книги из ГПНТБ / Викторов Г.Г. Мюонный метод определения плотности горных пород

Величина А составляет 1,5-10-3 при £ < 1 0 15—ІО16 эв и 0,2— 0,4 при Е> ІО15 эв [19].

Плотность потока первичного космического излучения у

границы атмосферы Земли составляет 0,23 частица/(см2 ■секХ Хстер).

Хотя энергия частиц первичного космического излучения велика, лишь ничтожная доля их достигает поверхности Зем­

ляется ее магнитное поле. Минимальная энергия, необходи­ мая для прохождения магнитного поля (барьера) Земли, оп­ ределяется выражением

где X— широта местности.

Для частиц низких энергий искривление траекторий нас­ только велико, что они не достигают поверхности Земли.

Попадая в атмосферу, космические частицы сталкиваются с ядрами атомов атмосферных газов, что приводит к ядерным реакциям, в результате которых возникают частицы вторич­ ного космического излучения — быстрые протоны, нейтроны, а-частицы, К-, л-мезопы и осколки ядер. Частицы вторичного космического излучения также являются ядерноактивными и, если они обладают достаточной энергией, снова могут выз­ вать ядерные реакции.

Образовавшиеся в электронно-ядерных ливнях нейтраль­ ные л°-мезоны, распадаясь, дают начало неравновесной мяг­ кой компоненте, частицы которой размножаются далее в соответствии с законами электромагнитной каскадной теории. Число частиц мягкой компоненты по мере углубления в ат­ мосферу сначала быстро растет в результате образования л°-мезонов в электронно-ядерных ливнях и размножения са­ мих электронов и фотонов, а затем падает по мере поглоще­ ния частиц, генерирующих электронно-ядерные ливни, и по­ нижения энергии самих фотонов и электронов.

Заряженные л-мезоны, образованные в электронно-ядер­ ных ливнях, частично распадаются, образуя р-мезоны жест­ кой компоненты. Распад л-мезонов и образование ц-мезонов жесткой компоненты происходят в основном в верхних слоях атмосферы, поскольку по мере углубления в атмосферу число л-мезонов уменьшается и с увеличением плотности воздуха вероятность поглощения л-мезонов в ядерных процессах воз­ растает, а вероятность их распада не зависит от плотности воздуха. Другим источником появления ц-мезонов является распад К-мезонов.

Возникшие в результате распада заряженных л- и К-ме зонов ц-мезоны, обладая громадными энергиями и слабо

взаимодействуя с ядрами вещества, доходят до поверхности Земли и проникают на большие глубины в горные породы.

При прохождении через атмосферу часть ц-мезонов рас­ падается, передавая в среднем 1/3 своей энергии электронам (пли позитронам). Плотность потока этой части мягкой ком­ поненты пропорциональна плотности потока жесткой (мюон­ ной) компоненты и обратно пропорциональна давлению воз­ духа. На малых высотах электроны распада и образованные ими фотоны составляют основную часть мягкой компоненты.

Первичныйпротон

Рис. 1.1. Возникновение вторичного космического излучения в зем­ ной атмосфере н на уровне моря (по Б. Россн).

При движении через вещество мюоны, благодаря своему электрическому заряду, взаимодействуют с электронами и передают им часть своей энергии, образуя б-электроны. Ве­ роятность выбивания б-электрона почти не зависит от энергии ыюона, и потому число б-электронов пропорционально в ос­ новном интенсивности жесткой компоненты. Мюоны очень высокой энергии (выше 1012эв) в результате электромагнит­ ного взаимодействия с ядрами атомов среды могут испускать кванты тормозного излучения и электронно-позитронные па­ ры и, следовательно, образовывать мягкую компоненту еще и таким путем. Однако относительный суммарный поток этой части мягкой компоненты невелик.

На рис. 1.1 показана схема образования вторичных час­ тиц в атмосфере [49].

