книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

Wl‘>ун

где Rj — сопротивление в цепи эмиттера транзистора; R'DX; R'вых— усредненные по первой гармонике коллекторного тока активные составляющие входного и выходного сопротивлений транзистора; С'вх, С'пых — усредненные по первой гармонике коллекторного то­ ка входная и выходная емкости транзистора.

Усредненные входное и выходное сопротивления, а также ус­ редненные значения входной и выходной емкостей транзистора мо­ гут быть найдены из значений входных и выходных проводимостей, полученных в [161] исходя из физической схемы транзистора;

R ь A'j и R2, Х2 могут быть определены из выражений:

90

Следует отметить большую зависимость входных и выходных сопротивлений и емкостей транзистора от частоты, температуры и тока коллектора.

4. За счет инерционности на высокой частоте искажается им пульс коллекторного тока.

6.2.ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

ВТРАНЗИСТОРНОМ КВАРЦЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ С ЕМКОСТНОЙ ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМОЙ

Частотные и амплитудные соотношения установившегося режи­ ма кварцевого генератора могут быть определены из общего урав­ нения стационарного режима генератора.

В этом выражении 5 ср —■комплексное значение крутизны, ус­ редненное по первой гармонике коллекторного тока, равное с уче­ том (6 .2 ):

К — комплексный коэффициент обратной связи:

91

Подставляя в ур-мие (6.19) значения комплексных сопротивле­ нии из (6 .3 ), получаем выражение, характеризующее частотные со­ отношения в кварцевом генераторе:

(К + К + #ун + К в) [(К К + К Ю + tg cps (К К — Хх Х2)1 ~

Пользуясь приведенными значениями сопротивлений, т. е. отнесен­

Введем понятия эквивалентного фазового угла генератора и эк­ вивалентного приведенного полного реактивного сопротивления ге­ нератора:

92

Выражения для х"кв и г"кв с учетом влияния величины гр име­ ют вид:

е(1 - е ) — г°-в

(6.27)

( 1 -е)* + е*/г“

гкв+ е2/тр

(6.28)

е2 ( 1 - е ) 2 + —

Подставляя в ур-ние (6.26) значения х"кв и г"кв из выражений (6.27) и (6.28), получаем уравнение для определения расстройки, на которой будет работать кварцевый генератор:

Гр

Колебания возбуждаются на меньшей из двух расстроек, так как анализ амплитудных соотношений показывает, что на мень­ шей расстройке потери малы и величина управляющего сопротив­ ления генератора значительно больше величины Ry на большой расстройке. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться только одна меньшая расстройка.

Учитывая, что гкв<С1, разложим в ряд значения радикала и,

При малых величинах l/rp<^: 1 и гкв< 1 из (6.31) можно получить

93

следующее простое выражение для определения расстройки (ча­ стоты) генератора с точностью, достаточной для практических ра­ счетов:

Для оценки погрешности использования ф-лы (6.32), создаю­ щей удобства при инженерных расчетах, оценим погрешности ее по отношению к ф-ле (6.31). На рис. 6.3 приведена зависимость

погрешности бе в определении расстройки частоты генератора от соотношений частот flfs для случая гК В ------ О,05; Л+Гг-Сгуп — 0,01 и * 1+ Х 2 +*уп = —0,2. Из анализа рис. 6.3 видно, что ф-ла (6.32) дает хорошие результаты до частот /«2,5 fs. где погрешность не пре­ вышает 20%. На более высоких частотах влияние инерционности транзистора, потерь в элементах связи и управления параллель­ ных потерь возрастает и поэтому для точного определения рас­ стройки следует пользоваться ф-лой (6.31).

При определении составляющих нестабильности частоты квар­ цевого генератора необходимо пользоваться выражением для рас­ стройки частоты (6.31).

Оценка влияния высших гармонических составляющих обус­ ловленных нелинейностью характеристик генератора, дается в

§ 6.6.

Рассмотрим теперь амплитудные соотношения в кварцевом ге­

нераторе.

Из сравнения выражений (В.6 ) и (6.21) можно получить выра­

-у -j- [X t -f- X 2 + X yH -j- XKD)2

94

=(Ri R%- M x2) + tg«p, (X1 r„-f. x 2 r ,)

Подставляя выражение (6.34) в выражение (6.33) и пользуясь при­ веденными значениями сопротивлений, а также учитывая, что

Рассмотрение выражения (6.35) показывает, что Ry на мень­ шей расстройке [см. (6.30)] всегда больше, чем на большей рас­ стройке. Анализ практических схем кварцевых генераторов пока­ зал, что различие величин R y почти два порядка и поэтому усло­ вие баланса амплитуд выполняется на меньшей расстройке.

