книги из ГПНТБ / Кулиш В.И. Современные конструктивные формы клееных деревянных мостов учеб. пособие

- 30 -

ГЛАВА П. ОСОБЕН"ОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ДГЕВЕС'.ГМ

I.Древесина - анизотропный конструкционный материал

Известно, что теоретическая прочность материала опреде­ ляется величиной примерно на один порядок меньшей модуля уп­ ругости О тз о , І Е . Если сопоставить модули упругости стали,

бетона и древесины (Е^=2*І06кг/см2 ; Е Б=3*І05 ♦ (сІО^кг/см2 ,

Ед =-ІО5 кг/см2) с пределами прочностей этих материалов

(Сд^'Ю^кг/см2 ; 0 Б =3*102 * ^•І02кг/см2 і бд = ІО3 кг/см2),

то нохно сделать вывод, что пределы прочности стали и древе­ сины отличаются от теоретической прочности на один порядок,

бетона - на два порядка. Появление песчаного бетона,армиро­ ванного тонкой металлической сеткой,создает тонко дисперсную структуру, приводящую к увеличению прочности. Аналогичную трансформацию мы наблюдали и в древесине, когда увеличение предела ее прочности достигал сь утончением ее структуры,пу­ тем создания фанеры, древеснослоистых пластиков, а также стаям, где больше прокатные профили (двутавры, ввеллеры,

уголки) обладают значительно меньшей прочностью в сравнении с малыми (арматура).

Таким образом, утончение структуры материала ведет к по-

внвеншю его прочности. Материалы с более грубой структурой менее прочны. Но это не единственный путь получения высоко­ прочных конструкционных материалов. Интересно направление,

использующее в качестве главного приема - улучшение свойств материала путем создания композиций.

Приведем высказывания двух специалистов об отмеченных путях: "Хс ч наивысшая прочность,- пишет Аллен [Іб],-наблю-

деемая для нитевидных кристаллов хелеэа составляет около

Е /20, уже имеются большіе поковки с. прочностью В /80, а экс­ периментально достигнуто значение Е /70, следует серьезно по­ думать, стоит ли идти дальие, поскольку при таких ішіря ’ниях возникают серьезные проблемы в связи с упругой устойчивость»

и изменением формы из-за упругих деформаций".

Мнение Котгрела по поводу использования кошіозициояних маго-

риалов более оптимистично,» му него прозкальзивавт опреде­

ленная озабоченность. "Упрочнение волокнами имеет таи много преимуществ - больная прочность, стойкость к разруявикя, М №

котвмпвратурвая прочность, темпвратуриал устойчивость в деве-

вязяа, легкость и химическая пассивность материалов волокон - - что поойдимому в будущем составит основу для получения прочных инженерных материалов. Главные проблемы - Дехдояогк-

ческие" [Хб].

Таким образом, з отличие от обычных материалов, где мат­

рица вносит основной вклад в прочность,в композиции основная

и волокон является необходимым фундаментом,на котором можно возвести изящные и современные абстрактные структуры новых прогрессивных материалов.

Каковы хе потенциальные возможности материалов современ­ ных деревянных мостов?

Традиционные формы соединения элементов сопряжений при­ водят к смятию и сколV древесины иногда и под углом к волок­ нам. Исследования этого вопроса проводятся со времен Д.И. Жу­ равского, обратившего впервые внимание на' различие между ра­ диальным и тангентальным направлением в древесине при ее на­ пряжении поперек волокон и давшего весьмаинтересные объясне­ ния этому явлению. Кроме этсго,Д.И. Журавский впервые в Рос-

- 32 -

сии провел испытания древесины на прочность при сжатии и рас тяхении.

. Если считать анизотропию следствием преимущественной ориентации элементов микро- и инфоструктуры, то можно опре делить ортогональную анизотропию (ортотропность) наличием трех взаимно-перпендикулярных плоскостей симметрии строения.

Таковы,например: нечетная фанера, ДОТ, СВАМ, текстолит,стек лотекстолиты (КАСТ)* прокатные металлы, пленки ориентирован­ ных полимеров.

