книги из ГПНТБ / Лабинский Ю.В. Корабельные ядерные реакторы учеб. пособие
.pdf
|
|
|
ж |
|
|
|
|
|
= ß cos (ß c |
г ) , |
(60) |
|
|
|
% |
|
|
где ^ |
- твидовая нагрузка тепловыделяющего |
эленев- |
|||
|
іа |
(элежентов) в сѳченкж канала с |
координа |
||
|
той |
г |
* отнесенная |
к I и его длиныj |
|
В- величина, равная------ — ;
Го |
H+2S ’ |
|
L u3ff |
Н- высота активной зовы;
Л _ - аффективная добавка.
З т т
Дальнейшее рассмотрение буѵ
деи вести для теолевиделяииих
элеиевтов оиределеиямй геомот-
Рис. 9 . Схожа реактора
рии.
Рабочий канал со стеоимввиии ТВЭЛ
Рассмотри сначала процесс теплопередачи в рабочей
канале с одиночным стержневым тепловыделящи элемен |
|
том (рис. 1 0 ). Тепловыделяющий элемент помещен в цен |
|
тре рабочего канала круглого сечевыл. Диаметр цилиндри |
|
ческого блока ядерного горючего обозначен |
через dj> . |
Блок горючего покрыт защитной оболочкой, |
иеющей наруж |
ный диаметр d 0s . Охладитель движется в кольцевом за зоре, образованном оболочкой стержня и трубой рабочего канала. Внутренний диаметр рабочего канала обозначен
через |
d B • Будем рассматривать процесс передачи теп |
ла от |
тепловыделяющего элемента к охладителю. Прием |
50
эффективную высоту тепловыделяющего элемента равной ввсоте активной зоны реактора Ң .
Количество тепла, внделящѳеся на длине блоха ядер-
ного |
горючего с{г |
в сечении блоха с координатой г » |
будет |
равно |
|
или, в соответствии с форму лой (6 0 ),
alt} = 3 c o s ( ß c г ) с/г . ( б і)
Полное количество тепла, внделлвцеѳся в канале, равно ин тегралу
г |
Bcos(ßcs)dz = |
|
|
|
Рис. ІО. Схема рабоче- |
||
|
чего |
канала со |
|
|
стерхневнк |
ТВЭЛ: |
|
|
1 - |
ядерное |
горячее: |
|
2 - |
контактный слой: |
|
|
3 - |
оболочка |
ТВЭЛ |
Таким образом, |
|
|
В |
|
(62) |
|
Z s u n ( ß ~ ) |
|
Прирост температуры теплоносителя к моменту, когда |
||
он достигнет точки z |
, будет равен |
|
3 о* |
в cos ( ß c z ) d z |
|
где |
С |
- |
теплоемкость теплоносителя, ккал/кг |
град; |
||
|
г |
|
|
|
|
|
|
G* |
- |
расход теплоносителя через канал, кг/ч . |
|||
Произведя |
|
интегрирование |
в подставив значение |
В из |
||
(6 2 ), |
получим |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
s l n ( ß c z ) ' |
|
|
|
|
ZCf |
G T |
f t |
(63) |
|
|
|
s i ” ( ß c j ) . |
|||
|
|
|
|
|||
где |
|
|
- средняя |
теплоемкость теплоносителя. |
||
Для определения температур ядерного горючего и обо |
||||||
лочки ТВЭЛ |
необходимо |
знать перепад температур между |
||||
теплоносителем и оболочкой и перепади температур в ма териалах тѳпловнделящѳго элемента. При установившемся режиме количество тепла, выделявшееся на длине элемен та d z с координатой г , передается от блока ядер ного горѵчего через контактннй слой и оболочку путем теплопроводности. С внешней поверхности оболочки ТВЭІ ото тепло передается теплоносители путем теплоотдачи. Поэтому соответствующие перепады температур будут опре деляться сведущими уравнениями:
|
t 0s |
t r |
|
Че |
|
> |
|
|
г |
г |
|
г |
*S |
|
|
|
t к~ ^ oS~ 9t R* |
> |
(64) |
||||
|
z |
г |
_ |
z |
D к |
> |
|
|
|
|
|||||
|
|
~ t K = 9 l |
*Jl |
’ |
|
||
|
,Z |
z |
|
z |
_ / |
|
|
|
t » ~ t f = 9 t R x > |
|
|||||
где R |
i |
|
- |
термическое сопротивление |
тепле |
||
|
етЫ0д °cof |
