![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Викторов Г.Г. Мюонный метод определения плотности горных пород
.pdfсо стабилизатора опорного напряжения снимается 11 в. Высо ковольтный преобразователь служит для создания высокого напряжения на диодах ФЭі' и собран по схеме двухтактного
блокпнг-генератора с умножением и последующей стабилиза цией.
Наземный электронный блок (пульт управления П) вклю чает в себя предварительный усилитель 17, пересчетное уст ройство 18, усилитель мощности 19 и регистр'»ріующее устрой ство, которым может быть либо электромеханический счет чик 20, либо самопишущее устройство 21.
Электрические импульсы, поступившие по кабелю из сква жинного зонда в наземный пульт, усиливаются и формируют ся в предварительном усилителе и подаются на вход пересчетного устройства, собранного на трех триггерах по двоич ном системе. Такая схема позволяет получать коэффициент пересчета 2, 4 п 8. При необходимости пересчетное устройство
может быть полностью выключено. Емкость счетного канала составляет 8-104 импульсов.
С пересчетного устройства электрические импульсы пос тупают на вход усилителя мощности и далее иа электромеха нический счетчик или на самопишущее устройство.
В наземном блоке смонтированы также стабилизатор ис точника постоянного напряжения 22 и стабилизатор схем на земного пульта 23. Питание аппаратуры осуществляется от источника постоянного тока напряжением 25—40 в. Общий потребляемый установкой ток не превышает 1 а.
Конструктивно установка ИИКЛ-2 выполнена в виде дву’х отдельных ^блоков: скважинного снаряда и наземного элек тронного блока. Скважинный снаряд представляет собой стальной цилиндр с наружным диаметром 115 мм и высотой 3000 мм, включая переходную головку. Конструкция снаряда позволяет проводить наблюдения в скважинах, заполненных водой, до глубины около 3 км. Общая масса снаряда около 100 кг. Наземный электронный блок собран в брызгонепро ницаемом корпусе, размеры которого 460X290X170 мм. На лицевой панели блока смонтирован электромеханический счетчик, часы, приборы, контролирующие напряжение и пот ребляемый ток. Масса наземного электронного блока около 10 кг. Скважинный зонд соединяется с наземным пультом с помощью кабеля типа КТБ-5. Спуск и подъем зонда осущест вляются с помощью рущнои или механической лебедки.
2.4. Технико-методические характеристики устройств для подземной регистрации космических мюонов
Основными характеристиками устройств, предназначенных для подземной регистрации мюонной компоненты космичес кого излучения, являются: аппаратурный фактор (светосила),
зависящий от геометрии телескопа, эффективной площади и углового распределения мюонов; диаграмма направленности, устанавливающая зависимость между числом частиц, заре гистрированных в элементе телесного угла, и зенитным углом их прихода в детектор; градуировочные кривые, показываю щие зависимость между интенсивностью мюонов и глубиной наблюдения для данного типа установок.
Аппаратурный фактор К позволяет рассчитать число мюо нов на заданной глубине, которое будет зарегистрировано детектором с конкретной геометрией:
|
|
|
|
NH |
|
= ФИ* |
1 |
|
/5.1) |
|
|
|
|
|
п м в. э. |
|
порт |
|
\ * / |
||
здесь |
Nnuil ч—число мюонов.на глубине |
Нм |
заірепи-стр-и'ро- |
|||||||
ванных |
данным телескопом; |
н |
|
|
|
|||||
ФВСрТ"'а' —плотность потока мюо |
||||||||||
нов в вертикальном направлении на глубине Н мв.э. |
по фор |
|||||||||
Грубо аппаратурный фактор можно оценить |
||||||||||
муле [21] |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Р 3 |
arc tor— |
|
(2.2 ) |
||
|
|
|
|
|
Р 3 + |
Л» |
& h |
|
|
|
где L — ширина телескопа; |
|
D — эффективная |
длина |
счетчи |
||||||
ков; h — высота телескопа. |
|
|
|
|
|
|||||
Более точная формула в работе [36]: |
|
|
|
|||||||
|
|
L |
L D - a |
D |
|
|
dXidxndyidyi |
|
|
|
К - |
І12+" |
|
|
|
|
2+л,< |
(2.3) |
|||
|
|
(Д-, - |
|
д2)= + (у, - у2)3 + Л3] |
||||||
|
|
О 0 |
-« |
О |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Здесь |
п — показатель углового распределения |
интенсивности |
||||||||
мюонов; |
на |
поверхности /?.я=-у-; х и ij\ |
и х2, у2— координаты |
элементарной площадки в верхнем и нижнем ряду счетчиков соответственно; а — смещение верхнего ряда относительно нижнего (в случае наклонных телескопов). Остальные обоз начения те же, что и в формуле (2.2).
