книги из ГПНТБ / Викторов Г.Г. Мюонный метод определения плотности горных пород

МЕТОДИКА РАБОТ Г Л А В А 3. И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

РЕЗУЛЬТАТОВ

3.1. Особенности измерений потоков мюонов под землей

Подземными измерениям в горных выработках и сква­ жинах предшествует регистрация мюонов на поверхности, ко­ торая выполняется для введения поправок на различие высот точек наблюдения над уровнем моря.

Для оценки вклада случайных совпадений на каждой точ­ ке подземного профиля производят регистрацию радиоактив­ ного фона одной из кассет детектора телескопа ИИКЛ-1, а также измеряют скорость счета при двух- и трехкратных сов­ падениях. Измерения потока мюонов выполняют при работе детектора по схеме четырехкратных совпадений.

В скважинах измерения потока мюонов производят на отдельных точках. Рабочую глубину погружения снаряда контролируют по меткам на кабеле (или по датчику глубины, если аппаратура смонтирована па стандартной каротажной станции), соединяющем зонд с наземным пультом управле­ ния. Стабильность работы аппаратуры контролируют по дан­ ным периодической регистрации мюонов на опорной точке подземного профиля или же в опорной скважине, что позво­ ляет, например, установить уменьшение чувствительности прибора за счет «старения» ФЭУ.

Время наблюдения на точке зависит от заданной точности определения плотности, которая в свою очередь определяется в основном статистической погрешностью измерения потока мюонов. Так как попадание мюона в детектор телескопа яв­ ляется событием случайным, то в произвольно выбранные ин­ тервалы времени регистрируется различное число мюонов. Их общее число можно вычислить из предельного соотно­ шения

При достаточно большом числе п случайных событий спра­

где W(n) — вероятность регистрации величины п при данном

замере.

Это распределение симметрично относительно среднего значения п. При малом числе п распределение несимметрично относительно а и подчиняется закону Пуассона

В обоих случаях дисперсия п определяется как 8 = ± )/ п-

средняя относительная погрешность измерения равна ±5%, при 1100 — ±3%, при 10000— ±1%.

Таким образом, регистрирующий прибор должен находить­ ся на одной точке в течение времени, необходимого для на­ бора соответствующего числа импульсов, обеспечивающего заданную точность.

3.2. Помехи

Полезная информация о плотности горных пород, которую можно получить из данных измерения потока мюонов, может быть затушевана в результате действия таких создающих по­ мехи факторов, как временные вариации, случайные совпа­ дения, радиоактивный фон, боковые ливни, особенности кон­ струкции скважины » другие.

Временные вариации, согласно существующим представ­ лениям, по происхождению делятся на два класса [34], [26]: земные и внеземные.

К, классу земных относятся вариации, обусловленные из­ менением барометрического давления (барометрический эф­ фект), температуры свободной атмосферы, а также эффек­ тивного геомагнитного порога для первичных частиц.

Внеземные вариации возникают в результате различных модуляций первичного потока космических частиц электри­ ческими и магнитными полями в пределах солнечной систе­ мы; за счет изменения вклада солнечной компоненты в пер­ вичное излучение (вспышки) и распределения источников космических лучей в Галактике.

Как земные, так и внеземные вариации могут иметь оди­ наковые периоды (сезонные, солнечно-суточные, 27-дневные

\

няется тем, что по мере роста глубины возрастает относитель­ ный вклад мюонов высоких энергий, а вероятность рождения ливней прямо пропорциональна энергии мюонов.

При работе со счетчиковыми телескопами на совпадениях влияние равновесной мягкой компоненты сказывается в появ­ лении случайных совпадений за счет так называемых боко­ вых ливней. Влияние боковых ливней оценивают измерением четырехкратных совпадений, при этом одну пз средних кассет выносят за пределы телескопа и располагают горизонтально в непосредственной близости от него, по вне пределов телес­ ного угла. В этом случае действие боковых ливней проявля­ ется в том, что четырехкратные совпадения вызываются ливневыми частицами, которые проходят одновременно через оставшиеся три и вынесенную кассеты телескопа. Вполне оче­ видно, что с увеличением апертурного угла телескопа относи­ тельное влияние боковых ливней уменьшается. Результаты оценки влияния боковых ливней для аппаратуры ИИК.Л-1Б при регистрации потока мюонов на глубине около 10 мв.э. приведены в гл. 4 (§ 4.2).

