книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

1)

if a

then

Ь else d\

2)

if

Л

>

£

then

c\/d

else

сДт;

3)

if

if

a

then b

else d

then

/ else f.

1)

1 а ;

4)

аЭЬ;

2)

а\/Ь\

5)

а~Ь;

• 3 ) Й Д £ ;

6) к о

л

315. Написать оператор присваивания для вычисления зна­

чения

вещественной

величины:

1)

х , =

13,8,

если

о 6 ^ > а 2 ,

20,1,

если

аь^а2;

2)

и* =--

Е (х),

если

1,

0,

если

| А - | < ^ 1 ,

где

Е (х)

есть

целая

часть

числа

х;

arctg

,

если

ху <^ 1,

3)

2 =

3,14 + a/-c/g

X-f-JI

,

если

л - > 0

и

ху^> 1,

1

д-jy

-Ъ

arctg-

-.у

,

если

х < ^ 0 и

^> 1,

«О»

1,57,

если

ху—\.

316. Написать

оператор

присваивания

для вычисления

значе­

ния

переменной

D =

max(A,

В, С),

где max [А, В, С) есть наибольшее из значений переменных

А, В, С.

317. Пусть

задан

прямоугольник

своими

вершинами

Pl(Xt,

Уі),

Рі(хи

г/2 ),

Я 3 (*2,

Уъ) И

Р І ( Х О , у і)

в прямоугольной

системе координат

(ХІ<^ХІ

и у\<^Уї).

Написать

оператор

присваивания

для вычисления

площади

той части пря­

моугольника,

которая

расположена

в

первой

четвертії

прямо­

угольной

системы

координат.

318. Написать оператор присваивания для вычисления значе­

ния

логической

переменной:

У

f true,

если

А^>'В,

\

false,

если

А

В;

32-1]

§ 23. МЕТКИ,

ИМЕНУЮЩИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.

ОПЕРАТОРЫ ПЕРЕХОДА H I

2) Р а = " (

А '

> В '

6 С Л И

9 = t r u e

'

\

С Ф D [х 4 - у], если

g =

false;

^.

|

false, если

« 4 - 2 ~т

или

/г 4- 4 = 5,

\

a^>b/\~\f

в остальных

случаях;

Г а\/b/\а\/с,

если

2 =

true,

4)

z =

|

false, если

x { 2 < 4 ,

нение

имеет

вещественные

корни, и значение false, если уравне­

ние не

имеет

вещественных

корней.

ратор, присваивающий

переменной

Р

значение

true в

случае,

если

точка х

принадлежит

одновременно первому и второму от­

резкам, и значение false в противном случае.

321.

Пусть

заданы

две

точки (xi,

у{) и (ха, уг) своими коор­

динатами

в прямоугольной

системе

координат.

Написать

опера­

тор, присваивающий переменной W значение выражения

P = Q,

если

расстояние

между

заданными точками равно нулю,

и зна­

чение

выражения

Р Ф Q в

противном

случае.

1)

М2Я2

4)

—256

7)

а [і]

2)

256

5)

sigma

8)

2ab

3)

0710

6)

15.37

9)

alfa

Указать, какие из этих последовательностей можно

использо­

вать в

качестве

меток.

323.

Определить, какая

из меток будет выбрана

в резуль­

тате выполнения

следующего

именующего выражения:

3)

if

i ^ n

then

sum else

next, если

1 = 1 и n = 3;

4)

if Л > 2

then Ml else if A = 2 then M2 else/ИЗ, если Л =

1.7;

5)

if p then (if q then El else £ 2 ) else £ 3 , если p = true uq =

false.

324.

Написать

оператор

перехода,

обеспечивающий переход:

1)

к

оператору

с меткой L 1 ;

2)

к

оператору

с меткой

0079;

3)

к

оператору с

меткой

5 1 ,

если / =

3, и

к

оператору с

мет­

кой S2

в противном

случае;

4)

к

оператору с

меткой

min,

если точка

х

принадлежит

от­

резку [а, Ь]; к оператору с

меткой max,

если

точка х принадле­

жит

интервалу (Ь, со),

и к

оператору с меткой аЬ, если точка х

принадлежит интервалу

( — с о , а);

новременно

отрезкам

\а,

Ь\

и [с,

d];

к

оператору

с

меткой

М2,

если

х

принадлежит

отрезку

\а,

Ь],

но

не

принадлежит

отрезку

[с,

d};

к

оператору с

меткой

Z.1,

если х

принадлежит

отрезку

[с,

d],

но не принадлежит отрезку [о,

Ь\, к оператору с меткой

Next,

если х

не

принадлежит

ни

одному из указанных

отрезков.

