книги из ГПНТБ / Даев Д.С. Высокочастотные электромагнитные методы исследования скважин

где а — поляризуемость среды, Е — напряженность электрического поля.

Вещества, которые поляризуются в электрическом поле, назы­ ваются диэлектриками. Часто этот термин используется в более узком смысле: для характеристики веществ и тел, не обладающих сколько-нибудь заметиоіі проводимостью. В общем случае всякое вещество характеризуется некоторой способностью проводить электрический ток и поляризоваться, т. е. является и проводником и диэлектриком.

Диэлектрические свойства вещества, его поляризуемость, ха­ рактеризуются обычно диэлектрической проницаемостью:

вающая, во сколько раз диэлектрическая проницаемость данной среды превышает проницаемость вакуума.

Различают несколько видов поляризации: электронную, ион­

группы: 1) поляризация смещения; 2) ориентационная (релакса­ ционная, дипольная) поляризация; 3) структурная (объемная) поляризация.

Характерным для всех типов поляризации, входящих в первую группу (электронная, ионная, атомная поляризация), является смещение упрутосвязанных зарядов под действием внешнего поля. В результате этого действия нейтральный ранее элемент объема вещества приобретает дипольный момент. Поляризация электрон­ ного смещения связана с упругим смещением электронов относи­ тельно ядра атома. Диэлектрическая проницаемость среды, обу­ словленная этим типом поляризации, обычно невелика. Время ■смещения — около К Н 5 с. Поэтому поляризация электронного смещения не зависит от частоты поля во всем диапазоне, вплоть до оптических частот. Она наблюдается в твердых, жидких и га­ зообразных веществах.

Поляризация ионного смещения состоит в смещении относи­ тельно друг друга ионов разного знака, связанных силами упру­ гого притяжения. Поляризация этого вида проявляется в твердых телах с ионной решеткой. Диэлектрическая проницаемость, обу­ словленная ионным смещением, составляя обычно 4—15 оти. ед., у некоторых кристаллов, например титаната бария, достигает очень больших (до 300 оти. ед.) значений. Время смещения номов составляет 10~12—ІО-13 с.

Атомная поляризация проявляется в веществе с валентными кристаллами, в котором атомы связаны в молекулы путем обмеи-

10

Та б л и и а 1

условиях, в частности, сильным влиянием влаги в образце на ре­ зультаты измерении, зависимостью результатов от методики изме­ рении и т. п.

Диэлектрическая проницаемость минералов в определенной, степени зависит от температуры. Особенно резко эта зависимость выражена у воды, что вполне понятно, поскольку с ростом темпе­ ратуры тепловое движение все больше препятствует ориентации дипольных молекул по направлению поля.

Изменение диэлектрической проницаемости воды с температу­ рой показано в табл.2.

Диэлектрическая проницаемость воды слабо зависит от кон­ центрации растворенных в ней солей. В простейшем случае бинар­ ного электролита эта зависимость имеет вид

где е* — относительная диэлектрическая проницаемость раствора;

ницаемость возрастает всего лишь на 5% по сравнению с е дис­ тиллированной воды.

Интересно отметить, что при температуре от 0 до —2° С лед имеет высокие значения е (79 отн. ед.).

12

Диэлектрическая проницаемость горных пород

Горная порода обычно является сложной системой, состоящей

.из разных компонентов. Ее диэлектрическая проницаемость зави­ сит от состава и процентного соотношения твердой, жидкой и газообразной фаз, участвующих в строении породы. На величину е влияют также частота поля и температура. Как отмечалось выше, диэлектрическая проницаемость главных породообразую­ щих минералов равна 4—8 отн. ед., а воды — 80 оти. ед. Поэтому

влияет на величину s в меньшей мере, чем в малопористых поро­ дах. Исключение составляют породы, содержащие заметные коли­ чества глинистого материала, в которых диэлектрическая прони­ цаемость существенно зависит от глинистости. Диэлектрическая проницаемость многих изверженных пород, пористость которых часто составляет доли процента, в основном зависит от е породо­

породы также невелика и составляет 6—8 отн. ед.

Рассмотрим подробнее зависимость диэлектрической проницае­ мости от содержания влаги в горной породе. При этом, в основ­ ном, будем опираться на результаты исследований Г. Я. Черняка [80J и С. М. Аксельрода [7].

