книги из ГПНТБ / Дмитриев Ю.Я. Гидравлические импульсные струи на лесосплаве
.pdfВпроводимых экспериментах предусматривалось:
1.Определение оптимальных начальных параметров, при которых достигается пульсирующий поток в криволинейном коридоре, равномерный по его ширине и длине, без водоворотов.
2. Изучение скоростного поля потока в криволинейном коридоре
и на выходе из него.
3.Установление транзитной части потока и исследование зако номерности изменения его скоростного режима.
ПЛОСКАЯ КАРТИНА ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ПОТОКА
Пульсирующий поток в криволинейном коридоре встречает со противление боковых стенок и поддона. Вследствие этого энергия потока расходуется на преодоление гидравлического сопротивле ния от взаимодействия с ограничивающими поверхностями кори дора, изменение конфигурации потока и возникновение продоль ной и поперечной турбулентности, образование водоворотных зон. Кроме того, энергия потока расходуется на сообщение массам жидкости потока скорости поступательного движения и ряд дру гих явлений, сопровождающих пульсирующий поток.
Плановая картина потока (см. рис. 37) характеризуется на личием двух водоворотных зон: водоворотная зона у внутренней выпуклой ограничивающей стенки коридора (левый борт) и водо воротная зона у внешней вогнутой ограничивающей стенки кори дора (правый борт).
Расположение водоворотных зон в коридоре и их геометриче ские размеры зависят от величины диаметра струеобразующего насадка {do), начальной скорости истечения импульсной струи (поср), отстояния ускорителя от криволинейного коридора (/), формы и геометрических размеров коридора {Во и В) (табл. 24).
В криволинейном коридоре с шириной выходного створа 20 см водоворотные зоны у левого борта лежат между первым и чет вертым створами, в коридоре с шириной выходного створа 35 см — между первым и шестым створами и в коридоре с шириной выход ного створа 53 см — между первым и седьмым створами.
В коридоре В = 20 см зоны водоворотов наиболее вытянутые и имеют небольшую ширину. С увеличением ширины выходного створа водоворотные зоны увеличиваются по длине с постепенным увеличением ширины и достигают 2/з ширины выходного створа коридора.
У правого борта водоворотные зоны для всех рассматриваемых случаев лежат между первым и третьим створами. С увеличением ширины выходного створа их длина почти не изменяется, а ши рина водоворотных зон уменьшается.
При всех прочих равных условиях геометрические размеры во доворотных зон уменьшаются с увеличением отстояния ускорителя от входного створа криволинейного коридора и начальной скоро сти импульсной струи, увеличиваются с увеличением диаметра струеобразующего насадка.
90
Т а б л и ц а 24
ы та |
da, ММ |
оп |
|
№ |
|
1 |
. 5 |
2 |
5 |
4 |
5 |
410
510
610
720
820
95
105
И5
1220
13 10
|
|
К оридор |
|
|
иО е р 1 |
|
|
|
1, см |
м/сек |
|
см |
В, |
см |
|
В„, |
|||
4,59 |
53 |
|
2 0 |
2 0 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
5,06 |
53 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
5,46 |
54 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
2,50 |
53 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
3,02 |
53 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
3,24 |
53 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
1,33 |
53 |
|
20 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
В одоворотны е зоны |
|
левы й борт |
.правый б орт |
(створы ) |
(створы ) |
Г— IV |
I— II |
|
11 |
— IV. |
l —i I |
І І І - І Ѵ |
I— 11 |
|
I —IV |
I— 11 |
|
I—IV |
I— и |
|
II — IV |
I— и |
|
I— IV |
I—i n |
|
І - І 1 1 |
- I— 11 |
|
II — IV |
i - i i |
|
I—IV |
I— II- |
|
I— III |
I— II |
|
II—III |
I— II |
|
I— IV |
I— 11 |
|
I— 111 |
I—II |
|
II— 111 |
I— II |
|
I— IV |
I—I и |
|
II —III |
I— и |
|
Нет |
водовс ротных зон |
|
I - I V |