Если это материалы листовые слоистые (фанера,ДСП,СВАМ,.

то анизотропия в плоскости листа определяется волокнистым строением отдельных слоев и их взаимным расположением.

В случае,когда листовой материал поперечноизотропен

(траястропен), то все направления, лежащие на плоскости лис­ та, эквивалентны, и плоскость листа является плоскостью изот­ ропии.

Плоскость листа слоистых материалов может быть плос­ костью изотропии в двух случаях:

1. Если слои изотропны. Тогда анизотропия материала опре­ деляется только различием между его свойствами в плоскости листа и его свойствами в направлении,перпендикулярном плос­ кости листе.

2. Если слои анизотропны, но повернуты друг к другу: лист

вцелом имеет ось симметрии примерно 2я /5 или более высо­

кого порядка ("звёздное расположение слоев при величине уг­ ла между волокнами в смежных слоях не больше 72°).

В элементах деревянных конструкций расчетная схема анизотропии определяется формой, размерами и расположением

.сечения по отношению к годичным, кольцам. При достаточно больших размерах сечения и отсутствии правильной ориентации

-33 -

(доски, бруски, рейки) можно,как показал А.Н, Митинский,при­ ближенно считать направление волоке., древесины осы) симмет­ рии ее строения, а плоскость,перпендикулярную этой оси,- - плоскостью изотропии всех ее свойств [17].

Следует отметить, что в НиТУ 122-55, С Ф Ш П-В.4-62 дре­

весина рассматривается как материал поперечно-изотропный

(транстропный, т.ѳ. в этом случае не деласся различий мехду тангентальным и радиалыелі направлением поперек волокон. В

то же время ГОСТ 6336-52 Методы физико-механических испыта­

ний древесины" предусматривает раздельное испытание всех ви­ дов образцов в радиальном и тангентальном направлениях, а

следовательно, здесь древесина рассматривается как материал ортотропный.

В.К. Ашкенази отмечаем, что установке: де расчетных со-'

противлении необходимо производить по схеме ортогональной и

различать где это возможно, ориентировку сил не только по отношению к волокнам, во и по отношению к годичным слоям древесины [18 ]. Впервые вопрос о зависимости прочности дре­

весины от направления вояокон теоретически *ия рассмотрен в

1939 году Медиссонской лабораторией лесных продуктов.

Вообще говоря, д ’я древесины всех пород характера. силь­ но выраженная анизотропия. Ее модули упругости вдоль и попе­

рек волокон отличают ,і почти в двадцать раз, а пределы проч­

ности в 40 раз, больше того,экспериментальные исследования,

проведенные нами и рядом других авторов,показывают, что мо­

- 34 -

ньш, так как при изгибе одновременно проявляется и растяжение,

и сжатие, но кроме того,что древесина оказывает этим видом действия сил неодинаковое сопротивление, модули упругости рознятся друг от друга. При определении модуля упругости при изгибе непосредственно по деформациям проги і все эти факто­ ры обезличивиютея и полученная величина модуля удовлетворяет в с: ту отсутствия лучшего метода.

Г.Г.Карлсен [23] лв упоминает о различиях в модулях уп­ ругости, но замечает, что при изгибе механические свойства материала в сжатой и растянутой зонах совпадают с результата­ ми испытаний при центральном сжатии (растяжении) и указывает на условность модуля упругости при изгибе.

По данным Н.п. Леонтьева [19,20],наибольшее отношс :ие модулей упруг эти при сжатии и растяжении наблюдается для рассеяннопоровых пород, наимен- іее - для кольцепоровых, а

промежуточное значение занимают хвойные породы. Статистичес­ кая обработка соотношения модулей упругости различных пород показала, что усредненный коэффициент приведения для всех пород древесины близок к единице. Уакой, на наш взгляд, недо­ зволенный прием позволил Н.П. Леонтьеву судить о древесине,

как материале HsoTponr^M относительно модулей упругости. При­ нятие равенства модулей упругости независимо от вида дейс: ;ия сил позволило значительно сократить объем испытаний при изу-

чени- физико-механических свойств древесины и ограничитьс определением модулей упругости только при сжатии вдоль воло­ кла, как более простом.