325.

Составить

последовательность

операторов

для

вычисле­

ния

величин

х =

17,3,

если

c~Szd,

и у =—

x-f-0.75

в

противном

случае.

326.

Составить

последовательность

операторов

для ч

вычисле­

ния

величины

y =

F(г)-f-0.38,

где

г =

хъ

-\-Ьх,

'

z,

если

г ] > 0 ,

F(z)

= -

0,

если

— 1

2 ==S 0,

, z~,

если

Z <^ — 1.

327.

Составить

последовательность

операторов

для

вычисле­

ния

корней

xi

и Ха квадратного уравнения

ax--\-bx-\-c

= 0.

Зна­

чение

каждого

корня

представить

в

виде

пары

чисел:

действи­

тельной части корня и мнимой части.

328.

Пусть

задан

одномерный

массив

переменных

Л[1],

А [2]

А

[п].

Составить последовательность операторов для вычисления ве­

личины, равной наибольшему элементу заданного массива.

329.

Составить

последовательность

операторов

для

вычисления

вектора

а ( а ь as ,

ak),

равного

сумме

векторов

b (bu

Ы_,

bk)

и

с (си

Со,

ск)

по формуле at = bi-{-Ci

(i—l,

2,

k).

330.

Пусть

заданы матрица А=(а1;)

(i =

l , 2j

п; / = 1,

2,

п) и

вектор

В

(bu

Ьь

Ьп).

Составить

последовательность

операторов

для

вычисления

вектора

D — A-B

по

формуле

п

di=

2

at^k

(* =

1,

2,

л).

3391

§ 25. ОПЕРАТОРЫ ЦИКЛА

113

334.

Написать

условный

оператор для вычисления

величины

р =

true,

если уравнение

ах-\-Ь

= 0

имеет отрицательное

реше­

ние,

и

/7 =

false в

противном

случае.

х

335.

Написать

условный оператор

для вычисления

величин

и у

по формулам:

(

0,5,

если

А7/ <^ 1,

\

у9 ,

если

ху^

1;

|

1,

если

ху < ] 1,

^

\

л:9,

если

хг/ ^

1.

336.

Написать

условный оператор

для вычисления

корней

хх

и Хо квадраті-roro

уравнения ах- -\- Ьх-\-с

= 0, Значение каждого

корня

представить

в виде пары чисел: действительной части

корня

и мнимой

части.

функции sinxF&x

при х <

^ Ю ' в .

338.

Написать

оператор

«если», обеспечивающий переход к опе­

ратору

С МеТКОЙ

L При ВЫПОЛНеНИИ УСЛОВИЯ Xi <^ Хя <СХз-

1)

for

i: =

l

step

1

until

25 do А [і]: =

Б [і];

2)

for

і: =

25

step

— 1 until

1 do A[i]:

= B[i);

3)

for

x: — a

while

x^>0 . 1

do

a:=x/2;

4)

for V: =

A\, (x +

y)\2,

z-\-

1,

5 do U[V]: = V\2\

5)

for

/г: =

1

step

1

until

n do

: == S +

С [k\ X В [/];

for

/ : =

1 step 1

until m'do 5

6)

for

p : =

3,

5, 9,

25 step 5 until 43 do

S: =

S-\-x[p]X(x[p]

+

l);

7) for x:=xl,

х2

do

begin <S[t]: = 0; for

n: — k

step

— 1

until 0

do S [ i ] : = S [ t l X * +

a [ i ] ;

t :

=

f

—I— 1

end;

оператор

цикла,

для

вычисления значения функции у = х*-\-е~х

в точках

Xi — l;

1,1;

1,2; . . . ; 5.

оператор цикла,

для вычисления функции cos (15х) по

формуле

cos (пх) =

cos [(/г — 1) х)

cos х — sin [(п — 1) х] • sin

х,

если cos X = 0,15;

0 < ^ < ^ / 2 .

оператор

цикла,

для вычисления функции w = y z

по итерацион­

ной формуле

если известно ее начальное значение ад0.

Вычисление

закончить, если

\wn+i—до„|<40_8.

343.

Написать последовательность

операторов,

содержащую

тельности A'i, xit

хп, удовлетворяющих

неравенству Xt^> р.

344. Пусть заданы

значения xt (t = l , 2,

100) величины х.

цикла для

вычисления значений

уп

величины

у по формуле

-т /

2

(ЛЛ+(

ХП-і)~

для п — 1,

2,

100,

где

(

п — 1,

если

1 ==£ п ^

1 1,

/ е =

10,

если

11

< п < 9 0 ,

(

100 — п,

если

90feS /2<

100.

