книги из ГПНТБ / Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов]

( Ш - 4 " ос)

и, следовательно,

0 = 0 , когда w1 = w2; в = 0,5, когда Wi = с2 ;

находят широкое применение при больших окружных скоростях (и% > 240 м/сек на наружном радиусе колеса R). Это целесообразно, когда необходима высокая про-

изводнтелыюсть осевой машины при малых ее габаритах.

Они обеспечивают пологую характеристику машины, т. е. не резкое падение давления с увеличением производи­ тельности.

§ III—3. Элементарная методика расчета

центробежного колеса

Расчет размеров центробежных колес до последнего времени проводился лишь иа основе струйной теории. В соответствии с установленными выше зависимостями, методику такого расчета можно охарактеризовать следующим.

Заданными величинами обычно являются полное повышение давления Ар н/м2, которое должна развивать машина, ее производительность Q м3/сек и плотность перемещаемой жидкости или газа р кг/м3. Может быть задано и число оборотов п об/мин на валу машины, но при этом следует иметь в виду, что в сочетании с опреде­ ленными значениями Ар и Q произвольно заданное число

не полезное повышение полного давления Ар, а его тео­ ретическая величина Арт, необходимо прежде всего оце­ нить вероятную величину гидравлического к. п. д., с кото­ рым будет работать рассчитываемая машина.

При этом следует ориентироваться на результаты экспериментальных исследований выполненных образ­ цов машин, аналогичного проектируемому типа. Так,

как правило, применяются лишь загнутые назад лопат­ ки, а числовые значения у\г несколько выше(0,85н-0,95).

Оценив гидравлический к.п.д., определяем теоре­ тическое повышение давления, развиваемое проекти­ руемой машиной,

V T = — — н/м-

'Чг

комендует приведенный диаметр входного сечения оценивать по формуле

Выбрав приведенный диаметр входного сечения цент­ робежной машины и определив скорость в этом сечении, соответствующую расчетной производительности, перехо­ дят к определению входного диаметра колеса Dx и ши­ рины на входе Ъ\. Чаще всего принимают £>і та do, но в специальных случаях допускаются и заметные отступ­ ления от этого равенства, обусловленные конструктивны­ ми соображениями и экспериментами на моделях.

Радиальную проекцию средней скорости входа на

выбирать в пределах от 15° до 22°, в соответствии с чем определяется радиальная сг1 или меридиональная с т 1 — составляющие входной скорости.

Ширина лопаток центробежного колеса на входном диаметре в осевом направлении определяется уравнением расхода

TTD, р*J Сг1

а при наклонном срезе входных кромок лопаток — в на­ правлении этого среза

вихревых зон, снижающих полезное сечение направлен­

получить не соответствующее выбранным прежде и уста­ новившимся нормативам отношение in = D\/D2. В таких случаях необходим пересчет, связанный с изменением числа оборотов проектируемой машины и доводящий отношение т до установленных практикой нормальных значений. При этом следует учитывать, что для центро­ бежных вентиляторов не рекомендуется выходить за пре­ делы т = 0,8 -ь 0,5, так как увеличение этого отношения приводит к чрезмерно коротким (в радиальном направ­ лении) лопаткам, а его уменьшение увеличивает так на­ зываемые дисковые потери (см. ниже § III—14).

5. Углы, определяющие направление входной и выход­ ной кромок лопаток центробежного колеса, в первом приближении определяются расчетами по осредненным скоростям. Так, на входе

ная скорость определяется по входному диаметру и вы­ бранному числу оборотов

установленному углу выхода потока % и отклонению

стремятся к максимальным к.п.д., выполняют с лопатка­ ми не цилиндрической формы, а изогнутыми в.форме по­ верхности двоякой кривизны. Необходимость этого опре­ деляется неравномерностью поля скоростей в межлопа­ точном канале по его осевому сечению, что определяет и неодинаковые углы Pi и (32 на разных расстояниях от заднего диска колеса до переднего. Более сложную фор­ му, чем пластинка постоянной толщины, загнутая по дуге окружности, придают лопаткам крупных центробежных машин и в их диаметральном сечении. Лопатки центро­ бежных насосов и вентиляторов нередко изгибают по логарифмической спирали, а в современных типах высо­ коэкономичных вентиляторов их сечениям придают форму хорошо обтекаемых авиационных профилей.