Распад мюонов. При сопоставлении скорости счета косми­ ческих мюонов, зарегистрированных в воде и горных поро­ дах, глубина в которых пересчитана па мв.э., возникает воппрос о влиянии распада мюонов, поскольку путь, проходимый мюонами в воде, в 2—3 раза больше, чем в горных породах. Однако влияние распада при регистрации мюонов в плотных средах пренебрежимо мало.

а то— время жизни в покое. Если мюон пролетел путь И см, то вероятность того, что на этом пути он не распался,

ностью, равilоГі 1 т/м3у а ст — плотность вещества, в котором

ІО-3 г/сиі3. Этому условию, как нетрудно видеть, удовлет­ воряют все твердые и жидке среды.

Подтвердим это несложным примером. Пусть производит­ ся регистрация мюонов на глубине 100 иг в горных породах, плотность которых равна 2,0 г/сиг3. Такое число мюонов будет зарегистрировано в воде на глубине примерно 200 м (разли­ чием тормозной способности воды и горных пород пренебре­ гаем). Оценим, насколько велико влияние спонтанного рас­ пада мюонов в этом случае.

Как известно, число частиц при спонтанном распаде убы­

мя жизни данных частиц (время, за которое число их умень­ шается в е раз).

Пусть число мюонов, регистрируемых на поверхности какой-либо аппаратурой, составляет 100 импульс!мин. Рас­ считаем изменение интенсивности мюонов в воде и горных по­ родах на эквивалентных глубинах, если учитывать только их распад.

Время I, необходимое мюону для прохождения 100 м горных пород, составляет 3,3 • ІО-7 сек. Минимальная энер­ гия, которую должен иметь мюон, чтобы достигнуть глубины

_ fi.fi-іо-■

іѴВ0ДЫ= 100 е " ° = 100 е-3'10-’ = 99,98 импульс/мин.

Таким образом, уменьшение числа мюонов за счет рас­ пада в воде и горных породах не превышает сотых долей процента.

Иначе влияет распад при регистрации мюонов в воздухе на разных высотах. Так, плотность потока мюонов в верти­ кальном направлении на высоте около 4000 м над уровнем

плотность потока в вертикальном направлении на уровне мо­ ря равна 0,532 частица/(см2 ■мин ■стер). Эта разница объясняется исчезновением мюонов в результате распада. Действительно, время, необходимое для прохождения 4000 м,

=1,10 частица/(см2-мин-стер),

т.е. за счет распада исчезает 0,40 частица/(см2 - минХ Хстер), что с учетом поглощения дает плотность потока мюо­ нов на уровне моря.

Таким образом, если распад мюонов можно не учитывать, сравнивая их плотность потока, измеренного в воде и горных породах, то при сравнении, например, градуировочных кри­ вых, снятых в водных бассейнах, расположенных на разных высотах над уровнем моря, необходимо учитывать получен­ ные выводы. Так, при снятии градуировочных кривых в Чер­ ном море и Кубанском водохранилище (высота над уровнем Черного моря около 700 м) с аппаратурой ИИКЛ-2 на по­

поглощение в воздухе (700 м воздуха эквивалентно примерно 0,7 м воды), то интенсивность на уровне Черного моря долж­ на была быть около 63,0 импульс/мин. Но, кроме этого, для прохождения 700 м мюону необходимо время t = 2- 10_6 сек.

—67,0 импульс!мин,

т.е. за счет распада теряется 3 мюона в минуту, что с уче­ том поглощающей способности 700-метрового слоя воздуха приводит к значениям, полученным на уровне Черного моря.

