книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин
.pdfУвеличение значения tHдостигается соответствующей регули ровкой муфт или иными конструктивными средствами. Для муфт с гидравлической системой управления большая плавность вклю чения может быть, в частности, достигнута установкой в системе управления дросселирующих клапанов.
Динамическое воздействие привода на элементы конструкции зависит’также от продолжительности разгона ір и торможения іт системы, т. е. от продолжительности действия избыточного усилия.
Значения tp и tr определяют из дифференциальных уравнений переходных процессов. Для процесса разгона эти уравнения за писывают так:
/ пр- ^ , = |
Мизб(0; |
(V.1) |
mnp^ = |
P H36(t), |
(V.2) |
где Мизб (t) и Ризб (t) — соответственно избыточный момент и из быточная сила, приведенные к двига телю;
/ пр — приведенный к валу двигателя момент инерции механизма и самого вала дви гателя;
тир — приведенная к двигателю масса меха низма;
со и у — угловая и линейная скорости двигателя. Для гидродвигателей поступательного движения масса тпр представляет собой сумму масс механических звеньев меха низма тм, приведенных к штоку гидроцилиндра, и приведенной
массы рабочей жидкости тж^ 0,05тм.
Для гидродвигателей вращательного движения момент инер ции равен сумме моментов инерции ротора и звеньев, механически связанных с валом гидродвигателя и приведенных к нему, и при веденного момента инерции рабочей жидкости.
Рассматривая далее двигатели вращательного движения, из уравнения (Ѵ.1) находим
A f__ |
Упр |
__ |
( G P 2)n p dti |
|
|
' |
М „зб(0 |
375 УИизб (t) |
’ |
|
|
где (G D \ p — суммарный маховый |
момент |
механизма |
при раз |
||
гоне, приведенный к валу двигателя. |
скорости |
||||
Если разгон механизма |
происходит от |
нулевой |
|||
(п = 0 ) до некоторого конечного значения п, соответствующего установившемуся режиму, то время разгона можно определить из последнего выражения путем интегрирования его правой
части от 0 до |
п: |
(О |
|
П |
t _ |
|
|||
г f |
Мизб(і) |
_ (6 Д2)пр Г dn |
||
Р |
|
n P j |
375 J М „ зб (t) • |
|
|
|
о |
|
о |
108
При частичном разгоне от некоторой |
скорости п j до ско |
|||||
рости п 2 |
|
|
|
|
|
|
і __ |
т |
Г |
__ |
(G ö2)np |
Г |
du |
р |
пр |
J |
М „зб (t) - |
375 |
J |
Mm6(t) • |
|
|
0)! |
|
|
|
|
Торможение механизма может осуществляться при выключен ном двигателе за счет сопротивлений движению и тормозного мо мента Мт (і), создаваемого механическим тормозом, либо при включенном двигателе за счет тех же внешних сопротивлений и тормозящего момента Л4Тд (t) двигателя. Уравнение движения для процесса торможения можно записать так:
Гпр- £ - = М тизб (t),
ГД6 J пр
Из
(ОД2)пр — приведенный к двигателю или тормозящему
4g
шкиву момент инерции механизма при тор можении;
(GD2)Ip — суммарный маховый момент механизма, приведенный к тем же элементам;
Мизб — избыточный момент при торможении, при веденный к двигателю или к тормозному шкиву.
этого выражения находим
t — Г |
da) |
W n p |
dn |
1т-- "ПС |
Кэб(0 |
375 |
Кэб (0 |
|
|||
|
|
||
|
(0 |
|
п |
Таким образом, время разгона и время торможения зависят от закона изменения избыточного усилия. При изменении послед него по прямолинейному или гармоническому закону продолжи тельность разгона или торможения несколько увеличивается.