|
отдачи, м-ч-град/ккал; |
|
|||
52
0
^7с К
27і Л 0$
-термическое сояротивленже теплопроводности в оболочке,я•ч -град/ккал*
г ъ л к
1
-термическое сопротивле ние теплопроводностя в контактной слое, м-ч гр ад/и ал $
|
|
|
|
|
|
- |
термическое сопротивле |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
ние |
теплопроводностя в |
|
|
|
|
|
|
|
|
ндеряоя горячем, |
||
|
|
|
|
|
|
|
м-ч-град/ккалj |
||
|
|
■о5 |
коэффициент |
теплоотдачи от оболочки к теп |
|||||
|
|
лоносителя, |
ккал/я 2«ч-град; |
||||||
Л 0$> |
|
||||||||
|
коэффициент теплопроводности материалов |
||||||||
|
|
|
оболочки, контактного слон и ядерного го |
||||||
|
|
|
рячего. |
|
|
|
|
|
|
|
Складывая уравнения |
(6 4 ), |
получим соотношение между |
||||||
температурой |
на осм стержня |
t п |
в сеченин с координа |
||||||
той |
г |
я температурой |
теплоносителя в |
этом сеч е н о |
|||||
Л |
, т .ѳ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
~Ьг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(65) |
Заменяя в этом выражено |
|
q * |
|
нэ |
(60) |
с учетом (62) |
|||
и нодставдяя |
значение t* |
|
из |
(6 3 ), получим |
|||||
|
Sx |
Д £ |
|
|
|
|
|
|
С0$ с г),(бб) |
. 4 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
53
где |
£ _ |
Q * |
- повнженже температуры теплоносжте- |
|||||
|
г |
С с; |
жя в |
реакторе |
(нагрев |
теплоносіте- |
||
|
|
|
хя). |
|
|
|
|
|
|
Прж последовательном исклвченп is |
формуле (66) |
||||||
термически сопротивленій |
^ |
, |
g * |
, |
ß** получи |
|||
|
|
|
|
|
А |
-А |
|
А |
соотвѳтствущне вкрахенм , |
определят« |
температуры на |
|||
поверхности блока ядерного |
горючего t } |
.н а внутрен- |
|||
ней |
.* |
н варухнеі |
,г |
* |
|
tK |
toS |
поверхностях оболочкж |
|||
ТВЭЯ. В частности, для определенія температуры оболоч- к і получается следущеѳ внрахенже:
я |
8л |
Л І г |
%S ~ t r * |
2 |
|
S in (ß ^ )
If
Si-n
ІП( Р с Т )
C°s(ß„ z) .
Я -f) (67)
Как відво is p ic. I I , npi хаспусоідалы » pacnpe-
делѳнп плотности тепловнделенжя по высоте канала те*- пература теплоносігелл будет ізіѳ н я іь с я по сжнусоідв, поскольку теплояосітель, "смывая” тепло "интегрирует“ крпув распределенмя тепловыделѳни.
іѳн элементе
54
Перепады температур в отдельных сдоях ТВЭЛ |
пропор |
|||
ціональны тепловой нагрузке ^ |
, поэтому по |
высоте |
||
канала они также изменяются косинусоидально. Кривые |
|
|||
t oS , t n |
получаются суммированием кривой |
t |
с |
|
косинусоидальными кривыми для соответствующих перепадов температур.
Вследствие этого в общем случае максимальные темпе ратуры ядерного горючего и оболочки ТВЭЛ имеют место не на выходе из реактора и не в центре реактора, а в некоторой точке, расположенной в верхней половине реак тора. Координаты сечений канала, в которых температура ядерного горючего или температура поверхности оболочки
будет максимальной, могут быть легко иайдѳны путем оп ределения максимума функций (б б ), (6 7 ). Применительно к ядерному горючему из (бб) находим
|
ob |
|
|
'C*tt -=0. |
|
откуда |
1 |
|
ц іа С Г - |
||
о5 _ к _ -і ' |
||
Аналогично для |
оболочки |
|
|
max. |
|
|
2 ob |
|
|
(68) |
|
|
(69) |
Из сравнения (68) и (59) видно, что коордѵя&ты для мак
симальных тзяператур оболочки ТВЭЛ и ядерного горючего различны.
