книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений
.pdfП о д п р о г р а м м ы о б ы ч н о |
в ы н о с я т с я из о с н о в н о й п р о г р а м м ы , а при |
н е о б |
|||||
ходимости их в ы п о л н е н и я к ним о р г а н и з у е т с я о б р а щ е н и е с |
в о з в р а т о м |
в |
основ |
||||
ную п р о г р а м м у . |
|
|
|
|
|
|
|
Д л я и с п о л ь з о в а н и я п о д п р о г р а м м ы н е о б х о д и м о з н а т ь : |
|
|
|
||||
1) адреса |
с т а н д а р т н ы х |
я ч е е к , |
в к о т о р ы е |
п о м е щ а ю т с я |
з н а ч е н и я |
входных |
|
п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы ; |
|
|
|
|
|
|
|
2) адреса |
с т а н д а р т н ы х |
я ч е е к , |
в к о т о р ы е |
заносятся |
з н а ч е н и я |
в ы х о д н ы х |
п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы ; 3) с п о с о б о б р а щ е н и я к п о д п р о г р а м м е , о б е с п е ч и в а ю щ и й п е р е д а ч у у п р а в
ления на |
п о д п р о г р а м м у |
и в о з в р а т |
в |
о с н о в н у ю |
п р о г р а м м у |
после |
в ы п о л н е н и я |
|||||||||
п о д п р о г р а м м ы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
И н о г д а б ы в а е т в ы г о д н о с о с т а в л я т ь п о д п р о г р а м м ы с н а с т р о й к о й по |
||||||||||||||||
м е с т о п о л о ж е н и ю |
се |
п а р а м е т р о в . |
В |
этом |
с л у ч а е п е р е д |
о б р а щ е н и е м |
к под |
|||||||||
п р о г р а м м е |
в |
ее с т а н д а р т н ы е я ч е й к и |
з а н о с я т с я |
адреса входных |
п в ы х о д н ы х |
|||||||||||
п а р а м е т р о в |
п о д п р о г р а м м ы . В |
таком |
с л у ч а е |
в |
п о д п р о г р а м м е |
д о л ж н ы |
с о д е р |
|||||||||
ж а т ь с я в а р ь и р у ю щ и е |
о п е р а т о р ы , |
и з м е н я ю щ и е |
адреса |
команд |
п о д п р о г р а м м ы |
|||||||||||
в з а в и с и м о с т и от м е с т о п о л о ж е н и я п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы . |
|
|
||||||||||||||
Н е к о т о р ы е п о д п р о г р а м м ы |
(такие, |
как |
п о д п р о г р а м м ы |
в ы ч и с л е н и я |
sin .v, |
|||||||||||
ln.v и т. д.) |
могут и с п о л ь з о в а т ь с я |
во |
многих |
п р о г р а м м а х . |
В связи |
с этим |
||||||||||
в ы г о д н о |
иметь |
б и б л и о т е к у |
н а и б о л е е |
часто |
и с п о л ь з у е м ы х |
|
п о д п р о г р а м м , |
|||||||||
п о с т о я н н о х р а н я щ у ю с я |
в н е к о т о р о й |
части |
памяти |
м а ш и н ы . |
В |
этом |
с л у ч а е |
|||||||||
н у ж н о и м е т ь каталог, |
в |
к о т о р о м |
с о д е р ж а т с я все с в е д е н и я , н е о б х о д и м ы е для |
|||||||||||||
о р г а н и з а ц и и о б р а щ е н и я к б и б л и о т е ч н ы м п о д п р о г р а м м а м . |
|
|
|
|
||||||||||||
240 *. Составить |
подпрограмму |
вычисления |
приближенного |
|||||||||||||
значения |
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
sin |
х ъ х |
— ^ Ч - ' ^ г |
— Т\ ( д л я |
° ^ А ' ^ т ) |
|
|
и указать способ обращения к этой подпрограмме.
Значение аргумента х (входной параметр) подпрограмма должна
брать из стандартной ячейки о. - j - |
1. |
Значение |
функции sin (х) |
|||||||||
(выходной |
параметр) |
подпрограмма |
должна |
заносить |
в стандарт |
|||||||
ную ячейку а -4- 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
241. Составить подпрограмму вычисления приближенного зна |
||||||||||||
чения |
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,-з |
|
.-ю |
|
|
|
|
|
К |
~ |
1 |
1 1! |
' 2! |
i~3! |
I |
• • • |
і 10! |
|
|
и указать способ обращения к этой подпрограмме. |
|
|||||||||||
Значение аргумента х |
(входной |
параметр) подпрограмма должна |
||||||||||
брать |
из |
ячейки, |
адрес |
которой |
(входной |
параметр) |
содержится |
|||||
в стандартной ячейке |
а —f- 1. |
Значение |
функции |
<rv подпрограмма |
||||||||
должна заносить в стандартную ячейку |
a-j-2. |
|
|
|||||||||
242 *. Составить |
подпрограмму |
вычисления |
приближенного |
|||||||||
значения |
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 п ( , ) М * - 1 ) - ^ Ч ^ - ^ Ч ^ |
{ х > 0 ) |
и указать способ обращения к этой подпрограмме.