При мгновенном возрастании избыточного усилия |
(Мизб = const, |
||||||||
tH — 0 ) значения tp и tT становятся наименьшими; |
в этом случае |
||||||||
^ |
|
Jпр(0 |
|
(GD2)пр |
п |
Мс) |
(Ѵ.З) |
||
^ |
|
М р шах — М с |
375 |
(М р шах |
|
||||
|
|
|
|||||||
* |
. . . . |
J> |
|
( ® 2) ; Р |
п |
|
М с) |
(Ѵ.4) |
|
Т |
|
-44т max ± |
4ИС |
375 |
(,А4Х тах |
+ |
|
||
где п — число |
оборотов |
двигателя в |
минуту |
при |
|
нагрузке его |
|||
моментом М с. |
|
|
|
|
для механизмов |
||||
В уравнении (V.4) момент М с имеет знак (+) |
|||||||||
передвижения и вращения (для них величиной Л4С определяются вредные сопротивления от трения в кинематических парах и от ветровых нагрузок) и знак (—) для механизмов подъема (для кото рых М с — полезное сопротивление от веса груза).
109
Из полученных зависимостей следует, что продолжительность переходных процессов тем короче, чем меньше отношение
(ОД2)пр
^ р ( т ) ш а х
Быстродействие гидроприводов объясняется, в частности, именно тем, что это отношение для них значительно меньше, чем для других двигателей. Так, для шунтового электродвигателя постоянного тока мощностью 8 , 8 кВт с числом оборотов в минуту, равным 1000, маховой момент ротора (GD2) = 2,96 кгс-м2 (29,0 Нм2); для гидромотора нормального исполнения той же мощности, имеющего то же число оборотов, маховой момент вра щающихся частей (GD2) = 0,035 кгс-м2 (0,343 Нм2).
Большое влияние на продолжительность разгона и торможения оказывает величина внешних сопротивлений. При малых сопро тивлениях продолжительность разгона механизма будет невелика, и для развития динамических нагрузок время окажется столь небольшим, что эти нагрузки не успеют достигнуть своего макси мального значения. И, наоборот, при больших статических сопро тивлениях продолжительность разгона увеличивается, и в этом случае возможно достижение динамическими нагрузками своего максимума. Покажем это на следующем примере.
При двукратном внедрении ковша погрузчика в штабель мате риала наблюдается два пика динамических нагрузок: первый — в конце однократного внедрения и второй — в начале повторного включения механизма. При этом в одних случаях большим полу чается первый пик динамических нагрузок, а в других — второй пик. Это можно объяснить различным характером нарастания сопротивления внедрения по мере углубления ковша.
Если с углублением ковша сопротивление увеличивается, то при повторном включении механизма время его разгона будет большим, и второй пик динамических нагрузок по величине может быть больше первого максимума этих нагрузок в конце первого этапа. Если внедрение того же ковша в штабель сопровождается постепенным его выглублением, то повторное включение меха низма вследствие такого способа зачерпывания материала будет происходить при меньших сопротивлениях внедрению, т. е. с бо лее коротким разгоном, и в этом случае большим окажется первый пик динамических нагрузок.
21. ВЛИЯНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ ДВИЖУЩЕГО (ТОРМОЗЯЩЕГО) УСИЛИЯ ПРИВОДА
НА ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА
Рассмотрим этот вопрос на примере механизма подъема (см. рис. 2 , а).