§ III—4. Современное развитие теории и методики

расчета центробежных машин

Струйная теория лопастных машин, базирующаяся, по существу, на условном (идеализированном) представ-

ленин о течении жидкости или газа по межлопаточным каналам бесконечно малых сечений ( z = o o ) , не может обеспечить профилирование лопаток центробежного ко-

.леса оптимальной формы, так как последняя определя­ ется сложным пространственным течением в межлопа­ точных каналах конечных размеров. Кроме того, как это очевидно из приведенной выше схемы простейшего расчета центробежного колеса, базирующегося на струй­ ной теории, такой расчет не обеспечивает однозначных решений: результаты расчета определяются выбором нор­ мативных соотношений конструктивных углов Pi И Рг и других параметров, оцениваемых на основе опыта конст­ руирования центробежных машин и их сравнительной оценки по результатам испытаний выполненных образ­ цов или моделей.

Все это определило необходимость разработки новых н более совершенных методов расчета центробежных ко­ лес, применение которых и обеспечило создание совре­

ко применяемый за последний период прием эксперимен­ тирования на моделях, т. е. экспериментальный подбор их наивыгоднейших форм, не исключает необходимости создания отмеченных выше методов расчета центробеж­ ных колес, так как только на их основе такой подбор оптимальных форм новых типов машин может быть на­ учно организован и рационализирован.

Развитие новых приемов расчета центробежных ма­ шин как в СССР, так и за рубежом, протекает за пос­ ледний период в двух направлениях: по пути применения теоретических методов анализа потенциального обтека­ ния круговых решеток профилей и в направлении экспе­ риментального исследования кинематической структуры потока, протекающего по межлопаточным каналам цент­ робежного колеса.

Первое направление является, по существу, примене­ нием к расчету центробежных колес вихревой теории. Это нашло отражение в относящихся еще к двадцатым го­ дам текущего столетия работам В. Шпангаке, А. Буземана и академика УССР Г. Ф. Проскуры. Существенное зна­ чение в дальнейшем развитии теоретических исследований

потенциального обтекания круговых; решеток профилей, отражающего гидродинамические процессы в межлопа­ точных каналах центробежных колес, имели исследования школы профессора И. Н. Вознесенского в применении к гидравлическим машинам осевого типа. Важную роль па современном этапе развития теории и методов расчета центробежных колес сыграли исследования, проводивши­ еся конструкторскими бюро Ленинградского металличе­ ского (ЛМЗ), Невского машиностроительного имени Ленина и Московского имени Калинина заводов, во Все­ союзном институте гидромашиностроения (ВИГМ), в Ле­ нинградском политехническом институте (ЛПИ) и в Московском ВТУ им. Баумана.

Новые методы расчета центробежных вентиляторов разработаны за последние годы вентиляторной лаборато­ рией ЦАГИ. Так, развивая и конкретизируя метод иссле­ дования потенциального обтекания круговых решеток профилей путем конформных отображений, разработан­ ный ранее Г. И. Майкапаром, сотрудником лаборатории центробежных вентиляторов ЦАГИ Т. С. Соломаховой [33] решена задача по определению расчетных характе­ ристик вращающихся круговых решеток, составленных и? отрезков логарифмических спиралей. Применение конформного отображения плоскости такой круговой решетки профиле'й на плоскость окружности единичного радиуса позволило получить для этого случая уравне: ние, определяющее относительную величину теоретиче­ ского давления,

т. е. теоретически обосновать зависимость этой важней­ шей характеристики работы центробежного колеса от геометрической формы его лопастей, очерченных по лога­ рифмическим спиралям. Цифровые методы решения по­ лученных уравнений с помощью быстродействующих счетных машин обеспечивают сходимость расчетных аэ­ родинамических характеристик # т (Q) для рассматрива­ емых решеток в широком изменении их геометрических параметров и на режимах, близких к оптимальному, со­ ответствующему максимальному к.п.д., когда течение можно считать безотрывным (рис. III — 4) . Аналогичные