Для вертикального телескопа с помощью замены перемен
ных и подстановок выражение |
(2.3) |
приводится к виду: |
|
||||
|
|
|
1 |
K = 4L2$q, |
|
(2.4) |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
где |
Ч = |
|
|
(I — u) (1 — V) diidv |
(2.5) |
||
|
|
(au3 + |
{to3 + |
1)2-1- л. 2 |
|||
|
|
0 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Г2 |
3 = _5L |
U— |
|
V = У\ — Уі |
(2.6) |
||
Л3 ’ |
^ |
Л3 |
|
|
D |
|
Поскольку показатель углового распределения а возрас тает с глубиной, то и значение аппаратурного фактора также изменяется с глубиной. При этом выражение (2.5) прини мает вид:
для п —О (изотропное распределение)
Ѵ \ + ß
Я
2ßVä
---------- — arc tgV a 2ßVa
для n — 2
2j3 4 1
Sp V “ V I + ß
X arc tg ]
для n — 4
|
У 1+ g arc |
ß |
|
|
2а V J |
1+ a |
|
|
|
||
1 |
arc tgl'B -|— Ηin |
(1 + «)(!+ 8) |
|
2a Ѵ І |
0 |
Г 1 4a3 |
1 + И P |
|
|
|
(2.7) |
|
|
2д 4- |
|
|
7+ |
+ |
X |
|
+ P |
Sa ] / p |
] / 1 + a |
ßl — arc tgl/a
1 + а |
Sjj -J/ |
|
1 — arc tg ]/ß ; |
(2.8) |
|
Sa У p |
|
|
Я = |
|
3 -+- 1.2p 4- 8p2 |
arc |
Ч 7 +7 |
+ |
|||
|
|
|
|
|||||
4 S V а ] |
1 + ß ( l + ß) ß |
|
|
|||||
|
3 |
4- 12а 4- 8а2 |
arc ч |/ 14-а |
|
||||
4S V ß |
1' |
1 + а ( 1 -f- а) а |
|
|||||
|
1 — |
arc tg | / ß -----------—arc t g l / а . |
(2.9) |
|||||
16а |
V |
|
|
|
16,3 V a |
|
|
|
В табл. 2.2 приведены |
значения |
аппаратурного фактора |
||||||
для телескопов |
ИИКЛ-1А |
(Ѳд. =40°) |
и ИИКЛ-1Б |
(бд =61° и |
О, =40°). При расчете были учтены зазоры между счетчика ми, а также диаметры счетчиков.
Следует отметить, что с возрастанием показателя п аппа ратурный фактор уменьшается. Причем для большей аперту ры телескопа уменьшение аппаратурного фактора происходит быстрее.
Для скважинной аппаратуры расчет аппаратурного фак тора можно выполнить лишь приблизительно вследствие не учитываемого влияния концевых эффектов черепковского счет чика, величина которых зависит от чувствительности ФЭУ.
|
К, |
смЧ • стер |
|
Тип телескопа |
п = 0 |
п —2 |
Д =1 |
|
|
||
|
(поверхность) |
|
ИИКЛ-1 А, |
|
5500 |
4190 |
3890 |
|
0 г =40° |
|
|
|
|
|
ИИКЛ-1 Б: |
|
3020 |
2150 |
1810 |
|
0 г = 61 ° |
|
||||
Ѳ^ =40° |
|
1320 |
1005 |
935 |
|
ИИКЛ-2:* |
(/Ѵ0 = |
|
112 |
|
|
один |
детектор |
|
|
||
= 60 |
импульс /мин) |
|
262 |
|
|
три |
детектора |
(Ы0 = |
|
|
=140 импульс/мин)
*Значения аппаратурного фактора вычислены по формуле (2.10).
Поэтому обычно аппаратурный фактор на уровне моря опре деляют экспериментально:
= |
(2.10) |
|
Ф® |
|
всрт |
Диаграмма направленности для телескопа на совпаде ниях ИИКЛ-1 рассчитывается из предположения, что элемен тарный поток мюонов на уровне моря в направлении (0, ср) с учетом формулы (1.39) имеет вид:
dQfl ? = |
(йвврт созл+1 Ѳsin QdQ d®S (ô, <в), |
(2.11) |
где 3(0,cp)— часть |
верхней плоскости детектора |
телескопа, |
которую пересекает поток мюонов из направления Ѳ, ср и ко торая дает совпадения.
