книги из ГПНТБ / Гущо Ю.П. Фазовая рельефография

Зависимости Fnk и шам от частоты Qnk и толщины

слоя d, входящие в (3-31), были рассмотрены в преды­ дущем параграфе. Воспользуемся ими для построения зависимости Rp от этих параметров. Графики Rp(d) для различных значении t приведены на рис. 3-13. Из (3-12) и (3-31) видно, что d входит только в показатель шаМц

Таким образом, от толщины слоя может зависеть толь­ ко скорость проявления. На установившийся режим про­

явления рельефа толщина слоя не .влияет. Для неста­ ционарного режима (/<3тм) с ростом d функция Rp{d) растет от нулядо значений

При условии (3-15) R,, от толщины слоя практиче­ ски не зависит. Проявление при малых d замедляется

оси абсцисс.

Оценим величину периода рельефа, при котором d перестает влиять на режим проявления записи для про­ странственного и линейчатого растров. Рассмотрим два

80

чим: для пространственного рельефа ^ „ = 2 ) ^ 2 dHp, для линейчатого Ял=2й?Кр. Таким образом, для устранения влияния основы на процесс проявления в ньютоновском слое для пространственного рельефа период Хи необходи­

мо выбирать в] / 2 раз больше линейчатого периода &л. Другими словами, при Яп—Дп толщина dKP для прост­

ранственного рельефа должна быть в У 2 раз меньше, чем для линейчатого.

Частотные характеристики ньютоновского слоя для различных значений t и d приведены на рис. 3-14. После окончания проявления (при i> Зтм), как видно из гра­ фиков, амплитуда гармонического рельефа обратно про­ порциональна Q2nk и не зависит от толщины слоя. Ньютоновский слой рабо­

мым с толщиной слоя. Поэтому практическое, значение имеют только частотные характеристики для неустановившегося режима (г1<3тм). Несколько таких характе­ ристик для различных значений t и d приведено на рис. 3-13. Из их рассмотрения следует, что ньютонов­ ский слой ведет себя как полосовой фильтр пространст­ венных частот. Для каждой длительности времени про­ явления t и толщины слоя d фильтр имеет резонансную частоту. При заданной толщине слоя сначала проявля­ ются сигналы с более высокой пространственной часто­ той, а затем с низкой.

Рассмотрим теперь зависимости функции Rv от ча­ стоты Qn/i и толщины cl для упруговязкого слоя. С целью получения большей чувствительности упруговязкие слои выгодно применять для рельефной записи, если время действия входного сигнала много больше времени уста­ новившегося режима Зтм. Установившийся режим про­ явления на упруговязких слоях можно получить потому, что материалы этих слоев не текут.

Из (3-30) при t— >-оо получим:

4GQnll + aQl kFnh ‘

Зависимость RP от толщины d упруговязкого слоя при Qn/t= const изображена на рис. 3-15. Наибольшая амплитуда рельефа при действии гармонического сиг­ нала заданной частоты Q„л и параметров среды слоя

Рис. 3-15. График зависимости Яр от толщины слоя d при = const.

G и а может быть достигнута при критической толщине слоя dKр, определяемой из соотношения (3-15). Как и для вязкого слоя, для упруговязкого при пространствен­

ном рельефе dKp = V 2 Y 2 , а при линейчатом с?кр= Я /2 . В отличие же от вязких слоев глубина рельефа зависит от толщины упруговязкого слоя и в установившемся режиме.

На рис. 3-16 построены пространственные частотные характеристики упруговязкого слоя при условии 4G3> ^aQnh- Эти характеристики для линейчатого рельефа впервые установил Мает [Л. 54]. Аргументом на этом графике является обобщенный период пространственно­ го рельефа 2я/Q„;e. По осп ординат отложена величина

Fnh

4GQnh

при условии G = l.

82

Как следует из графика, при уже известном условии Qvi,d~я для каждой гармонической составляющей на­ ступает резонанс. Это означает, что для получения наи­ большей глубины канавки необходимо так подбирать толщину упруговязкого слоя, чтобы при линейчатой записи она была в 2 раза меньше, а при пространствен­

ной в 2 | / 2 раз меньше, чем период растра.

Если упругие силы и силы поверхностного натяжения соизмеримы, то в установившемся режиме частотные

Рис. 3-16. Частотные характеристики упруго­ вязкого слоя при условии 4G3>aQ,wi.

зависимости в области максимумов имеют более сгла­ женные формы.

Частотные характеристики упруговязких слоев в неустаиовившемся режиме при условии 4G^>aQnh отлича­ ются от характеристик установившегося режима только множителем

который от частоты не зависит.

