книги из ГПНТБ / Лабинский Ю.В. Корабельные ядерные реакторы учеб. пособие
.pdf
|
|
|
|
^ |
^ ( г , г , и с) |
|
|
|
|
|
|
|
(47) |
|
|
Переходя к одномерной радиальной задаче с сохране |
||||
нием сечений |
£ |
и £ т |
и учитывая, что |
теперь |
||
В |
г |
/2 ,4 0 5 \ |
|
|
г п \ |
Г7 |
|
= ( --------1 |
, получим уравнения (41)» в которых .> |
||||
|
|
' ^экВ' |
Г ' |
|
|
а |
заменено на |
У /у |
• Аналогично можно перейти |
к урав- |
|||
нениям (42) для аксиальной задачи. В этом случае сече
ния можно заменить сечениями
Введение этих сечений позволяет эффективно учитывать утечку нейтронов с торцов и боковой поверхности при переходе к одномерным задачам.
Л и т е р а т у р а к § 5
I . Ю.В. Л а б и н с к и й . Теория корабельных ядерных реакторов на промежуточных и тепловых нейтро нах. Изд. ВМФ, 1967.
30
§ 6. Выгорающие поглотители нейтронов
Развитие энергетических ядерных реакторов характе ризуется повышением продолжительности кампании их ак тивных зон. Повышение кампании до оптимальных значений желательно как с экономической точки зрения, так и в целях упрощения эксплуатации атомной энергетической ус тановки. Одной из главных проблем, связанных с повыше нием кампании, является проблема компенсации большой избыточной реактивности адерного реактора в начале кам пании. Задача компенсации избыточной реактивности ре шается в настоящее время путем отыскания оптимальных вариантов сочетания подвижных органов компенсации ре активности с выгорающими поглотителями различного ви да, соответствующим образом размещенными в активной зо не ядѳрного реактора.
Использование выгорающих поглотителей нейтронов позволяет заметно улучшить характеристики реактора. На ряду с облегчением требований к подвижной системе ком пенсации оно способствует выравниванию распределения потоков нейтронов и тепловыделений по ячейке и по актив ной зоне в целом и в то же время позволяет в определен ных пределах регулировать в желательном направлении температурный эффект реактивности [ij .
Выгорающие поглотители применяю*«« в |
ядерімж pteai - |
||
торах для компенсации |
эффектов, |
и и д т н е |
инемп^мк ре |
активность (выгорание |
ядеряого |
горючего, |
з а т м в а ж и е |
и т .д .) . Компенсация |
относительно быстрого изменения |
||
|
|
|
31 |
реактивности при пуске реактора, его остановке, отрав лении ксеноном может быть осуществлена только при по мощи подвижных органов компенсации реактивности. Выго рающие поглотители позволяют сократить число подвиж ных органов регулирования или при заданной системе ре гулирования увеличить кампанию активной зоны ядерного
реактора.
В качестве выгорающих поглотителей нейтронов ис пользуются изотопы некоторых элементов, имеющие большое сечение поглощения нейтронов. В отличие от подвижных органов компенсации выгорающие поглотители (выгорающие добавки) вводятся в активную зону ядерного реактора
стационарно. При работе реактора указанные изотопы, |
|
|||||
взаимодействуя |
с |
нейтронами |
посредством |
( n f f |
) |
- |
или ( /7,о( |
) - |
реакций, |
"выгорают", |
превращаясь |
в |
|
изотопы с малым сечением поглощения нейтронов и высво бождая тем самым скрытую реактивность. По самой сущно сти этого процесса изотопы, образующиеся в результате захвата нейтронов выгорающими поглотителями, должны слабо поглощать нейтроны. В противном случае не будет подучен эффект высвобождения реактивности, необходимой для компенсации выгорания урана и накопления в реакто ре шлакующих осколков деления.
