книги из ГПНТБ / Гущо Ю.П. Фазовая рельефография
.pdfленных от места контакта слоев носителя. При этом урав нение теплопроводности и соответствующие граничные условия для расчетной схемы, изображенной на рис. 5-4, запишутся следующим образом:
|
дЬ |
_ |
2 |
д-В , |
|
(5-14) |
|
|
dt |
— а |
дх- |
' |
|
||
|
|
|
|||||
<50р |
п |
при х = |
■ s; |
|
|||
~дх ~ |
0 |
(5-15) |
|||||
^ ■ = |
W« |
при х = /; |
|
||||
|
|
||||||
» 60Р |
, дв„ |
|
|
п |
|
||
Яр дх |
= |
1,1 i |
t |
при Л' = 0; |
(5-16) |
||
0Р= |
0„ при л' = |
0 ; |
|
||||
0 = t|>(%) |
при / = 0, |
(5-17) |
|||||
где 0= (Г—7’01ф.0р)/Г01ф.ср; |
k — hj'k. |
Индексы |
«р» и «и» |
означают принадлежность данной величины ролику и носителю соответственно.
Будем считать, что носитель представляет собой однослойное тело. Функция т|)(х) соответствует распре делению температуры носителя при его поступлении на барабан, а на участке от 0 до s соответствует начальной температуре барабана.
Решение краевой задачи (5-14) —(5-17) имеет вид:
°°-ш2 t
6 (л% |
« x„(x), |
(5-18) |
П = |
\ |
|
где |
|
|
i |
|
|
I С ( X ) |
Р ( . V ) 4 (х) Х п ( х ) dx |
|
d= =£___________________•
IIХ п ||=
СО,, |
— |
СО* |
(/ — х) |
*в sin —- (/ — х) + |
cos — |
||
Х п (х)~ ■ |
|
|
при 0 <<л'<|/; |
k„ sin * • l + |
~Z— |
COS “ — |
l |
|
Clи |
O-ii |
|
U>n
cos 7^ (* + s)
X»(*) = --------—------- при — s < л < 0 ;
COS— 7 - 5
" P
110
|
CpPpS |
|
^нРн |
2 |
1 |
|
+ К 1 |
|
|
X J'r =■ |
|
|
|
|
|
|
|
||
о |
^71 |
|
|
^7» |
. |
. |
, . |
. |
|
|
S |
|
|||||||
|
COS2 |
— |
— cos— |
l + |
kn s m — |
l |
|||
|
|
Лр |
|
|
|
|
|
|
|
wn есть я-и положительный корень уравнения |
|
||||||||
|
k-н |
|
-tg- |
|
|
|
|
|
|
|
, |
“n |
, , |
“n |
Яр |
Ь |
Яр |
|
|
|
к" tg |
1+ |
», |
|
|
|
|
|
|
Расчет по формуле |
(5-18) показывает, что охлажде |
||||||||
ние носителя на металлическом |
барабане диаметром |
примерно 100 мм при идеальном контакте нх поверхно стей происходит за время около 0,1 сек, в то время как свободное охлаждение носителя в вакууме длится около
5 мин.
Уравнение (5-18) наиболее точно описывает охла ждение носителя в газовой среде, служащей для пере дачи тепла от носителя к барабану в местах неплотного прилегания их поверхностей, или в вакууме при спе циальной смазке поверхностей соприкосновения.
По литературным данным, площадь истинного кон такта поверхностей без смазки составляет всего 30— 50% от полной площади. Если не применена контактная смазка, реальное время охлаждения может быть больше по сравнению с расчетным при идеальном контакте на
один-два порядка. |
И хотя механизм теплопереноса |
в основном остается |
контактным, расчет по формуле |
(5-18) не может быть достаточно точным, пока не будут получены точные данные о реальной поверхности кон такта носителя и барабана.
5-5. Установка для исследования температурного режима термопластического слоя
Способность сохранять записанный рельеф на любой срок является главным отличием и преимуществом термопластических слоев по сравнению с гелеобразными и жидкими. Это свойство термопластиков можно реали зовать, только применяя нестационарный температурный режим проявления рельефа. Однако расчет проявления
111
п стирания рельефана деформируемом слое при непо стоянной его температуре является сложной и практи чески еще не решенной проблемой. Поэтому при исследо вании проявления истирания рельефа на разработанных и создаваемых термопластиках необходимо использовать экспериментальные методы.