Применяя метод Даламбера, нетрудно установить, что движе ние данной системы, состоящей из приведенной к грузу массы привода т х и массы груза т 2, описывается уравнениями
ПО
jmjSi + c (Si — s2) = |
Pm6 (t) + Q; |
(V.5) |
ImjSa— c(Si — s2) = |
— Q, |
(V.6 ) |
где Ди3б (f) — избыточное усилие привода, приведенное к грузу;
с — линейная жесткость каната. |
|
умножим |
уравне |
||||||||||
Преобразуем эти уравнения. |
|
Для |
этого |
||||||||||
ние (V.5) на m2, (V.6 ) — на т 1, |
и из первого выражения |
вычтем |
|||||||||||
второе; тогда получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЩЩ (Si — s2) + с (sx — s2) (тх+ |
щ ) = |
|
|||||||||||
= Р яаб |
nh |
|
|
Q ("h |
+ |
щ )- |
|
(V.7) |
|||||
Отсюда, вводя новую |
переменную |
|
|
|
|
||||||||
|
(0 |
-f- |
|
|
|
|
|
|
|||||
s — S j |
S2 , |
|
Si |
S2 — 5 , |
|
|
|
||||||
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с (т 1 + |
« 2) s __ |
Ризб (<) |
I O l + |
m2) Q |
(V.8 ) |
||||||||
гпхт2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
m1 |
|
' |
|
т гт 2 |
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s -j- p2s |
|
|
Ризб (0 |
|
1 |
(mx - f ma) Q |
|
(V.8 a) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
/Пі/Яз |
|
|
|
|||
где |
|
|
V- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mxm2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
c (m1 + |
m2) |
|
|
|
|
|||||
Величиной p определяется здесь частота собственных коле
баний системы. |
|
|
при различных законах изме |
|||
Решим теперь уравнение (Ѵ.8 а) |
||||||
нения избыточного усилия Ризб (і). |
|
|
||||
Избыточное усилие изменяется по закону Р ИЗб (t) = |
Р ю ь — |
|||||
— const. |
|
|
|
|
|
|
Дифференциальное уравнение движения (Ѵ.8 а) принимает вид |
||||||
s -\- p2s |
Ризб |
, |
щ + т2 Q |
(Ѵ.9) |
||
т1 |
' |
тхт2 |
ѵ |
|||
|
|
|||||
Решение однородного уравнения |
|
|
||||
soah = |
Сг sin pt |
+ С2 cos pt; |
|
|||
частное решение |
s = |
А; |
|
|
||
|
|
|
||||
тогда s = 0 . |
|
|
|
|
|
|
Подставляя значения s и s в исходное уравнение (Ѵ.9), |
получим |
|||||
Ар2= |
Ризб |
|
ті + Щ |
Q |
|
|
|
т1 |
|
пяхт% |
|
|
|
111
откуда
А — s =
Ризб |
__ »И + Щ |
1 |
Q = |
изб |
+ |
Q |
f f ljP 2 |
т хт г |
p 3 |
c (m x + m 2) |
|
Общее решение неоднородного дифференциального уравне ния (V.9), равное сумме решений s0ÄH и s, запишем так:
Cj sin pt 4- С2 cos pt |
т гРизб |
( Q |
(V.IO) |
c (otj_+ m 2) |
-7 -. |
||
|
|
|
Вычислим также производную функции (V.IO) по времени:
s = Сгр cos pt — С2р sin pt.
Постоянные интегрирования находим по начальным условиям:
при |
/ = 0 |
s |
Q , s — 0. |
Подставляя эти условия |
в выражения |
|||
для |
S и s, |
получим |
|
|
|
2^ изб |
|
|
|
|
|
= с а |
I |
^ |
|
||
|
|
|
|
с (тг + яг2) + ' |
|
|||
|
|
|
|
|
|
О — Сір |
|
|
|
|
|
Сх = |
0; |
с 2 = |
^Ч2Р изб |
|
|
|
|
|
с (% + /п2) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и уравнение |
(Ѵ.10) примет вид |
|
|
|||||
|
|
|
„ _ |
ЩРтб |
( 1 |
— cos pt) -f- Q |
(V.ll) |
|
|
|
|
с { т х ■ |
■ т |
й |
|
|
|
Сила упругости F, соответствующая динамической нагрузке на упругом звене (канате), определяется как произведение жест кости с этого звена на его деформацию s:
' F = т 2Р изб (1 — cos pt) + Q. |
(V.12) |
т1 - \ - т г
Вмомент времени t — — значение тригонометрического члена
вуравнении (V.12) становится равным (—1) и величина F полу чает максимум:
< ѵ л з >
Таким образом, для рассмотренной двухмассовой системы при Р„зб (0 = const максимальная динамическая нагрузка на упру гом звене равняется сумме удвоенной среднеинерционной нагрузки, определяемой первым членом в формуле (V.13), и статической нагрузки.