И

путем нахождения поправочного коэффициента (учитываю­ щего эффект распада ц*-*<?*) к формуле (1.7) найдено сле­ дующее выражение для спектра:

/40, > Е , Ѳ)= [29,13 - 7,7 2 (£ c o s 6 - 2 ) +

Приведенные формулы для спектра мюонов обнаружива­ ют быстрое падение величины потока с увеличением импульса.

Появление максимума в мюонном спектре импульсов свя­ зано с тем, что по мере понижения энергии мюонов увеличи­ ваются их удельные .ионизационные потерн и одновременно уменьшается роль релятивистского эффекта возрастания вре­ мени жизни, которое приближается к времени жизни покоя­ щегося мюона т0 ~ 2,2-ІО-6 сек. Обе эти причины приводят к уменьшению числа медленных мюонов. Поэтому спектр, прой­ дя в области 0,4—0,6 Гэв/с через максимум, быстро падает с увеличением импульса.

Таким образом, спектр наблюдаемых на уровне моря мюо­ нов простирается от самых малых импульсов, порядка де­ сятков ІО6 эв/с, до огромных значений, порядка ІО12—10й эв/с. Такой спектр позволяет проводить исследования как с мед­ ленными мюонами, которые можно остановить в нескольких граммах вещества, так и с мюонами, которые в состоянии пройти сотни метров плотной среды. Средняя энергия мюонов на уровне моря, оцененная по степенному спектру, состав­ ляет 33 О9 эв [21].

В отличие от первичного космического излучения плот­ ность потока мюонов на уровне моря неодинакова для раз­ ных зенитных углов. Зависимость плотности потоков мюонов от зенитного утла можно представить в виде

Выражение для ионизационного потенциала /, стоящего под знаком логарифма в квадратных скобках выражения (1.110), с учетом сказанного будет иметь вид

С возрастанием энергии мюона увеличивается радиус ци­ линдрической области вокруг его траектории, в которой про­ исходят возбуждение и ионизация атомов среды. Однако атомы, расположенные вблизи траектории частицы, поляризу­ ются, что сказывается в уменьшении электромагнитного поля, действующего на электроны, которые находятся на больших расстояниях, и приводит к уменьшению потерь энергии.. Поскольку поляризация прямо пропорциональна числу элек­

Подставив численное значение величин, входящих в формулу (1.16), и произведя вычисления, можно получить формулу, удобную для практических расчетов {58, 64, 73]:

ких потерь мюонов на ионизацию и возбуждение для некото­ рых типов горных пород, рассчитанные по формуле (1.17).

в кулоновском поле ядра может образовать пару электрон— позитрон. Вероятность образования электронно-позитронных пар, а также средние потери энергии мюоном в этом процессе зависят от степени экранирования поля ядра полем атомар­ ных электронов.

Выражение энергетических потерь мюонов на образование

Численные значения коэффициента 6Шф приведены в ра­ боте {31]:

Потери энергии мюонами на тормозное излучение. Мюоиы высоких энергий (более 100 Гэв) в результате электромаг-

Рис. 1.2. Потери энергии мюонами в горных породах и минералах:

ближенную оценку потерь анергии .на черепковское излучение можно получить по формуле

Несмотря на то что міооны не являются сильно взаимодейст­ вующими частицами, в многочисленных подземных экспери­ ментах наблюдались' расщепления ядер и ядерноактивиые ливни,, вызванные мюонами [23]. Наблюдаемые явления объясняют как «неклассический» электромагнитный эффект в рамках теории Вейцзекера—Вильямса. Этот эффект заклю­ чается в том, что движение мюона создает электромагнитное поле виртуальных фотонов, взаимодействующих благодаря ядерпому фотоэффекту с ядрами среды. Оценка этого эффек­

Здесь согласно работе [42]

0,28 • ІО-6 г-1 • см2 при Е,,. < 103 Гэв; 0,32 ■10-6 г-1 • см2 при Е,,. > ІО3 Гэв.

Полные потери энергии мюонами. Выражение для полных энергетических потерь можно получить, просуммировав от­ дельные виды потерь: