книги из ГПНТБ / Любивый В.И. Усилительные устройства учеб. пособие
.pdf160 -
коэффициента усиления. При этом следует иметь в виду,что устойчивая работа при положительной обратной связи обеспечи
вается |
при j b l4 < l |
. 8ри jbK.=i |
значение К о е — -<*> ,что |
||
физически соответствует самовозбуждению усилителя. |
|
||||
I |
|
обратной связи |
* 180°, |
при этом |
|
При отрицательной |
|||||
|
и выражение |
(3 .4 ) обращается в |
|
|
|
|
К.ос |
Ц |
|
|
(3 .8 ) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Из этого соотношения видно, цто при введении отрицательной |
|||||
обратной связи коэффициент усиления уменьшается. |
ф о и |
||||
В общем случае комплексной обратной связи |
|||||
180°. Поэтому имеет смысл ввести более общее определение |
|||||
положительной и отрицательной обратной связи, а именно: |
|||||
обратную связь, вызывающую увеличение коэффициента |
усиления |
||||
К о с |
, назовем положительной |
обратной |
связью в |
отличие |
|
от отрицательной связи, введение которой дает снижение коэффи
циента |
усиления. |
|
|
|
|
Определим для общего случая модуль коэффициента усиле |
|||||
ния |
^ о с |
я |
вносимый им угол сдвига фазы |
*ро с « Комп-г |
|
лексные |
значашя |
К |
и р |
можно представить так: |
|
|
« |
|
|
|
|
|
К « K C e o s i p ^ j s i n lfK) , |
(3 .9 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
f> - CO* ^ |
j s in |
. |
(3 .1 0 ) |
|
Подставляя эти соотношения в выражение (3 .4 ) и делая нёслож
ные преобразования, получим
- K k ° -s y K ~ f iK c ° SIi V j |
( |
s |
t |
n |
( ЗЛ1! ) |
0 С 1 - 2 ^ K c o s c 4 K + *f>> ♦/>**■*
-161 -
Модуль последнего выражения будет
|
_ _ _ _ _ _ _ _ _К_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
0 .3 2 ) |
||||||
|
j/T -2^K cos< *fK♦ tp^> *^ аК2’' |
|
||||||
Очевидно, |
что при |
положительной обратной |
связи |
|||||
i - a p K c o s |
|
+ tp^> + |
< i |
, |
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
е о * < ¥ к . ^ |
> |
> ^ |
- |
|
|
|
(злз; |
|
npi. отрицательной |
обратной связи |
|
|
|
||||
i ~ 2 ^ > !tc o s c * fK+ t jy ) +/ К |
8 >1 , |
|
|
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
C o s < ¥ K + ip ) <' |
а |
|
|
|
|
( З .Ш |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мз .выражения ( З .П ) |
получив угол сдвига |
фазы |
||||||
|
|
|
s in |
^>К. |
|
|
(3 .15) |
|
Го. С |
а г с Ц г - |
|
|
|
|
|||
|
|
c o s |
-J&K c o s |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Выражение |
( З Л ) , выведенное |
для |
усилителя |
с |
обратной |
|||
связью по напряжению, будет справедливым также дня обратной связи по току и при смешанной обратной связи, если соответст-. вуащим образом определить значение коэффициента р .
|
- 162 |
- |
Для случая |
обратной связи |
по току (р и с .3 .3 ) коэффи |
циент передачи р |
определяется следующим образом: |
|
»
где
Во так-как
то |
(3.16) |
Формулы (3 .1 2 ) и (3 .1 5 ) |
позволяют рассчитать частотную |
и фазовую характеристики усилителя с обратной связью по час
тотной и фазовой |
характеристикам р |
и |
|
14 |
цепей. |
|
|
|
Дня определения переходного коэффициента усиления усилит |
||||||||
теня с обратной связью можно воспользоваться формулой |
( З Л ) , |
|
||||||
в которую дня этой цепи подставляют |
значения К. и £ |
в |
|
|||||
кошлексвой Форме для соответствующей области частот. |
Замениф |
|||||||
ju на оператор |
р , получают изображение |
переходного коэф*- |
||||||
Фициента усиленияЁ (р х |
по которому из |
. |
таблиц решений onepaf |
|||||
торных уравнений |
ос г |
оригинал |
|
|
представляющий |
|
||
находят |
|
|
|
|
||||
собой искомый переходный коэффициент усиления усилителя с |
|
|||||||
обратной связью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Важным следствием применения |
отрицательной обратной |
- |
||||||
связи в усилителях является стабилизация величины коэффициент-
та усиления, который может изменяться вследствие изменения параметров элементов усилителя и электрических величин дета-:
лей схемы.