I— III |
|
II — IV |
I— 11 |
|
II — III |
I - I I |
1,80 |
53 |
20 |
20 |
1 — IV |
I— |
111 |
|
|
|
40 |
II— III |
I - I I |
|
|
|
|
60 |
Нет водовс ротных зон |
||
4,59 |
53 |
35 |
20 |
I - V |
I— 111 |
|
|
|
|
40 |
I - V |
І - Ш |
|
|
|
|
60 |
I I - V |
I - I I |
|
5,06 |
53 |
35 |
20 |
I - V |
I— III |
|
|
|
|
40 |
I I - V |
I— III |
|
|
|
|
60 |
II—V |
1— 11 |
|
5,46 |
- 53 |
35 |
20 |
I - V |
I—III |
|
|
|
|
40 |
I I - V |
I - I I |
|
|
|
|
60 |
II —IV |
II |
|
2,50 |
53 |
35 |
20 |
I - V I |
I—III |
|
|
|
|
40 |
I - V I |
I - I I |
|
|
|
|
60 |
I - V |
I - I I |
|
' 3,02 |
53 |
35 |
20 |
I - V |
I - I I |
|
|
|
|
40 |
I I - V |
I - I I |
|
|
|
|
60 |
III—V |
I |
|
91
№опыта |
d„, м м |
|
1410
1520
1620
175
185
195
2010
2110
2210
2310
чѵ
24 20
25 20
|
|
|
|
|
П р о д о л ж е н и е |
|
|
Коридор |
|
|
Водоворотпые зоны |
||
ѵ О ср> |
|
|
|
1, СМ |
|
|
м / с е к |
Во, СМ |
|
|
|
левый борт |
правый борт |
|
В , |
с м |
|
|||
|
|
(створы) |
(створы) |
|||
3,24 |
53 |
|
35 |
20 |
І - Ѵ І |
I—11 |
|
|
|
|
40 |
1 — IV |
I |
|
|
|
|
60 |
Нет водовсфОТНЫХ ЗОН |
|
1,33 |
53 |
|
35 |
20 |
І - Ѵ І |
I - I I I |
|
- |
|
|
40 |
І - Ѵ І |
I— 111 |
|
|
|
|
60 |
II—V |
I— II |
1,80 |
53 ' |
|
35 |
20 |
І - Ѵ І |
I— II |
|
|
|
|
40 |
11—V |
I |
|
|
|
|
60 |
Нет водовсфОТНЫХ ЗОН |
4,59 |
53 |
|
53 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
5,06 |
53 |
|
53 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
5,46 |
53 |
|
53 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
2,50 |
53 |
|
53 |
' 20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
3,02 |
53 |
' |
53 |
20 |
|
|
' |
|
40 |
|
|
|
|
60 |
3,24 |
53 |
|
53 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
4,40 |
53 |
|
53 |
20 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
60 |
I - V |
I - I I I |
I - V |
I - I I I |
I— IV |
I— II |
I - V I |
I - I I I |
I - V |
I - I I I |
I - V |
I— II |
I - V I |
I - I I I |
I - V |
I— II |
I— IV |
I— II |
I - V I |
I - I I I |
I - V I |
I - I I I |
I - V |
I— II |
I - V I |
I - I I I |
I - V |
I— II |
I—IV |
I— 11 , |
I - V I |
I - I I I |
I - V |
I— II |
I I - V |
I— II |
1 - V I |
I - I I I |
II—IV |
II |
Нет водовс ротных зон
1,33 |
53 |
53 |
20 |
I—VII |
I— II |
|
|
|
40 |
I - V |
I— II |
|
|
|
60 |
II —IV |
II |
1,80 |
53 |
53 |
20 |
I—VII |
I— 11 |
|
|
|
40. |
I - V |
I— 11 |
|
|
|
60 |
III—V |
II |
.92
При всех прочих равных условиях геометрические размеры во доворотных зон уменьшаются с увеличением отстояния ускорителя от входного створа криволинейного коридора и начальной скоро сти импульсной струи' и увеличиваются с увеличением, диаметра струеобразующего насадка.
При значениях параметров, указанных в опытах № б, 8, 14, 16, 23 (3), водоворотные зоны практически не наблюдаются, по всей длине и ширине криволинейного коридора устанавливается равно мерный пульсирующий, поток. На выходе из криволинейного ко ридора пульсирующий поток вступает во взаимодействие с уста новившимся стационарным потоком,, образуя в зоне abed суммар ный поток. Границей cd суммарного потока является водоворот, образующийся на выходе из криволинейного коридора вдоль пра вого бона прямолинейного коридора в промежутке между VIII и IX створами. Во всех проводимых экспериментах форма и гео метрические размеры водоворотной зоны почти не изменялись.
Начало границы ab лежит на границе водоворота в криволи нейном коридоре и зависит от его ширины. При отсутствии водо ворота граница ab начинается от левого борта криволинейного ко ридора. Форма и геометрические размеры границы ab -зависят от указанных выше начальных параметров и от наличия водоворо тов в криволинейном коридоре. Слева от границы ab наблюдались интенсивные водовороты, как результат взаимодействия двух потоков, расположенных в промежутке между V и VII ство рами.