Если в рабочем канале находится п 0 тепловыделяю-
щмх элементов стержневого |
типа, |
то |
в формулах для рас |
||||||||||
чета |
тежператур коэффициент пр* термических сопротнвле- |
||||||||||||
нша |
необходимо разделать |
на |
п0 |
, а |
внрахенкя |
(68) |
|||||||
ж(69) умножить на |
п 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
После |
определежол |
z max |
максимальная |
температура |
|||||||||
лдѳрного |
горш его |
и м |
оболочки может бить определена |
||||||||||
яо формулам (66) |
я |
(6 7 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рабочим канал с пдастянчатши ТВЭЛ |
|
|
|||||||||
Геометрия пластинчатого тепловндѳлящѳго |
влемеята |
||||||||||||
с двухсторонним охлаждением показана на рис. |
12. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Толщины |
оболочек |
, |
||||
|
|
|
|
|
|
контактного |
слоя |
|
|
и |
|||
|
|
|
|
|
|
ядѳрного |
горшего |
Sg |
и их |
||||
|
|
|
|
|
|
коэффициенты теплопроводно- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
« ■ |
*oS |
» |
К |
* |
|
СЧИ- |
|
|
|
|
|
|
|
таем |
известными. Аналогично |
||||||
|
|
|
|
|
|
стержневому тепловиделяице- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
му элементу |
будем принижать |
||||||
|
|
|
|
|
|
косинусоидальное |
|
изменение |
|||||
|
|
|
|
|
|
теплового нотока по высоте |
|||||||
|
|
|
|
|
|
реактора. Тогда иамѳненже |
|||||||
|
|
|
|
|
|
темнературн теплоносителя |
|||||||
|
|
|
|
|
|
по высоте рабочего канала |
|||||||
|
|
|
|
|
|
будет |
определяться форыулой |
||||||
Рис. 12 . Схема рабочего |
(6 3 ), |
а |
изменение |
темпера |
|||||||||
канала с пластинчатый |
тур ядерного горшего |
и обо |
|||||||||||
|
|
ТВЭЛ? |
|
|
|
дочек ТВЭЛ - формулами (66) |
|||||||
І-ядерное горш ее? 2 - |
|||||||||||||
контажтинй слов; З-обо |
и (6 7 ), |
поскольку |
они |
запи |
|||||||||
лонка |
|
|
|
|
саны в самом общем виде и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
56
справедливы для ТВЭЛ любой геометрии. Отличие в геомет рии тепловыделяющих элементов учитывается видом формул для соответствующих термических сопротивлений. Так, для пластинчатого ТВЭЛ
R - J - |
о5 |
’oB |
« SK |
, I Â L |
|
p =— — ■ |
|||
* S ы |
|
s |
* Лг 5 ’ |
V f S ’™ |
öS |
|
л оS ~ |
'' к |
|
где |
- смоченный периметр пластинчатого ТВЭЛ; |
|||
S03 ’ K > f y ~ соответственно толщины оболочки, кон тактного слоя и ядервого горючего.
Координаты максимальных температур ядерного горю чего и оболочки ТВЭЛ могут быть найдены из уравнений
(68) |
и (6 9 ), термические |
сопротивления в которвх |
вычис |
|
ляются |
по формулам (7 0 ). |
Если в рабочем канале находит |
||
ся |
п0 |
тепловыделяющих |
элементов (пластин), то |
при |
определении температур ядерного горючего и оболочек ко эффициент при термических сопротивлениях в формулах
для t |
необходимо поделить |
на |
п. |
, а числмщдоь |
|
_ |
я»аі |
___ |
*е |
и |
* |
формул для |
.? |
умножить иа |
, |
|
|
РабочО канал с кольпевижж тваж
Рассмотрим процесс передачи тепла от ядерного го рючего к охладителю в рабочих каналах с ТВЭЛ кольцево го типа. В рабочих каналах энергетических ядерннх реак торов могут размещаться как одиночные кольцевые тепло выделяющие элементы, так и сборки кольцевых ТВЭЛ. Рас смотрим прежде всего процесс передачи тепла от одиноч ного кольцевого ТВЭЛ с двухсторонний охлаждением.
