книги из ГПНТБ / Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие

(6 .1 't )

(6.15)

Приведенная система уравнений служит для определения сле-

дуя'щих функций: J1;^ , vy , VZ)P, Т(илиИ) U

^ ( i -1,2... .tj) ■

входящие

в систему

уравнений ( 6 . 5 )—(6 .1 5 )

величины tl

, А ,

JJ; ,

Т

-пР

J

долж­

)

м к называемые коэффициенты'переноса,

Уравнения

движения

- Г L

(7 / - Ь 7 d v x

-

L

d v x i

д р /?оо

P i t ^ u ^ d l W + yx дх уУ 5 d f l

дх f l ^ u L

,fiE E ~ L + JAz__А[т;[рдъ

2fdvx

L dvy\j

+ P h* Ж +p - u ~ L д х [ П 2 дх Т[дх T W n

,

£ А - Г я ( 4 % А Ш

p ^ u ^ L

д ду LAdy

L

dxll

s f

L

p v y

3 ^

l

д у г

d p _ L V ~

+ 7 ic ^ L

P l t ~ u . ~ d t + v*dx

vxd

д у д p - u ‘~

P A

и-

+ , *l <~

L_ £

Гг.Г-Зд/_ Ufa* £

, dibit],

^ г_(L <М Ш

Р- ,u.&~Ld дуггду

lidx L

dj}\yp^u^L$c\p\bdy

дх[

Уравнение

энергии

_/ L

ЗИ

L д-А\-1_ А Рр

г - \

d y h „ iL ~ p ~ H ~ d V H ~ P [ W W )

тр Ж » 1 Й ~ д П Г Ч Ч х 3[дх ST dy

+ / ° °

t £ А [ П v г Д - £ г Ш Д ) ] +д й Д & © ) ] +

/ U * - / . ?

5 ( а

<?х tfy/J ^ Ч ? у

L дх /]

. / * «

(& Л ?

£_1 Т dT

Сруар'в* Jfllc~Poo у j:7 t ^

"^oo^ceL Сроар-о°

Ноо

дх I дх

Лол

JMaa ^.р

L i-

„ / й i . Ё ! j L

, й *. 4 я .

? Г - й р i ® ] +

Х( Л

&

<?*

j)LvJ

i

Г

<?х

J J ^ i

р дх)) +

Д

- Г -

х -

Q fa .7 ^

I*

д_у д1 , Ср~Р- Tk „JL

* Р о Л Л С р „ р -

Н —

j p d y tp d y

Лоо

jWo,

*--

-

.>г Hi

dh_

J}\~ът± РА-.Рг°т)рI

?2)

J +

-

123

-

-

К -

д

. т

. — /»

Tloo

Р>оо h - A - D £ м

J 1* * /— ■—

h Z

Гу

xi 4 r W f / > ~ u ^ i

И

/*•

* i a

t &*■

<

ш

_

р

*С/ *г

Ъ]„г?<

d f

Dj^ ъР±1Ё)1--^ ‘?~ b^i

4 -

А

~ di,o*PL T

д !

dicx’ ^ J ’

дх о J>°°Uc~L. Н°°

t?y

г Л г * > / Л ^

vL t>T-L дТ D L щр ± №

к1 У к ‘ Ч Т с М J k J t Т д Т ~ Щ ^ Ч Р ш

Уравнение

диффузии

P{t^u^

dt

vxdx

V»J^ dyjy^u^L

Ji-

<77

*'

D,

_ J

-nP

DiooA p dx}[

f l ^ u ^ L

fT"tff

Д ; 3

T

<?*

A 3 ;

£ *

< И я ь Л &

^ = 7 j T l ^ I _ i L 7 ) f l ± f f l t

x

7 **

^

1 p

w

■

p a=>LL°c

Введем некоторые характеристические числа, присутствую­

щие

в

обеих

ча с тях

приведенных уравнений:

Л г

- 190 LCОО

безразмерная

частота процесса.