Отношением максимальной динамической нагрузки к стати ческой определяется коэффициент динамичности
= -¥ * - ■ |
(Ѵ-14) |
112
Пример. Вычислить максимальную динамическую нагрузку и коэффициент динамичности для механизма подъема, имеющего следующие данные: вес груза
Q = 8,0 тс; |
мощность двигателя N = 35 кВт; число его оборотов п = 120 в ми |
||||||
нуту; маховой момент ротора и соединительной муфты GD = |
20 |
кгс-м2; пере |
|||||
даточное число привода і = |
40; кратность полиспаста ап = 2; |
радиус барабана |
|||||
/?б = 0,40 |
м; приведенная |
жесткость каната с — 400-ІО3 |
кгс/м; |
к. п. д. меха |
|||
низма т) = |
0,8. |
|
|
|
|
|
|
Номинальный момент двигателя |
|
|
|
|
|||
|
Мн = 975~ |
= 9 7 5 = |
47,5 кгс-м (466 |
Н-м); |
|
||
максимальный (пусковой) |
момент при К„ = 2,5 |
|
|
|
|||
|
Мп = /СпМ„ = |
2,5-47,5= |
119 кгс-м (1170 |
Н-м); |
|
||
максимальное избыточное усилие, приведенное к грузу,
„ Мпіапг] Л 119-40-2-0,8
Гюб - Rö Ч - о,4
— 8000= И 000 кгс (108 000 Н);
приведенная к грузу масса
nil = о |
GD2i2a2r\ |
|
20-1600-4-0,8 |
|
|||||
--------— —1,1 |
|
4.9,81.0,16 |
|
||||||
|
|
w l |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
17 900 |
|
( 176 000 |
кг); |
|
|
||
|
Q |
8000 |
= |
815 |
кгс— |
(8000 кг); |
|
||
т2= — |
“ 9,81 |
|
|||||||
|
S |
|
|
|
м |
|
|
|
|
т2 |
_ |
815 |
|
0,0435 |
ѵгг4,р2 |
(0,427 кг). |
|
||
Щ + т2 |
~ |
= |
М |
|
|||||
18715 |
|
|
|
|
|
||||
По формуле (V. 13) |
определяем |
максимальную динамическую |
нагрузку |
||||||
Fmax = 2 -0,0435 -11 000 + 8000 = 8960 |
кгс (88 000 |
Н); |
|||||||
коэффициент динамичности |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
_ |
8960 |
|
1, 12. |
|
|
|
|
|
|
Д а |
8000 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Избыточное усилие |
изменяется |
по закону •^изб (0 — Ризб і |
|||||||
Дифференциальное уравнение |
|
(Ѵ.8 а) запишем так: |
tu |
||||||
|
|
||||||||
|
p2s |
- Ризб |
|
|
|
т 1 |
т 2 |
Qi- |
(V.15) |
Решение однородного уравнения остается здесь таким же, что и для предыдущего случая.
Частное решение ищем в виде
s = А i -f- В .
Тогда
s = 0.
8 Л. А. Гоберма |
ИЗ |
Подставив значения s и s в уравнение (V.15), получим
р2{Аі + В) = - ^ і - щ + т2 Q.
