книги из ГПНТБ / Соколова Н.А. Технология крупномасштабных аэротопографических съемок
.pdf(62 +
+4 i / 2 ) 2
+ т'І\1 (Ь-УЇ + 4 </o*F — 4 ^оА.-; г/г ) - I - ragx> (4^*;? + b-yf — АЪу0хап) •
К ак и в предыдущем |
случае |
|
примем, |
что |
пі-ьх |
—- т%х |
— 1П\У |
= |
||||||||
==,п\у«==т\х |
V т о |
г л - а |
Д л я |
т б х . |
и |
/7ібк |
получим идентичные |
зависи |
||||||||
мости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
, т 0 х |
= т в у |
= ± |
тел-у Д / |
. ^ I I Z ^ Z L ^ ' |
^ |
|
- |
^ |
L _ ^ |
. |
(П.40) |
|||||
|
|
|
|
» |
|
|
|
|
Ъ* + |
Ау\ |
|
|
|
|
|
|
Проинтегрируем |
полученное |
выражение |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
I |
X dy |
j |
(&2 |
+ |
4^5 |
+ |
2(/r-|- 2 .vr — 2&х,- — Ay0yi) |
dx |
||||
•m6x |
= іЩу - |
± tn6X,Y |
" |
|
|
|
2by0 |
(b2 |
+ |
4j/^) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
||||||
В результате получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
/ |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тьх = m6Y= |
± т6Х,у |
|
у — |
= |
± |
0,82 |
m6 x,y. |
|
(H.4 1) |
Таким образом, если опорные точки располагаются на концах диагонали стереопары, то влияние ошибок их координат па точ ность определения координат остальных точек модели уменьшается примерно на 10% по сравнению с первым вариантом расположения опорных точек.
б) О р и е н т и р о в а н и е п о ч е т ы р е м т о ч к а м
Д л я вывода соответствующих зависимостей в случае ориенти рования модели по четырем точкам воспользуемся несколько дру гими формулами аналитического редуцирования, а именно
[Xx')-[Y'y')
[х'х'] |
+ [у'у'] |
' |
[X'y'] + [Y'x']
Ix'x'] + ly'y']
90
При |
этом |
у ' |
|
у |
|
|
2 Х |
|
< |
|
|
т,х |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Л,- — Л , |
|
|
- - ; |
Хі — Х{ |
|
; |
|
|
|||||||
где N — число опорных |
точек; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
х0 |
|
= |
2 Х |
- / |
г 1 |
2 л: |
— |
/г2 |
2 у_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/V |
/V |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
У0 |
= - 2 У |
+ * і |
N |
|
|
2 л: |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К а к и в предыдущем |
случае, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
X,- = |
Х 0 |
+ |
клхг + |
kot/r, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
У І |
= |
У 0 |
— fejt/j -(- fe2jtt-. |
|
|
|
|
||||
Д л я |
рассматриваемого |
случая |
;V = 4. |
Поэтому |
|
|
|
||||||||||||
х[ |
= |
4 - |
№ |
- |
|
* 2 |
- |
* 3 |
- |
х 4 |
) , |
у ; = |
4 - (ЗУІ - |
у в - |
у 3 - |
у д |
|||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
х ; = |
- І - |
о х2 |
- |
хх |
- |
х |
3 |
- х 4 ) , |
у ; |
= |
4 - (ЗУ2 - |
Уі - |
у . - |
У4 ), |
|||||
X |
= |
-4і - (3 Х 3 |
- |
|
Х г |
- |
Х 2 |
- |
Х 4 ), |
Уз = |
44" (З^з - |
Уі ~ |
У2 - |
У І), |
|||||
Х і = 4 - (3 Х 4 - Х1 |
- Х 2 - Х 3 ), у ; = 4 - (3 У 4 - У х - У 2 _ У 3 ), |
||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
х,' |
= |
- 4 ( 3 ^ |
— х2 |
— |
х3 |
— хА), |
|
у\ = - 4 ( 3 ( / i — г/г — Уз — УД- |
|||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
•«2 = |
4 " ( 3 Хо~ — х1—х3 |
|
— ХІ), . |
г/2 = |
4 " (3 <Уг — Уг — Уз — ІА), |
||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
л 3 |
= |
•^-(Зх3 |
— х1 — х2 |
— хі), |
|
у з = |
4"(3/Уз — Уі — /Уг — #4), |
||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Л-4 |
= |
4 - ( З л |
4 |
— — |
*г — *3)> |
|
У* = |
"4(3 £/4 — /Уі — г/г — Уз)- |
|||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Д л я |
упрощения |
выводов |
и |
подсчетов предположим, что опорные |
точки расположены строго на углах стереопары и имеют коорди наты, приведенные в табл . 36.