В опытах № 6, 8, 14, 16, 23 (3) граница ab начиналась от ле вого борта криволинейного коридора и доходила до левого бона прямолинейного коридора. Вдоль границы наблюдался незначи тельный водоворотиый шнур, боковые водовороты отсутствовали.
Последующим экспериментальным исследованиям подверга лись именно эти режимы, как наиболее целесообразные для прак тического использования в технологии сортировочно-сплоточных операций лесосплавных предприятий.
СКОРОСТНОЕ ПОЛЕ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ПОТОКА
Импульсная гидравлическая струя, вытекая из струеобразую щего насадка ускорителя, в головном устройстве криволинейного коридора возбуждала пульсирующий поток жидкости в ограничен ном свободной поверхностью и поддоном водном пространстве. Не обходимым условием (как показали эксперименты) для создания равномерного пульсирующего потока в криволинейном коридоре является установка ускорителя на таком расстоянии от входного створа коридора, при котором радиальное расширение струи было бы равным или приближалось к его ширине. При этом условии в головном устройстве создается пульсирующий поток без водово ротов. Во входном створе эпюра скоростей потока имеет следующий вид (рис. 38). Эпюра скоростей симметрична относительно оси ко ридора. Максимальная продольная скорость' лежит на оси
93
коридора. По мере приближения к бортам коридора продольная скорость уменьшается по величине и у бортов коридора равна нулю.
При входе в криволинейный коридор максимум продольной скорости передвигается ближе к правому борту и тем сильнее, чем больше кривизна борта. На выходе из криволинейного коридора максимум продольной скорости вплотную подходит к правому борту. Вдоль поперечных створов происходит постепенное вырав нивание продольных скоростей, а в выходном створе продольная скорость почти одинакова по всей его ширине. В суммарном пуль сирующем потоке максимум, продольной скорости постепенно пе ремещается к оси коридора и после IX створа эпюра продольной скоростп принимает форму, симметричную относительно оси кори-
в
Рис. 38. Скоростное поле пульсирующего потока в криволинейном коридоре и на выходе из него
Т а б л и ц а 25
Точка ѵ%, смjce к Точка v-z смісек Точка VZ CM!cct: Точка см/сек Точка см/сек
1 |
0,160 |
10 |
|
0,174 |
19 |
0,152 |
28 |
0,170 |
37 |
0,161 |
2 |
0.346 |
и |
|
0,174 |
20 |
0,152 |
29 |
0,170 |
38 |
0,144 |
3 |
0,636 |
12 |
|
0,318 |
21 |
0,300 |
30 |
0,300 |
39 |
0,187 |
4 |
0,348 |
13 |
' |
0,331 |
22 |
0,187 |
31 |
0,170 |
40 |
0,196 |
5 |
0,162 |
14 |
|
0,187 |
23 |
0,187 |
32 |
0,170 |
41 |
0,187 |
6 |
0,170 |
15 |
|
0,170 |
24 |
0,152 |
33 |
0,161 |
42 |
0,161 |
7 |
0,300 |
16- |
|
0,187 |
25 |
0,152 |
34 |
0,300 |
|
|
8 |
0,401 |
17 |
|
0,305 |
26 |
0,300 |
35 |
0,187 |
|
|
9 |
0,196 |
18 |
|
0,196 |
27 |
0,170 |
36 |
0,170 |
|
|
94
дора. Линия максимальных продольных скоростей нами названа транзитной линией пульсирующего потока.
В экспериментальных исследованиях проводилось измерение продольной скорости по створам в коридоре и на выходе из него. Результаты экспериментов для условий, указанных в опыте
№14 (3), приведены в табл. 25.