Значение |
аргумента |
|
х |
(входной |
|
параметр) |
подпрограмма |
|||||||
должна |
брать |
из ячейки, |
адрес которой |
(входной |
параметр) со |
|||||||||
держится в стандартной ячейке a - f - 1 . Значение |
функции In.v |
|||||||||||||
подпрограмма |
должна заносить в ячейку, адрес которой (выход |
|||||||||||||
ной |
параметр) |
содержится |
|
в стандартной |
ячейке |
а-\-2. |
||||||||
243. |
Пусть |
x = XiXa .. . хп — двоичный |
|
код (я — количество |
||||||||||
разрядов в ячейке памяти машины). |
|
|
|
|
|
|
х до первой |
|||||||
Составить |
подпрограмму |
подсчета |
|
нулей |
в |
коде |
||||||||
единицы |
слева |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
N = {( |
0, |
если |
Xi = 1, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
{ т, |
еели |
Х І |
= |
Х І = .. . = |
хт = |
0, |
xm+i |
= |
\. |
|||
и указать способ обращения к этой подпрограмме. |
|
|||||||||||||
Адрес двоичного кода (входной параметр) |
подпрограмма |
|||||||||||||
должна |
брать |
из стандартной ячейки |
а, а |
адрес числа N (выход |
||||||||||
ной |
параметр) — из ячейки р. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
244. Составить подпрограмму вычисления матрицы |
С = Л X |
|||||||||||||
где |
А = |
(ctij), |
В = (btj) — матрицы (і — 1, 2 , . . . , |
п; |
/ = |
1,2, ... , п; |
||||||||
п^Ъ), |
|
и указать |
способ |
обращения |
к этой |
подпрограмме.. |
||||||||
Подпрограмму составить в предположении, что: |
|
|||||||||||||
1) элементы матрицы А размещены |
в последовательных ячей |
|||||||||||||
ках, |
начиная |
с |
ячейки, |
номер 'которой |
указан |
в |
стандартной |
ячейке a —j— 1 (первый входной параметр);
2) элементы матрицы В размещены в последовательных ячей
ках, |
начиная |
с ячейки, |
номер которой указан в стандартной |
||
ячейке a -J-2 (второй входной параметр); |
|||||
3) число п указано в стандартной |
ячейке a - j - З (третий вход |
||||
ной |
параметр), |
|
|
|
элементы матрицы С в по |
Подпрограмма |
должна |
разместить |
|||
следовательных |
ячейках, |
начиная с |
ячейки, номер которой ука |
||
зан |
в стандартной |
ячейке <х-|-4 (выходной параметр). Элементы |
|||
матрицы С вычисляются |
по формуле |
|
п
с ч = Tiaiubkj (г = 1,2, ... , /г; / = 1,2,..., /г).
|
|
|
Л = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
245 *. Пусть |
имеется |
некоторая модель |
памяти, |
|
называемая |
|||||||
магазином. |
Магазин |
представляет собой |
группу |
ячеек |
a - f - l , a - ( - |
||||||||
-j-2,..., |
а - [ - 200 |
памяти, |
|
обладающую |
следующими |
свойствами: |
|||||||
|
1) |
при |
засылке |
в магазин |
очередного |
числа |
оно попадает |
||||||
в |
ячейку a —{— 1 ——( е, |
где і |
есть |
количество |
чисел, |
содержащихся |
|||||||
в |
магазине |
до |
засылки |
в |
него |
данного числа. |
После засылки |
очередного числа количество чисел в магазине увеличивается на единицу, т. е. в нем будут содержаться числа (а-4-" 1), ( а - 1 - 2 ) , . . .