Радиоактивный фон горных пород. Влияние радиоактив­ ного фона горных пород на эффективность регистрации мюо­ нов космического излучения счетчиковыми телескопами на совпадениях можно оценить исходя из следующих соображе­ ний. Чтобы быть зарегистрированной телескопом ИИКЛ-1, частица должна пройти четыре кассеты, т. е. путь, равный

примерно 5 г/см2 (дюралюминиевые стенки кассет и стеклян­ ную оболочку счетчиков), на что должна потратить, если учитывать только ионизационные потер]], около 11 Мэв. Мак­ симальная же энергия природных у кванТ0Б не превышает 3—5 Мэв, значит их прямая регистрация существующей конструктивной схемой четырехкратных совпадений невоз­ можна. Однако влияние радиоактивного фона все же оста­ ется и выражается в появлении случайных совпадений, вели­ чину которых для двух-, трех- и четырехкратных совпадений можно оценить по формулам [32]:

где /Ѵ2 и N3— число двух- и трехкратных совпадений, заре­ гистрированных телескопом; Л%,— фоновая загрузка одного ряда счетчиков; t — разрешающее время схемы совпадений.

Поправка на случайные совпадения при работе по схеме трехили четырехкратных совпадений в условиях нормаль­ ного радиоактивного фона горных пород не превышает 1,5-2%.

Влияние радиоактивности на результаты регистрации мюонов установкой ИИКЛ-2 оценивается на основе данных измерений скорости счета с радиоактивным источником и без него при различном напряжении на ФЭУ (рис. 3.1). В ка­ честве радиоактивного источника использовался ториевыйг препарат с максимальной энергией у-квантов 2,7 Мэв. Наи­ большее влияние радиоактивного фона (около 90%) наблю­ дается при напряжении на ФЭУ порядка 1160 в (максималь­ ная чувствительность) и минимальное влияние (менее 1%)

при напряжении на ФЭУ порядка 910 в (минимальная чувствительность), что связано с попаданием в радиатор электронов, образующихся в веществе контейнера черенковекого счетчика за счет фотоэффекта. Допустим, что у-кванты передают вторичным электронам 100% своей энергии. Элек­ троны с энергией 2,7 Мэв имеют пробег в материале радиа­ тора черепковского счетчика около 0,7 см, а интенсивность черепковского свечения на 1 см пути определяется выражени­ ем [22]

Рис. 3.1. Изменение скорости счета мюонов для установки ИИКЛ-2 при различных напря­ жениях на ФЭУ:

/ — скорость счета мюонного излу­ чения н частиц естественного радио­

активного фона; 2 — то же с торце­ вым источником.

и%в

Поскольку энергия электронов лежит далеко за предела­ ми пороговой (0,2 Мэв), то 0 будет в данном случае макси­ мальным и равным примерно 48°. Тогда максимальное числофотонов, образованное электроном, составит 175. Это означа­ ет, что при напряжении на ФЭУ 1160 в его чувствительность такова, что ом способен преобразовать 175 фотонов света в электрический импульс. При понижении напряжения чувстви­ тельность ФЭУ падает, и при напряжении 910 в его чувстви­ тельность настолько уменьшается, что 175 фотонов не созда­ ют уже электрического импульса на выходе ФЭУ.

Понижение напряжения на ФЭУ приводит к уменьшению эффективности регистрации мюонов, имеющих энергию менее 800 Мэв, при которой и выше которой мюоны высвечивают максимальное количество света (250 фотон/см). При более низких энергиях мюонов количество фотонов уменьшается, например при энергии мюона 100 Мэв образуется менее 200 фотон/см. Таким образом, чтобы быть зарегистрирован­ ным, мюон такой энергии должен пройти в радиаторе не ме­ нее 1 см, в то время как мюоны с энергией более 800 Мэв — около 0,8 см. Это означает, что с понижением напряжения на ФЭУ уменьшается эффективная площадь черенковского де­

тектора, что приводит к уменьшению регистрируемого потока мюонов. Очевидно, что для уменьшения потерь мюонов сле­ дует выбирать напряжение на ФЭУ в зависимости ог уровня

средственно по стволу скважины, минуя горные породы. Сле­ довательно, величина потока мюонов, измеренная на некото­ рой глубине Нм а. ... , оказывается завышенной по сравнению с зарегистрированной при отсутствии скважины. Оценку ука­ занной разницы можно получить на основании следующих соображений.

Поток мюонов на глубине Я . , , « . , регистрируемой оди­ ночным черенковским счетчиком или сцинтилляционным счетчиком, имеющим форму цилиндра, можно записать в ви­ де (рис. 3.2) :

ОО