Рассмотрим процесс выгорания поглотителя при рабо те реактора. Для упрощения рассмотрения реактор будем считать тепловым. Примем тепловую мощность реактора равной р [квт] и объем его активной зоны Ѵа 3 ісп3]. Определим закон изменения средней по активной зоне кон центрации выгорающего поглотителя сорта і (гомоген ного размещения поглотителя). Дифференциальное уравне ние, определяющее закон изменения этого поглотителя в процессе кампании, будет иметь вид
32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4 8 ) |
|
где |
N{ ( t ) |
- |
концентрація |
ядер |
і -го поглотмтеля |
ней |
|||||||||
|
t |
|
|
тронов |
в |
номент |
времени |
Ь |
j |
|
Р |
: |
|||
|
- |
|
вреня |
работа |
реактора на мощности |
||||||||||
|
<P(t) |
- |
средний поток тепловых нейтронов в мо- |
||||||||||||
|
è я . |
|
|
нент |
времени |
Ь |
$ |
|
|
|
|
|
|
||
|
- |
|
сечение |
поглощения |
тепловых нейтронов |
|
|||||||||
|
|
|
|
для |
і |
-го изотопа. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Выгорание поглотителя и ядерного горичего в реакто |
||||||||||||||
ре |
идет одновременно. Выгорание |
|
|
приводит к |
|||||||||||
изме ненив величины потока нейтронов |
Ф (і) |
, |
входящего |
||||||||||||
в уравнение |
(4 8 ). Скорость |
выгорания |
будет |
определять |
|||||||||||
ся |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d N r ( t K - N , m ' r ( t ) , |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
|
• |
|
|
(« О |
|
где |
|
|
- |
сечение поглощения |
тепловых |
нейтронов |
|||||||||
|
|
|
|
для |
|
|
. a s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для реактора, работающего на мощности |
Р |
, |
'окно |
|||||||||||
записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
N s (t)èl<P(t) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
т г |
|
- |
3 |
J І П < І |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К , |
|
3 , 1 -(О |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
é h |
- |
|
сечение |
деления |
|
as |
теиловым- |
|
|
|||||
|
91 U |
|
|
||||||||||||
|
|
тронами |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
33 |
т о |
количество |
д о e ra t |
ч |
J U 5 |
|
3 ,I - I ( r ° - |
и |
в се |
|||
|
кунду, необходимое для обеспечения «оч |
||||
|
ноетн в I |
квт. |
ы1Ь)<РШ=А и |
||
Из этого выражения найден значение |
|||||
подставни в уравнение (49): |
|
|
|||
|
|
d Ns (t) |
= ~ ^ as -А ’ |
|
|
|
|
d t |
|
(51) |
|
|
|
|
|
||
где П0С90ІИДО |
А |
равна |
|
|
|
|
|
3,1-10'3Р |
|
|
|
|
|
к . |
6 ts |
|
|
Решая у р а и о и о (51) с учетом того, что при t = 0
N5( t ) - N 5 (0) , иелучии
Ns ( i ) = Ns ( 0 ) - é Ta J}t
(52)
23$
Из уравнения (52) еледует, что иоичеитрадия U
ври работе реактора на иестелнжеі иещиости изменяется по линейному закону без учета накеяления плутония
9чРи . Поскольку мощность реактора ностояниа, а концентрация szU 2iS уненьиается, поток нейтронов в
реакторе должен возрастать. Действительно, из определе ния величины- А следует, что
А |
А |
|
S W * NSU) |
Ns ( 0 ) - é ra A t |
(53) |
34
Полученное значение ф ( і ) н ад ставь в уравненіе (48), определяющее скорость выгорания поглетителя нейтраиам. В результате получим
d M£( t ) |
NL( t ) è Tai ß |
|||
d t |
~ ~ N J 0 ) - è „ M ' |
|||
|
|
Э |
«J |
|
Решением этого уравнения |
будер |
[2] |
||
Nj (t) |
|
N5iO)-èTß t |
||
|
І п ----------- —----- |
|||
/V.ІО) |
|
|||
|
|
N / 0 ) |
||
или, с учетом (52) |
, |
|
|
|
Nc( t ) =N-(0) |
' N s(t) |
' |
||
. Ns iO) |
(5 5 ) |
|||
|
|
|||
Из формулы (55) видно, что скорость выгорания по глотителя связана со скоростью выгорания урана. При
этом поглотитель может выгорать как |
быстрее, |
так |
и мед |
|||
леннее урана. Если è a. > |
è a |
, то |
|
поглотитель |
выго- |
|
1 |
& |
|
г |
г |
, |
то по- |
рает быстрее, чем уран, если же |
6 n . < è |
|||||
глогитель выгорает медленнее.
В качестве выгорающих поглотителей нейтронов ис пользуются такие изотопы, для которых сечение захвата нейтронов больше, чем сечение захвата в ядерном горю чем. В этом случае поглотитель будет выгорать быстрее ядерного горючего, и его количество в конце кампании будет небольшим. Невыгоревиий к концу кампании яоглоти-
35
тель уменьшает продолжительность кампании кян требует дополнительного увеличения канальной загрузки урана. При быстрой выгорании поглотителя будет быстро выевоболдаться скрытая реактивность. Если высвобождающаяся реактивность превысит величину реактивности для компенсации выгорания урана и накопления планов, то аффектив ный коэффициент размножения после выхода реактора на мощность начнет возрастать.
Если в начале кампании подвижные коыпѳисжрущиѳ органы (стержни, решетки) погружены в активнут зону, то возрастание реактивности компенсировать будет не чем. Для преодоления этой трудности коипенсирущие стержни в начале каипанп могут находиться вне актив ной зоны. Избыточная реактивность реактора (на выгора ние и накопление илаков) в начале кампании при этом
полностью компенсируется выгорающими поглотителями. Вы свобождающаяся после пуска реактора реактивность ком пенсируется погружением в активную зону компенсирующих стержней. По мере выгорания поглотителя нейтронов вели чина высвобождающейся реактивности будет уменьшаться. Начиная с некоторого момента кампании уменьшение реак тивности из-за выгорания урана и накопления шлаков пре высит значение реактивности вследствие выгорания погло тителя. После этого эффективный коэффициент размножения начнет уменьшаться, и компенсирующие срѳржни необходи мо извлекать из реактора. Прм йодном извлечении компен сирующих стержней кампания реактора будет исчерпана.
