книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

Недавно появилось сообщение [204], в котором описывается двухкварцевый способ компенсации. Кварцевые, резонаторы, с параболическим законом изме­ нения частоты от температуры при различных экстремальных температурах, включены параллельно в схему генератора. При определенных значениях емкотей схемы генератора и определенных значениях реактивных параметров квар­

рые аналитические соотношения для этого способа риведены в [183].

При изменении температуры изменяются входная и выходная емкости, вход­ ная активная проводимость транзистора и его токи и напряжения на базе и коллекторе, что приводит к дополнительному изменению входной и выходной емкостей транзистора.

Компенсация частоты изменением режима транзисторного генератора дает эффект в узком интервале температур и не позволяет компенсировать кварцевые резонаторы с оптимальной ЧТХ. При этом следует отметить ухудшение стабиль­ ности генератора при изменении напряжения источника питания. Эти недостатки ограничивают применение данного способа компенсации.

Компенсация при помощи XR-цепочек. Этот способ основан на возможности получать большие изменения реактивных сопротивлений при помощи Х/?-цепо- чек. Способ описан в [193], основные расчетные соотношения приведены в [8,9,12].

Как правило, параллельная Х/?-цепочка включается последовательно с квар­ цевым резонатором, последовательная Х/?-цепочка включается параллельно квар­ цевому резонатору.

Одни из вариантов схемы кварцевого генератора с ХЯ-цепочкой, включенной последовательно с кварцевым резонатором, показан на рис. 12.2. Этому способу компенсации также свойственны недостатки: снижение добротности кварцевого резонатора, уменьшение амплитуды колебаний и ее изменение в интервале тем­ ператур. трудности компенсации оптимальных ЧТХ кварцевого резонатора.

Дискретная компенсация. Этот способ основан на дискретном изменении ча­ стоты кварцевого генератора при определенных температурах. Температуры, при которых дискретно изменяются частоты, определяются термозависимыми элемен­ тами. Дискретные методы компенсации являются весьма перспективными и бу­

компенсировать кварцевые резонаторы с положительным температурным коэф­ фициентом при положительных температурах, так как при отрицательных тем­ пературах крутизна изменения емкости резко падает и оказывается недостаточ­ ной для компенсации частоты.

230

Для компенсации частоты с любой ЧТХ в широком интервале температур более целесообразным оказывается применение варикапа и термозависимых по­ тенциометров.

Компенсация при помощи термозависимого потенциометра и емкости р-п-пе-

рехода. Для термокомпенсации ЧТХ необходимо, чтобы емкость р-я-иерехода изменялась с температурой так, чтобы отклонение частоты за счет ее изменения

было противоположно температурным уходам кварцевого резонатора или всего генератора. Емкость р-я-перехода зависит от температуры благодаря термоза­ висимому потенциометру, напряжение с которого подается на эту емкость.

Этот способ был впервые описан в [7]. Емкость р-я-перехода обычно вклю­ чается последовательно с кварцевым резонатором. Схема этого способа компен­ сации в общем виде показана на рис. 12.3, где Re — блокировочное сопротивле-

R* КВ

Рис. 12.3. Схема термокомпенсации кварце­ вого генератора с помощью термозавнеимого потенциометра и варикапа:

I — тсрмозависашый потенциометр; 2 — кварце­ вый генератор

пне. При этом степень компенсации можно регулировать по постоянному току, изменяя параметры элементов термозавиепмого потенциометра.

Этому способу компенсации свойственны сравнительная простота регули­ ровки^ малое изменение фиксирующих свойств резонатора, высокая эталонная способность элементов схемы компенсации, возможность компенсации разнооб­ разных ЧТХ и высокая механическая устойчивость. Этот способ компенсации бу­ дет подробно рассмотрен в § 12.4.

12.2.ЛИНЕЙНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ И МЕТОДИКА ЕЕ РАСЧЕТА

При бескварцевой стабилизации широко применяется линейная компенсация изменений частоты при помощи включения в схему генератора реактивных элементов с большим ТКЧ. В кварцевых генераторах делались попытки применять линейную компенсацию в узких интервалах температур [2, 206] и не рассматривались воп­ росы предельной стабильности, получаемой этим способом, и эф­ фективности линейной компенсации.

ЧТХ компенсирующего элемента имеет вид

где d — коэффициент пропорциональности.

231

Тогда суммарная ЧТХ будет иметь вид

интервале будет минимальной. Обозначим максимальную темпе­ ратуру рабочего -интервала температур ta, а минимальную — tb. При расчете нестабильности необходимо учитывать больший из двух интервалов температур (ta—t0) и (tb—to)- В дальнейшем бу­ дем считать (ta—t0 ) > ( t b—10) и для сокращения считать ta—*о =

= Ata0 и tb—to=Atbo.

Для получения минимальной нестабильности частоты кварце­ вых резонаторов в интервале температур необходимо включение в генераторную схему термоком-пенсирующего элемента с линейной ЧТХ (12.1) с коэффициентом й0пт. Найти величину йот можно раз­ личными способами [32].

