книги из ГПНТБ / Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие

- 2<tO

-

При вычислении входящих в ото соотношение величин пол­

ных тенлосодеркалг.;': H/q и А//ц/

необходимо зна ть зоной рас-

пограничного слон,

а качестве примера рассмотри.'.! точение

иде­

ально диссоциирующего

га за .

Замороженное

течение

на

каталитической

пластине

в замороженном

течении

скорость

химических

реакции

£*У,- =

= 0 , поэтому распределение

концентрации целиком определяетс.я

диффузиеп. Уравнение диффузии ( 7 .3 )

можно рассматривать то ль­

ко

по

отношении

к атомарной

компоненте,

так

как

в

бинарной

г

смеси

га зов вторым независимым

уравнением являе тс я

2 2 £,•

=

=

I , т . е .

= I

-

►

•

Уравнение

сохранения

i'i

■'

5^

атомарной

ком­

поненты -

dh

31

dtfi_

д

х Вх

J 'Уоу

dj

№ + £ ) - 1

(7 .6 )

( 1'

'

ау

-

подобно

уравнению

движения ( 7 .1 )

и уравнению энергии

( 7 .2 )

и

имеет очевидный интеграл

'(интеграл

llpoOcnaia)

,

У

Ух

(7 .7 )

" £ / ( * / + 1 ^Ае~

)~й^ '

Определим

концентрацию

атомов на стенке

Г.споль-

з у я выражение для диффузионного

потока

I

-го

компонента

па

стенке в форме

ф II.5)

г л . 1 ,

запишем

‘ ? . ы

Поскольку

число

шмгдта

S m

I ,

a

^

=

^

(

Vx ),

то

по­

следнее соотношение

легко преобразовать:

KwfwUe$Aw

-

( 7 .9 )

ВЫЧИСЛЯЯ ПрОИЗЛОДИ ую ( &

из равенства ( 7 . 7 ) , по-

ЛуЧИМ

\ d v x

w

1

(7 .1 0 )

3Ли/

^>ле .{+ Ky/ fw'Ue

При

I,

0 ,

T w

j\w =

что соответствует абсолютно не каталитической

стенке, £

= £>Ае , т .е . концентрация атомарной компоненты

сохраняется

в

поперечном сечении

пограничного слоя. При

смеси га зо в. Поскольку

/// ~Н~£

=.? £ / f

^

p

i ~

( Т

■ 1

\/2

' / 2

6

П1

=zKn l cpitiTH -^n+^L =h + ~i~

»

10 с ^чатоы

i‘)

I о

J

2

2 .

п по­

введенного в § 10 гл .1

соотношения

для

теплосодержания

лучим ( -

k ; = J) )

2

*

Нг К ^ л ) щ Т Ч л1 ) * 1 ?--

( ? . И )

'тогда ( 7 .5 ) перепишем

та к:

(4 *£а) 1

ЯаГ+ ^ TJ + Т

^Aw)2

pTa Tw~^AvJb =

Ф

J . V , . ^ - П а )

Последнее

соотношение

можно представить

в виде

X

-

1

*

1 4

’ (7 .1 2 )

X

'

2 к

{ 4 + b w

+ ftA e -$ A v .’ ) Vx ] '

X

где

Td

D

характеристическая

диссоцпациопная те и -

У 7 Tw { + K aw _ 7 w _____ ^

_______

Л =г'о?Л " т '

<7' м

R

•15,'

Pd-

2М а Hh i i

T*

R

уравнение состоянии р — f p

Пели

использовать

p j j ) Т ,

то соотношение

(7 .1 5 ) можно записать как

J L - J L . Z r u t

)

‘ 7-К )

Pd ~ fic

Г / '

^

I ■

Подайся .in

последнее выражение в ( 7 .1 ч ) . после несложных пре-

ое г о н о и ! '

получим

Kuo:.iJ то го , па

атом же рисунке представлен профиль скорости

ь не озимо кои

течсипи.(м .с).

На рис. I cl

нредсташглг-! гги'упки заегепиости местного коэф­

постi: лотателвнпх аппаратов прп оолыипх числа

Рейнольдса.

И звестью приближенные

способы такого

расчета

основаны, как

было показано ранее, на

использовании

метода

глтегралыш х со-

для

определенны

интегральных толщин от профиля скорости ( §

,

д

,

q

п

т . д . ) .

Эти параметры должны отразить то раз­

нообразно

rjop.u

профилей скороетп, которые возникают в сечени­

я х пограничного

слоя при наличии переменного ноли давлении

(р и с .2 0 ).

