книги из ГПНТБ / Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие

S t - { Cf ■

(2Лб)

В отечественной литературе наряду с числом S't

в теории

^UX~ \д

1

( ^ 17^

1где

- коэффициент

теплопередачи,

определяемый

соотноше­

нием

fyWe-Hw) •

(2 .1 8 )

Подставляя выражение

(2 .1 8 ) в

( 2 .1

7 ) , при условии Рр-1

запишем

Nux-jC fR e i .

(2 .1 9 )

Йодотавив

эначение

Cf

иэ ( 2 . 7 ) ,

для

пластины,

смоченной с

Одной отороны, получим

Н и - о , Щ й 4 ^ г

( 2 . 20)

2 .

Pv±t

кРассмотрим решение

уравнения энергии для

пластины

В форме {к.2 ),

полагая

Pr-Cpnst И С -

~

ь Cdnst

к Поделив обе

чаоти уравнения на

,

получим

* j l w - W r f >

<2-a>

Л

-].

т ~ - т °

,

где f

,

перейдеы в уравнении

(2 .2 1 ) к новой

переменной

f

,

учитывая

формулы перехода

(2 .4 а ):

г

Цв L1'

r 'f

* iTU

)

(2 .2 2 )

где штрих обозначает

производную

по независимой переменной

По форме записи

полученное

уравнение

полностью совпадает

тона

-

( 2 .2 4 )

fie1** (Hr'Mw) j

п о . , . . ГГ -о

п п т : г п г ч | П ! |

11 ПП ПЯ И ’1Й11П!1

f 'V 7 ! P T СП ИЧИ И у ЛИ),

<ip-n

T . U .

~ U ■

В

этом'

случае

слон для конуса но (дер­

ме ОУДУ'Т ПОЛНОСТЬЮ

совпадать

с

уравнения­

ми пограничного

слоя

пластины (см .уравнения.

( 2 .1 )

и ( 2 . 2 ) ) .

Гра­

ничные

условия также

будут совпадать. Един­

ственное

отличие

будет

F iio .9

состоять

в

Оорме яере-

цепной

координати

у , общее

выражение для которой

согласно

соотношении (1 .1 2 )

будет

вырзшепне в ( 8 Л ) чип уоловчи,

о ие-c o n s t} Р е -const-}

-

173 -

ju e-Constj

pe-const

здо;и>

о б р а зн е й

конуса, ползш и

peut xsu>fi„_____ ,

g

f

f r T

7

гр .

J p e

J p / f -

?

ПО

У

на сто

н а :

Ре U-e

JJ W

п

( 3 . 3 )

fte

*

Ре

М е с т л u ii

к о з ф ф и ц п е и т

т р е п и я

к о я у с а

Зм'ш слу.м

л о к з л ы ш Л

коэф ф ициент

т р е н и я

д л я

к р у г о в о г о кону-

са

2*w

_ 2ftw(~dp)y:Q_ 2ft \у г/п /^

С,

РеЧ

-

—pf

u‘

-р ,ие

'f

2ft w

г"г \ Г22 PEsftP

ft*t

peu j ( 0 ) b

^fte *

ре

П о с к о л ь к у

f " ( 0 ) = j r

,

TO

1

п (к)

/ Г

0,664

ft w Pw

/

(3 .4 )

с -

Cr T^

fte Ре

c

*

Li

бра к и ш а я

полу ПС IIMOC

Bi .paiiH-iii;;c

д;:

п

0,664

с с о с т в е п vTii .V Кщи; i

лира;:ечнизы

для

стшш Lr -

г——. *

. ft'wPw

/

,

но: 1^- '1.ИМ

iLEI тер

fte Ре

1

С г

r

(k)

-

- 1

I'-p

•

( 3 .5 )

Lj.

L/

^

П о л и ! i ii

К О З Ф •i u H

о

1 7 6

-

М о о > ^

р а с п р е д е л е н и й д а в л е н и и в б л и зи т о ч к и

тор м ож ени и

с д о ­

с таточно ;'!

с т е п е н ь ю т о ч н о с т и можно

р а с с ч и т а т ь

по т е о р и и

Н ь ю то ­

н а [io]

:

^--pao-ftao-u2'c^-cos£8

(4 .1 )

,г

‘

h

Н о л и с ч и т а т ь , ч т о в б л и з и к р и т и ч е с к о й т о ч к и р од cs

т . е . л л о т н е г а . Jig

р а в н а

г ;л с т ..о с т ;:

я д л а о а т к ч е с к и з а т о р ­

м о ж е н н о го п о т о к а з а с к а ч к о м рл л с т н е к п я ,

то

|

---------------- I

(

к

21»* ^

£_

12кР°

m L-

х

ид ~-

Ре

‘ 2 ‘ 1

>

('1 .3 )

г , / ~ "

R

хЗКл'.б MO.ialO ПОУЧИТЬ

due

a х-r = a.x)

где

2 k p oo M pa

j

( Ч . ч )

a =^

'

R

Hero

потока уравнения

пограничиогб

слоя'допускают автоиодель-

н

v iip n n n .

'

' ■■-'• 1"

■Vl". .

j S ме Н ИЯ .

-

177 -

2. А в т о м о д е л ь н ы е

р е ш е н и я

Если предположить отсутствие диссоциации, т . е . рассматри­

ва ть одиокоыпонентный га з ,

то

уравнения

ламинарного

погранич­

ного слоя для данного случая

будут

явл ять с я частным

случаем

уравнении ( L 2 I- I2 2 )

2S

*Ue[r>z

Ре)

(4 .5 )

ие

dx

р

' }

содержащее

,

поскольку в окрестности

критической

то ч-

ки

. Кроме

то го ,

в уравнениях ( 4 .5 ) и ( 4 .6 )

следу­

ет положить

Hie

(4 .7 )

( 4 .8 )

Уравнения

( 4 .5 )

и

( 4 .6 )

будут явл ять с я

системой двух

функций

т

» f ( i)

с независимой

переменной

^

в ка­

честве аргумента

только

в

том случае, если C-F{0)uflU COnstf

Pr

unu

const

,

y-~F3(f}um

const ,

а

также во ­

ли £ £ .

~ const .

ue

dS

u e dS "a-x dx dS ‘ X dS ‘

' ’

т о ч к и

Гд(К) *

X

, 1 0 SzpefaCL f

• Вычисляя у

'Получаем

duf _ £

J S

;(4 .1 0 )

' г

3 этом случае уравнения движения

газа вблизи кртшше'скоп то ч -

кй запишутся

та к:

(

-

jrl’

( 4 . П )

'

Ы

ч

д ' - - о ,

<', л г )

Г

РГ

где

< т Д .

р hg h?\He 2Не)

2Не ^

£

В окрестности критическом точки Неа :~hnяе + ~£п~- ha

Г.

Введем, вместо функции

Ю)

функцию Ь(Х)

, где

Hi) .

и*-Н*> - Ф) -Щ . t -с*(

.

Тогда вместо

системы

(4 .1 4 )

и

(4 .1 5 ) подучим

систему.

ура-вив*- ..

содержащую параметра

С

:

С4..Ж))

.

( 4 .1 7 ) '

Ьта система уравнений при граничных условиях

f t(dj'zff(0)-0'f

2(0) =9w

(при

? = 0

) ,

( п р и ? - * - 0 0 ),

при P r

= f

была

численно решена Коэном и Решатко для

различ­

нее/. значений

параметра f

*

•

В

та бл.7

приводятся некоторые

результаты э тих расчетов;.

<

означает производную о т

функ-

ции по

( . . ц Л

у-

1 м i S d U f Не

*

координате f -?• (.

р

Т а б л и ц а

7

А

i ‘ U

i

0, 8

0 , 4

0

- I

0,5

Pi-g't(o)

t

0,816

0 ,9 2 6

1 ,1 2

1,315

1 ,2 5

*-<!*

i f

0 ,7 0 4

0 ,7 1 4

0,736

0 ,763

0 ,5 8

Если известно

решение для функций

Ф )

и Ф ) , то

.

трение и теплопередача определяются в соответствии о законом

Ньютона и Фурье по

формулам

' '

■