В лабораторных опытах Г. Я. Черняка изучалась связь между пористостью и диэлектрической проницаемостью водонасыщенного песка при полном насыщении пор пресной водой. Можно считать, что пористость в данном случае равна объемной влажности песка. Измерения проводились на частоте 12 МГц в специальном кон­ денсаторе. На рис. 1 изображены результаты измерений е при разной пористости образцов. На рисунке видно, что имеется ли­ нейная зависимость е от коэффициента пористости &н. Интересно отметить, что экспериментальные данные неплохо согласуются с расчетными значениями е. Расчеты выполнены по формуле Оделевского [62], рекомендуемой для случаев, когда электрические параметры компонентов смеси сильно различаются. Формула по­ лучена в предположении, что порода представляет собой стати­ стическую смесь, в которой частицы и поры расположены хаотич­ но. Для двухфазной смеси формула имеет вид

13

е, и e2 — диэлектрические проницаемости компонент; Ѳі и Ö2—

объемные концентрации компонент.

Формула Оделевского не учитывает эффектов, возникающих при взаимодействии электролита со скелетом породы, в частности, влияния двойных слоев на величин ,• е. Однако хорошее совпаде-' ние экспериментальных и расчетных данных говорит о малой роли

ции влаги.

Значительный интерес представляет связь диэлектрической проницаемости с коэффициентом водонасыщенности fe„, изучав­ шаяся в опытах С. М. Аксельрода. Эксперименты проводились на частоте 10 МГц с помощью конденсатора резонансным методом. На рис. 2 приведены результаты определений с для песка, грану­ лярного известняка с зернами диаметром 0,5—0,25 мм и глины. Для всех образцов характер зависимости одинаков — наблюда­ ется рост диэлектрической проницаемости с увеличением kß. Одна­ ко значения е в зависимости от материала скелета меняются до­ вольно существенно. Привлекают к себе внимание большие зна­ чения е глин, достигающие 50—60 отн. ед. Это обстоятельство отмечается и другими исследователями. Высокая диэлектрическая проницаемость у глии, возможно, объясняется наличием значи­ тельного количества слабо связанной воды.

14

Выше отмечалось, что диэлектрическая проницаемость воды в малой степени зависит от ее минерализации. В соответствии с этим минерализация влаги, содержащейся в порах горной породы, также пе должна существенно влиять на ее диалектическую про­ ницаемость. Правда, в отличие от воды, горная порода представ­ ляет собой многофазную систему, определенную роль здесь мо­ гут играть поверхностные явления, например, образование двойных электрических слоев на границе твердой и жидкой фаз. В опы­ тах С. М. Аксельрода с образцами из кварцевого песка (&п=37%) наблюдалось изменение е от 20—22 до 18—30 отп. ед. при умень­ шении сопротивления насыщающего раствора р,, от 18 до 2 Ом-м, При этом сопротивление породы изменялось в 9 раз, т. е. пропор­ ционально изменению рр. После обработки образца четыреххло­ ристым углеродом зависимость е от сопротивления раствора почти исчезла, что позволило объяснить наблюдавшееся явление влия­ нием двойных слоев на поверхности раздела твердой и жидкой

пород. Характер этого влияния таков, что увеличение минерали­ зации влаги ведет к некоторому увеличению е породы.

Большой интерес представляет вопрос о зависимости е горных пород от температуры. Уже отмечалось, что для пористых пород определяющей является поляризация орпентаціюнно-диполыюго типа, при которой полярные молекулы воды, содержащиеся в по­ роде, ориентируются по направлению поля. Можно ожидать, что с повышением температуры из-за увеличения теплового движения молекул воды диэлектрическая проницаемость породы будет уменьшаться. К сожалению, работ по изучению температурной зависимости е горных пород крайне мало. В опытах Г. Я- Черня­ ка [80] исследовался температурный ход е образцов, приготовлен­ ных из промытого мелкозернистого кварцевого песка с пористо­ стью 33% на частоте 12 МГц. Образцы полностью насыщались дистиллированной водой, 0,1 н. водным раствором NaCl и насы­ щенным водным раствором гипса CaS04-nH20. Полученные дан­ ные указывают на сильную температурную зависимость е образ­ цов, насыщенных минерализованным раствором, и отсутствие такой зависимости при насыщении образцов дистиллированной водой. Причины этого явления оставались невыясненными.

Иные зависимости диэлектрической проницаемости от темпера­ туры наблюдались в опытах с плотными и маловлажными образ­ цами. В принципе, у плотных горных пород, значения е которых определяются разными видами поляризации смещения, с повыше­ нием температуры можно ожидать увеличения е из-за ослабления упругих связей между атомами, электронами и ионами. Как сле­ дует из данных Г. Я. Черняка, с увеличением температуры, начи­

15-

ная с 20°С, наблюдается закономерный рост г. В то же время в опытах А. Т. Бондаренко, проводившихся на частоте 5 кГц, тем­ пературная зависимость е начинает проявляться лишь при 300— 400°С [16]. Согласно результатам Т. Л. Челидзе, сильное влияние на температурную зависимость оказывает частота поля [79].