■При экспериментальном изучении этих процессов
необходимо регистрировать данные измерений |
рельефа |
и контролировать динамику температурного |
режима |
термопластика. Методы измерения рельефа будут рас смотрены в § 7-1.
Для регистрации температуры необходимо разрабо тать датчик температуры сочень малой инерционностью, так как скорость нагревания термопластического слоя достигает 2 • 104 °С/сек.
При исследовании термопластической записи можно применять как контактные, так и бесконтактные методы измерения пли регистрации температуры на носителе при проявлении. Бесконтактные методы в общем случае предпочтительны, так как исключают влияние системы измерения на процесс образования рельефа. Кроме того, они позволяют легко регистрировать температуру термопластика на движущейся подложке. К числу бес контактных можно, в частности, отнести методы, осно ванные на использовании изменений оптических свойств, излучательной способности или цвета объекта при изме нении температуры и др. Наиболее перспективен метод с болометрическим датчиком, чувствительным к инфра красному излучению.
Однако бесконтактные методы в отличие от контакт ных требуют применения пли разработки более сложной аппаратуры. 'Значительные трудности возникают при градуировке бесконтактных датчиков. Поэтому при создании исследовательской лабораторной установки целесообразно пользоваться одним из контактных мето дов регистрации температуры. Требованию малой инер ционности из контактных датчиков удовлетворяют толь ко пленочные резисторы и термопары.
При термопластической записи имеет смысл исполь зовать в качестве термосопротивления проводящий слой, находящийся в непосредственном контакте с тер мопластиком. Температура в проводящем слое изменя ется практически безынерционно, так как он служит объектом нагревания с тепловой постоянной времени
112
около 10 мксек. Ранее было показано, что температура проводящего слоя толщиной до 20 мкм отличается не более чем на 2 % от температуры свободной поверх ности деформируемого слоя. Если же исследуются слои толщиной более 20 мкм, то температуру можно пересчитать в соответствии с теорией, изложенной выше.
Чтобы исключить влияние качества подложки, адге зии, неравномерности протяжки ленты, нестабильности толщины термопластического и проводящего слоев п ряда других факторов на процесс проявления, иссле дование образования рельефа желательно проводить на одной и той же жесткой неподвижной подложке. При этом значительно проще измерять температуру и пара метры рельефа, а по полученным данным нетрудно рассчитать соответствующие величины для случая дви жущейся подложки. В качестве неподвижной подложки нами применен датчик, изготовленный методом вжигания платиновой пленки в поверхность ситаллового стекла.
Среди возможных способов проявления высоко частотный нагрев дает наибольшие перепады темпера туры по времени и толщине слоя, поэтому любой из них можно имитировать, если пользоваться ВЧ-нагревате- лем. Нужно принять во внимание, что нагрев проводя щего слоя в реальных условиях происходит в зоне, соизмеримой с шириной зазора между электродами высокочастотной головки s = l - ^ 3 мм, в диапазоне ско ростей движения термопластической ленты и=5ч30 см/сек. Мощность высокочастотного источника вы брана нами такой, чтобы обеспечить для минимального интервала времени максимальную температуру в термо пластике около 200 °С.
На рис. 5-5 изображена принципиальная схема уста новки [Л. 75]. Высокочастотный генератор 2 частоты 30 мгц, запускаемый блоком выдержки времени 1 на время to , нагревает проводящий слой — термосопротив ление датчика 3. Изменение сопротивления датчика регистрируется с помощью мостовой схемы 4 и воспро изводится на экране осциллографа 5. Стабилизирован ные источники напряжения 6 предназначены для пита ния схемы запуска и генератора. Питание мостовой схе мы осуществляется от батареи 7 напряжением 2— 6 в. Медленное изменение сопротивления датчика при нагре-
8— 509 |
ИЗ |
Л---------------- --------------------------------------------------------------- |
30061-------------------------------- |
1 |
= 200 °С. Это соответствует скорости изменения темпе ратуры 104 °С/сек. При уменьшении толщины основы в 2 раза получим:
= 0,005 сек\ 7'макс= 200°С; dTfdt=4-\0!l °С/сек.