3-5. Проявление и стирание рельефа при действии касательных поверхностных сил

Как было показано ранее, касательные силы часто оказываются соизмеримыми с нормальными, а в некото­ рых случаях могут превышать их. Точное и приближен­ ное решения задачи (3-1) —(3-7) при Р0хфО, Pov= 0 и to= Fo=Poz=0 можно получить с помощью выражений

(П6-1) — (П6-3).

В частном случае при

начальная амплитуда плотности касательных сил п-й гармоники; (йрх=1/хрх\ хрх — постоянная времени релак­ сации касательных сил п-й гармоники.

Как следует из (3-34) и (3-35), фаза выходного сиг­ нала отличается на я/2 от фазы входного сигнала Рох- Поэтому периодические касательные силы, сдвину­

Р х п , СОр На (£>рх-

Поэтому все результаты, полученные в § 3-4 при рас­ смотрении кривой свечения и переходно-передаточной функции при действии нормальных сил, применимы и при рассмотрении этих характеристик при действии ка­ сательных сил.

3-6. Проявление и стирание рельефа при действии

объемных сил

Проявление и стирание рельефа в данном случае про­

электронным лучом на «тонком» термопластике, при

содержится в приложении 4.

84

Применять его целесообразно, по-видимому, только при численном расчете с помощью ЭВМ. Получить про­ стые расчетные формулы, как это было сделано для слу­ чая поверхностных сил, не удается из-за значительных трудностей как математического характера при попытке упростить переходно-передаточную функцию, так и экс­ периментального при попытке установить плотность сил и их распределение по объему слоя. Однако качествен­ ная картина проявления и стирания рельефа в этом слу­ чае достаточно ясна.

Поясним ее с помощью рис. 3-17, на котором изобра­ жен слой с областью объемного распределения плотно­ сти сил Q.

При таком распределении рельеф на поверхности слоя может образоваться только при перемещении об­ ласти Q, когда ее скорость или скорость ее границ от­ лична от нуля. Причем глубина рельефа благодаря «не­ жесткой связи» поверхностных частиц среды и частиц,

к которым приложены объемные силы, будет всегда меньше расстояния, пройденного областью Q. Если об­ ласть плотности объемных сил неподвижна, рельеф не проявляется. Рельеф проявляется по мере движения области Q к подложке, пока ее удаление от поверхно­ сти невелико. При значительном удалении от поверх­ ности движение этой области сказывается на движении поверхности слоя все слабее и рельеф под действием поверхностного натяжения и упругих сил слоя посте­ пенно стирается. Вид переходной характеристики слоя при действии объемных сил Rp{t) изображен на рис. 3-18. Вид этой характеристики зависит от скорости движения, формы и начального расположения области Q в деформируемом слое.

85

Сравнение переходных характеристик при поверхно­ стном (рис. 3-12) и объемном (рис. 3-18) действии сил показывает, что их характер совершенно различен. При действии постоянных во времени поверхностных сил по­ сле окончания переходного процесса получается устано­ вившийся рельеф. Под действием неубывающей во вре­ мени объемной плотности сил установившийся рельеф получить нельзя. После окончания переходного процес­ са рельеф стирается.

Выше мы рассматривали проявление и стирание рельефа для каждого вида внешнего воздействия раз­ дельно, полагая другие равными нулю. При их совме­ стном действии благодаря линейности задачи (3-1)— (3-7) решения, полученные для каждого вида воздейст­ вия, достаточно сложить.

Г л а в а ч е т в е р т а я

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ РЕЛЬЕФНОЙ ЗАПИСИ

4-1. Схемы щелевых оптических устройств

Метод воспроизведения изображения с помощью си­ стем щелей был известен задолго до изобретения Фи­ шером рельефной записи. Впервые идея метода была предложена Фуко в 1859 г. и через 5 лет повторно откры­ та Теплером, поэтому этот метод часто называют мето­ дом Фуко—Теплера. Поскольку щелевое оптическое устройство воспроизводит как неровности поверхности, так н внутренние неоднородности, его также называют шлирен-оптикон (от немецкого слова Schlieren — неод­ нородность) .

Щелевые оптические устройства1 можно разделить на две группы в зависимости от того, пропускает или отражает носитель записи считывающий поток света.

Поясним принцип работы щелевой оптики с пропу­ скающим свет носителем записи с помощью рис. 4-1.