операторы цикла, для вычисления

величины

р т

п

w = 2

£

2

* № •

i =

д J=

I к =

I

switch

Р:=М,

Alfa, Mb,

х2, Next.

Определить, какая из

меток,

входящая

в переключательный спи-

сок,

будет

выбрана

в

качестве

значения

следующего

указателя

переключателя:

1)

Я» 11];

2)

РЩ;

3) Р [5];

4) Р [ 4 ] .

347. Пусть задано описание переключателя

switch S: =

535,

0745,

if Л ї г — 3 then

yz

else

ybz,

if

p then (if q

then

y\

else z2)else yz\,

где

/1 = = — 1 ,

p =

true,

q~

false..

Определить

метку оператора,

которому будет передано управ­

ление в результате

выполнения

следующего

оператора

перехода:

switch

Q: =

Ml,

L[i-\-3],

Ці—I];

switch

L : =

N10,

N1, M l 5, 0071, 500, M2 , if S then ft else if,

где i =

4 и

S =

false.

Определить метку оператора, которому будет передано управ­

ление

в результате выполнения

следующего оператора:

полнении оператора

перехода

got o F[i] обеспечивало бы переход

на оператор

М5 : у [1] :==/( 1 (*), если

i=\;

S:y[2):

= fi2(x),

если

і =

2;

R7 :y\3}:=fi3(x),

если

i =

3.

350.

Составить

блок,

содержащий

описание

переключателя,

для

вычисления

значений

функции

у(х)

в заданных точках xt

{i—l,

2,

14) по формуле

(

2xi

для

1 =

1,

2, 3,

6, 7,

9,

10,

y ( * i ) =

j 0 ) 5 ; С ;

д

л

я

f . = 4 j

5 j

8 >

П

)

1 2 >

] 3 >

1 4

351.

Составить

блок,

содержащий

описание

переключателя,

для

вычисления

значения

величины

а-\-Ьх-\-

сх2. если

а =

— 1,

(a sin х)-,

если

а =

0,

У —

Vа

-\- Ьх,

если

а =

1,

а

1п\х\,

если

а =

2,

ах*

,

Ьх*

если

а

~~4

Г" ~2~>

где

а есть

целое

число

и

— 1 = ^ а « £ 3 .

х:=2.5;

Q(x, у),

fl[l]:

= l ; f o r / : = 2

step 1 until

10 do

В [і]:

=г В [і — 1 ] -f- 2;

sum (В, 10,

5),

procedure

sum (b,

п, с);

begin

integer

k\ c : = 0 ;

for k: — \

step 1

until

n do

c:=c-\-

b[k) end.

procedure

ГNT

(/,

/,

/г,

/ ) ;

/ : =

/ +

(/ (/) +

/ (/ - f А)) X Л/2;

real

procedure

/7 (лт);

/ Г : =

2 Х * ;

2)

описания

процедуры

INT

и процедуры F имеют вид

procedure

INT

(і, t, A, / ) ;

begin

real

yl,

y2;

f(t,

yl);

f

(i - j - А,

г/2);

/ : =

/ + (yl +

y2)

X

A/2

end;

procedure

F(x,

y);

i / : = 2 X ^ - j - 3 ;

355. Определить

значения

переменных x и у после выполне­

ния последовательности

операторов

х:

=

2;

Р(х,

у),

если

описание

процедуры

Р

имеет

вид

1)

procedure

Р (a,

b)\

begin

а:~а\2\

b: = a\2-\-a

end;

2)

procedure

Я (а,

6);

value

a;

real

а;

begin

а : = а ] 2

b : =

а\2-\-а

end;

3)

procedure

Р (a,

b)\

b : = a | 4

-f- a | 2;

4)

procedure

P (a,

6);

value

a;

real

a;

6: =

a ] 4 - j - a | 2 ;

3G0]

§ 27. ПРОЦЕДУРЫ

И 7

356. Определить значение переменной у после выполнения

последовательности

операторов

х:=2\

если

описание функции / имеет вид

1)

real

procedure

f(a);

begin

a:=a\2;

f : =a\2

X

0.25 end;

2)

real

procedure

f(a);

value

a;

real

a;

begin .a : =a

j 2;

/ : = а | 2 Х 0 . 2 5

end;

3)

real

procedure

f(a);

/ : = a f

4 X 0.25;

4)

real

procedure

f\a);

value

a;

real

a;

/ : = a |

4 X 0 . 2 5 ;

357.

Составить

описание

процедуры

вычисления

расстояния

d =

У > і — Уі)'1

+

(*а — І/І)" +

••• +

(*« — і/л )'2

между

двумя

точками

Pi (я"ь

х2 ,

. . . ,

х л )

и

P*(yi,

у-г

#„)

в

n-мерном пространстве.