(7. + 0 - ( * - H - f i ) ;
2) при |
выборке из магазина очередного |
числа выдается |
число |
из ячейки |
У.-Г-І, где і — количество чисел, |
содержащихся в |
мага |
зине до выборки очередного числа. После выборки очередного
числа |
количество чисел в магазине |
уменьшается |
на |
единицу, т. е. |
|||||||||||
в магазине |
остаются |
числа ( а - j - l ) , |
(я 4-2), . . . , |
( x - f j — 1). |
|||||||||||
Составить |
подпрограмму, которая |
осуществляла бы |
следую |
||||||||||||
щие |
функции: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
выборку |
числа |
из ячейки |
3 |
и |
засылку |
его в |
магазин; |
|||||||
2) |
выборку числа из магазина и засылку его в ячейку 3. |
||||||||||||||
Указать |
способы |
обращения |
к |
подпрограмме |
при |
засылке |
|||||||||
числа |
|
в |
магазин |
и |
при выборке числа из магазина. |
Подпро |
|||||||||
грамму |
составить |
для случая, |
когда |
количество |
чисел, |
содержа |
|||||||||
щихся |
в |
магазине |
перед обращением к |
подпрограмме, |
удовлет |
||||||||||
воряет |
неравенству |
1 =S І <Г 200. |
|
|
число x = |
±0,xlxi.. |
.хт. |
||||||||
246. |
Пусть задано десятично-двоичное |
||||||||||||||
Схема |
размещения |
этого числа |
приведена |
на |
рис. |
15.1. |
Число /п |
і |
|
|
|
|
|
|
|
знак |
|
|
|
|
|
|
неисполь |
числа |
х |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зуемые |
|
|
|
|
|
|
|
|
разряды |
Рис. |
15.1. Схема размещения |
десятично-двоичного |
числа х в |
ячейке. |
|||
удовлетворяет |
условию 4//z-j-1 sg;n, |
где п — количество |
разрядов |
||||
в ячейке. |
|
|
|
числа х |
|
|
|
Составить |
|
подпрограмму |
перевода |
в двоичную систему |
счисления. Результат представить в форме, принятой для изо бражения двоичных чисел в машине. Указать способ обращения к подпрограмме. Десятично-двоичное число х (входной параметр)
подпрограмма должна брать из ячейки а, |
а |
результат |
(выходной |
||||||||||||
параметр) |
помещать |
в |
ячейку |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
У к а з а н и е . |
П е р е в о д |
числа |
х |
из д е с я т и ч н о - д в о и ч н о й |
системы |
счисле |
||||||||
ния |
в |
д в о и ч н у ю |
м о ж н о |
о с у щ е с т в и т ь |
по |
с л е д у ю щ е й |
ф о р м у л е : |
|
|
||||||
дг1 В , = |
sign |
(х) (... ((0, ут |
• 10-1 + о, |
ут_д |
. Ю-1 + 0 |
, Л „ _ , ) |
• 10-1 + ... |
|
|||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
• Ю-1 .24, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. ; « „ с . л |
/ — 1 > |
если л - < 0, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
УІ = ХІ-2Г* |
|
(1= |
1, 2 , . . . , |
т). |
|
|
|
|
||
|
247. |
Составить |
подпрограмму |
вычисления |
функции |
z = |
|||||||||
= |
сборка (х, у), |
г д е х = |
Х\...х,„ |
|
у = |
у\--.у„, |
г |
= |
г,...г„ |
—- двоичные |
|||||
коды |
(п — количество разрядов |
в |
ячейке |
данной машины). |
|
Функция |
г — сборка |
(х, у) |
имеет |
вид: |
z = xilxi, |
...xis00. |
|
..О, |
||||||||||||||
где / ь |
І І , |
|
|
|
ls (г і <>><С • • . < С |
h) есть номера всех двоичных |
цифр |
|||||||||||||||
кода у, для которых выполняется условие у-п = y h |
= . |
.. — yis |
— l. |
|||||||||||||||||||
Указать способ обращения к подпрограмме. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Адреса аргументов х и у |
(входные |
параметры) |
подпрограмма |
|||||||||||||||||||
должна |
брать |
соответственно |
из стандартных |
ячеек |
a - j - 1 и а -f- 2, |
|||||||||||||||||
а адрес |
функции z |
(выходной |
параметр) — из |
ячейки |
[3. |
|
|
|
||||||||||||||
|
§ |
|
16. |
Ввод и вывод информации. Внешняя |
|
память. |
|
|
||||||||||||||
П р о г р а м м а |
р е ш е н и я задачи |
и |
ее |
исходные |
д а н н ы е п и ш у т с я |
на |
с п е ц и а л ь |
|||||||||||||||
н ы х б л а н к а х |
в |