Способность усилителя изменять коэффициент усиления под воздействием различных дестабилизирующих факторов (старение усилительных элементов и деталей схемы, изменение напряжения источников питания, изменение нагрузки и т . д . ) оценивают относительным изменением коэффициента, усиления при воздействии -
дестабилизирующих факторов достаточно малой величины (теоре
тически бесконечно |
м а л ^ |
величины), |
т .е . |
берут |
для усилнтеня |
|||
без |
обратной связи |
- ц - |
, |
а для |
усилителя с |
учетом обрат |
||
ной |
связи —^jf oc . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продифференцировав |
по |
К |
уравнение |
( 3 .8 ) , |
нейдем |
||
d K 0.c |
1 |
(3,17' |
к о с = К. |
1 * > К |
|
Таким образом, нестабильность коэффициента усиления
усилителя с. отрицательной обратной связью снижается во столь-*
ко р а з, во сколько раз уменьшается коэффициент усиления под влиянием отрицательной обратной связи.
При очень глубокой отрицательной обратной связи коэффи
циент усиления К0<вообще мало зависит от К. и практически определяется коэффициентом передачи напряжения цепи обратной
связи, так как, если К ^ > » 1 ,то
К |
_К_____И _ |
(3.18) |
||
о.с |
р К |
|||
|
Р |
|||
|
§ 3 . 3 . |
ЧАСТОТНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ И ФАЗОВЫЕ |
||
|
|
|
сдвига |
|
Введение обратной связи"изменяет модуль и Фазу козффицв-.
ента усиления, а следовательно, влияет на частотно-фазовые характеристики усилителя. Из об=.зго выражения ( 3 .4 ) видно,
что коэффициент усиления усилителя о обратной связью -зависят от параметров усилителя и параметров цепи обратной связи. Это позволяет, подбирая соответственно частотную характеристику цепи обратной свяви Jb и вид обретной связи, придать частот ной характеристике усилителя ту или иную форму. Мерой откяовеь-
ния от прямолинейного характере последней является коэффици ент частотных искажений усилителя
- 164 -
KL |
(ЗД 9) |
И . -----?- , |
|
К |
|
а коэффициент частотных искажений усилителя с обратной свяаьр будет
|
|
|
|
п |
л |
£ Н £ |
г |
(3.20) |
||
|
|
|
|
|
0С |
Йв-С |
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Жа,а.е |
|
|
|
|
|
|
к , |
|
(3.21) |
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1- %К швсо&(-Чок'%р*№ К |
||||||
Индекс ”0” обозначает |
, что |
данная |
величина |
откосится к обл^с |
||||||
ти средних частот. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляя |
|
выражения (3 .12) |
и |
(3.21) в формулу (3.20) |
||||||
и учитывая |
выражение |
(3 .1 9 ), |
получим |
|
||||||
|
н „ |
- и . |
t |
К C Q S O p K +Чр )* р*к' |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
(3 .22) |
|||
|
о.с |
|
|
У ь г р 4)й.0со&( ^рок |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
Для простоты анализа будем полагать,'что искажения |
||||||||||
усилителя |
невелики, т .е . удовлетворяется равенство c®stpK* * if |
|||||||||
цепь обратной связи не вносит |
частотных искажений < > - цепь |
|||||||||
частотнонезависимая; |
р » р |
,?|р |
* |
тогда последняя формула |
||||||
упрощается |
|
|
|
о |
Р |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(3.23) |
|
|
|
|
|
Ме.с |
|
T |
i f f о |
|
||
где |
будет |
при |
положительной |
обратной |
связи,а"+" при |
|||||
отрицательной. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При отрицательной обратной связи, если |
, то |
|||||||||
Р # 0>р№ и Я .ог< И |
, |
а |
если f l < i |
, TOj5sK.0< £ & |
||||||
- |
165 - |
|
и И , л > Я , Следовательно, |
когда 6 |
не зависит от часто-* |
ты, отрицательная обратная "связь сглаживает пики и ослабляет западания частотной характеристики,т.е. последняя спрямляется.Чем больше глубина обратной связи,тем сильнее сглаживает ся частотная характеристика.