Площадь S(0, ср) легко определить с помощью простого геометрического построения с использованием так называе мого метода «зайчика» [36].
Для телескопов на сциптилляциониых или черепковских счетчиках величина элементарного потока будет зависеть также от площади боковой поверхности детектора:
гіФ® = Ф°с т cos" 6]cos 0sin'03, (0, ср) 4- sin2 OS, (0, ср)] dMv,
(2.12)
где Si(ô, ср) и S2(0, ср)— площади верхнего основания и бо ковой поверхности соответственно. Интегрирование по ср дает
5 1= яг2 и S2 = 2nrh (г— радиус основания детектора; |
А— его |
высота). С учетом этого формула (2.12) принимает вид: |
|
= 0°epTcos" Ѳ1cos 0 sin Отт/-2 -j- sin2 0 2ъгІі\ db. |
(2.13) |
На рис. 2.4 приведены диаграммы направленности для телескопа НИКЛ-1Б для малой и большой апертуры, рассчи танные для направления ср. Расчетная диаграмма иаправлен-
Рпс. 2.4. Диаграммы направленности шахтного телескопа ИИКЛ-ІБ:
а — (1=39°; б — У =58°.
О |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 Ѳ, град |
Рис 2.5. |
Диаграмма |
направленности |
скважинной |
установки |
||||
ИИКЛ -2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ностм черепковского детектора показана на рис. 2.5. Следует заметить, что точный расчет диаграммы направленности для черепковского детектора связан с определенными трудностя ми, возникающими при учете зависимости интенсивности вы свечивания от пути, проходимого мюонами в радиаторе счет-
•чика. В. связи с указанным, диаграмму направленности оди ночного черепковского счетчика целесообразно изучать эк спериментально.
Схема установки приведена на рис. 2.6. Импульсы, возни кающие в черепковском счетчике и газоразрядных счетчиках
Рис. 2.6. Схема экспериментальной установки для изу чения диаграммы направленности черепковского счет чика:
/ — черепковский |
счетчик; 2 — ФЭУ; |
5 — блок усиления |
и дис |
криминации; 4 — блок-баланс; 5 — схема двухкратных |
совпаде |
||
ний; 6 — кассета |
с газоразрядными |
счетчиками. |
|
кассеты, поступают на схему двухкратных совпадений. Изме нение зенитного угла б осуществляется изменением расстоя ния I, при этом высота расположения черепковского счетчика Н остается постоянной, а плоскость кассеты располагается перпендикулярно к прямой, соединяющей центр черепковского счетчика и кассеты и образующей с вертикалью угол, равный 0.
По экспериментальным данным величина случайных сов падений для указанных на рис. 2.7 размеров установки соста вила 0,364 импульс/мин. Угол ср заметно меняется с измене нием расстояния I, поэтому измеренные потоки мюонов были приведены к единице телесного угла Q, который вычислялся для прямоугольной пирамиды с половинными углами, равны-
|
cos —- |
|
|
Ч = 2к — 8 arc sin ----- - — • |
(2.14) |
||
|
1 2 |
|
|
Величина полного потока |
для |
каждого зенитного угла |
|
была вычислена из выражения |
|
|
|
(, о _ |
2-д' sin о |
|
(2.15) |
1П |
|
|
|
где N— скорость счета, импульс/мин, |
исправленная |
на слу |
чайные совпадения. Множитель 2л показывает, что суммиро вание было проведено по всем азимутальным углам, а мно житель sin 6 учитывает изменение расстояния между череп ковским детектором и кассетой.
Формы расчетной п экспериментальной диаграмм направ ленности показывают, что черепковский счетчик мало эффек тивен для мюонов, приходящих в счетчик под углами, близ кими к вертикали. Это означает, что вклад частиц, прошед ших по стволу скважины и попавших в детектор скважинного зонда, относительно мал.
Ход кривой скорость счета — глубина для данного типа установки определяется значением аппаратурного фактора, а также свойством диаграммы направленности. Градуировоч ные кривые используют для интерпретации измеренного по тока мюонов.