о п р е д е л е н н о й |
ф о р м е , |
п р и н я т о й |
для |
данной |
м а ш и н ы . |
Так |
к а к |
|||||||||||||
с о в р е м е н н ы е |
м а ш и н ы |
не |
имеют |
у с т р о й с т в |
с ч и т ы в а н и я |
и н ф о р м а ц и и |
н е п о |
|||||||||||||||
с р е д с т в е н н о |
с б л а н к о в , |
то |
для |
ввода |
в |
м а ш и н у их с п е р в а |
наносят на |
п е р ф о |
||||||||||||||
к а р т ы |
или |
п е р ф о л е н т ы |
в |
виде |
с и с т е м ы |
о т в е р с т и й . |
Т а к а я п е р ф о р а ц и я |
в ы п о л |
||||||||||||||
няется |
на |
с п е ц и а л ь н ы х |
у с т р о й с т в а х |
(входных |
п е р ф о р а т о р а х ) . |
П е р ф о к а р т ы |
и п е р ф о л е н т ы з а к л а д ы в а ю т с я в в в о д н ы е у с т р о й с т в а , о б е с п е ч и в а ю щ и е п е р е
дачу |
и н ф о р м а ц и и |
с п е р ф о к а р т |
и |
с п е р ф о л е н т |
в |
я ч е й к и памяти . |
|
Ввод- |
о с у |
||||||||||||||||||||
щ е с т в л я е т с я |
по |
с п е ц и а л ь н ы м |
|
командам . |
П р и |
этом п р е д п о л а г а е т с я , |
что |
к |
мо |
||||||||||||||||||||
менту |
ввода |
и н ф о р м а ц и и |
в п а м я т ь |
м а ш и н ы |
у ж е и м е е т с я |
к а к а я - т о |
п р о г р а м м а , |
||||||||||||||||||||||
с о д е р ж а щ а я |
в с е б е |
|
к о м а н д ы |
|
ввода . |
П е р в о н а ч а л ь н ы й |
в в о д |
(когда |
в |
памяти |
|||||||||||||||||||
м а ш и н ы |
е щ е |
не |
с о д е р ж и т с я |
|
команд |
ввода) |
|
о с у щ е с т в л я е т с я |
с |
пульта |
|
у п р а |
|||||||||||||||||
в л е н и я м а ш и н ы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В ы в о д |
р е з у л ь т а т о в |
|
р е ш е н и я |
задачи |
из |
|
м а ш и н ы о с у щ е с т в л я е т с я |
|
либо |
||||||||||||||||||||
путем |
п е ч а т и |
р е з у л ь т а т о в |
на |
б у м а ж н о й |
ленте, |
либо |
на |
п е р ф о к а р т а х |
и п е р |
||||||||||||||||||||
ф о л е н т а х |
в |
виде |
с и с т е м ы |
|
о т в е р с т и й . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Р е з у л ь т а т ы , |
в ы в е д е н н ы е |
|
на |
п е р ф о к а р т ы |
|
и п е р ф о л е н т ы , |
могут |
б ы т ь |
о т п е |
||||||||||||||||||||
чатаны на б у м а ж н о й |
ленте |
с |
|
п о м о щ ь ю с п е ц и а л ь н ы х |
п е ч а т а ю щ и х |
|
у с т р о й с т в . |
||||||||||||||||||||||
В с о в р е м е н н ы х м а ш и н а х о б ы ч н о и м е ю т с я з а п о м и н а ю щ и е |
у с т р о й с т в а |
||||||||||||||||||||||||||||
д в у х |
типов — о п е р а т и в н ы е |
|
з а п о м и н а ю щ и е |
|
у с т р о й с т в а |
(ОЗУ) |
|
м в н е ш н и е |
|||||||||||||||||||||
з а п о м и н а ю щ и е |
у с т р о й с т в а |
|
(ВЗУ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
При |
р е ш е н и и |
задач |
|
в |
|
ОЗУ х р а н и т с я |
|
и н ф о р м а ц и я , н е п о с р е д с т в е н н о |
|||||||||||||||||||||
н е о б х о д и м а я |
для в ы п о л н е н и я |
о п е р а ц и й . |
О с о б е н н о с т ь |
ВЗУ |
состоит |
в том, |
|||||||||||||||||||||||
что она |
не |
имеет |
н е п о с р е д с т в е н н о й |
связи |
с |
а р и ф м е т и ч е с к и м |
у с т р о й с т в о м , |
||||||||||||||||||||||
т. е. при |
в ы п о л н е н и и |
к а к о й - л и б о |
о п е р а ц и и |
|
в а р и ф м е т и ч е с к о е |
у с т р о й с т в о |
|||||||||||||||||||||||
н е л ь з я в ы б р а т ь |
число, |
н а х о д я щ е е с я |
в данный |
момент |
в |
ВЗУ. |
ВЗУ |
и с п о л ь |
|||||||||||||||||||||
зуется |
для д л и т е л ь н о г о |
х р а н е н и я |
и н ф о р м а ц и и , |
к о т о р а я |
не м о ж е т |
б ы т ь |
|
п о м е |
|||||||||||||||||||||
щена |
в |
ОЗУ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М е ж д у |
ОЗУ |
и |
ВЗУ |
|
по м е р е |
н е о б х о д и м о с т и |
п р о и з в о д и т с я |