Значение R y позволяет найти угол отсечки 0 в кварцевом ге­ нераторе:

Обычно задаются фактором регенерации Кр (обычно 1,5—8 ), который определяет запас генератора по самовозбуждению:

Известному фактору регенерации соответствует высокочастот­ ный угол отсечки 0 (обычно для заданных Кр соответствует 50°— 1 0 0 °), и при определенной крутизне транзистора можно легко оп­ ределить требуемое значение управляющего сопротивления генера­ тора. По значению Ry можно найти его параметры. Методика оп­ ределения параметров кварцевого генератора приведена в гл. 13.

Представляют интерес соотношения, непосредственно связы­ вающие величину управляющего сопротивления генератора с ам­ плитудой колебаний генератора.

Для этого -воспользуемся соотношением для напряжения на ба­

95

где £ п — напряжение источника питания;

/б о — постоянная составляющая тока базы:

нами с небольшой коррекцией второго члена выражения (6.43). Выразив значения cos 0 и уо(0) через yi(0) из выражений (6.43)

и(6.44), получаем с учетом выражения (6.30)

^б = -

’

96

Используя выражения (6.46) и (6.48), можно найти выражение для напряжения между коллектором и эмиттером транзистора

Емкостная трехточечиая схема кварцевого генератора (рис. 6.5) широко применяется в аппаратуре как в режиме работы кварце­ вого резонатора вблизи последовательного резонанса (в этом слу­ чае последовательно с кварцевым резонатором необходимо вклю­ чать индуктивность определенной величины), так и в режиме па­

Для обеспечения режима работы вблизи последовательного речопанеа кварцевого резонатора и коррекции частоты последова­ тельно с кварцевым резонатором включена индуктивность L. Со­ противления Rr, I, Я о2 и /?i определяют величину напряжения сме­ щения па базе транзистора, Я2 — блокирующее сопротивление. С\ п С2 — емкости связи транзистора с кварцевым резонатором, С4 и

Приведем ориентировочные значения элементов схемы при на­ пряжении питания 12,6 В в случае применения транзисторов типа П416, T3I1. Обозначения элементов схемы соответствуют рис. 6.5. Эти сведения приведены в табл. 6.1.

Рассмотрим кратко основные параметры генераторной схемы.

1.Выходное напряжение при подключении заданной нагрузки.

2.Сопротивление нагрузки.

3.Эквивалентное сопротивление, кварцевого резонатора-../?СрЫв, при котором колебания генератора срываются. Величина этого со­ противления характеризует запас генератора по возбуждению.. .

4.Эквивалентное сопротивление генератора Драg, при котором обеспечивается заданное выходное напряжение.

5.Величина емкости Спар, при включении которой вместо квар­ цевого резонатора генератор начинает возбуждаться на паразит­ ной частоте. Устойчивость генератора к паразитному возбуждению

можно характеризовать коэффициентом КуСг — Спар/Со.

6 . Нестабильность частоты генератора при изменении напря­ жения питания.

7. Нестабильность частоты схемы генератора при изменении ее температуры. Для определения суммарной температурной не­ стабильности всего генератора эту составляющую нестабильности частоты следует прибавить к температурной нестабильности квар­ цевого резонатора в этом же интервале температур. Ориентиро­ вочные значения параметров схемы показаны в табл. 6.2. Данные получены экспериментально на кварцевых резонаторах АТ среза со средними параметрами.

Параметры схемы могут быть улучшены подбором групп емко­ стей конденсаторов обратной связи, стабилизацией напряжения питания и другими мерами.

98

6.3.ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРАНЗИСТОРНОМ КВАРЦЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ

С ИНДУКТИВНЫМИ ТРЕХТОЧЕЧНЫМИ СХЕМАМИ

Индуктивные трехточечные схемы могут быть двух вариантов: с кварцевым резонатором между базой и эмиттером транзисто­ ра и с кварцевым резонатором между коллектором и эмиттером

транзистора.

Рассмотрим вначале индуктивную трехточечную схему с квар­ цевым резонатором между базой и эмиттером транзистора.

Эквивалентная схема генератора показана на рис. 6 .6 . Ком­

плексное сопротивление Zi индуктивного характера включает в се­ бя выходные сопротивления транзистора. Со­

противление Z3 имеет емкостный характер. Для вывода основных соотношений можно

воспользоваться ур-нием (6.15), однако в нем следует учитывать другие значения комплекс­

Подставляя в ур-ние (6.15) значения S, К и Z из выражений

(6.16), (6.50) и (6.51), получаем

Подставляя в ур-ние (6.52) значения комплексных сопротивле­ ний, получаем после преобразований следующие выражения:

выражение, характеризующее частотные соотношения в кварце­

99