|
|
Т а б л и ц а 36 |
№ точек |
X |
Y |
/ |
0 |
|
2 |
b |
+2//0 |
3 |
0 |
0 |
4 |
b |
0 |
Тогда
g f e |
_ |
— frSXt |
+ |
Ь5Х» — Ь8Х3 |
+ |
Ь5Х< |
— 2 уй8Уг |
— 2у08У, |
— 2 у 0 6 У 3 |
+ |
2уп бУ.і |
|||||||||||||||||
8 |
k _ |
2у0 |
6 Х г |
+ 2 у08Х2 |
— 2 у08Х3 |
— 2 у0 |
6Х., — 6 6 y t |
+ |
&6У2 |
- |
ЬбУ 3 |
+ |
6 6 У 4 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ( й |
3 |
+ |
4 г / 5 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 Х 0 |
= |
6= 6 Х Х |
+ |
( б 2 |
+ |
4 г/й) |
6 Х 3 |
+ 4yl8X} |
+ |
2 btjo^ |
— 2 |
6у„бУ4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
( 6 ' |
+ |
4yl) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
6У„ = |
|
^ б У ! |
+ |
(ft2 |
+ |
4 |
|
б У 3 + |
|
4г/=б У 4 |
- |
2 6</0б X , |
+ |
2 &</„б Х 4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ( Ь 2 + 4 < / $ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
8 |
Х |
= |
|
5 X t |
( б 2 |
- |
bX; + 2уаУі) |
|
+ |
6Хо |
(bX; |
+ |
2 у0уі) |
|
+ |
5 Х 3 ( & 2 |
+ |
_ |
|
|||||||
|
+ |
4I/Q —ЬХІ |
— 2у0уі) |
|
+ |
6 Х 4 |
(4 |
«5 |
+ |
bX; — 2y0iJi) |
+ бУї (2 by0 — 2у0 |
х; |
— |
|||||||||||||||
|
- |
Ьу,-) |
б У г |
(2 y 0 . t, |
— |
&уг ) |
+ |
6 У 3 |
(2у„х,- — бу,-) — б У., (2 й//0 — 2цах{ |
— |
byt |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Л) |
|
|
|
8 У |
і |
= |
|
йУі ( Ь 2 - |
|
tof |
+ 2 |
уйУі) |
|
+ |
6 У 2 |
(йж, |
+ |
2 |
г/оу,-) + |
бУз ( б 2 |
- |
_ |
|
|||||||
|
— 4 |
і/о — |
|
— 2 (/ 0 (/г) + |
6 У 4 |
(4 |
ід |
+ |
Ьх; — 2 упу;) |
|
— |
б Х і |
(2 Ьу0 |
— |
2 і/0 д:г |
— |
||||||||||||
"* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ( Ь 2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— |
fej/i) |
+ |
6 Х 2 |
(2 уах; |
— |
6 y f ) |
— |
6 Х 3 |
(2 уол:,- — Ыд) |
+ |
6 Х 4 |
(2 |
6 у 0 |
— |
2 у 0 х , |
— fet/f) . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
4 * ? ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.42) |
Перейдем от дифференциалов к средним квадратическим ошиб кам . При этом примем, что
т\х1 = tnix2 = |
mlx3= |
mlXi |
= |
m\yt ~'tn\y2 = |
mfy3 = т\Уі = |
т \ Х і У . |
|||||
Нетрудно заметать, из выражений для бХг- -и 6Уг-, что в этом |
случае |
||||||||||
зависимости для |
т^х. |
и пцу |
|
будут |
идентичны. Произведя |
необ |
|||||
ходимые преобразования, |
получим |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Ьг |
+ 4 Уа |
+ 2 у? |
+ |
2 xf |
—2 bx, — 4у0у, |
|
,тт , о ч |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
( б 2 |
+ 4 |
у\) |
|
|
Проинтегрируем полученное |
выражение |
и разделим |
на |
пло |
|||||||
щ а д ь стереопары |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2//о |
Ь |
|
|
|
|
|
|
|
т&х =-- гпьу = тсху, І / |
\ |
dy\ |
(Ь*+4у20 |
+ |
|
2у?+2xf-2bXi-4y0tj,)dx |
|||||
|
о |
о |
|
|
|
|
|
4Ьу0(Ь* + 4уІ)
После интегрирования получим
т'6х = т'6у = т6х,у у - у = 0,58 т6х.у. |
(11.44) |
Таким образом, при ориентировании по четырем опорным точ кам случайные ошибки их определения и опознавания в среднем вызовут среднюю квадратическую ошибку фотограмметрических координат, равную 58% их величины.