обмен |
и н ф о р |
||||||||||||||||||||
мации . О б ы ч н о |
ВЗУ |
п о |
с в о е й |
е м к о с т и |
намного |
п р е в о с х о д и т |
о п е р а т и в н ы е |
||||||||||||||||||||||
з а п о м и н а ю щ и е у с т р о й с т в а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
248*. Пусть |
функция |
|
f(x) |
задана |
|
таблицей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
I |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
5 |
6 |
|
7 |
|
|
|
|||
|
|
Х{ |
|
|
0,1 |
|
|
|
0,2 |
|
0,3 |
|
0,4 |
|
0,5 |
0,6 |
0,7 |
|
0,8 |
|
|
|
—0,50 |
—0,20 |
0,04 |
0,35 |
0,48 |
0,60 |
0,70 |
0,75 |
Составить программу вычисления значения величины
/ _ V Г /(A'f+t) + / ( * / ) / „ |
„ х " |
1=0
Впрограмме предусмотреть:
1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи
сления) и перевод их |
в двоичную |
систему |
счисления; |
|
||
2) перевод |
результата в |
десятично-двоичную систему счисле |
||||
ния п выдачу его на десятичную печать. |
|
|
||||
249. Пусть заданы |
значения xt, |
х-> |
х ш величины |
х. Соста |
||
вить программу |
вычисления |
значений функции у(х) в |
заданных |
|||
точках Л',- (г — 1 , 2, |
10) |
по формуле |
|
|
Впрограмме предусмотреть:
1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи
сления) |
и их перевод в двоичную систему счисления; |
||||||
2) перевод результатов в десятично-двоичную систему счисле |
|||||||
ния и |
выдачу |
их |
на десятичную |
печать |
в следующем порядке: |
||
|
|
Xl, |
У і, |
Х->, //•>, Л';|, |
УІ, |
Л'м, |
Ую- |
250. |
Пусть |
функция |
y = /(.v) |
задана |
таблицей |
||
|
! |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
0,78 |
1,56 |
2,36 |
3,12 |
3,81 |
|
Ui |
J |
°>8 0 |
1,54 |
2,40 |
3,08 |
3,81 |
Составить программу вычисления коэффициентов аппроксими рующего многочлена Р {х) — щ-\-а^х, используя способ наимень ших квадратов.
Впрограмме предусмотреть:
1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи
сления) |
и |
перевод этих данных в двоичную |
систему; |
||
2) перевод результатов в десятично-двоичную систему счисле |
|||||
ния и выдача их на десятичную печать. |
|
|
|||
251*. |
Для ЦВМ БЭСМ-4,~Р, |
Минск-22. |
Пусть |
имеется мае-' |
|
сив из |
10 |
000 чисел, разделенный на. 100 групп по |
100 чирел в |
||
каждой |
группе. |
|
|
|
Составить |
программу, |
выполняющую: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
1) ввод |
каждой |
группы чисел в ОЗУ машины в десятично- |
|||||||||||||
двоичной |
системе |
счисления |
и |
перевод |
их |
в двоичную |
систему |
||||||||
счисления; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) запись |
указанных |
групп |
|
чисел |
в |
последовательные |
зоны |
||||||||
(г'-f-l, |
t + |
2, |
/-|-100) магнитной ленты (каждую группу на |
||||||||||||
отдельную |
зону). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
252. |
Для |
ЦВМ |
Р, БЭСМ-4, |
|
Минск-22. |
Пусть |
в |
каждой из |
|||||||
зон i, t - f - 1 , |
/ - f - 2 , |
i-\-50 |
|
магнитной ленты содержится |
по |
||||||||||
следовательность, состоящая из 200 чисел. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Составить программу преобразования последовательности чисел |
|||||||||||||||
каждой |
зоны |
в неубывающую |
последовательность. |
|
|
|
|
||||||||
253. |
Д Л Я ЦВМ |
Р, |
БЭСМ-4, |
Минск-22. |
Пусть |
в |
ячейках |
||||||||
а я 4 - |
2 |
, |
. . . содержится |
некоторая |
|
таблица, |
каждая |
строка |
|||||||
|
|
|
|
|
|
м |
|
і |
Н у л и |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 16.1. Схема |
размещения информации в ячейке. |
|
|
|
которой занимает отдельную ячейку. Строка этой таблицы содер
жит следующую |
информацию: |
|
1) |
N — номер |
магнитной ленты; |
2) |
М—номер |
зоны на магнитной ленте; |
3)L — количество чисел, содержащихся в зоне с номером М.