Приравнивая соответственные коэффициенты, стоящие в пра вой и левой частях этого уравнения, составляем систему для опре деления постоянных А я В:
р 2А = |
Р изб |
|
тЛ ’ |
|
|
р 2В |
Щ+ Щ |
Q; |
т.^2 |
||
отсюда |
ftl^Pизб |
|
А — Р изб |
||
ЩІаР2 |
с (/Пі + |
т2) tH |
В /ГЦ• |
Q = |
<2 |
и частное решение неоднородного уравнения (Ѵ.15) принимает вид
|
|
|
|
|
^ 2 Р изб |
|
Q |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
с (тх + |
т2) tH t |
|
|
|
|
|
||
Общее решение уравнения |
(Ѵ.15) |
|
|
|
|
|
|||||||
или |
|
|
|
|
|
|
^одн |
S, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = Cx sin pt |
|
C2cos pt |
______ mj P и зб ______ ^ |
I |
Q_ |
(V.16) |
|||||||
|
c (mx + m2) ts |
|
>“ |
c |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отсюда, |
дифференцируя по времени, |
находим |
|
|
|
||||||||
|
s — Сгр cos pi —С2р sin pt -f- |
m^Pизб |
|
|
|
||||||||
|
с (яц + т2) |
t„ |
|
|
|||||||||
Подставляя в выражения |
s (/) и s (t) |
начальные условия (при |
|||||||||||
t = 0 s = |
|
s == |
0 ^, |
получим |
уравнения |
для |
определения |
||||||
постоянных |
интегрирования |
С1 и С2: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Q = |
С 0 + -« - |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
' |
С ’ |
|
|
|
|
|
|
|
0 = |
C tp |
|
|
И зб |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
с (тг |
+ т2) |
ta ’ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С 2 |
= |
0 ; |
C , |
= |
j - |
т^Ризб |
|
|
|
|
|
|
|
с (яц + т2) tB |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и общее решение (V.16) |
принимает вид |
|
|
|
|
|
|||||||
|
S = |
|
^ 2^изб |
|
( 4 |
Ji_ sinp/) +I |
Q |
|
(V.17) |
||||
|
|
с (яц -(- т2) t |
|
|
|
|
|
|
|
||||
114
Соответствующее этой деформации усилие на упругом звене
F = |
WyPизб |
tn |
|
|
(V. 18) |
|
Ош + |
т2) |
|
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
изб |
|
t_ |
|
|
|
F = Щ + т2 |
U\ |
“ 7 Г sln pt) + Q- |
(V. 19) |
|||
Избыточное усилие изменяется по закону Р ИЗб (0 ~ |
Р изб sin kt. |
|||||
Для этого случая |
при |
р ф k дифференциальное |
однородное |
|||
уравнение (Ѵ.8 а) запишем так: |
|
|
|
|||
s -у p 2s = |
3 |
^ |
sinkt I ,оті + т.к Q' |
(V.20) |
||
Частное решение неоднородного уравнения (V.20) ищем в виде |
||||||
s = А cos kt |
+ В sin kt |
+ D; |
|
|||
тогда |
|
|
|
|
|
|
s = —A k 2 |
cos k t — Bk 2 |
sin kt. |
|
|||
Подставляя s и s в уравнение (V.20), получим |
|
|||||
А (p2 — k2) coskt -ф В (p2 — &2) sin kt -ф p2D = -Риз- |
sin kt + |
|||||
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
I |
W1 ~Ь m2 Q |
|
|
|
|
|
' |
|
mlm2 |
|
|
Приравниваем соответствующие коэффициенты в левой и пра
вой частях этого уравнения и |
находим |
постоянные А, В и D: |
|
А (р2 — k2) = 0; |
i |
||
ß(p2— k2) |
= |
изб . |
|
|
|
||
p2D =
отсюда
m! -f- /и, m1m2 Q;
Л = 0 ; ß = |
P изб |
|
m1 (p2 — &2) ’ |
c |
и частное решение принимает вид
о . . Р изб |
sin kt -ф — . |
« 1 (р®— Л*) |
1 с |
8' |
115 |
Общее решение уравнения (Ѵ.20), равное сумме решений однород ного уравнения и частного решения, запишем в виде