Закономерность изменения максимальной продольной скорости
Vzmax ВД°ЛЬ транзитной |
линии 55 графически |
изображена |
на |
||||
рис. 39. С изменением расстояния |
вдоль линии 55 максимальная |
||||||
продольная скорость изменяется |
|
|
|
|
|||
по гиперболическому закону. |
|
|
|
|
|||
Численное значение vzm a x мо- |
|
|
|
|
|||
жно определить |
по формуле (94). |
|
|
|
|
||
Рис. 39. График изменения про |
|
|
|
|
|||
дольном |
скорости |
пульсирующего |
|
|
Існ |
||
потока |
вдоль транзитной |
линии |
|
|
|||
Сравнение числовых значений uz |
, вычисленных по формуле и |
||||||
найденных экспериментально, приведено в табл. 26. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
26 |
d0) мм |
Т, сек |
/, сек |
Н max, м |
Z, см |
*2,гіах |
|
|
|
по формуле |
||||||
|
|
|
|
опытное |
|||
10 |
1,20 |
0,45 |
0,90 |
60 |
0,636 |
0,627 |
|
10 |
1,20 |
0,45 |
0,90 |
92 |
0,401 |
0,396 |
|
10 |
1,20 |
0,45 |
0,90 |
126 |
0,331 |
0,321 |
|
10 |
1,20 |
0,45 |
0,90 |
160 |
0,305 |
0,393 |
|
10 |
1,20 |
0,45 |
0,90 |
195 |
0,300 |
0,292 |
|
1 |
СКОРОСТНОЕ ПОЛЕ СУММАРНОГО ПОТОКА |
|
|
Скорость пульсирующего потока vz на выходе из криволиней ного коридора превышает скорость щ и направлена перпендику лярно к нему. В результате^ при взаимодействии двух потоков об разуется суммарный поток, представляющий собой расширяю щийся поток переменной массы жидкости. Осью потока (рис. 40) является кривая линия ОС, которая на некотором расстоянии L от выходного створа переходит в прямую, сливающуюся с осью прямолинейного коридора.
Продольные скорости суммарного потока постепенно затухают как по живому сечению потока, так и по его оси.
95
- Для упрощения исследования скоростного поля суммарного по тока допустим, что:
1)стационарный поток в прямолинейном коридоре установив шийся и имеет по живому сечению постоянную скорость щ;
2)скорость пульсирующего потока на выходе из криволиней ного коридора vz постоянная по всему сечению;
3) пульсирующий поток представляет собой плоскую струю;
4)давление во всех точках суммарного потока постоянно и равно атмосферному;
5)осевая линия тока и ось потока совпадают.
В этом случае для исследования закономерностей распростра нения суммарного потока можно использовать методику В. В. Ба
турина и И. А. Шепелева. Теоретические основы этого
метода состоят в том, что если из вестны уравнения линий тока двух потоков фі н ф>2, то линии тока суммарного потока опреде ляются их сложением:
Ф==Фі-ЬФе-
Как известно, функции тока опре деляются уравнениями:
.V
6,—SvodY и * 2 = — ^ v xdx.
о
Распределение скоростей в пло ской струе предполагается извест ным и выражается зависимостью:
Рис. 40.. Взаимодействие двух пересе кающихся потоков
где ѵ' — скорость по оси потока; а — угол между вектором скоро
сти и осью ОХ. Поэтому уравнение линий тока можно записать в общем виде
' p = v 2B f ( a , - £ , - £ - ) — j v l dx.
Рассмотрим суммарный поток в плане и выберем систему коорди нат так, как показано на рис. 40; начало координат в точке 0. Все рассуждения будем вести для максимальной скорости пульсирую щего потока. Тогда линия тока суммарного потока, пересекающего ось О'Х, в отрицательном направлении оси OY, выразится следую щим уравнением:
X |
|
|
|
<b=^vxd x - v zB f(a , |
-g -], |
(95) |
|
о |
' |
' |
|
96
где vz — максимальная осевая скорость пульсирующего потока на выходе из криволинейного коридора.
В этом случае можно принять, что распределение скоростей в поперечном сечении суммарного потока подчиняется закону:
- ^ = |
с / г - 2- ^ , |
(96) |
V-7 |
^ ' |
|
с Z rn |
|
|
где V' и vzm — соответственно осевые составляющие скорости на
оси потока и в рассматриваемой точке по попе речному сечению;
X, Y — координаты рассматриваемой точки.
Так как давление во всех точках суммарного потока нами при нято постоянным, то количество движения в каждом поперечном сечении суммарного потока тоже должно быть постоянным.
T“
j (vz ) dy=const.