Определим величину d0пт методом наименьших квадратов [231]. Величина й0Пт находится из решения уравнения

--------- = 0 . (12.3)

дй

Найдем значение интеграла

(12.4)

Дифференцируя это выражение по d, получаем

(12.5)

Решая ур-нис (12.5) относительно d, имеем

(12.6)

Для случая симметричного интервала температур |Д/о0|= |Af60| и выражение (12.6) упростится:

Выражения (12.6) и (12.7) позволяют найти величины donт в зависимости от интервала температур и значений температурных коэффициентов 1, 2 и 3-го порядков. Величину минимальной не­ стабильности частоты кварцевого резонатора при линейной ком­ пенсации можно определить из выражения (12.2) при d = d 0пт.

На рис. 12.4 построены теоретические зависимости нестабиль­ ности частоты резонаторов АТ среза в интервале температур от —50°С до +80°С. Из сравнения кривых можно сделать вывод о

Рис. 12.4. Зависимость температурной нестабильности кварцевого резонато­ ра от неточности ориентации до ком­ пенсации (кривая 1) и после линей­ ной компенсации |(прямая 2)

том, что линейная компенсация не может улучшить стабильность частоты при оптимальной ориентации. Стабильность частоты квар­ цевых резонаторов, имеющих отклонение от 0ОПт, можно улучшить практически до стабильности частоты кварцевого резонатора с оп­ тимальным углом ориентации. Более точный анализ выражений показал, что при линейной компенсации кварцевых резонаторов с углом ориентации, несколько большим, чем оптимальный угол, воз­ можно получение стабильности лучше оптимальной. Так, например, при угле ориентации 0Оп т = + 5 / возможно улучшение стабильности в интервале температур от —50° до +80°С на 0,35-10—6 по отно­ шению к стабильности кварцевого резонатора с оптимальной ориен­ тацией. Такие изменения нестабильности можно практически не учитывать и считать, что лучшая стабильность, которую возможно получить при линейной компенсации, равна стабильности кварце­ вого резонатора при оптимальной ориентации.

Получить оптимальное значение коэффициента d компенсирую­ щего элемента можно различными опоеобами.

Одним из них является включение последовательно с кварце­ вым резонатором реактивного сопротивления постоянной величины. Оптимальное значение коэффициента d обеспечивается вариацией температурного коэффициента этого сопротивления dp. Используя

Приравнивая выражения (12.1) и (12.8), получаем следующее выражение для нахождения величины ар:

аР = 2donT/[mx (1 — е0)2].

233

ность кварцевого резонатора равна ± 1 0 -1 0~6 и практически не превышает нестабильности кварцевого резонатора с точной ориен­ тацией пластин.

Таким образом, при линейной компенсации частоты резонато­ ров невозможно получить стабильность лучше, чем у кварцевого резонатора с точной ориентацией пластан. Применение этого спо­ соба компенсации позволяет улучшить стабильность кварцевых резонаторов с неоптимальным углом ориентации. Данный способ компенсации целесообразно в некоторых случаях применять в со­ четании е другими способами компенсации.

12.3.ДИСКРЕТНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ И МЕТОДИКА

ЕЕРАСЧЕТА

Одним из способов термокомпенсации частоты является дис­ кретный способ компенсации. Этот способ основан на дискретном изменении частоты генератора при определенных температурах так, чтобы уменьшить суммарный уход частоты кварцевого гене­ ратора.

Этот способ 'был предложен [8]. Дискретное изменение частоты

12.6.Для простоты на рис.

12.6показана ЧТХ, не име­ ющая экстремумов. При на­ личии экстремумов просто увеличивается число пере­ ключений.

Для уменьшения числа переключений весь рабочий

были одинаковыми.

Частота кварцевого генератора может быть приведена к зна­ чению частоты при низшей, комнатной или высшей температуре рабочего интервала температур. На рис. 12.6 показан случай при­ ведения частоты генератора к высшей температуре рабочего ин­ тервала.

235

компенсации к максимальному изменению частоты с компенса­ цией), необходимо сделать Рк переключений.

Количество переключений зависит от формы ЧТХ кварцевого резонатора и всего генератора.

Для случая ЧТХ с температурным коэффициентом одного зна­ ка справедливо следующее соотношение:

характеристик будет несколько завышенным.

В некоторых случаях необходимо найти коэффициент выигры­ ша при дискретной термокомпенсации при Рк переключениях

Величина необходимого для компенсации изменения частоты в каждом интервале температур ti— /<+1

Aft = Д/-2я.(я — О-

Величину приведенного сопротивления хь которую необходимо коммутировать, можно найти, используя формулу

С' С-г1*

Приведенные формулы справедливы для случая индивидуаль­ ной регулировки параметров элементов схемы компенсации.