358. Составить описание функции у=

min (xt)

для

опреде-

ления

наименьшего

элемента

из

заданной

последовательности

Xl, Хо, •

. . , хп.

описание

логической

функции

359.

Составить

w =

l(x\/

ly)

=

z\/-\x.

360.

Составить

описание

процедуры

вычисления

веществен­

ного

корня,

принадлежащего

отрезку

[А,

В], уравнения

f(x)

=

— Xі -\- ах -)- b = 0

с

погрешностью є ^ І О -

5

методом

половинного

деления.

У к а з а н и е .

Р е ш е н и е

задачи

методом

п о л о в и н н о г о д е л е н и я м о ж н о о с у ­

щ е с т в и т ь

по

с л е д у ю щ е й

схеме:

1)

п о л о ж и т ь

Ai =

A,' Bj

=

B,

2)

п р о в е р и т ь

у с л о в и е

| Л ; — В;1

=ё 2є;

если

у с л о в и е в ы п о л н е н о ,

т о

пе ­

р е й т и

к

п. 7), в

п р о т и в н о м

с л у ч а е — к

п. 3);

оч

г

B; +

Ai

3) в ы ч и с л и т ь £ =

2

\

4)

п р о в е р и т ь у с л о в и е ' / ( 5 )

==0;

если

у с л о в и е

в ы п о л н е н о , п е р е й т и

к п. 7),

в п р о т и в н о м

с л у ч а е — к

п. 5);

,

_

(

А,,

если

/

(Л,-) • / ( £ ) <

0,

А

м — \

5,

если

/ ( Л г ) • / ( $ ) >

0,

о .

f Є,

е с л и / ( В , ) . / ( 6 ) < 0 ,

й

< + ' - \

Вь

если

/ ( В , ) - / ( 5 ) > 0

;

6) п о л о ж и т ь Л ; =

Л,-+ 1 ,

3,- =

S,-j.,

и

п е р е й т и к п.

2);

anxi

=

b u

a-uXi

+

скгх»

=

bi,

an\Xi

-f~ Ощх-і

-A-...

-f- annxn

— bn.

362. Пусть функция

f (x)

задана

таблицей

Xi

0,1

0,15

0,23

0,3

0,375

0,4

0,5

0,57

lJi =

f(Xi)

—1,5

- 1 , 7

0,015

1,8

2,1

2,7

3,2

4

Составить

программу

вычисления

f(x)

на

отрезке

[0,1; 0,57]

в. точках

Xj (Xj =

Xj_i-\-h;

х 0

=

0,1;

/г =

0,01)

по

формуле

f(X):

(X—Xj)(X—XUl)

)

(Х

Xj) (x —

xi+!!)

'(Х;+о — Xi)lxi+,

— .v,-+ I )-

(x-i+i—X;)

(X,+l

—

Хі+,)

I

(.у —л-,-+ 1 ) (.у—-л-,-+ 2 )

^

— -v l

где

X; «S X <\v,-+ i

для

0, l ^ x < ^ 0 , 5

и

i)(X; — л-;+ „) Уі,

Xi+x^x^Xj+i

для

0,5 sg; x ^ ;

0,57.

363. Составить программу вычисления логической переменной

det,

принимающей

значение

true,

если

точка

А

с координатами

х

и у в прямоугольной системе координат принадлежит внутрен­

ней области

круга (х — х0 )'2 - j - [у — у0у- s £ R'\ и значение false

в

противном

случае.

/(Х,-) +

4/(л-,- +

^ ) + / ( Х ; + Л)

/ (х) dx

=

h.

В программе

предусмотреть описание функции у =

е' sinif1)

и использовать

его

при вычислении

подынтегральной

функции.

Значение h положить

равным

0,01.

8651

§ 28. ПРОГРАММЫ

119

где

'

yi+i =

yi +

h-f(xh

уд,

h =

Xi+i — xf,

2)

описание

функции

fi(t,

z)

=

/ 3

lnz-f-

1;

t

• 2

3)

описание

функции

f*(t,

z)=

—

\

4)

программу

интегрирования

по

методу

Эйлера

дифферен­

циальных уравнений

и' —

ия

In v - j -

1 на отрезке [v0,

vm\

с

началь­

ными

данными

Оо, ий

и

Q' =

QL/2

на

отрезке

[L0,

Lm]

с

началь­

ными данными Lo. Qo-

В

программе

использовать

описания

процедуры /,

функции

fi (/,' z)

и функции /.2

(/,

z).

Значение

h в

формуле

Эйлера взять

равным

1ц.