Можно еще больше повысить скорость нагревания, если увеличить мощность генератора и изменить пара метры датчика, влияющие на его тепловую постоянную времени.
Ввод тепловой мощности через электрические кон такты и электрическая регистрация температуры позво ляют помещать датчик-подложку в специальную газо вую среду млн вакуум и применять любой способ управления поверхностным рельефом. Доступность дат чика позволяет исследовать не только окончательный результат проявления, но п изучать динамику изменения рельефа поверхности. Для этих целей можно использо вать, например, двухлучевой микроскоп совместно со скоростной кинокамерой или щелевую оптику с фоточувствительным преобразователем изменений освещен ности экрана в электрические сигналы и последующей подачей их на регистрирующий прибор.
Разработанная установкаотличается универсаль ностью, поскольку на ней можно имитировать и регист рировать режимы работы носителя при проявлении записи на подвижных н неподвижных подложках. Уста новка была использована для изучения термопластиче ской записи электронным лучом. Результаты этого иссле дования приведены в гл. 7.
Г л а в а ш е с т а я
ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ ФАЗОВОЙ
РЕЛЬЕФОГРАФИИ С ЗАРЯЖЕННЫМИ И НЕЗАРЯЖЕННЫМИ ДЕФОРМИРУЕМЫМИ СЛОЯМИ
6-1. Общие замечания
Выше были подробно рассмотрены явления, связан ные с прохождением сигналов через отдельные участки тракта в системах фазовой рельефографии, выполняю щие самостоятельные функции. Накопленные данные являются той основой, на которой в настоящей главе исследуется прохождение сигналов через систему в целом.
116
Мы снова рассмотрим две основные группы систем. К первой группе относятся системы рельефографии с заряженными деформируемыми слоями (РЗС), в ко торых входным сигналом является плотность заряда, распределенного в деформируемом слое, п выходным — освещенность экрана на выходе устройства воспроизве дения. Вторую группу образуют системы рельефографии с незаряженными деформируемыми слоями (РНС), входным сигналом в которых будем считать модулиро ванный потенциал, заданный на управляющей плоско
сти (см. § |
2 -6), а |
выходным — также |
освещенность |
экрана. |
группах |
преобразование входного сигнала |
|
В обеих |
|||
в выходной |
в общем |
случае нелинейно, |
поскольку не |
линейно преобразование заряда (потенциала) в плот ность сил ц рельефа на поверхности деформируемого слоя в освещенность экрана. Из-за нелинейности тракта систем фазовой рельефографии их функциональный опе ратор для каждого вида входного сигнала необходимо рассчитывать в отдельности.
Для систем первой группы в качестве входного сиг нала выберем заряд, распределенный в приповерхност ном слое по гармоническому закону (2 -1 2 ), а для си стем второй группы — потенциал, распределенный на управляющей плоскости также по гармоническому за кону (2-41).
•При определенных условиях, которые детально рас смотрены в предыдущих главах, зависимость выходного сигнала от входного может оказаться линейной. В этом
случае оператор, |
полученный для сигналов вида (2 -1 2 ) |
и (2-41), можно |
обобщить на сколь угодно сложный |
вид входного периодического сигнала.
6-2. Светоотдача, кривая свечения и чувствительность систем РЗС
Светоотдачу при заданной глубине гармонической фазовой решетки можно определить с помощью выра жений (4-12) или (4-15), из анализа которых следует, что расчет светоотдачи для систем РЗС сводится к на хождению зависимости глубины рельефа фазовой ре шетки А от а(х) вида (2-12).
