книги из ГПНТБ / Кулиш В.И. Современные конструктивные формы клееных деревянных мостов учеб. пособие

80 -

I.Гибкие упоры в виде прокат-

2.Жесткие (дугообразные,

5.Сплошные связующие

Оценка прочности сопряжения собственно*1 связующе"? части с основание« осуществляется методами,разработанными примени­ тельно к сталекелезобетошшм мостам, а прочность объединения основания связующего элемента с клееной деревянной балкой сводится к отысканию касательных напряжений по части перимет­ ра арматуры, вклеиваемой в пазы.

4. Алгоритм расчета норма." кых сечений Создание теории •'чечета составных балок (стержней) поло-

схено в 1935 году П.Ф. Плешковым [57]. Прим.рно в эти же г ды были опубликованы исследования В.Г. Писчикова [58,59] по про-

д-льному и поперечному изгибу деревянных составных стержней

и З.З.Пштджана E Ö1 , ссвета.ѵ»еРо вопроосг 'расчета

сжатых и скато-изогнут'.х деревянных составных стержней. За­

слуга В.В. Пкнадкане состоит в том, что on предложил’ к момен­ ту иг -рции вводить коэффициент составности; особенности рас­ пределения наппякёниіі в уставной конструкции им не были вскрыты, в 1938 году Д.Е. Дятлову [61] удалось, используя ме-

-81

тод потенциальной энергии, получить решение задачи в общем виде. Недавно вышедшая работа д.Р. Ржаиицына [62] обобвает исследования напряденного состояния составных стержней, кото­ рые проводились в период с 1937 по 1947 г r.j решение эс.ачи выражено системой линейных дифференциальных уравнений второ­ го порядка, число которых равно числу швов сопряжения.

Оригинально теорию расчета составных балок (отѳркней)

трактует П.Ф. Плешков (1952 г.), представляя составной стержень

не как сложную статически неопределимую систему, а как единый

стержень. Дифференциальное уравнение деформируемой оси сос­ тавного и цельного стержней - однотипны} в отличие от цельно­ го стержня (балки) дифференциальное уравнение составного стержня (балки) имеет лишь усложненную структуру. Это позво­ ляет рельефней выявить закономерности работы [59].

Отдельные частные вопросы составных балок были рассмот­

рены в работах Н.С.Кушелева, В.М.Коченова [бз]., И.П.Ицковой

[53], П.Д. Мищенко [б5], Іі.В. Холопцева [бб,67], М.К. Смирно­

При расчетах деревянных клееных балок.объединенных в совместную работу с плитой проезжей части,используются различ­ ные методы учета упругой податливости связующих элементов, ко­ торые образуют два напр’авлёкия.

Первое направление базируется на теориях поперечных со­ ставных стержней,разработанных А-.Р. Ржакицыныы и П.Ф. Плешко­

вым, которые положенъ' » основу оценки напряженно-деформацион-

і

ного состояния в работах 13.0. Мельникова, А.В. Шумахера и Б.А. Глотове [76,77,78,79].

В работах второго направления 'влияние податливости связей учитывается коэффициентами приведения, кор&екткрудщ/мж формулы

-82 -

монолитного бруса. Сюда относятся исследования В.М. Горелова

[80]к наши [81] Расчеты этого направления,как правило,более

лаконичны и теснее связаны с результатами экспериментальных работ и практикой проектирования.

Анализ результатов испытаніи! пяти пролетных строений де­ ревянных клееных мостов с объединенной в совместную работу железобетонной плитой проезжей части показывает, что податли­ вость в реальных конструкциях по шву сопряжения незначительна,

но это еще ни о чем не говорит. Необходим критерий, располагая которым можно было бы указать метод расчета.

Априори классифицируем балки, объединяемые с железобетон­ ной плитой по жесткости их сочленения в контакт#.

Балки с относительно жесткой связью (комбинированные,

сплошные связующие элементы) назовем балками со слабой топо­ логией.

Балки с относительно малой жесткостью (дискретные связи в виде уішяков, арматурных нр-елей,...) назовем балками с сильной топологией.

Балки со слабой топологией хорошо моделирует как теория составных стержней А.Р. Ржаницына,так и теория f использующая для раскрыты внутренней неопределимости функционал приведе­ ния, Для балок с сильное топологией теория А.Р. Ржриюаша да­ ет неплохое совпадение с экспериментом, описание вотіряженно-

деформационного состояния с помощью функционала приведения едва удовлетворительно, особенно при обработке лабораторных испытаний балок [82]. Поэтому при проектировании натурных конструкций необходимо стремиться к тому, чтобы жесткость свя­ зи G CB была бы не ыеиьше 2x10^ кг/см2 .

- ВЗ -

Объект исследования. Уточнение терминологии.

Пролетные строения мостов, главные балки которых объеди­ нены в совместную работу с плитой проезжей части, рассмртри-

ваются как совокупность составных стержней. Объединение от­ дельных частей пролетного строения в совместную работу осу­ ществляется постановкой связей по контактному слою.

