книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

Д л я

записи

слова

в

ОЗУ

машины в зависимости от коли­

чества

букв

в

слове

используется

одна

или

несколько

ячеек.

При

этом

в

каждую

ячейку

(кроме

последней)

записывается,

начиная с нулевого разряда, максимально

возможное

количество

букв

слова.

1. Составить словарь В из следующих слов:

программирование

• задача

,

, алфавит

, команда

,

ОЗУ

,

о 1 5 3 ^

785

заменив буквы каждого слова на соответствующие им двоич­

ные коды.

В

ОЗУ

2.

Расположить

словарь

в

последовательных

ячейках

машины, начиная с ячейки а, и составить

программу

определения

порядкового

номера

слова

г

в словаре В (слово z совпадает

с одним из слов словаря

В

и

содержится

в ОЗУ машины,

начи­

ная

с

ячейки

р).

267. Составить программу получения всевозможных сочетаний

из

чисел

С\,

Сг,

С3 ,

Си

С3

по

два

числа.

268.

Составить программу

получения

всевозможных

переста­

новок

И З ЧИСеЛ X),

Х-2, Л'з, Хі.

269.

Пусть

заданы

полиномы

Рт

(х) =

а0

+

алх

+

а,*'2 +

. . . - } -

атхт,

Р„ (х)

=

Ь0

+

Ьхх +

Ых* +...

+ Ьпхп.

Составить

программу

вычисления

коэффициентов

dk

(k =

0t

1,

2,...,

m - f n )

полинома

Рт+п{х)

=

Рт(х)-Р„(х)

для

произвольных

значений

т и

/г

( т =^ 5,

/г^5).

270.

Составить

программу

игры

«Одиннадцать

предметов»

машины с человеком для случая,

когда первый

ход

делает

машина.

Игра

заключается

в том, что

из

наличного

количества

пред­

себе

не менее

одного

и не

более

трех предметов.

Проигрывает

тот,

которому приходится взять последний

предмет.

У к а з а н и е .

Ч т о б ы

м а ш и н а

всегда

в ы и г р ы в а л а ,

в

п р о г р а м м е

н у ж н о

п р е д у с м о т р е т ь

с л е д у ю щ у ю

с и с т е м у

правил

в е д е н и я

игры:

1.

П е р в ы й

ход

м а ш и н ы . М а ш и н а

б е р е т

два п р е д м е т а .

п

2.

П о с л е д у ю щ и е ходы

м а ш и н ы .

Если

человек

взял

п р е д м е т о в , то

м а ш и н а б е р е т 4 — и п р е д м е т о в .

271. Пусть

положительные

двоичные числа

х =

0,

xi

Хэ...х„,

и у =

0, уіУі-.-Ут

помещены в ячейку а ОЗУ-машины таким

обра­

зом,

что в первых т разрядах

этой

ячейки содержится

цифровая

часть

числа

х,

а

в следующих

т

разрядах — цифровая

часть

числа у{т = Е [п/2]

— целая

часть

числа -п/2, где

п — число

раз­

рядов в ячейке

а).

1)

Составить

программу

преобразования

этих

чисел в код,

принятый для

изображения

чисел

в

ячейках

ОЗУ

машины;

2)

составить

программу обратного

преобразования;

і

3)

составить

программу,

которая

по

значению параметра

производит выборку из уплотненной таблицы значения х£

и запись

его в отдельную ячейку в рабочем коде машины.

272. Составить

программу

отыскания

всех

целых

корней

уравнения

Л;3 - j -

ciiX1 - j -

а-лх'л +

<кх* +

ахх

- j -

ай

—

0,

где а{

— целые

числа (і =

0,

1,

2, 3,

4).

У

к а з а н и е.

Все

ц е л ы е к о р н и

у р а в н е н и я

я в л я ю т с я

д е л и т е л я м и

числа

а0.

лические адреса

вида

a - j - Л',

где а — б у к в ы

русского

алфавита,

N — целые

положительные „ десятичные

числа.