Пренебрегая частотными искажениями сигнала при переходе от плотности заряда к плотности сил, с по мощью формул (2-15), (2-16), (3-23) и (3-35) получим
117
выражение, описывающее кривую свечения для заряжен ного слоя:
|
PFоз„ |
—ш t |
—о) i |
|
(4GP + apF) (сом — сор) (е р — |
е ” ) , |
( 6 - 1 ) |
||
где |
|
|
|
( 6- 2) |
Р = |
« . « ■ ( 1 + t h P r f ) |
|
||
|
|
[(1 + e2,'e,)thpd] |
|
|
— эффективная плотность |
сил, которая |
численно |
равна |
сумме амплитуд нормальных и касательных сил основ
ной частоты |
(3 [см. выражения (2-13) |
и (2-14)]; |
||
|
_ хп ч |
+ |
xl/2 th №+ |
t!l Prf |
|
Ш , , - " г 0е 1 _Г |
S0e, |
[1 + (ea/e,) thprfj |
|
— величина, |
обратная |
постоянной времени релаксации |
плотности сил основной частоты; сом и F расшифрованы в выражениях (3-11) и (3-13) соответственно, если за менить в них г на (3d
При условии сом — сор формула |
(6-1) |
принимает вид: |
||||||
|
А ( |
|
|
-Ц) f |
|
|
(6-4) |
|
|
/ ) = |
4GP + a$-F |
te |
|
|
|||
|
4 > |
|
|
|
|
|
||
Выражение |
(6-1) |
аналогично выражению (3-23), |
||||||
если положить |
в первом Р = Рщ и |3 = Q„/,. |
Поэтому |
нет |
|||||
|
|
|
необходимости в полном ана |
|||||
|
|
|
лизе формулы (6-1). Достаточ |
|||||
|
|
|
но только «уточнить» ее с по |
|||||
|
|
|
мощью |
частотой |
характери |
|||
|
|
|
стики плотности |
сил Р, изо |
||||
|
|
|
браженной на рис. 6-1 . |
|
||||
|
|
|
При |
/г = 0, |
т. |
е. |
ei= e2 и |
|
|
|
|
|3^>0,75я, для любых значений |
|||||
|
|
|
k величина Р не зависит от |
|||||
|
|
|
нормированной |
|
частоты |
pd |
||
Рис. 6-1. Частотные |
ха |
При возрастании fid от 0 доя |
||||||
рактеристики эффективной |
при /г>0 величина |
Р растет, |
||||||
плотности сил Р при раз |
а при /г<0 уменьшается. Ана |
|||||||
личных значениях |
коэффи |
лиз формулы |
(6-1 ) |
показыва |
||||
циента отражения |
/г. |
|
ет, что учет наряду с нормаль |
|||||
|
|
|
ными и касательных сил при |
|||||
расчете кривой свечения A (it) приводит к уточнению |
не |
только расчета глубины канавки, но и ее частотной ха рактеристики. Из выражения (6-1) получим формулу
118
чувствительности заряженных деформируемых слоев
Л _ |
Оо01 О + til (W) FK |
(6-5) |
||||
0 — |
(4GP + «Р>F) |
[ 1 + |
(« ,/.,) th Щ ’ |
|||
|
||||||
где К определяется по формуле (3-29). |
на этих |
|||||
Оптимальное |
время |
проявления записи |
||||
слоях вычисляется по формуле |
|
|
|
|||
|
I _ |
In (С0р/С0м) |
• |
( 6- 6) |
||
|
£о---- : |
|
||||
|
|
Шр — сом |
|
|
При известной величине Л0 параметры щелевой оптики всегда могут быть подобраны так, чтобы коэф фициент светоотдачи оказался линейной функцией угла набега фазы ср. В этом случае светоотдачу можно рас считать в соответствии с формулой (4-16) по выра жению
Р = ^макс /iwcA (t), |
(6-7) |
где А (/) определяется по формуле (6-1).
Величину светоотдачи для выбранной щелевой опти ки при оптимальной глубине рельефа можно опреде
лить с помощью выражения |
|
Р о = ^ « ^ о , |
(6-8) |
тмакс |
|
где А0 определяется по формуле чувствительности (6-5). При быстром (около 0,01 сек) чередовании цикла «запись — стирание» глаз человека реагирует только на среднюю освещенность экрана. Ееможно определить с помощью средней величины коэффициента светоотдачи
V
Рср = |
j Рdt, |
(6 -9) |
|
о |
|
где tCT—длительность цикла «запись — стирание». Подставив (6-1) и (6-7) в (6-9), после интегрирова
ния получим:
n < |
a a P рм F |
1 + |
|
Рср: ¥ыакс^ст |
-f- a p - f ) (Op |
|
|
|
> |
—10 t |
(6- 10) |
|
Р 4ст |
||
|
|
|
СОм — СОо |
I |
|
119