Градуировочные кривые можно получить либо расчетным путем, когда известно изменение аппаратурного фактора и плотности потока мюрнов в вертикальном направлении с глу биной, либо экспериментально на геологических разрезах с известной плотностью или же в водных бассейнах. Градуиро вочные кривые для скважинной установки, снятые в водных бассейнах в разные годы (Кубанское водохранилище и Чер ное море 1968—1969 гг.), показаны на рис. 2.7.
Потоки мюонов, зарегистрированные в Кубанском водо хранилище в разные годы, в пределах погрешности измере ний согласуются между собой. Такие разновременные наблю дения позволяют построить единую усредненную градуировоч ную кривую и, кроме того, характеризуют стабильность ра боты скважинной установки. Потоки мюонов измеряли с од
ним H тремя детекторами. Градуировочные кривые для трех детекторов имеют более высокий уровень и идут параллельнокривым для одиночного детектора. Отношение величин сред-
Рис. 2.7. Градуировочные кривые для аппаратуры ИИКЛ-2:
1 — Кубанское |
водохранилище; 2 — Черное море; |
3 — для одного детектора, |
1968 г.; 4 — то |
же, 1969 г.; 5 — для трех детекторов, |
1969 г. |
ней скорости счета мюонов, полученных с тремя и одним де тектором на Кубанском водохранилище, составляет 2,33, па
Черном море — 2,27; для |
одиночных |
замеров, отношение к о |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
т а Б Л И Ц А 2.3 |
|
|
. н |
|
К, см2 ■стер |
|
N, |
импульс/мин |
|
|
|
М 0. э. |
|
о |
|
|
|
|
|
Глубина, м |
ф |
О |
|
|
|
|
||
верт |
О |
to |
|
|
|
|
||
стандартной |
частица |
II |
1)д. - |
40 ° |
Од- - |
61 ° |
||
породы |
(см2 ■мин ■стер) |
Ч |
||||||
|
Ч |
|
|
|
|
|||
|
|
|
«=> |
|
|
|
|
|
17 |
2,7- |
1 0 - ' |
1050 |
2250 |
2,84- |
1 0 - 2 |
6,07 ■ІО2 |
|
30 |
1,2- 1 0 - 1 |
1040 |
2220 |
1.25- |
ІО2 |
2,66 ■102 |
||
70 |
2,7- |
10—2 |
1020 |
2200 |
2.75- |
ІО1 |
5 ,9 4 -1 0 1 |
|
100 |
1,6- ю - 2 |
1010 |
2160 |
1,62 ■101 |
3,46 ■101 |
|||
- 200 |
4,44 • ІО -3 |
1000 |
2150 |
4,44 ■10° |
9 .5 5 .1 0 ° |
|||
400 |
9,35 ■1 0 - 1 |
905 |
2090 |
9,3 • 1 0 - 1 |
1,9510° |
|||
700 |
2,4- ІО -4 |
980 |
2030 |
2,36- |
1 0 - 1 |
4,87- |
1 0 - 1 |
|
1000 |
8,75 • ІО -5 |
970 |
1980 |
8,5 • 1 0 -2 |
1,7310 -2 |
|||
2000 |
9,2- |
ІО -6 |
950 |
I860 |
8,75- |
ІО -3 |
1,71 • ІО -3 |
|
4000 |
5,15ІО -7 |
900 |
1710 |
4,63 ■1 0 - 4 |
00 со |
1 |
||
О |
/Ѵ; импульс/мин
Рис. 2.8. Расчетные градуировочные кривые для шахтного телескопа ИИКЛ-1. Значками показаны экспериментальные данные, полученные с телеско пом ИИКЛ-1 Б.
леблется околю этих значений в пределах погрешности изме рений.
Более низкий уровень градуировочных кривых, получен ных на Черном море, объясняется существенной разницей в высотах водного зеркала Кубанского водохранилища и Чер ного моря, составляющей 672 м, что соответствует увеличе нию толщины поглощающего вещества (атмосферы) на уров не Черного моря примерно на 1 м в. э. Кроме того, определен ный вклад в это различие вносят распад мюонов и разница в величинах плотности морской и пресной воды. Усредненные градуировочные кривые, приведенные к уровню Черного мо ря, использовали в дальнейшем при определении плотности горных пород. Для шахтного телескопа градуировочные кри вые были получены расчетным путем с использованием зако на изменения плотности потока мюонов в вертикальном на правлении и аппаратурного фактора с глубиной (табл. 2.3 и рис. 2.8). Эти градуировочные кривые также использовали при вычислении плотности горных пород.
4 Заказ 1907