Если

про-

L

цесс установившийся, то

^ ~

велико

и

Р -

-

Ей = / J o o U ic

число Эйлера, определяющее давление, ко-

торое

может

быть в

жидкости;

Г

_

F ос ■Zj

г >

-

71

-

число

Фруда.

Если

в качеотве характерной

массовой

силы

в з я т ь

силу

тяжести, то

г

. 9~L

число Фруда >Г ~~~Ц2

будет

характеризовать отношение

сил тяжести

к силам инерции.

± м

L

д

)

'

C6M)

Rt of t w(PM +т ij(fl ь)

p

( i $

+Jn ***+ T

d f ^ - p ^ F r - E u

I f

x

ЧМтй-т I wW&TwlMlf*!-wl

№

K

m

$

* f*

+ T

m

% - f f n b i s

U K f

Щ + Ш

;

w

-J

\

dH

дй

,

L -

д н \

i г п2 д р ± с

_ .=■_ n .

^ ■ 'R iW

v*d T

$T v* W ' R t Eu C d T +FpP(Fx Vx+^y vx) +

x

± r * A - f n ( ±

-

i - M- & { ? + r,( k i3 ! + $*l)xi\ +

RgC д х [ Н з

dx

3 J

t d y j vx+M s T dy

дх 1

4

Rec 5*

т Т \ ъ

df

з

L д х Г г Л д ч

L

d x M +

,

i .

j _(,

nKlt JLkQI+iоТпк

Dl<~ T

01 -

+ Re p r\

C h * дзгдЗ

<?у

dy

Т

— т

—

Р

V i

_

dp

й

т

§

-

t

f

л

x

V

x

- f i

4

X

*C ' ^ т ^ Ы ь , ^ t / 1 'йе £l'

5 m

I l 4 i _ ^ L S i < a _ ^ L з [ щ

Re

'£=/

г *

4

дк

Di^

f

dx

Di~ P

dX/1

- т

_ -

J

- P

3 _ ,

x ^ 4 ) L

dyLfcf*1*

/ 4 ^ i j L K

с ш

Sm

<5r5

^

<?У

D i ~ T

<?У

J f e ~

P

<?y/J; ' ]

z(<

dh

- д ^ . ^ - д Ъ a

j

i _

l r

r - b

4

^

A b W + vxdx

4

hO yhteSm d x i[(A ( j ~

a* "

__

| L

- M ) ] + - L _ { _

, 1 l &

Vloo

7

<?*

£ u

p

6 Щ '

He

Sm

3y

„Г

. з ь Ш . й - й -

■

(S .a o )

Vl~

T

<?y

Dio.

jD

<3y/j

JlooUoo)

p - jiH T .

( 6 - 2 I )

Приведенная безразмерная система уравнений плоского дви­

жения

сложной среды позволяет сформулировать вывод

о подобии

д вух

газодинамических

потоков,

для того

чтобы

уравнения (6.1 б)-

( ( .. ? ! ) , записанные

в безразмерных переменных, совпадали для .

двух

потоков,

следующие

безразмерные

коэффициенты должны 0

в книгах

[ l 4 , 15,

1 7 ,1 8 ] .

В то

же

время,'

в связи с новыми

задачами

практической

аэродинамики

и термодинамики высоких скоростей и температур,

возникает

настоятельная необходимость

хо тя бы

в приближенном

Г Л А В А

I I I

Основная трудность при решении системы уравнении движения

вязко й

жидкости происходит из-за сложности правых частей урав­

нений,

обусловленных вязким трением. В то же время известно,

что

для

многих жидкостей, особенно

важных

в технике (во зд ух,

вода

и

т . д . ) , коэффициент вязко с ти

мал и,

следовательно,

силы

трения,

обусловленные вязкостью , получаются в целом очень

не­

хо тя нам хорошо известно из опыта,

что это

далеко

не та к.

Все же, учитывая малость сил

трения,

долгое

время не уда-