Схема рабочего канала с одиночным кольцевым ТВЭЛ, охлаждаемым с обеих сторон теплоносителем, показана иа
57
p ic . 13. Кольцевой блок ядерного горючего I , покрытый защитными оболочками 2, помещен в рабочий канал 3 . Меж ду блоком ядерного горючего и оболочками находится кон тактный слой 4 . Двухстороннее охлаждение ТВЭЛ может осу ществляться при параллельной движении теплоносителя во внешнем и внутреннем каналах и при последовательном движении теплоносителя через каналы (канал в виде труб ки Фильда). В энергетических реакторах чаще применяет ся параллельная схема охлаждения кольцевого ТВЭЛ. По добная схема и будет рассматриваться в дальнейшем.
При двухстороннем охлаждении ТВЭЛ кольцевого |
типа |
|||||
для любого по ходу теплоносителя |
сечения канала наи |
|||||
|
|
большая температура ядерно |
||||
|
|
го горючего будет иметь мес |
||||
|
|
то внутри блока ядерного го |
||||
|
|
рючего, |
в |
точке, характери |
||
|
|
зуемой некоторнм радиусом |
||||
|
|
. Величина радиуса |
||||
|
|
зависит |
от |
геометрии ТВЭЛ, |
||
|
|
коэффициентов теплопроводно |
||||
|
|
сти соответствуй ^ материа |
||||
|
|
лов, условий охлаждения по |
||||
|
|
верхностей |
и разности |
темпе |
||
|
|
ратур |
теплоносителя во |
внеш |
||
|
|
нем и внутреннем каналах. В |
||||
|
|
общем случае величина |
г п |
|||
Рис. 13, Схема |
рабочего |
по ходу |
теплоносителя |
будет |
||
меняться |
с |
изменением коор |
||||
канала |
с коль |
динаты |
.■ |
. Максимальная |
||
цевым ТВЭЛ |
||||||
температура ядерного горюче го в блоке может быть определена из рассмотрения усло вий теплоотвода во внутренний и внешний каналы:
58
где
где
-- |
г в н |
2SH / £H |
OS.SH |
H.SH n/t«\ |
, . |
|
2 |
IІН |
|
’ fc ft, < ^ |
^ |
+/?л j, |
(71) |
t - |
|
= г- |
||||
г in
t T |
- |
температура теплоносителя во внутренней |
||||||
г SH |
канале |
в |
сечении z |
, град; |
||||
тепловая нагрузка ТВЭЛ по внутреннему ка |
||||||||
|
- |
|||||||
|
|
налу на I и в тон хе |
с еч ен а , ххах/и-ч ) |
|||||
~ 8н |
-O & .S H |
к . SH |
f |
(ff |
|
|||
|
|
|
|
> *л |
~ твР,аічѳс1соѳ сопротивленіе |
|||
|
|
|
|
|
|
теплоотдачи я тѳрняческне |
||
|
|
|
|
|
|
сопротивления теплопровод |
||
|
|
|
|
|
|
ности оболочки, контактно |
||
|
|
го слоя и ядѳрнего горючего для внутренне |
||||||
|
|
го |
канала соответственно. |
|||||
Указанные сопротивления определяются фориулани: |
||||||||
|
|
|
R K — L |
п г - г р о ^ |
||||
|
|
|
« |
|
ц ы 6: * , |
^кКОА |
||
d. SH |
|
|
|
|
|
' öS ^вн |
|
|
- |
диаиетр |
внутреннего канала, и; |
||||||
öS |
|
|
|
|
|
|
|
|
■6H - |
коэффициент теплоотдачи для внутреннего |
|||||||
|
|
канала, |
ккал/и2- ч•град; |
|||||
|
|
|
Л |
SH |
|
OS-SH |
t f t |
lo5 |
|
|
|
|
2ПЛ |
кка/і |
|
|
|
оБ |
|
SH |
SH |
|
|
|
где 1 |
'-OS’ - нарухннй и внутренний радиусы обо |
|||
|
лочки, |
и; |
|
|
ft! г - |
коэффициент |
теплопроводности кате риала обо |
||
|
лочки ТВЭЛ, |
ккал/и•ч•градj |
||
|
|
tu |
,ін |
|
|
*Г= 2%Л. |
н ч град/ккал, |
||
|
|
|
|
|
59