стп пробили должны включать в себя: а) наповшеилые

пропили

прп умеренных

градиентах давления, не приводящих к

о т­

рыву

( I

),•

б) отрывной

профиль о;оростп, содержащий условие

-

247 -

в классических !.оногра-Тинх

£Го , 17,

18J

. Следует

отметить,

что ,

не смотри

нп

обмнрпуы

лиге ротуру

но

вопросу о

расчете

тур­

булентного

пограничного

слоя при но личин

продольного не ре ни/,а

давлении,

до

енх

пор оци

отс утс твуе т

oo.'iee пли менее рацио­

нальны.: метод, учпшь'-ншуил

все

особенности предо травного

и о т­

рывного течении,

rice 1 р.,,;ностк

таких

расчетов

связаны,

и нер­

ву и

очередь,

с отсутствие;.!

модемного

семейства

про-:и:;и;|

в

тур­

ипп

полуоиннрическол

теории

турбулентности и двухслилно;! схемы

в сечениях

пограничного слон.

оап паем у ранне иип не сжимаемого турбулентного пограничного

слоя, причем для определения трения в ламинарной части слон

попользуем

;нз:;ческуи

вязко с ть

JU

и формулу Ньютона Т ™ =

-U

(7 У»

а

в

турбулентном

ядре

-

гипотезу пути

'

—— ,

перемешивания

J

оу

Нрандтля для определения

турбулентно;!

вязко с ти :

и формулу

В ламинарном

подслое (

О ^У^$л )

V

4 У + V

У * :

± i £ + A

( 8 . 1 )

х

ox

vy

ду

Г dx

ду

у

O i + v A li^ J L fJ L —

Рг

* д х

'J

ду

ду

I Рт

ду

( 8 . 2)

V A d i . и

_

д I ч)

d tj

(О;

* дх j ду ду Ц т . ду

• ( 8 .3 )

Э х

+

9 y

дН{

VV дН{_ д [ А / Ш \

Ргт 1dy 'h( pr T~ f ) ^ (t )]j t

vxdx +

ду ~ ду Г

-dHt

У W

п

/

(8 .6 )

+ £ {

к У -ldy

ly

b

i.-/

1

t t i

. i t i . i

(„1 2 ldvx

' dy)

f 7 >

( 8 . 7 )

vx W

* vt d t

' i t

У Щ h к

dvK

( 8 . 8 ) .

дх

+ ТГ--0-

i t

P e ci e н n e

д л 1

Л Э i \ 11 H a p и О Г О

П 0 Д L л 0 я .

арпмен ив к

с ко те не

уравнении

( 8 .1 )

- ( 8 . 4 )

преобразование

g“* h

fr/, -fi,PT-f‘g, * fffe {(i-Pr)f‘f “}

1 у ( 1 г ( ± . Л Ju hi l o- ^

( 8. 10)

4

I S r a iU e i

V

« / *

*ie

6

i/

л

/'Г7 ^ ti

c

•£ V

—

Snil

;

( 8 , 11)

Z. +in»^Z-pzSmLf£ 21

р ^ е.иг . ^

ГДО

a

ЦсШе

a

iU H lt

a -

i i

4

^

/j

~ u e AtS ’

P r n w dS

; h ~

\Le

dS

Наиболее просто

система уравнений

( 6 .9 ) - ( 8 . I I ) вы гляд и т в

случае замороженного течения ( Сй^ = 0) и равенства единице

ламинарных чисел йрандтля, Шмидта

и Льюиса, а также при посто'

янных знач-нипх

Hie

и

:

(8 .1 2 )

(8 .1 8 )

г \ Ч 2[--о.

(8 .1 4 )

Как видно

из этих

уравнений,

однопараметрическое семейст­

как функция

параметра

Я

• Впервые

указанное семейство

профи-

лей для уравнения

'

х /

(8 .1 2 )

подробно исследовали Фолкнер и Скэн

а также Хартри [24-]

,

указавший на

неоднозначность

решения

уравнения

(8 .1 2 )

для

отрицательных

значений

J5 (замедленное

течение ). Вид этих профилей скорости :: энтальпии приводится

на рис.21, 22. Вид

профилей энтальпии а концентраций получа­

ется из уравнений

(8 .1 3 )

и (8 .1 4 ) при заданном значении

фори-

параиетра Ji

в семействе профилей

скорости.

Более

подробные

сведения

об этом

классе

профилей содержатся

в работах

Г 23, 25,

2 7 j .

Р е ш е н и е

д л я

т у р б у л е н т н о г о

я д р а

Перейдем теперь к вопросу определения семэйства профилей

старости для заданного параметра fl

в турбулентном язи®. В

У Falkner V.M., SkanS.W.

Same approximate solutions

of the

Soundary

layer

equations,