— 00
Выразим эту постоянную величину через количество движения пульсирующего-потока при ширине его, равной В:
+0О |
|
} {v'zf d Y = v \ B . |
(97) |
После несложных преобразований, получаем:
- f oo I I \ 2
X ( v zmy j1 ( - ^ _ ) |
■d(-^-)=v%B . |
(98) |
—оо \ Zm I |
' ' |
|
В выражении (98) вычислим отдельно несобственный интеграл:
I uZm |
14 |
= 3 • |
В этом случае
X (v'Zm)2 • - j - = v z B
или
v Zm __ |
У З |
(99) |
|
|
“ 2У Г
Формула (96) в сочетании с формулой (99) примет следующий вид:
Уз |
_к |
(100) |
2 |
С / Г 2 .а: |
7 За к. 34 |
97 |
Линии тока составляющего пульсирующего потока выражаются уравнением
Фі = ]'v'z-dY,
или после некоторых простейших преобразований имеем:
d |
)■ |
|
|
|
|
|
|
-OzVBX j c l r -’ ( ^ ) — |
1 f Y , |
Y |
(101) |
V z V B X tg |
X |
||
|
|
|
Для введения переменного параметра суммарного пульсирующего потока выполним поворот осей координат на угол а при условии, нто AX = i/tg a . Формулы перехода к новой системе координат:
Д л = щ Д - И |
K = K a C 0 S |
а — |
Х а |
Sin а . |
|
COS а |
|
|
|
|
|
Подставляя эти значения |
координат |
в |
уравнение (101), |
получим |
|
/3 |
вх |
|
|
{ Y - X i go.). |
|
Ч*і = |
У COS а th |
X |
(102) |
Тогда уравнение линий тока суммарного потока будет выражено так:
Х |
/3 |
■V V - |
|
|
|
|
|
|
1>=j* ч)хdX - |
|
S |
^ № ^ |
L |
( Y |
- X |
t g a ) . ( 1 0 3 ) - |
|
Условие пересечения суммарным потоком оси О'Х |
(при у = 0) за |
|||||||
пишется следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
||
X |
|
Уз V: V |
|
|
S in 2 a |
|
||
; = j v xdX- |
— |
th |
( 1 0 4 ) |
|||||
|
|
|
Г |
COS a |
|
|
|
|
Обозначим выражение, |
зависящее |
от угла |
а, |
через |
ср. Получим: |
|||
<Р |
|
/ 3 |
|
s in 2 a |
|
|
|
|
2 |
У c o s a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
ij)=j |
гі, dX-\-vvz Y В Х . |
|
|
( 1 0 5 ) |
||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
При изменении X в пределах от 0 до Іг
v xdX — vvz YB h,
при щ = const
ty— v xh — <?vz У Bh.
( 1 0 6 )
( 1 0 7 ) -
98
Ось суммарного потока определяется условием <р = 0. Тогда |
после |
ряда простейших преобразований получим |
|
h |
(108) |
В |
Формула (108) устанавливает функциональную зависимость ме жду скоростями пульсирующего и стационарного потоков, углом поворота оси суммарного потока, шириной выходного створа кри
волинейного коридора и |
расстоянием |
пересечения оси потока |
с осью О'Х — поперечным |
сечением |
прямолинейного коридора. |
Принимая текущую координату h за положение центра тяжести бревна, формулой (108) мы устанавливаем условие полного вы хода бревна из криволинейного коридора, а углом а характери зуем разворот бревен в суммарном потоке. Исходя из этого реше ние данной задачи представляет большой практический интерес для целей лесосплава.
Заменяя в формуле (100) текущую координату X через Я =
В |
а текущую координату У через |
расстояние вдоль оси сум |
|||||||
—— Sj |
|||||||||
|
|
|
Я |
Ві |
|
|
|
|
|
марного потока Z = |
cos а |
2cos а ’ получим: |
|
|
|
||||
|
л / — |
ch- 2 |
\ ßi cos а ; |
у |
2В |
c h ^ |
U - |
)■ |
|
|
2 V |
ВI |
|
|
\ COS а |
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V z = V |
ch 2Ш |
- |
|
|
(109) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
С учетом формулы (94) максимальная скорость |
пульсирующего- |
||||||||
потока вдоль его оси выразится равенством: |
|
|
|
|
|||||
|
0,97ßf0 l/б і” |
|
|
|
|
|
|
- 121 |
( 110> |
■ O z = ? n |
|
|
|
|
|
1 |
- I |
||
о |
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 У 2 Z 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость на любом расстоянии от оси суммарного потока по по перечному сечению будет равна
■ 0,97rf0 Y W |
1 /~2В~ |
1 / г г ' (< |
Г Т ~ ] |
/ I H N |
■Pzm=«Pn- |
' К CßT |
V |
J ■ |
(Ш > |
4Z 3 “ |
|
|
|
|
Формулы (ПО) и (111) дают плановую картину скоростного поля суммарного потока в прямолинейном коридоре.
7* |
99- |