§ 17. Ошибки стереофотограмметрических приборов
Инструментальные ошибки стереофотограмметрических прибо ров влияют на точность фотограмметрических определений. Мини мальные инструментальные ошибки в принципе д о л ж н ы получать ся па приборах типа стереокомпаратора, где имеется наименьшее количество движущихся узлов, влияющих на ошибки измерений. В настоящее время существуют высокоточные стереокомпараторы, инструментальные ошибки которых не превышают ±1,5 — 2,0 мкм
(например С К В , СКА, стекометр). Стереокомпараторы |
18X18 V E B |
|||
Carl Zeiss Jena позволяют вести измерения координат |
точек |
сним |
||
ка со средней |
квадратической |
ошибкой ± 2 , 5 мкм и |
параллаксов |
|
±1,8 — 2,0 мкм. |
Универсальные |
стереофотограмметрические |
прибо |
ры аналогового типа имеют значительно более сложную конст руктивную схему и поэтому при одном и том ж е порядке точности изготовления и сборки принципиально д о л ж н ы быть менее точны ми, чем приборы типа стереокомпараторов. В случаях, когда необ ходимо обеспечить минимальные инструментальные ошибки, для
измерений следует пользоваться |
стереокомпараторами, |
а обработ |
ку выполнять с помощью Э В М . |
Особенно важно пользоваться та |
|
ким аналитическим способом |
фотограмметрической |
обработки |
снимков при определении плановых координат точек местности и всех трех координат при условии учета ошибок снимков (дисторсии и ошибок из-за деформации фотоизображения по сетке крестов) .
Основной |
парк используемых в С С С Р стереофотограмметриче |
|||
ских приборов |
состоит из стереографов Ф. В. Д р о б ы ш е в а |
и |
стерео |
|
проекторов |
Г. |
В. Романовского. Эти приборы основаны |
и а |
прин |
ципе обработки аэроснимков с преобразованными связками проек
тирующих лучей, теория |
которого впервые |
разработана в С С С Р |
||
М. Д . Коншиным, Г. В. Романовским, |
Г. П. Ж у к о в ы м , |
А. Н. Лоба |
||
новым, В. Я. Финковским |
[30], [38], |
[46], |
[64]. По |
сравнению с |
приборами, основанными на принципе обработки снимков с по добными связками проектирующих лучей, к числу которых отно сится большинство зарубежных универсальных приборов, они об
л а д а ю т значительными преимуществами, так как |
позволяют обра |
батывать снимки, полученные АФА почти любой |
широкоугольное™ |
при сравнительно малых габаритах самих приборов. Особенно ве лики преимущества этих приборов для обработки снимков, полу-
ченных сверхширокоугольными АФА . Пр и разработке и создании этих приборов основное внимание уделялось обеспечению макси мальной точности фотограмметрического определения высот точек местности по широкоугольным и сверхширокоугольным аэросним
кам . |
I |
Величины инструментальных ошибок универсальных стереофо |
|
тограмметрических приборов определяются по измерениям |
«сеточ |
ной модели», имитирующей идеальный случай съемки плоской мест
ности, и |
по снимкам - макетам |
Г. А. Ошуркова. При этом в |
соот |
|||||||||||||||
ветствии |
с техническими |
условиями |
на изготовление приборов (при |
|||||||||||||||
проверке |
по «сеточным |
моделям» |
СД - 3) средняя |
квадратическая |