Свет от считывающего источника 1 через конденсор 2 попадает на систему щелей 3, расположенных перпен­ дикулярно к плоскости чертежа, и далее с помощью объектива 4 проецируется на систему непрозрачных

1 В дальнейшем щелевые оптические устройства будем для крат­ кости называть щелевой оптикой.

86

стержней 5. Решетки 3 и 5 подобраны так, что световой поток, прошедший через щели 3, полностью перекры­ вается стержнями решетки 5 и на экране 6 просматри­ вается темное поле. Если между объективом 4 и решет­ кой 5 поместить прозрачный плоскопараллельный тон­ кий слой 7, то экран по-прежнему не будет освещен.

Если на поверхности деформируемого слоя 7 создать периодический рельеф, форма которого изменяется

Рис. 4-1. Схема щелевого оптического устройства, работающего на просвет.

в плоскости z, х, попадает в промежутки между стерж­ нями решетки 5 и проецируется объективом 8 на экран.

Качество воспроизведения рельефной записи зависит от периода, формы и глубины рельефа. При записи изо­ бражения устройство управления модулирует какой-ли­ бо параметр фазовой решетки, чаще всего глубину. Если элемент изображения содержит большое число периодов растра, то его можно рассматривать как своего рода фа­ зовую решетку. Яркость элемента с заданной решеткой, которую часто называют несущей, является функцией глубины рельефа.

В рассмотренной оптической схеме градации яркости хорошо передаются на экране только по оси х. Измене­ ния глубины рельефа по оси у отображаются на экране хуже, так как отклоненный дорожками растра луч скользит вдоль стержней выходной решетки. Для обес­ печения одинаковой передачи полутонов по обеим осям необходимо применять более сложные системы щелей, например в виде концентрических окружностей, шах­ матного поля и др.

87

Щелевые оптические схемы с отражающим носите­ лем записи принципиально не отличаются от схем с про­ зрачным носителем. Однако компактность, отсутствие на экране неоднородностей подложки, возможность разде­ ления считывающего и записывающего сигналов и не­ которые другие достоинства обусловливают их широкое применение.

Можно выделить три разновидности схем с отра­ жающим носителем: с отражающим деформируемым

слоем, с отражающей подложкой и с призмой полного внутреннего отражения.

На рис. 4-2 приведена схема, в которой использует­ ся отражающий деформируемый слой. При отсутствии рельефа на поверхности слоя 5 свет, испускаемый ис­ точником 1, пройдет через конденсорную линзу 2, отра­ зится от зеркальных стержней 3 и поверхности 5 и сно­ ва попадет на источник. Фазовая решетка, несущая изо­ бражение, отклоняет лучи света в щели между стерж­ нями 3 и с помощью объективов 4 и 6 проецирует их на экран 7.

Отражающая подложка применена в современном проекторе «Эйдофор», оптическая схема которого пока­ зана на рис. 4-3. Лампа 1, конденсор 2 и диафрагма 3 формируют световой поток, который, пройдя через объ­ ектив 4, попадает под углом 45° на зеркальные стерж­ ни 5, а затем на вогнутое сферическое зеркало 6, по­ крытое масляным слоем 7. Кривизна зеркала 6, центр которой находится на поверхности стержня 5Ь, распо­ ложение и размеры стержней 5 подобраны так, что луч света, отразившись, например, от стержня 5а, попадает на стержень 5с. Световые лучи, отразившись от стерж-

88

ней 5, снова проецируются зеркалом 6 на их зеркаль­ ную поверхность н направляются к источнику. При этом экран 9 остается неосвещенным. При наличии рельефа на поверхности масла 7 часть светового потока попада­ ет в промежутки между стержнями 5 и проецируется объективом 8 на экран.

Пример схемы призматического оптического устрой­ ства изображен на рис. 4-4. Объективы 6 и 9 проециру­ ют светящиеся полосы решетки 4 на непрозрачные

Рис. 4-3. Схема щелевой оптики системы «Эйдофор», работающей по принципу отражения от зеркала под­ ложки.

стержни решетки 11 при помощи призмы полного внут­ реннего отражения 7 так, что экран не освещается. При наличии рельефа па слое 8 часть света через объективы 9 и 12 попадает на экран 14. Таким образом, при счи­ тывании рельефного изображения за свободную поверх­ ность слоя 8 попадаёт минимальное количество света от источника 1 через конденсор 2. Зеркала 3, 5, 10 и 13 служат для поворота светового потока.

Большим достоинством схем воспроизведения рель­ ефной записи с призмой полного внутреннего отражения является доступность свободной поверхности деформи­ руемого слоя для записи внешнего сигнала.

89