(Схема размещения этой информации в ячейке памяти приведена на рис. 16.1.) Последняя строка этой таблицы содержит признак
конца |
таблицы — двоичный |
код, все цифры |
которого |
равны еди |
|
нице. |
|
|
|
|
|
Составить программу |
подсчета |
количества отрицательных |
|||
чисел, |
содержащихся в |
зонах |
магнитных |
лент, |
указанных |
в таблице. |
|
|
|
|
§17. Разные задачи
254.Пусть А, В и С представляют собой логические пере
менные, принимающие |
следующие значения: |
|
|
|||
. 1 , |
если |
х<^у, |
Г 1. |
если |
2 = |
W, |
А = • { 0, |
если |
X S s t / , |
В = <( 0 , |
если |
2 |
W, |
|
|
С 1, |
ЄСЛИ A"2=Z, |
|
|
|
[ 0, если x<^z.
Составить программу вычисления по заданным значениям
величин |
х, у, |
z |
и w |
значений |
логических |
функций: |
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
|
F1(A,B) |
= |
A\/B; |
|
|
4) |
F,(A,B,C) |
|
= |
|
A/\(BVCY> |
|
||||||||
2) |
|
Fa(A,B) |
= |
A/\B; |
|
|
5) |
|
Fs (А, |
В) =~A |
\ J B; |
|
|
|
|||||||
3) |
F3{A,B,C) |
|
= |
A\J |
Bf\C; |
b) |
F,(A, |
B,C) = {A\JB) |
|
|
f\(A\JC). |
||||||||||
255. |
Составить |
программу |
вычисления |
значений |
функции |
у{х) |
|||||||||||||||
в заданных точках |
х ; |
( i ' = l , 2, |
|
|
14) по формуле |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
U [ X i ) |
|
\ 0,5xi |
для |
|
t = |
4, |
5, 8, |
11, |
12, |
13, |
14 |
|
|
|
|||||
при |
условии, |
что |
х-1 размещены |
|
в |
последовательных |
ячейках |
||||||||||||||
памяти |
машины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
256. Составить |
подпрограмму вычисления функции |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1(х)=ах*-\-Ьх+с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
и использовать ее при составлении программы вычисления |
величин |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
у — a.v- + |
bix + c, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
z = |
axi |
- j - Ьгх -f- с, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
w = |
ах" - j - |
Ь3х - j - с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
для значений |
аргумента |
х ь |
хг, |
|
|
|
хц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
257. |
Составить |
программу |
такого |
преобразования |
последова |
||||||||||||||||
тельности Nit |
No, |
|
Nm |
положительных |
и отрицательных |
чисел, |
|||||||||||||||
чтобы |
в |
начале |
этой |
последовательности |
оказались |
все |
положи |
||||||||||||||
тельные, |
а в |
конце — отрицательные |
числа. |
|
|
и д |
|
|
|
||||||||||||
258. |
Составить программу |
вычисления |
корней |
х |
системы |
||||||||||||||||
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
I 2х- — ху — 5х - f 1 |
= 0 , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
\ |
|
|
х - ^ 4 - 1 , 6 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
с погрешностью |
є=^1Сг\ |
если |
известно, |
что точка |
(X, д) |
принад |
|||||||||||||||
лежит области R(3,5<х<;3,6; |
|
2,2==^д<^2,3). |
Д л я |
вычисления |
|||||||||||||||||
корней |
использовать |
следующую |
|
схему |
счета |
(метод |
итерации): |
||||||||||||||
1) |
положить |
х 0 = 3,5, |
1/0 = |
2,2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
у |
—i^lUK+WEL |
|
|
|
,, |
—лГу |
1-і |
А • |
|
|
|
||||||||
|
|
А-л+1 — у |
|
|
2 |
|
|
|
, |
Уп4 — У Хп " Г 1 . ° |
- |
|
|
|
|||||||
3) |
проверить |
условия |
| х п + і — x „ | s £ s |
и | # л + 1 — # я ! < 0 ; |
е с л 1 > |
||||||||||||||||
оба условия выполнены, то перейти к |
п. 5), |
если |
же |
хотя |
бы |
||||||||||||||||
одно |
из |
этих |
условий |
не |
выполнено, |
то |
перейти к |
|
п. 4); |
|
|
|
4) |
положить |
|
x„ = |
xn+i, |
Уп=уп+і |
и |
перейти |
к |
п. 2); |
||||||||
5) |
значения |
корней |
взять |
равными |
|
|
|
|
|||||||||