||||||||||||||
ошибка |
определения |
высот |
не |
д о л ж н а |
превышать |
1:10 000 от |
Я |
|||||||||||
и |
средняя |
квадратическая |
ошибка |
одного |
определения |
координат |
||||||||||||
х и у тХ:У^0,02 |
мм |
в масштабе модели |
(ошибка |
определяется |
по |
|||||||||||||
величинам |
расхождений |
в координатах |
при наведении |
на точку |
в. |
|||||||||||||
прямом |
и |
обратном |
направлениях) . |
Д л я |
С П Р установлены |
нес |
||||||||||||
колько другие допуски — средняя |
квадратическая |
величина ошиб |
||||||||||||||||
ки |
высот |
по «сеточной |
модели» не д о л ж н а |
превышать |
1:10 000 |
o r |
||||||||||||
Я, |
а деформации |
модели в плане, определяемые как разности |
длин |
|||||||||||||||
отрезков |
измеренных |
и |
предвычисленных, |
не должны |
превышать. |
|||||||||||||
0,05 мм в масштабе |
модели. При проверке |
приборов |
по снимкам- |
|||||||||||||||
макетам |
Г. А. Ошуркова |
средние |
квадратнческие |
ошибки |
|
по\ |
||||||||||||
высоте не должны |
превышать |
1 : 7000 |
от Я , а в |
плане |
0,08 |
мм |
||||||||||||
в масштабе |
модели |
(или 0,06 мм в масштабе снимка) . |
|
|
|
По данным, полученным от ряда предприятий, по результатам проверки более 60-ти универсальных приборов среднее значение
относительных |
ошибок высот |
по сеточным моделям составляет |
|||
1:17 000, а по |
снимкам - макетам Г. А. Ошуркова |
— 1:6600 |
от Я . |
||
Поэтому в дальнейшем дл я подсчетов ожидаемой |
точности опреде |
||||
ления высот можно принять, |
что инструментальные ошибки |
р а в |
|||
ны |
1:12 000 от Я в равнинной |
местности; 1:9000 от Я во всхолмлен |
|||
ной |
местности |
и 1:6600 от Я |
в горных районах. Д л я расчета |
ожи |
даемых ошибок плановых координат инструментальные ошибки в. среднем можно принять равными 0,04 мм в масштабе снимка.
§18. Методические ошибки
По д методическими ошибками подразумевают ошибки, обус ловленные отступлениями от строгой теории решаемой задачи. М е тодические ошибки могут иметь место при построении модели как аналитическим способом, так и на универсальных стереоприборах. Современные методы вычислительной техники дают возможность
осуществлять достаточно строгое построение одиночной |
модели |
аналитическим методом и потому можно считать, что в этом |
случае |
методические ошибки практически отсутствуют. Несколько другоеположение с универсальными стереофотограмметрическими прибо рами.
Стереопроектор Г. В. Романовского обеспечивает теоретически
строгое решение задачи обработки снимков с преобразованными
связками проектирующих |
лучей. |
В стереографе ж е |
Ф. В. Д р о б ы - |
шева определение высот |
точек |
местности может |
осуществляться |
в соответствии со строгими зависимостями, в то время как опре деление плановых координат точек в одиночной модели осущест влено приближенно [1]. П. С. Александров вывел следующие формулы, характеризующие ошибки плановых координат (в м а с ш табе аэроснимка)
2 |
^ |
2 |
|
ал — ап — ш л + » п |
||
бл- = х* ап |
— а~ — с о - j - |
соп—+х |
||||
|
|
|||||
|
|
26 |
|
|
|
|
— У |
«•л ш л — схп <вп ' |
+ У- |