Характеризуя в общем состояние исследовании но температур­ ной зависимости е горных пород, отметим, что малый объем эк­ спериментов, отсутствие удовлетворительной физической интерпре­ тации наблюдавшихся зависимостей, противоречивые данные разных авторов, указывающие на несовершенство методики изме­ рений, заставляют считать этот вопрос открытым.

Большой практический интерес представляют данные об из­ менении 6 пористой породы в зависимости от водо-и пефтенасыщенности. На рис. 3 приведены результаты лабораторных измере-

s *

Рис. 3. Изменение диэлектриче­ ской проницаемости образца пес­ чаника в зависимости от коэффи­ циента водонасыщенностк и нефтепасыщенпости, k„ = 25%

ним, выполненных Б. И. Рабиновичем и А. И. Жуковым [72]. Измерения проводились резонансным методом на куметре. Для устранения контактных явлений между обкладками конденсатора и образцом помещались специальные изолирующие прокладки. Частота поля была 5 -ІО4 Гц. По полученным данным, диэлектри­ ческая проницаемость породы почти линейно связана с водонасыщенностыо, что хорошо согласуется с данными других исследо­ вателей.

Зависимость удельного сопротивления и диэлектрической проницаемости горных пород от частоты поля

Вопросы об изменении электрических свойств горных пород с частотой поля, границах и степени этого изменения относятся к наиболее сложным и спорным в разведочной геофизике. Несмотря на большое число исследований, дискуссий и т. п., их нельзя счи­ тать полностью решенными.

Существование дисперсии, т. е. изменения электрических свой­ ств пород с частотой поля, не оспаривается никем из исследова­ телей. Так А. Г. Тархов пишет: «Поведение пород в переменных электромагнитных полях может существенно отличаться от их поведения в полях постоянных. В частности, теоретически совер-

16

шенно закономерно явление дисперсии, т. е. изменения электриче­ ских свойств с частотой. Вопрос заключается лишь в том, начи­ ная с каких частот влияние этого фактора становится настолько ощутимым, что возникает необходимость учитывать его при ра­ ботах... переменным током»[76].

Существование дисперсии диэлектрической проницаемости горных пород связано со следующими физическими явлениями. В реальном диэлектрике поляризация слагается из нескольких

Рис. 4. Схематизированная зависимость диэлек­ трической проницаемости от частоты поля при проявлении различных видов поляризации.

Проницаемость, вызванная поляризацией: еэ — электрон­ ной, sa — атомной, Рд— дипольной, ес— структурной

видов поляризационных процессов, рассмотренных выше. Каждый тип поляризации проявляется в определенном диапазоне частот. На рис. 4 схематически изображено изменение диэлектрической проницаемости с частотой поля f [87]. При малых частотах мы имеем максимальные значения е, при оптических частотах — ми­ нимальное значение диэлектрической проницаемости. Как будет показано ниже, изменения диэлектрической проницаемости сопро­ вождаются изменениями проводимости пород.

Отметим, что в дальнейшем нас будет интересовать поведе­ ние е и р при частотах выше десятков килогерц. Такое уточнение необходимо, поскольку при меньших частотах могут иметь место изменения электрических параметров, связанные с проявлением структурной поляризации и электрохимическими процессами, с которыми, например, приходится сталкиваться в методе вызванной, поляризации.

Механизм изменения электрических свойств горных пород с частотой схематически можно представить следующим образом1.

! ОКЗЕМПЛГ.Г ;

током проводимости. Это явление можно учесть, представляя е в виде комплексной величины:

В литературе часто не выделяют отдельно омическую и «поляриза­ ционную» проводимости и вместо члена у + сое" пишут сое", объе­ диняя в этом члене оба вида активной проводимости.

Наряду с комплексным представлением диэлектрической про­ ницаемости, для характеристики диэлектрика широко применяется величина, называемая тангенсом угла потерь:

tg б = (V + сое")/сое'.

Если считать, что поляризация достигает своей конечной ве­ личины по экспоненциальному закону с постоянной времени т, называемой обычно временем релаксации, молено прийти к сле­ дующему выражению для комплексной диэлектрической проницае­ мости [17]:

имеет место при со-*-0. С увеличением частоты она постепенно па­ дает до минимального значения е°°. Фактор потерь е" зависит от частоты поля и времени релаксации и достигает максимального значения при ыт= 1.

Приведенные выражения справедливы для случая, когда диэ­ лектрик имеет одно время релаксации т. Экспериментальные дан­ ные показывают, что область дисперсии может занимать до­

обладающих различными временами релаксации. Все они подчи­ няются формулам Дебая и составляют вместе сумму членов вида (1.10), (1.11) с разными т. Распределение времен релаксации мо­

2* 19