Показатели модулей упругости, приведенные в руководящих технических материалах [2й], разнятся в пределах - 25?». На­ пряжения. в крайних фибрах сжатой и растянутой зон при этой

- 37 -

Сопоставление двух последних неравенств с равенством по­

зволяет сделать важный вывод о том, что нейтральная линия прямоугольного сечения, работающего с различными модулями уп­ ругости на сжатие и растяжение, не совпадает о центром тяжес­

Таким образом, увеличение одного из модулей упругости в поперечном сечении по оиошенив к другому, вызшает уменьше­

ние соответствующей зоны. 9то изменение вызывает Палом эпюр

нормальных напряжений (рио,2.ь) при справедливом законе плос­

Уместно упомянуть, что концепция "Двух модулей” примени­ тельно к исследованию предельного изгиба за Пределами упру­ гости была впервые предложена Ф.С. Ясинским к Ф. Энгессером,

а в дальнѳйаем развита Т. Карманом [25]. Первым,кто осознал разницу между концепцией "двух модулей" и бимодулькмм матери­ алом, работающим в упругой стадии, был Д.Ф. Смирнов [26].

-38 -

3.Влияние касательных апряжѳиий на характер распре­ деления нормальных при поперечной изгибе прямоуголь­ ной балки.

Широкое внедрение в технику и строительство высокопроч­

ных, но относительно низкомодулышх естественных и искусст­ венных материалов таких ::ак -леѳная древесина, бакелизирован-

ная фанера, ДСП, полимеры, армированные полимеры, волокнис­

тые композиции , значительно расширяет круг анизотропных несущих конструкционных злемѳнтов.

Рассмотрим влияние анизотропии, возникающей при из^ибной

деформации и характеризующейся тем, что модули упругости пер­

вого и второго рода различны по зонам, то есть ЕСФ=ЕР, вс Ф Gp,

я касательных напряжений иа характер распределения нормальных напряжений,

В случае поперечного изгиба балки прямоугольного сече­

ния наряду с моментом М появляется поперечная сила Q .

Эта сила - равнодействующая элементарных распределенных сил,

лежащих в плоскости сечения. По закрну парности касательных напряжений, отмеченным вертикальным напряжениям, соответству­ ют продольные касательные напряжения, являющиеся выражением существующей связи между слоями бруса при поперечном изгибе.

.Возникновение продольных касательных напряжений <7 со­

провождается появлением угловых деформаций if , приводящих к искривлению плоских оечений.

Воспользовавшись законом Гука для сдвига относительно сжатых н растянутых фибр и учитывая тот факт, что в уровне нейтральной оси смещение фибр отсутствует, а в периферийных зонах достигает максимального значения, запишем следующее соотношение, связывающее угловые деформации с касательными

- 39 -

G - модуль упругости (сдвига) второго рода;

у- текущая ордината, отсчитываемая от нейтральной оси оцениваемой ординатой ус .

Таким образом, кроме основных смещений, свойственных чистому изгибу, каждая элементарная площрдка сечения bdy

получает некоторые дополнительные угловые неравномернее пе­ ремещения, обусловленные действием касательных напряжений.

Предположение о справедливости гипотезы плоских сече­ ний Бернулли будет верно а такой мере, в какой угловые де формации в сечении можно считать существенно меньшими угло­ вых перемещений, связанных с изменением кривизны бруса.

Пренебрегая по малости нормальными напряжениями "надав­ ливания" между слоями, возникающими из-за переменности попе­ речной силы по длине стержня, и полагая, что при поперечном изгибе модули упругости и сдвига различны, запишем для про­ дольных относительных деформаций в сжатой и растянутой зонах выражения:

Далее, опираясь на гипотезу плоских сечений и закон Гу­ ка, выпишем для суммарных относительных деформаций (2,3)

нормальные напряжения и поооуммируем их по сечению в преде­

лах сжатой и растянутой зон: "гл

формулам сопротивления материалов, учитывая, что внешний мо­ мент должен оыть уменьшен на величину внутреннего, возни/*ю-

щего от касательных напряжений, и проведем интегрирование