Составить

про­

грамму

присвоения

истинных

адресов программам,- составленным

в символических

адресах. Д л я кодировки символических

адресов

использовать двоичные коды

букв русского алфавита и десятич­

ных цифр, содержащиеся в табл. 17.1.

275. Составить подпрограмму вычисления приближенного зна­

чения

интеграла

b

1 =

\у(х)

dx

по формуле

трапеций

а

Хп

'•

72-1

(х) dx

=

-j

2

[У (xt) +

У(ХІ

+ і)],

где

Xo

і = 0

_

f х0

для

і =

0,

\

Xi_i

-\-h

для

1 =

1,

2,..., п— 1.

Значения

величин

a,

b,

h

подпрограмма

должна

брать

соот­

ветственно,

из ячеек IB - j -

1,

р \

2,

Р +

3,

результат

(значение

величины / )

подпрограмма

должна

заносить в

ячейку

р + 4;

адрес ячейки а, начиная с

которой

размещается

программа

вычисления

подынтегральной

функции,

подпрограмма

должна

брать

из

ячейки

р - j -

5.

Программа

вычисления

подынтегральной

функции

у(х)

начи­

нает

выполняться

с команды (а) и после вычисления

значения

функции

передает

управление

в

ячейку

а — 1 .

Эта

программа

значение

величины

х

берет

из

ячейки

а — 2 ,

а

значение

функ­

ции

у (х)

помещает

в

ячейку

а — 3.

276.

Составить

программу

вычисления

значения

функции

уп =

у(хп)

путем

численного

интегрирования

дифференциального

уравнения

y' = f(x,

у)

при

заданных

начальных

условиях

у — у0

и х =

х0

по формуле

Рунге — Кутта:

У(*п) =

У (Л'оН-

^

1=0

*1« =

/ (Л/,

і/і),

=

/

(х,- +

| ,

{/,•

+

]j ifej/) ,

кзі =

ї(Хі-\-Іі,

у;

—

ku-\-2k2i),

уі =

у(Хі).

Значения величин х0 ,

//о, її,

хп

подпрограмма

должна

брать

соот­

ветственно

из

ячеек

р,

(3 - f - 1 ,

(3 -f- 2

и (3 -f- 3,

результат

(у(хп))

под­

программа

должна

заносить

в

ячейку (3 -f- 4;

адрес

ячейки

а,

начиная

с

которой

размещается

программа

вычисления

функ­

ции

f(x,

у),

подпрограмма

должна

брать из

ячейки [3-{-5.

Программа

вычисления

функции

f (х,

у)

начинает

выполняться

с команды,

содержащейся

в ячейке с. и после

вычисления

значе­

ния

функции

передает

управление в ячейку

а — 1. Эта

программа

значения

величин

х

и

у

берет

соответственно

из

ячеек

а — 2

и а — 3,

а

значение

/ (х,

у)

помещает в

ячейку

а — 4.

(код

операции) :: = (четверичная цифра) (четверичная

цифра)

(четверичная

цифра) :: =

0 | 1 | 2 13

Написать все возможные

коды операций.

278.

Пусть

с

помощью

металингвистических

формул

дано

определение

совокупности

букв:

(совокупность

букв\ :: =

((список

букв))

(список

букв)

:: =

(буква) | (список

букв), (буква)

(буква) :: =

а | b | с

Написать 10 различных совокупностей букв.

279.

Пусть с помощью металингвистических формул дано

определение целого двоичного числа без знака:

(целое двоичное

число

без знака)

:: = (двоичная цифра)

(2)|

(двоичная цифра) (целое двоичное число без знака)

(двоичная цифра) :: = 011

Написать 7 различных целых двоичных чисел без знака.

280.

Пусть

под двоичным

кодом

понимается конечная

после­

довательность символов 0 и 1.

Дать

определение двоичного кода с помощью

металингвисти­

ческих

формул.

281.

Пусть

под

словом

понимается

конечная

последователь­

ность букв

русского

алфавита, заканчивающаяся

символом ш .

Дать

определение

слова с

помощью металингвистических

фор­

мул.