ал со |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
5/у = |
— //2 |
• |
|
— у |
" п - т п |
|
|
2 |
|||||
|
|
2 |
•> , |
2 |
||
|
|
|
||||
+ |
а л - а п - |
« л + |
с о п |
(11.45) |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
В табл. 37 приведены ошибки в координатах стандартных точек для различных комбинаций углов наклона, подсчитанные по этим, формулам .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
37 |
|
|
Углы наклона |
|
|
Ошибки координат |
стандартных точек |
|
|
||||||||
|
аэроснимков |
|
|
|
|
в |
масштабе снимка |
мкм |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Коор |
|
|
|
|
Точки |
|
|
Примеча |
||
п/п |
|
|
|
|
динаты |
|
|
|
|
|
|
ние |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
угол |
левый |
правый |
/ |
|
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
I |
а |
+ 1 ° |
|
0 |
6.Y |
0- |
|
0 |
+ |
10 |
— 10 |
—10 |
+ 10 |
|
|
|
Ш |
+ 1 |
|
0 |
Ьу |
0 |
+ |
10 |
—21 |
— 10 |
—21 |
— 10 |
|
|
|
2 |
а |
+ 1 |
|
0 |
6.Y |
0 |
+ 4 2 |
|
0 |
+ 4 2 |
0 |
+ 4 2 |
|
|
|
|
со |
0 |
+ |
1° |
*У |
0 |
|
0 |
+ |
10 |
—32 |
—10 |
+ 10 |
|
|
3. |
а |
-1-1 |
+ |
1 |
6.Y |
0 |
|
0 |
+ |
10 |
+ 10 |
—10 |
—10 |
|
|
|
со |
+ 1 |
~г' |
Ьу |
0 |
+ |
10 |
|
0 |
+ 1 0 |
0 |
+ 10 |
|
|
|
4 |
а |
+ 1 |
— I |
8.Y |
0 |
|
0 |
+ |
10 |
+ 10 |
—10 |
—10 |
|
|
|
|
со |
+ 1 |
— 1 |
Ьу |
0 |
+ 10 |
|
0 |
+ 1 0 |
0 |
+ 1 0 |
Т о |
ж е , |
||
5 |
а |
+ 1 |
+ |
1 |
6.Y |
0 |
|
0 |
— 10 |
+ 3 2 |
+ 10 |
—32 |
|||
|
со |
— 1 |
" Г 1 |
8у |
0 |
— 10 |
+ 4 2 |
+ 3 2 |
+ 4 2 |
+ 3 2 |
ЧТО |
и |
|||
6 |
а |
+ 1 |
|
1 |
6.Y |
0 |
+ |
0 |
+ |
10 |
—32 |
—10 |
+ 3 2 |
|
|
|
со |
+ 1 |
— 1 |
Ьу |
0 |
10 |
—42 |
—32 |
—42 |
—32 |
|
|
|||
7 |
а |
|
+ 0 , 5 ° |
0 |
+ |
15 |
+ |
10 |
— 5 |
—10 |
+ 3 7 |
|
|
||
+ 1 |
6.Y |
|
|
||||||||||||
|
со |
+ 1 |
— Г |
*у |
0 |
+ ю . |
—24 |
—21 |
—40 |
—21 |
|
|
|||
8 |
а |
+ 1 |
+ 0 , 5 ° |
5.Y |
0 |
|
0 |
+ |
10 |
—16 |
—10 |
+ 16 |
|
|
|
|
со |
+ 1 |
- 0 , 5 |
*у |
0 |
+ |
10 |
—26 |
— 16 |
—26 |
— 16 |
|
|
Таким образом, уж е при углах наклона, не превышающих 1°,
ошибки |
в координатах стандартных точек |
могут достигать 0,042 мм |
|||
в масштабе снимка, при углах наклона |
1,5° они могут |
достигнуть |
|||
0,094 мм, а при больших углах наклона и еще более значительных |
|||||
величин. |
Д л я |
графического |
построения |
изображения |
местности |
ошибку |
в 0,04 |
мм в масштабе |
снимка можно считать |
допустимой, |
если масштаб |
составляемого плана будет в шесть ра з крупнее |
||||
масштаба |
аэроснимков. Пр и ошибке |
0,09 |
мм (углы наклона |
1,5°) |
|
д а ж е при |
графическом составлении |
плана |
інельзя допускать |
уве |
|
личения более |
чем в три раза. |
|
|
|
Таким образом, область применения стереографов Ф. В . Дро - бышева при крупномасштабных съемках будет ограничена состав лением графических планов по аэроснимкам, полученным гпростабилнзированными АФА . При использовании АФА без гиростабмлизации « е все аэроснимки можно будет обрабатывать на С Д . Аэроснимки с большими углами наклона всегда будет целесооб разнее обрабатывать на С П Р .