С физической точки зрения это можно объяснить следующим образом. Если на какой-либо частоте усиление К- по модулю уменьшается ,то одновременно уменьшается и напряжение образн ной связи, подаваемое на вход в противофазе к основному на пряжению. Это повлечет за собой увеличенйе суммарного напря жения на входе,вследствие чего напряжение на выходе умень шится в меньшей степени. IIpi наличии подъема частотной харак-*- теристики (увеличение К ) наблюдается обратная картина.
Следует иметь в виду,что при неизменных^ парныетрах схемы
применение отрицательной обратной связи одновременно с умень-* шением частотных искажений снижает уровень усиления на сред них частотах. Если же, прменяя отрицательную связь в усили теле, увеличить сопротивление нагрузок ламп, то коэффициент усиления npi заданных частотных искажениях может быть даже увеличен. Необходимо подчеркнуть, что лишь отрицательная об ратная связь по напряжению уменьшает частотные искажения.
|
Если цепь |
р |
не вносит |
заметных фазовых сдвигов, то |
||
можно положить |
,<р |
, т .е . |
р |
*=р |
, тогда из соотноше |
|
ния |
(3 .15) следует^ |
|
|
|
||
|
|
|
4 < Р в. с - |
f - j y L |
(5.2Ф) |
|
|
|
|
|
|||
Имея |
в виду, 41-о |
41 8 0 ° |
, |
получим |
||
Ччрк
'Ч « Р а с - 1+
- 166 -
Из последнего соотношения следует, что при малых фазовых сдвигах в усилителе в режиме отрицательной обратной связи
&f«poc всегда меньше абсолютного значения Ь^ц>к ~ Lg«p^. Итак, при малых фазовых сдвигах в усилителе частотнонеэависимая^'отрицательная обратная связь уменьшает частотные искажения и фазовые сдвига усилителя примерно во столько же
ран, во сколько и коэффициент усиления. |
|
|
||
Если усилитель не вносит частотных искажений и |
фазовых |
|||
сдвигов,то частотнозависимая отрицательная обратная |
связь при |
|||
малых фазовых сдвигах ( c |
o |
s |
) приводит к |
появление |
частотных искажений и фазовых |
сдвигов, |
определяемых |
вырежешь |
|
ями: |
|
|
|
|
|
1> |
- А Н - |
( 3 .2 5 ) |
|
|
|
|
|
|
( 3 .2 6 )
где |
Н . - коэффициент частотных искажений цепи обратной |
рсвязи, равный отношению ее коэффициента переда-
и.'напряжения на |
средних частотах р е |
к моду |
|
лю р |
на рассматриваемой частоте. |
|
|
Кв (3,25 и 3.26) |
следует, |
что частотнозависимая |
отрица |
тельная обратная связь вносит в усилитель частотные искаже-- ния и фазовые сдвиги.; противоположные имеющимся у цени обрат-t ной связи.
На рис. 3.9 приведено несколько, примеров частотнозависи-* мых цепей, частотные характеристики коэффициента р для эти* цепей и результирующие частотные характеристики усилителя с обратной связью. .
Если ft является действительной величиной и не зависит
,ет частоты ,"'"' обратную связь .называют частотнояезависимой; ёсли р - комплексно^ следовательно, зависит и частоты, обратную связь называют частотнозависимой.