s = C i sin pt + C2cos pt + |
2,- sin kt + |
; |
||||
|
|
mi (p2 — * 2) |
|
|
|
|
|
|
|
P изб^ |
|
COS kt. |
|
s == Cxp cos pf — C2p sin pt -f mj (p2 — £2) |
||||||
По начальным условиям |
(при t — 0 |
s = |
Q |
s = |
0) |
|
— , |
||||||
-5- = C2 + — ; |
|
|
|
|
||
С |
2 |
1 С ’ |
|
|
|
|
0 = Cjp |
-t- |
Ризб* |
’ |
|
|
|
т і( р 2 — /г2) |
|
|
|
|||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
С2 = 0; Сх = |
Ризб |
|
р |
|
|
|
щ (р2 — А2) |
|
|
||||
(V.21)
находим
и общее решение принимает вид |
|
|
|
|
|
||||
" — |
m1 |
Риз6 |
|
^sin&tf — |
sinp ^ + |
|
(V.22) |
||
|
(p2 — £2) |
|
|
|
|
|
|
||
Динамическое усилие на |
упругом звене |
|
|
|
|||||
F = |
|
|
|
( sin kt - |
т |
sin pt) + Q- |
(V.23) |
||
|
|
|
|
||||||
Величина k может быть здесь принята равной |
-кт-', тогда, |
||||||||
заменяя значение р через период колебания Т, получим |
|||||||||
р | |
СРизб |
{ . |
Я , |
1 |
Г |
sin 2 л ~ |
(V.24) |
||
' |
(р2 — Л2) ( 5Ш2 ^ ' - Т |
|
|
|
|
||||
Избыточное |
усилие |
изменяется |
по |
закону |
Р изб ( t ) = |
||||
= Р изб (1 — е~х<)- |
Дифференциальное |
уравнение |
(Ѵ.8 а) запи |
||||||
шем в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S -|- p2s |
Ризб |
( 1 |
) + |
Ші+ Щ |
Q. |
(V.25) |
|||
пи |
|
|
|||||||
Частное решение неоднородного уравнения (Ѵ.25) ищем в виде |
|||||||||
тогда |
|
|
s — Dr -L D2e-и . |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = D2k2e-M. |
|
|
|
|
||
Подставляя значения s и s в уравнение (Ѵ.25), получим |
|||||||||
D2Ke~u + рЮ2е- и 4- р2Д = ^ |
+ |
Wl + m2- Q — |
|
||||||
116
Приравниваем соответственные коэффициенты, стоящие в левой и правой частях этого уравнения, и находим постоянные D x и D 2.
|
D2(V + p*) _ |
|
Ризб . |
|
||
|
P'-D, |
Редб |
I |
Щ 4- тп2 <3; |
|
|
отсюда |
|
|
|
|
|
|
£у , |
Ртб I ті ~г т2 |
1 |
Q |
т 2Ризб |
_0 _ |
|
1 |
т 1р2 ' |
т хт 2 |
' р а ^ |
с (тх -f т 2) |
с |
|
Ризб
А,= Щ(Я2 + Р2) ’
ичастное решение запишем так:
s = |
Ризб^,-М |
т2Ризб |
I Q |
т і ( ^ 2 + Р2) +' |
с ^ і + Шг) ^ |
с |
Общее решение уравнения (Ѵ.25) равно сумме решений одно родного уравнения и частного решения:
s = C1sin pt -f С2cos pt - |
Ризбе,-М |
|
|
т2Ртб |
._р |
(V.26) |
||||
|
|
Щ (Я 2 + р 2) |
С ( т х + т2) |
|
||||||
Вычислим так же s: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = Cjp cos pt — С2р sin pt |
ЯРизбе |
Р2) ■ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
т і (Я2 + |
|
||||
По начальным условиям (при |
t = |
0 s = |
Q |
|
s = 0^ находим |
|||||
— г |
_ |
Ризб |
+ |
тгРизб___ I |
|
Q |
|
|||
с |
т х(Я2 + р2) |
с (mx + m2) |
|
с |
|
|||||
|
0 — Сір |
|
ЯРизб |
|
|
|
|
|
|
|
|
т і (Я2 + |
р2) ’ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ризб |
|
Я^Ризб |
|
; с 1==. |
|
|
Ризб |
р • |
||
^”2 т1 (^2 + |
Р2) |
с ("Ц + т2) |
|
%(Я2 + Р 2) |
||||||
Подставив значения Сх и С2 в уравнение (V.26), получим |
||||||||||
^ 2^изб |
|
|
|
Ризб |
|
|
р—Аі |
|
||
с (т1 + т 2) (1 — COS pt) |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
т і (я |
+ р2) |
|
|
|
||
|
+ — |
sin pt — cos рг1 |
+ |
4 |
- |
|
|
(V.27) |
||
117