Кроме графического составления планов при крупномасштаб ных съемках бывает необходимо определять плановые координаты реперов нивелирования при съемках дл я целей мелиорации, капи тальных зданий при съемках населенных пунктов и т. п. Если к
точности |
координирования |
таких |
объектов |
съемки предъявляются |
требования более высокие, |
чем к |
точности |
составляемого графи |
|
ческого |
плана, то для этих |
целей |
следует пользоваться или мето |
дом аналитической фототриаигуляции, пли стереопроектором. Ис пользовать д л я этой цели стереографы нецелесообразно.
Г л а в а I I I
ИС С Л Е Д О В А Н ИЕ ТОЧНОСТИ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ
ОП Р Е Д Е Л Е Н И И ВЫСОТ И КООРДИНАТ ТОЧЕК МЕСТНОСТИ
ВО Д И Н О Ч Н Ы Х СТЕРЕОМОДЕЛЯХ
На основании проведенного анализа и изучения факторов, вли яющих на точность фотограмметрических определений, возможно рассчитать о ж и д а е м ы е ошибки фотограмметрического определения высот и координат точек местности. Выполненные эксперименталь ные работы на специально подготовленном полигоне показывают, насколько эти расчеты соответствуют практически получаемым ре зультатам . Рассмотрению этих вопросов и посвящена настоящая глава.
§ 19. Ожидаемая точность определения фотограмметрических высот в одиночной стереомодели
Ошибки определения фотограмметрических высот в одиночной стереомодели будут обусловлены всеми, рассмотренными выше ис точниками ошибок. Суммарную ошибку определения высот можно представить в следующем виде:
m K = |
- V т2 |
+ |
т2 |
+ |
т 2 |
+ |
т 2 |
+ |
т2 |
+ |
/п2 |
+ т 2 |
+ |
trf- |
(НІЛ) |
|
ф |
г |
о п 1 |
во |
1 |
о р |
1 |
Д |
1 |
ДТ |
1 |
ф 1 |
н |
1 |
и» |
\ |
/ |
где / л о и — ошибка |
из-за ошибок высот опорных точек; тво |
— |
ошиб |
|||||||||||||
ка высот из-за ошибок |
взаимного |
|
ориентирования |
аэроснимков; |
||||||||||||
tf'op — ошибка высот вследствие ошибок горизонтирования |
моде |
|||||||||||||||
ли; / п д — |
ошибка |
высот из-за совместного влияния некомпенсируе |
||||||||||||||
мой радиальной дисторсии, кривизны Земли и рефракции; |
/ п д т |
— |
||||||||||||||
ошибка высот |
из-за тангенциальной |
дисторсии; |
т.ф — ошибка |
вы |
сот из-за деформации аэрофильма, его невыравнивания и ошибок
изготовления |
диапозитивов; |
тп — ошибка |
измерения; тя |
— инст |
|||
рументальная |
ошибка. |
|
|
|
|
||
В |
свою очередь ошибки |
опорных точек |
топ |
т а к ж е являются |
|||
функцией ошибок их геодезического определения |
тг, ошибок отож |
||||||
дествления т0Т |
и естественной шероховатости земной поверхности |
||||||
тш. |
К а к |
у ж е |
указывалось |
выше, ошибку |
отождествления |
можно |
|
считать |
равной 0,10 мм в масштабе снимка. Тогда ошибка |
высоты |
опорной точки из-за ошибки отождествления определится |
форму |
|||||
лой |
|
|
|
|
|
|
|
|
,„ |
= 0 , l - ^ - t g a , |
(Ш . 2) |
||
где |
a— угол наклона местности. Д л я плоско-равнинной |
местности |
||||
ш о т |
= 0. Д л я всхолмленных районов |
примем, что а = 3°, тогда |
||||
|
|
т |
= 0,0052 |
Я , |
к м . |
|
|
|
0 Т ' м |
|
fk, |
мм |
|
|
Среднее квадратическое значение шероховатости земной по |
|||||
верхности примем |
равным |
тш— ± 0 , 0 3 5 м. |
|
|||
|
В соответствии |
с основными положениями по крупномасштаб |
ным топографическим съемкам средняя ошибка геодезического оп ределения высот опорных точек не д о л ж н а превышать 1/10 высоты сечения, а следовательно, средняя квадратическая — 1/8 высоты
сечения рельефа. Д л я одиночной модели как ошибка |
отождествле |
||||||
ния, та к и влияние |
шероховатости |
земной |
поверхности |
являются |
|||
случайными, ошибки |
ж е геодезического |
определения |
в большинст |
||||
ве случаев будут |
иметь в основном |
систематический |
характер. Тог |
||||
да в соответствии |
с (11.28) можно написать, что |
|
|
||||
" - " і / |
|
|
Я |
КМ |
1 |
2 |
(Ш . З ) |
^ К м + ( 0 . 0 0 5 2 -^^Гі+^аі,,,. |
|||||||
|
|
|
fk, |
мм |
/ J ' 96 |
|
|
Влияние ошибки горизонтирования модели подсчитаем следую |
|||||||
щим образом . Примем, что средняя квадратическая |
величина ос |
||||||
таточных расхождений высот на ориентировочных точках |
в два ра |
||||||
за превышает ошибки измерений. Их влияние на ошибки |
фотограм |
метрических высот в основном будет аналогичным влиянию слу
чайных |
ошибок |
опорных |
точек, |
тогда согласно |
(11.24) можно на |
||||||||||||
писать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т о р = |
1,3 тн. |
|
|
|
|
|
(III.4) |
|||
В |
соответствии |
с этим |
формулу |
(III.1) |
можно |
переписать |
в |
||||||||||
следующем |
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
= 1 / |
— |
"(0.035)2 |
+ (0,0052 - ' - к м )* + — |
|
А8 |
+ m 2 |
+ т 2 |
+ |
||||||||
! Ф М |
|
V |
12 |
L |
' |
|
\ |
|
fk, |
м м і n |
96 |
|
с е ч - < |
в о |
' |
д |
^ |
|
|
|
|
|
+ ' п |
д т |
+ т ф + |
2 , 6 9 т 2 + / л 2 ] . |
|
|
|
|
(ПІ.5) |
||||
Д л я плоско-равиинных |
районов |
второй член |
в квадратных |
скоб |
|||||||||||||
ках будет равен нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При |
взаимномориентировании |
т д |
= ± 0 , 0 1 7 |
мм при //t = 70 мм и |
|||||||||||||
mq= ± 0 , 0 1 4 |
мм при fft=100 мм. |
|
Величины |
/Пд, |
т Д Т , гпф, та |
и ти |
|||||||||||
приняты равными, |
приведенным в гл. 1. Результаты |
подсчетов д л я |
|||||||||||||||
плоско-равнинных |
и всхолмленных |
районов приведены на графиках |
|||||||||||||||
рис. 36 и 37, где кривая |
1 — соответствует ошибке из-за дисторсии |
I :6000 |
от H, кривая |
2— 1 :8000 от |
Н (для /Й = |
70 ММ), и рис. 38, |
||||||||
39, |
где |
кривая |
1 |
— |
ошибка |
из-за |
дисторсии |
1 |
: 8000 |
от Н, |
кри |
|
вая |
2— |
1 : 12 000 |
от |
Н |
(для |
/А = 100 м м ) . Різ |
графиков |
видно, |
что |
|||
относительные |
ошибки |
определения |
фотограмметрических высот в |
плоско-равнинных районах должны |
быть равны 1 : 3400—1 : 3900 от |
|||
Н при /л = 70 мм |
и 1 : 4000 от Н при f/t =100 |
мм. При |
очень круп |
|
ных масштабах |
фотографирования |
(порядка |
1 :4000) |
величины |
ошибок возрастают до 1 : 3000—1 : 3500 от Н |
(при /л = |
70 м м ) . |
т„,м
0.60т
Р и с . 38 Р и с . 39
Величины |
ошибок, рассчитанные дл я |
предельно |
допустимых |
ошибок, из-за |
некомпенсируемой дисторсии |
и дл я |
средней д л я |
объективов данного типа отличаются примерно на 10%. П о л ь з у я с ь приведенным графиком, можно выбирать высоту фотографирова ния, необходимую дл я обеспечения требуемой точности определе ния фотограмметрических высот.
Работы по совершенствованию аэросъемочной оптики и по изы сканию путей учета ошибок снимков привели к созданию АФА-ТЭС-10 [25] . В этом аэрофотоаппарате выравнивание пленки осуществляется путем прижима к стеклу, на котором нанесена ка либрованная сетка крестов. Объектив «Руссар-63в» имеет высокую
7* |
99 |