- 16? -
f - r C Z > ------ - f |
f |
|
® c ab |
|||
« / Ф |
|
c |
U t |
|
||
|
^lw* |
^ / J |
||||
I d |
— — |
' |
< U X |
|||
|
dP~,_4_ |
|||||
й*Л&. |
|
Л |
|
|
||
■ |
Ы$ык |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
1 *' id |
|
|
& |
|
|
|
|
Ка€ |
|
Б |
|
________ ^ |
|
|
|
. / v _ |
||
^ --------------- —*~/4 ■ |
|
— gg |
||||
Рио. 3 ,9
§3.4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ й ПОМЕХИ
Обратная свяэь оказывает существенное влияние на раз личные составляющие выходного напряжения, возникающие в дан~ нон усилителеi в том числе т гармоники, обусловленные ноли нейностью усилителя, а также различного рода внутренние по
мехи (шумы, фон и т .д .} .
Рассмотри влияние обратной связи на нелинейные искаже ния. Если в усилителе возникают нелинейные искажения, то с
его |
Еыхода |
на вход ч е р в цепь |
обратной связи будут подавать |
ся j |
кроме |
напряжения основной |
частоты (полезного сигнала} я |
гармоники, возникающие в данном усилителе. При отрицательно!
обратной |
связи |
напряжение гармоник будет |
ослаблено. При по |
||
ложительной обратной связи их напряжение |
увеличивается'. |
||||
Установим |
зависимость |
между напряжениями |
гараокип и м |
||
Р * |
У? |
и U»os, |
на выходе усилителя |
без обо:!1* ^ |
|
-168 -
ис обратной связью соответственно.
Если усилитель квазилинейный,„то |
Ug o c |
должно пред |
||||
ставлять собой сумму напряжения |
|)% |
даваемого усилите |
||||
лем без обратной связи, и напряжения |
Ug a c |
прошедшего |
||||
через цепь обратной связи и усилитель |
(ри с.3 .1 0 ), |
а следова |
||||
тельно, помноженного на |
петлевое усиление j^ K |
, т .е . |
||||
O '- |
|
I |
|
|
|
|
|
г.о.с |
|
|
|
|
|
г.о.с |
|
|
|
|
|
|
Решая зто уравнение |
относительно |
U г.о.с |
, |
получим |
||
Uгя.с |
1 ~ > К |
’ |
|
|
(3.27) |
|
которое при отрицательной обратной |
связи обратится |
в |
||||
U & о .с |
! |
|
|
|
(3.28) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Из формул (3.27) и (3 .28) следует, что при неизменной выходной мощности и выходном напряжении отрицательная обрат ная связь уменьшает, а положительная увеличивает помехи и искажения, возникающие в части усилителя, охваченного обрат ной связью.
Рис. 3.10
- 169 -
Чтобы сохранить неизменным выходное напряжение (мощность при введении отрицательной обратной связи, необходимо увели чить напряжение сигнала на входе усилителя в раз, т .е . во столько раз, во сколько он ослабляется за счет обрат ной связи. При положительной обратной связи его, очевидно, нужно уменьшить.
Благодаря тому, что п р обратной отрицательной связи на пряжение гармоник уменьшается в 1 J*K раз, а пмплитуда полез+ ного сигнала за счет соответствующего увеличения входного на* пряжения остается неизменной, коэффициент нелинейности по-
видимому, уменьшится |
в 1 |
раз, |
т .е . |
|
К |
, |
_____ К * — . |
(3.29) |
|
|
г о с |
1 + |
|
|
Во столько же раз уменьшится напряжение помех,возникающих в усилителе , например, за счет пульсаций питающих напряжений, воздействия внешних мешающих полей и т .д .
Следует отметить, что уменьшение коэффициента гармоник
усилителя в |
раз происходит |
лишь при относительно ма |
||
лых нелинейных искажениях |
( |
< |
10%т15%), когда система |
|
имеет малые отклонения от |
линейности. Возможны случаи, когда |
|||
при большой нелинейности в усилителе отрицательная обратная связь не будет уменьшать нелинейные искажения, например, форма кривой выходного напряжения с плоской вершиной, полу чаемая за счет тока насыщения ламп или за счет резкого огра ничения в цепи сетки, не может быть исправлена путем введения обратной связи.
§ 3.5. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ УСИЛИТЕЛЯ
Введение обратной связи может значительно изменить вели*- чину и характер входного сопротивления усилителя.
Входное сопротивление усилителя зависит от вида схемы обратной связи (последовательная или параллельная), а также от ее знака.