259. |
Пусть |
имеется |
уравнение |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
f (х) =х3 |
— 0,06л: - j - 0,002 = 0, |
|
|
|||||||||
которое |
имеет |
единственный |
|
отрицательный |
корень Я, лежащий |
||||||||||||
на отрезке [—0,1; —0,3]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Составить программу |
вычисления |
|
корня |
х |
с |
погрешностью |
|||||||||||
е = ^ 1 0 _ в . |
Использовать |
следующую схему счета |
(метод половин |
||||||||||||||
ного |
деления): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
положить аа = —0,3, |
Ь0 |
=—0,1; |
|
|
|
|
||||||||||
2) |
проверить |
условие |
|а,- — b, - |^2s, |
если |
это условие выпол |
||||||||||||
нено, |
то |
перейти |
|
к |
п. 7), в |
противном |
случае — к |
п. 3); |
|||||||||
о\ |
|
|
|
|
f |
|
ai |
+ Ьі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
вычислить |
|
<= |
|
|
9 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
||
4) |
проверить |
|
условие |
/(£) = |
0, если это условие выполнено, |
||||||||||||
то перейти к п. 7), |
|
в |
противном |
случае — к |
п. 5); |
|
|||||||||||
5) |
вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(а^ |
|
если |
Д а , ) / ( 6 ) < 0 , |
|
|
||||
|
|
|
|
а |
/ + |
1 |
_ \ |
Ї, |
если |
7 ( а , ) / ( Е ) > 0, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
5,. |
если |
f ( M / ( S ) < 0 . |
|
|
||||
|
|
|
|
Ь |
^ |
- |
\ |
Ь |
и |
если |
f ( & , ) / ( £ ) > 0 ; ' |
|
|||||
6) |
положить |
йі — йщ, |
bi = |
bl+i |
и |
перейти |
к |
п. 2); |
|||||||||
7) |
вычислить |
|
значения |
корня |
х = |
a |
' \ b l . |
|
|
|
260. Составить программу' перестановки двоичных цифр неко торого числа, отличного от нуля и содержащегося в ячейке Л/ ОЗУ. машины, таким образом, чтобы в одной части ячейки N оказались все единицы, а в другой — все нули.
261. Пусть функция у(х) задана таблицей
|
X |
* i |
хї |
х3 |
... |
Хго |
|
У |
Уі |
У". |
Уз |
... |
У20 |
Составить |
программу |
вычисления |
значения функции у(х) |
|||
в точке х, |
используя |
|
интерполяционную |
формулу Лагранжа |
4 ,А. М. Бухтняров ц др.
(квадратичную):
, . / . л |
. |
( • * — * , - ) ( * — Л ' / + і ) |
і |
|
( X — . У ; ) ( Х - Х ; , . 2 ) |
|
|
j |
|
||||||||
|
|
1,-4+2—М) Иі+s |
Л /+і^ |
|
1А/+1 |
л |
; ; и 1+1 — |
л і + 2 ^ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і |
(X — Xi+l) |
(х |
— Xj+г) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
( л - ; - А ' , Ч 1 ) ( л - / - л - , Ч 2 ) |
У" |
|||||
ГДЄ |
А - £ ^ Л ' < ^ Л ' , - + 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у(х) |
||
262. |
Составить |
программу |
вычисления |
значений функций |
|||||||||||||
и ее первой, второй |
и третьей |
разностей |
в точках |
xt |
(і = |
1, 2 , . . . , |
5), |
||||||||||
если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у (х) = х{х |
— |
2) (х — 5), |
Х\ — |
О, |
Л',Ч1 = |
*, + |
1. |
|
|
||||||
Результаты |
вычислений представить |
в |
виде |
таблицы |
|
|
|||||||||||
|
|
|
і |
|
-V. |
л- |
|
|
|
A3у . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У к а з а н и е . |
К о н е ч н ы е |
разности в ы ч и с л я ю т с я по |
ф о р м у л а м |
|
|
|||||||||||
|
|
|
А л = л + 1 - л ; |
д " л = д » - * л + 1 - л™-1 л . |
|
|
|
|
|||||||||
263. |
Составить |
программу |
расчета |
таблицы значений функции |
|||||||||||||
у (х) |
в |
точках |
Хі ( г = 0 , |
1, 2, 3, 4) |
по |
заданным |
значениям |
функ |
|||||||||
ции г/о, первой конечной разности |
At/o |
и |
значениям |
второй |
конеч |
||||||||||||
ной |
разности |
А"уі |
(і —0, |
1,2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
У к а з а н и е . |
З н а ч е н и я |
|
у-, ф у н к ц и и |
у(х) в ы ч и с л я ю т с я |
по |
ф о р м у л е |
|
УШ=Уі+АУі< ГДЄ Ay; = Д_У;_! + Д^;,,.