Большим разнообразием конструктивных форм составных стержней, типов связей и >х качеством, различием свойств ма­ териалов определяется необходимость в конкретизации объектов исследования, уточнении терминологии и области ее применения.

Под составным стержнем понимается совокупность монолит­ ных стержнейі объединенных в совместную работу посредством упругих связей, установленных в уровне контактных слоев. Со­ ставные стержни с абсолютной жесткостью связей представляют собой цельные (или монолитные) стержни и могут рассматривать­ ся как частный случай составных. При отсутствии каких-либо связей по контактным слоям составной стержень вырождается в сложный.

Отдельные стержни, из которых состоит стержень, будем называть ветвями.

Под комбинированным сечением понимается сечение состав­ ного стержня, отдельные ветви которого выполне'ны из различ­ ных материалов.

Связи сдвига воспринимают сдвигающие усилия, возникающие между смежными ветвями, а поперечные связи препятствуют отрыву иля прижатию ветвей друг к другу.

При наличии в контактном слое упругих непрерывных связей сдвига и абсолютно жестких поперечных сзлэѳй, не допускающих разрыва сплошности, будем считать, что ветви объединены в

- 85 -

Условие совместности деформаций в уровне контактного слоя, выраженное в относительных деформациях, представляется в виде (гипотеза "б")

наличием упругой податливости топологической прослойки и выра­

материала нижней и верхней ветвей.

Обратное отношение нормальных напряжений в сингулярной

точке представляется:

Для "любых двух смежн’-х ветвей составной балки, выполнен­

ной из различных материалов и,объединенных в совместную рабо­ ту упругой топологической прослойкой, процесс приведения ма­ териала одчой ветви к материалу другой ветви осуществляется через отношение нормальных напряжений в уровне контактного

- 86 -

слоя. Трк как выражение (2) и (2аі) выполняй функции операто­ ра приведен..я в функциональной зависимости от упругих харак­ теристик топологической прослойки, отношение нормальных напря­ жений в сингулярной точке является функционалом приведения

Граничные условия Выбор граничных условий обусловлен соотношением модуля

упругости первого рода материалов и качеством связей в уровне контактного слоя.

а) Е , =* Е „ , в с, — о ° .

Реализация этих условий приводит К тривиальному решению функционала приведения в виде т д = I и качественно оценива­

ет напряженное состояние монолитных стержней, выполненных из упругих изотропных материалов.

б) E g Ф Е „ , G f t -*■ он .

В. этом случае справедливы гипотезы сопротивления упругих материалов« а Функционал приведения вырождается в коэффициент

- 87 -

вне абсолютных деформаций фибр ветвей, которое представляет собой коэффициент приведения по деформациям:

Сравнение (7,7а), (5,5а) с (3,3а) позволяет сделать ут-

с

верхдение:

Утвэвжіеяие I. Для функционала приведения по напряжениям в

сингулярной точке, коэффициента приведения по модулям упругос­ ти материалов и коэффициента приведения по деформациям фибр в уровне хоитактиого слоя справедлив закон Гука, то есть

быть осуществлено двумя путями: построением по (2) или (2а)

итерационного процесса относительно нормальных .напряжений в сингулярной точке или ревеином квадратного уравнения ври пре­ образовании (3) .илм (За) к виду

- Й8 -

Область допустимых решений

Определение функционала приведения методом последова­

тельных приближений по (3) и (За) не дает результатов ввиду отсутствия области сходимости процесса. Поэтому формулы для определения функционала преобразуются к уравнениям относи­

тельно смещения нейтральной оси " я ". Итерационный процесс определения " з " имеет область сходимости при выполнении условий для т *

ния относительно смещения нейтральной оси.оасшириті. область сходимости итерационного процесса.

При оценке функционала решением квадратных уравнений (9)

и (9а) в области действительных корней инеем два положитель­ ных корня. Отсутствие критерия при выборе корня затрудняет использование второго пути реализации функционала.

Если условия (ІО) и (ІОа) не соблюдаются, то есть ите­

рационный процесс расходится, или (9) и (9а) имеют мнимые ре­ шения, го с физической стороны связующий элемент оценивается как наделенный сильной топологией.

Оценка касательных напряжений

Касательные напряжения в ветвях оцениваются:

■ пределах верхней ветви: дтс

q.ф '^ -7Г8

( И )

~’

s пределах нихней ветви:

89 -

0 S*r«

чения позволяет отметить следующие свойства эпюры касательных напряжений.

Утверждение 2 Для симметричных комбинированных сечешЦ' с у п ­ ругой топологической связью, контур которых описан непрерыв­ ной монотонной функцией, касательные напряжения в уровне кон­ тактного слоя однозначны.

Выразим касательные напряжении, в нижней (верхней) фибре верхней

(нижнрй) ветви С ^ Л А с » ) черва приведенные геометрические характеристики ооответотвуювмх ветвей по формуле Д. И.Іуравсиого

сечения, при приведении к материалу верхней (нижней) ветви.

Статические моменты ( 5° ) определяются: