книги из ГПНТБ / Балябин А.Н. Твердотельные приборы СВЧ учеб. пособие

- 90 - кольких разделенных по энергии подзон, называемых доли­

нами. На рис. 59 приведена упрощенная энергетическая диаграмма Gads я-типа. Б зоне проводимости изображены

Рис.59. Упрощенная энергетическая диаграмма

две долины: нижняя' 1 и верхняя 2. Раэность энергетичес­ ких уровней между минимальными значениями энергии в до­ линах составляет ДІѴ^О.Зб эВ. При отсутствии внешнего электрического поля средняя энергия электронов в образ­ це П-GaAsопределяется их тепловой энергией К~Г , и при

комнатной температуре . 7~а =300 =0,025 эВ. Так как

t

«T0 « A W » практически все электроны проводимости будут

находаться в нижней долине. В таком состоянии электроны

***.

обладают малой эФ'гективной массой т ^ 0 , 0 ? т0 , где /П0-

ыасса свободного электронами высокой аодвижностьс

- 91

ßJ, - ?000 CM/'â<z - При увеличении напряженности элек­

трического поля в полупроводнике дрейіовая скорость я кинетическая энергия электронов возрастаютКогда энер­ гия, полученная электронами от электрического поля, ста­ новится сравнимой с дИ/ , возникает перераспределение электронов между нижней и верхней долинами в зоне про­ водимости« Так как в арсениде галлия в верхней долине разрешенных уровней примерно в 60 раз больше, чем в ниж­ ней долине, то при достаточно сильных полях почти все электроны переходят в верхнюю долину и оказываются в состоянии, которое характеризуется значительно более

низкой подвижностью yW^-200 СЛ1//3 С и большей эффектив­

ной массой /Г)0

Междолинный переход электронов происходит практи­

чески мгновенно.. Влияние времени перехода начинает вли­ ять на параметры МЭП-приборов на частотах свыше 100 ГПц

[И ] .

Для существования меядолинного перехода электронов

Wz -W t > кТ0 .

В нижней долине, электроны должны иметь значитель­ но более высокую подвижность, чем в верхней ( ß J ,»

3. Кирина запрещенной зоны должна быть значительн больше AW-hßli/, чтобы напряженность поля, необходимая для осуществления меядолинного перехода электронов, бы­ ла значительно меньше напряженности пробойной ионизации полупроводника.

-\)2 -

Отрицательная дифференциальная проводимость

В образце 2-долинного полупроводника в стационар­

ном состоянии 5 - con st проводимость элементарного

объема, в пределах которого концентрация носителей одно­ родна (nQ= const) , можно выразить как

По

Плотность тока внутри этого объема определяется выражением

J = < г £ =еп0/й £ = е/?а і\

где о =j V t ~ величина средней скорости носителей за­ ряда.

Условием существования отрицательной проводимости

{S'* О) в полупроводнике будут неравенства

Ззиеимость средней скорости электронов от напряженности

- 34 -

алъная проводимость, соответствующая падающему участку

В полупроводнике,находящемся в постоянном электри­ ческом поле, изменение плотности электронов во времени мелет быть определено из уравнений Максвелла:

ß(t)=f(o)exp~^'/Td ,

где Ду = /^- ~ вРемк Диэлектрической релаксации; ß(Oj- начальное значение плотности.

Из (4 ; следует, что б полупроводнике с положительной дифференциальной проводимостью ( б*>0) случайное увеличе­ ние плотности электронов в любом месте рабочего объема полупроводника уменьшается экспоненциально. .Бремя респада флюктуации Т^. зависит от величины удельной проводи:-' мости 6" и, следовательно, определяется подбижко^ ью- электронов и их концентрацией. *

Если же в полупроводнике имеет место отряцател-ьет^^

дифференциальная проводимость ( S “<- О) ,то величина 7"~0'

отрицательна и согласно с 4] любая флюктуация простран­ ственного заряда электронов будет экспоненциально нарас­ тать с постоянной времени:

электронов определяет зависимость электрического поля от координат и времени. 3 МЗП-приборах эти зависимости настолько сложны, что строгое решение колет быть получе­ но только с помощью ЭБМ.

Качественное представление о распределении электри­ ческого поля можно■получить из рассмотрения идеализиро­ ванного дГИ-приоора, изображенного на рис.61 . Длина оо-

ис.бі . Устойчивое распределение электрического поля в МЗП-приборе.

рарца ранка L , Плотность П0 .дифференциальная подвиякость JU и скорость дрейфа if электронов однородны по всему объему полупроводника.- Анод и катод представляют

о

идеализированном образце будет устойчивыя <рис.б1 )при постоянном напряжении смещения, пока ко »'|г}.ициеніг нарас­ тания пространственного заряда сравнительно мал:

При значениях ®A/ Q > 3,4 ( что соответствует nQL> JQ fM-2j

электрическое поле в рабочем объеме становится неустой­ чивым. В объеме полупроводника образуются подвижные области с очень высокой напряженностью электрического поля-домены. Домен возникает на катоде,экспоненциально нарастает по мере движения к аноду до тех пор, пока на­ пряженность поля внутри домена не станет столь большой, что поле вне домена уменьшается ниже порогового; сфор­ мированный домен исчезает на аноде. В этот момент напря­ женное®ь паля в образце возрастает до значеніи,превос­ ходящего пороговое,на катодевозникает.новый домен и ' Цикл повторяется. На рис,62 изображено распределение ПОЛЯ В(х) и концентрации электронов П(*) в некоторый Іэдкочрованный момент времени ~t~ Oons£ -tсоответствующий нахождению домена примерно в середине между анодом и

57

катодом. Максимальное поле в домене достигает величин

кВ

40-120 кВ/см, тогда как поле вне домена-только 1 ,5 - 2 ^ •

Рис.62* Мгновенное распределение поля Е и концен­ трации электронов вдоль МЗП-прибора в

неустойчивом состоянии.

Ниже приведены наиболее существенные особенности домен­

не доходя анода, если поле в образце уменьшается до зна­

чения образца, .доменная форма не является единственной формой неустойчивости в шЭП-прибэрах. Тин неустойчивос­

ти определяется параметрами кривой lf(F)(cu.рис.6 0 J,про­ изведением равновесной концентрации электронов на длину

образца H0 L и средним по образцу полем £ = Д .»где U

приложенное напряжение.

ПараметрnoLиграет особо важную роль, так как тип

неустойчивости в значительной мере определяется соотно­ шением между, временем пролета электронов через прибор в

условиях отрицательной диаф-еренпиальыоЛ подвижности .

трической релаксации обратно пропорционально начальной

рвя зависит от поля и представляет сэОэГ. время д;рлектрической релаксации в режиме ОГЛ:

мики цоменов легко понять іизический смысл указанного

выше критерия устойчивости см 2 - Если7^<^з

то электроны собираются анодом-до того как сформируется

домен. В таких условиях в МЭП-приборах имеет место толь

ко увеличение пространственного заряда. Условие образо­

вания доменов Tf.Z'Zy можно переписать в следующем

i ■

На рис.63 изображена качественная диаграмма,описы­

поля. Значение ( OaL\n примерно соответствует отношению / .Кривая Г ограничивает область возникновения доменов; кривая 2 определяет область существования до­

менов.