264. Пусть заданы значения лгг ( і = 1,2,..., 100) величины х. Составить программу вычисления значений уп величины у
по формуле
если |
ls^/Zs=Sll, |
если |
1 1 < / 1 < 9 0 , |
если |
90 ^ п =sS 100- |
265. |
Составить |
программу |
транспонирования |
квадратной |
||||||
матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Іап |
ап |
аіз |
а1 4 |
аіь\ |
|
|
|
|
|
|
an |
а.я |
а2 3 |
й-24 |
а-28 |
|
|
|
|
|
А~ |
«з, |
а3 2 |
а33 |
Я З І |
а3 3 |
|
|
|
|
|
|
1 З 41 |
а.і-2 О . І З |
Й І І |
а.і3 |
|
|
|
|
|
|
|
\аВі а м а3 3 |
а5 і |
а33 / |
|
|
||
расположенной в ячейках ОЗУ машины |
«по строкам» |
(т. е. сперва |
||||||||
подряд |
все |
элементы первой строки, |
потом — второй и |
т. д.). |
||||||
П р и м е ч а н и е . |
О п е р а ц и я |
т р а н с п о н и р о в а н и я ' м а т р и ц ы |
з а к л ю ч а е т с я |
|||||||
в з а м е н е |
всех |
с т р о к |
м а т р и ц ы |
с т о л б ц а м и этой ж е м а т р и ц ы (і-я |
с т р о к а |
з а м е |
||||
н я е т с я г'-м столбцом) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
266.Пусть алфавит А состоит из букв русского алфавита,
десятичных |
цифр |
и |
символа |
|
,. Словом |
в |
алфавите А |
будем |
||||||||
называть |
конечную- |
последовательность букв из алфавита А, |
||||||||||||||
в |
которой |
последняя |
буква |
есть |
, ,, |
а |
остальные — отличные |
|||||||||
от |
, (буква , |
, играет |
роль |
признака |
конца |
слова). |
Конечную |
|||||||||
последовательность слов |
в |
алфавите |
А, расположенных в алфа |
|||||||||||||
витном порядке, |
будем |
называть |
словарем. |
|
|
|
|
|||||||||
|
Д л я |
обеспечения |
возможности записи слов в ячейке ОЗУ |
|||||||||||||
машины |
в табл. |
17.1 |
каждой букве алфавита А поставлен в соот |
|||||||||||||
ветствие |
шестиразрядный |
двоичный |
код. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 17.1 |
||
|
|
|
|
|
|
Коды букв |
а л ф а в и т а |
|
А |
|
|
|
||||
|
Номер |
Буква |
Код |
|
Номер |
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
|||
|
по |
|
по |
Буква |
Код |
|
по |
Буква |
Код |
|||||||
порядку |
|
|
|
|
порядку |
|
|
|
|
|
порядку |
|
|
|||
|
1 |
а |
|
000001 |
|
|
16 |
|
о |
010000 |
|
31 |
Э |
011111 |
||
|
2 |
б |
|
000010 |
|
|
17 |
|
П |
010001 |
|
32 |
Ю |
100000 |
||
|
3 |
в |
|
000011 |
|
|
18 |
|
Р |
010010 |
|
33 |
Я |
100001 |
||
|
4 |
г |
|
000100 |
|
|
19 |
|
С |
010011 |
|
34 |
0 |
100010 |
||
|
5 |
Д |
|
000101 |
|
20 |
|
т |
010100 |
|
35 |
1 |
100011 |
|||
|
6 |
е |
|
000110 |
|
21 |
|
у |
010101 |
|
36 |
2 |
100100 |
|||
|
7 |
ё |
|
000111 |
|
20 |
|
ф |
010110 |
|
37 |
3 |
100101 |
|||
|
8 |
ж |
|
001000 |
|
23 |
|
X |
010111 |
|
38 |
4 |
100110 |
|||
|
9 |
3 |
|
001001 |
|
24 |
|
ц |
011000 |
|
39 |
5 |
100111 |
|||
|
10 |
и |
|
001010 |
|
25 |
|
ч |
011001 |
|
40 |
6 |
101000 |
|||
|
11 |
ІІ |
|
001011 |
|
26 |
|
ш |
011010 |
|
41 |
7 |
101001 |
|||
|
12 |
к |
|
001100 |
|
27 |
|
Щ |
011011 |
|
42 |
8 |
101010 |
|||
|
13 |
л |
|
001101 |
|
28 |
|
ь |
о ш о о |
|
43 |
9 |
101011 |
|||
|
14 |
м |
|
001110 |
|
29 |
|
ы |
011101 |
|
44 |
, |
101100 |
|||
|
15 |
н |
|
001111 |
|
30 |
|
ъ |
011110 |
|
|
|
|