1)

500,

4)

69,745,

7)

—0,03,

10)

—5,85 • 103 ,

2)

375,

5)

—280, .

8)

—150,0004,

11)

0,

3)

0,0094,

6)

—374000,

9)

К Г 1 ,

12)

0,003 • К Г 6 .

283.

Пусть

заданы

числа, записанные

на

языке

АЛГОЛ

60:

1)

193

5)

193.0

9)

—102

2)

—193

6) о.о-

10)

—10—5

3)

+019 3

7)

103

П )

1.5103

4)

.193

8)

10—5

12)

—17.510—4

Определить,

к

какому

типу

относится

каждое

из

этих

чи­

сел?

284.

Пусть

заданы

следующие

числа:

1)

6.375107

5)

+ 2 1 0 —3

9)

0.5103

2)

3.

6) + 2 1 0 ( — 3 )

10) + 0 0 0 . 1 5

3)

153.10—5

7)

2.10-°

11)

—.0025

4)

995,15

8 ) — 7 4 5 1 0 + 1.5

12)

3.3101

Определить,

какие

из

этих

чисел

записаны

на

языке

АЛГОЛ

60?

285.

Составить

десять

различных

идентификаторов,

каждый

из которых содержал бы только

букву А и цифру 5.

286.

Пусть

даны

следующие

последовательности

символов:

1)

.415с

4)

пп

NN

7)

/36'15

10)

next

2) 1 5 1 7 С

5)

1715

8)

Soap.

11)

В,

3)

Fad 1.5

6) a l f i l 5

9)

.v +

3

12)

se ^

Указать, какие из этих последовательностей не являются

идентификаторами

и

почему?

287.

Описать

величины

а,

Ь,

с,

k\,

time,

Л І С

как

простые

переменные

типа

real.

288.

Описать величины /, /, k, zip,

/1 как простые

перемен­

ные типа integer.

b(bh

Ь.г,

Ьп).

289.

Пусть

задан

вектор

типа real.

1)

Описать

вектор b как

одномерный

массив

2)

Представить

все элементы

вектора

b

в виде

переменных

с

индексами.

290.

Пусть

дана

матрица

Л =(«,•,);

г ' = 1 , 2;

/ = 1 , 2,

3.

1)

Описать

матрицу

Л

как двумерный

массив

типа

integer.

2)

Представить

все элементы

матрицы

Л в виде

переменных

с

индексами.

и j =

2.7.

291.

Пусть

i = 1 . 3

Вычислить

значения

индексов

у

переменных:

.

1)

хЩ

4)

z2[i

+ j]

.

2) і ф ' 4 - 5 . 6 , / 4 - 3 . 5 ]

5) а [ Ї Х / . 2 X і]

3) г Ц » Х З ,

/ - 4 j

6)

b[i +

j ,

і - і ,

ІХП

294|

§ Щ ПРОСТЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ

ВЫРАЖЕНИЯ

^05

292. Вычислить значения

следующих

стандартных

функций:

1)

abs(—3.75)

8)

entier

(17.8)

2)

abs(5.6)

9)

entier

(—17.3)

3)

s<7/7(36.00)

10)

enlier\—\7.8)

4)

sign (0.0510 —3)

11)

ento- (17.3

-f-

0.5)

5)

sign (0.0)

12)

Шіег

(17.8

- j -

0.5)

6)

stg/t(— .007105)

13)

entier

(—17.3

+ 0.5)

7)

entier (17.3)

14)

entier

{—17.8

0.5)

1)

£Erj-{x

+

b).sinx,

7)

2)

а +

с +

Vja

ц

-

с)"- + 4Ь-

,

3

+

(2хУ

:

(Зл-)-

J ~ T

7 + f4.v:)3

3)

л г ,

8)

1 - г X -f- - ^ j - - j -

4)

(**)*,

r .

c o s 1

л-

9)

A ' 1 ' 3 7 5 ,

5)

, p

4

,

10)

27?sin -V-

6 )

TO

••

* i

+

x.,-,

— a

лг3і-+і — компоненты

у

•

r # e

*г

и

вектора

А; -f- О

А'(д:і,

А'.2,

А',-,

Х.2І+І,

...,>Х„),

12)

а,-А

• Ьк,

где

a/ f c

— элементы

матрицы

/ a u

a,s

. . . al n

\

a = - |

aiX

a.n

...

ain

\,

bk

—

компоненты

вектора

Л

I

6(6!,

бо, . . . .