Изменение эффективного коэффициента разилокекия ре актора з процессе кампании при использовании бнетровыгорающего поглотителя показано на рис. 7 . Поскольку в качестве быстровыгоравщего ноглотмтеля нейтронов часто используется изотоп бора В , показанное на рис.7
36
увеличение |
к |
после пуска реактора часто называ-^ |
|||||
вт |
"борным выбегом", |
а величину ов |
"борной |
стрелой". |
|||
|
Для конкрет |
|
|
|
|||
ного ядерного ре |
|
|
|
||||
актора |
темп |
из |
|
|
|
||
менения |
реактив |
|
|
|
|||
ности во времени |
|
|
|
||||
зависит |
от разме |
|
|
|
|||
ров |
активной |
зо |
|
|
|
||
ны, |
ее |
состава, |
|
|
|
||
структуры и дру |
Рис. 7 . Изменение |
к этт |
в процес |
||||
гих параметров. |
|||||||
се |
кампании |
|
|||||
Для каждого |
реак |
|
|
|
|||
тора этот темп изменения реактивности будет своим. Наи лучшим является поглотитель, у которого величина макси мального разбаланса реактивности ("борная стрела") и остаточная реактивность от невыгбревшего поглотителя являются минимальными. Указанные требования взаимно противоречивы. Поэтому оптимальные характеристики по глотителя находятся путем соответствущего размещения поглотителя в реакторе. Скорость выгорания поглотителя может при этом регулироваться путем использования эф фекта самоэкранирования. При использовании этого эффек та выгорающий поглотитель нейтронов размещается в ак тивной зоне не гомогенно, а в виде отдельных блоков. Помимо эффекта самоэкранирования может быть использо ван эффект экранирования поглотителя блоками ядерного горючего путем соответствующего размещения поглотителя в активной зоне реактора.
При гетерогенном размещении поглотителя в активной
зоне в виде отдельных |
блоков |
(стержни, пластины) сред |
ний поток нейтронов в |
блоке |
і -го поглотителя |
37
будет неньае потока нейтронов в ядерном горючем 5° . Отношение указанных потоков называется козффнцнентом блокировки выгораюцего поглотителя і , который обоз начается через
Из-за неодинаковой скорости выгорания поглотителя и урана коэффициент блокировки поглотителя изменяется во времени, за счет чего мохет быть получен необходимый характер изменения избыточной реактивности в процессе кампании. Изменение коэффициента блокировки поглотите ля во времени мохет бнть рассчитано по прнблнхѳнной формуле Г.Гурвжтца [2 ]
1
e(t)= - |
ъ а ю - * ! ) |
|
|
, |
|
||
1 * |
|
------ |
(56) |
|
|
N. в( |
|
где е° - коэффициент |
блокировки выгораюцего і-то по |
||
глотителя |
в момент времени |
t = 0 . |
|
Кохно показать, что |
уравнение (5 4 ), |
определяюцее |
|
скорость выгорания поглотителя с учетом коэффициента
блокировки, |
будет иметь вид |
|
|
|
|
dNJt) |
Nt (t)et(t)èI А |
||
|
d i |
Hs° - é Qrf M |
(57) |
|
|
|
|||
или, после |
раскрытия |
значения |
e C t ) |
из формулы (56), |
d N ci t ) |
|
|
(58) |
|
|
|
|
|
|
7 t ~ |
, |
Nclt) |
f - e , x |
|
|
|
|||
|
(№s ~ è U t ) ( i |
N° |
e° J |
|
|
|
|
||
38
После интегрирования этого уравнения с учетом (52) по лучаем следующее трансцендентное уравнение для опреде ления концентрации выгорающего поглотителя в любой мо мент кампании:
Г
|
N5 ( t ) |
|
Nc(o)-Nj(t)1-е° |
|
/Ѵ .(0 |
* |
"с«» |
в/ |
|
/V. (О) |
Т Ц о ) |
е |
|
(59) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Для гомогенного реактора коэффициент блокировки |
||||
е с = I , |
и формула (59) |
переходит |
в (5 5 ). При гетеро |
|
генном размещении поглотителя нейтронов может быть по лучено существенное уменьшение скорости выгорания по глотителя нейтронов [ см. формулу (5 9 )] . При сильном самоэкранировании поглотителя нейтронов можно получить зависимость эффективного коэффициента размножения от времени, изображенную на рис. 8. Как видно из кривой
, при сильном само экранировании поглотитель настолько экранирован, что в начале кампании он
39 .