Рассмотрим случай компенсации без индивидуальной регули­ ровки. В этом случае необходимо учитывать разброс ЧТХ кварце­ вого резонатора.

Очевидно, всегда можно найти среднюю характеристику, мак­ симальные отклонения от которой характеристик всех кварцевых резонаторов не будут превышать А/к Д-iJijf любой рабочей темпе­ ратуры.

где Д / у —-максимальное отклонение изменения частоты от средней кривой компенсации.

236

ной компенсации от средней кривой компенсации; Д./с — макси­ мальное отклонение изменения частоты от средней кривой компен­ сации в результате нестабильности элементов компенсации, по­ лучим

Предельная нестабильность с учетом 'разброса характеристик кварцевого резонатора и нестабильности элементов компенсации

Л/гт = Д/р — М к + Д / с -

Так как коэффициент выигрыша при индивидуальной дискрет­ ной компенсации

B = (Aflcpm + A flc)/Afp,

то можно выразить величину Вк через величину В:

(12.18)

А / к т А / с 1 + qB

A /icp mТ A/к

где

q _ А / к -г-А/с А /icp тТ" А /к

Из анализа выражения (12.18) видно снижение коэффициента выигрыша с учетом величин Д|/к и Afc-

Найдем необходимое число переключений при дискретной ком­ пенсации с учетом разбросов параметров кварцевых резонаторов и нестабильности элементов компенсации Рк.

Это выражение справедливо только при gBK< 1. В некоторых случаях целесообразно найти увеличение числа переключений по

Р(Вл - \ ) (I - дВк) ‘

Экспериментальные данные по дискретной компенсации при­

ведены в [8].

Наряду с дискретным переключением при определенных темпе­ ратурах реактивных элементов с заданным сопротивлением целе­ сообразно применять дискретное изменение при определенных тем­ пературах напряжения на варикапе, включенного в генераторную схему обычно последовательно с кварцевым резонатором. Рас­ смотрим, с каким начальным сопротивлением необходимо вклю-

237

чить в генераторную схему варикап для компенсации ухода часто­ ты Af2m при заданной величине приведенного напряжения и. Ве­ личину и целесообразно выбирать порядка (0,7—0,8)ЕВ. Используя выражения (9.4) и (9.25), можно получить следующее выражение для величины хрн при варикапах су=0,5:

Величина дискретного изменения величины приведенного на­ пряжения на варикапе, необходимая для скачка частоты на Дf 2m,

2А к

m fк*Рн (1 — е0) 1 — е0 —

infK

На рис. 12.7 приведены данные экспериментального исследо­ вания группы кварцевых резонаторов. До дискретной компенса­ ции ЧТХ группы кварцевых резонаторов укладывались между кри­ выми 1 и 2. Компенсация была проведена в интервале температур от —50°С до —20°С при помощи трех дискретных изменений на­

пряжений на варикапах,вклю­

шого количества кварцевых резонаторов и генераторов. Хорошие результаты дает комбинированное использование метода дискрет­ ной компенсации с линейной компенсацией или с компенсацией при помощи варикапа и термозависимого потенциометра.

12.4. ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОЗАВИСИМОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА И ВАРИКАПА

Одним из эффективных способов термокомпенсации частоты кварцевых генераторов является компенсация ухода частоты изме­ нением емкости полупроводникового прибора — варикапа за счет

2о8

термозавнсимого 'напряжения с термозависимого потенциометра. Включение варикапа в генераторную схему, обычно последователь­ но с кварцевым резонатором, вносит весьма малые дополнитель­ ные" потери и влияние на фиксирующие свойства резонатора. Для эффективной термокомпенсации необходимо, чтобы напряжение с термозависимого потенциометра изменялось с температурой так, чтобы уход частоты за счет изменения напряжения на варикапе было противоположно уходу частоты кварцевого генератора от температуры.

Термозависимый потенциометр состоит из постоянных резисто­ ров и терморезисторов. В качестве терморезисторов широко ис­ пользуются полупроводниковые терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления [140, 201].

Величина терморезистора RT изменяется с температурой по закону

постоянная, зависящая от свойств полупроводникового материала резистора; а = В1Т—В/То.

Обычно для термокомпенсации используются терморезисторы типа ММТ-1 и КМТ-1.

Рассмотрим, как перейти от относительного напряжения термо­ зависимого потенциометра к зависимости ухода частоты у кварце­ вого генератора от температуры под действием термозависимого потенциометра и варикапа. Назовем эту функцию функцией ком­ пенсации и обозначим через ср(Г).

Будем считать, что напряжение на потенциометре равно напря­ жению на варикапе: и0 = Еп и Ди/«<С1-

Значение крутизны характеристики управления с учетом влия­ ния Хцу для варикапов у= 0,5 можно получить из выражения (9.38)

при \/хп = 0 :

Используя выражения (12.25) и (12.24), можно получить сле­ дующее выражение для крутизны термокомпенсации Su-

Мд/

(12.26)

239