йя ).

294.

Пусть

даны

следующие

алгебраические

выражения и

соответствующие им простые арифметические выражения:

Алгебраические

Простые

выражения

арифметические

выражения

1)

2а — Ь

2а — b

2)

(а +

Ь — с\у

а +

Ь —

с\\у

3)

(а +

З)»

(f l +

3 ) X ( a

+

3)

298.

Определить

значение

переменной

х

после

выполнения

заданной последовательности

операторов:

і

=

3.4;

Р[1\

• =

2.1;

Р{2]

=

3.8;

Р[3]

=

4.0;

Р{4]

=

4.2;

Р[5]

=

0.0;

х: =

РЩ

Р ft +

0.8];

299.

Определить

значение

переменной

х[4]

после

выполнения

заданной

последовательности операторов:

і : = 4;

* [ 4 ] : = 2 ;

х[і]

: =

г : =

t - j -

1;

300.

Пусть

переменные

А

и

В

имеют

тип

real,

а

перемен­

ная Z — тип

integer.

Определить

значение

переменной

Z

после

выполнения

заданной

последовательности

операторов

присваива­

ния:

Л : = 2 ;

в : =

1.4;

Z : =

(А +

fl

X

2 X

Л) X 3;

301.

Пусть

переменная

Q

имеет

тип

integer,

а

переменная

W — тип real. Определить

значение

переменной UP после выпол­

нения

заданной

последовательности

операторов:

Q: = 3; №: = ( 1 5 X Q ) t 2 ;

§ 21. Простые логические выражения.

Операторы

присваивания,

содержащие

простые

логические

выражения

302.

Вычислить

значения

следующих

простых

логических

выражений:

1)

а<^Ь,

если

а =

2

а 6 =

3.2;

2)

а^>b/\а<^с,

если

а =

3,

6 =

4,

с =

5

3)

а = Ь\/с^Ь,

если

а =

2,

6 =

2,

с =

3:

4)

1 а ^ > 6 Д а < ^ с , . если

а =

3,

6 =

4,

с =

5

5) a - f - 6 < 2 X c ,

если

о =

2,

6 =

1,

с =

1.

303. Вычислить значения следующих простых логических вы­

ражений:

1)

2 Х а < - 4 Х 6 \ / А .

е с

л

и

я =

— 1 ,

6 =

— 3 , /е =

false;

2)

я = 1 а Д 6 Д " 1 ( с \ / а

Д 1 6 ) ,

если

a =

6 = true

и с =

false;

- 3 ) а + 6 > — 5 Д 2

— d > 6 t 2 ,

если

а = — 2, 6 =

3, d=

1.

304.

Написать простое

логическое выражение,

которое при­

нимало

бы:

а-^x^b,

1) значение

true,

если

и

значение false

в

против­

ном

случае;

а^х^Ь,

2) значение

false,

если

и

значение

true

в

против­

ном

случае.

f (а,

Ь)

305.

Пусть

логическая

функция

задана

таблицей

а

false

false

true

frue

b

false

true

false

true

f (a, b)

true

true

false

true

совпадали

бы со

значениями логической

функции

f(a,

b)

в за­

данных

точках.

306 . 'Пусть логическая функция f(a,

b)

задана

таблицей

а

false

false

true

true

b

false

true

false

true

f(a,

b)

true

false

false

false

Определить простое логическое выражение, значения

которого

совпадали

бы со

значениями

логической

функции

f{a,

Ь)

в за­

данных

точках.

величине В

307.

Составить

оператор

присваивания

значения

следующего простого

логического

выражения:

•4)

В\

[ 7 1 Х 2 < С \ / Я 2 [ 1 1 , K2]=Etrue;

5)

~\F

V # + S = r D t f .