2. Потери напора в энергетическом тракте

Потери напора на вход в водоприемник

Потери в водоприемнике складываются из суммы потерь на вход и на проход конфузорной части. Напорная часть начинается за пазами сороудерживающей решетки. Коэффициент сопротивления определен по графику рис. 4, построенному по данным Б.М. Чиквашвили [1], согласно которым коэффициент сопротивления зависит от отношения r/h, где r – радиус закругления входного оголовка, h – высота входного сечения.

Для условий Зарагижской МГЭС r = 5,2 м, h = 8,5 м. Значение коэффициента сопротивления на вход ζ_вх = 0,1. Потери напора определены по скоростному напору в сечении перед переходным участком, в котором высота отверстия h = 4,4 м, ширина отверстия b = 4,4 м.

Потери напора на проход конфузорной части определяются по [2]. Потери напора во входном отверстии водоприемника при максимальном расходе Q=80 м³/с равны

H_W = ζ_вх Q² / 2gF² = 0,1·80² / (19,62 ·19,4² ) = 0,09 м. (2.1)

Рис. 4. Коэффициент сопротивления на вход в водоприемник по данным Чиквашвили [1]

Потери напора на сороудерживающей решетке

Потери напора на сороудерживающей решетке рассчитаны по формуле Киршмера [3]:

(2.2)

где α - угол наклона решетки к горизонту,

β - коэффициент, зависящий от формы и принимаемый по [3] (табл. 4-31 и рис. 4-41),

b - величина просвета между стержнями,

s – толщина стержня.

Коэффициент сопротивления по (2.2) для чистой решетки

(2.3)

Потери напора определенны через коэффициент сопротивления по (2.3) и скоростной напор перед решеткой. При максимальном расходе турбины Q = 80 м³/с они равны:

H_W = ζ_вх Q²/2gF² = 0,1·80² / (19,62 ·36,5² ) = 0,1 м. (2.4)

Потери напора в пазовой конструкции затворов водоприемника

Коэффициент сопротивления пазовой конструкции (паза и верхнего проема) при отнесении потерь к скоростному напору в сечении за пазом определен по формуле Mosony [1, 5]. Потери напора рассчитываются по формуле Borda c учетом расширения потока на двух участках: 1 – при вступлении в пределы пазовой конструкции, 2 – после сжатого сечения за пределами пазовой конструкции

, (2.5)

где η – характеризует степень расширения потока в пазовой конструкции (в пазах и верхнем проеме), ε – коэффициент сжатия потока.

Для условий Зарагижской МГЭС имеем следующие значения параметров, входящих в формулу (2.5):

0,913,

где b = 4,4 м и h = 4,4 м – соответственно ширина и высота водовода в пределах паза; длина паза по потоку l_п=0,7 м, расширение транзитного потока в верхнем проеме y = 0,2· l_п=0,14 м, то же в одиночном пазу y^* = 0,14; коэффициент сжатия потока определяется по эмпирической формуле Вейсбаха [2]

ε = 0.63 + 0.37η³ = 0,63 + 0,37 · 0,91³ = 0,911.

Подставляя в (2.5) значения ε = 0,911 и η = 0,913 получим

0,02. (2.6)

Потери напора при максимальном расходе ГЭС Q = 80 м³/с составляют

H_W = ζ Q² / 2gΩ² = 0,02 · 80² / (19,62· 19,4²) = 0,02 м. (2.7)

Потери напора на переходном участке водоприемника

Коэффициент сопротивления участка перехода с квадратного на круглое сечение определен как для конфузора с эквивалентным углом конусности. При отнесении потерь к скоростному напору в меньшем сечении формула для коэффициента сопротивления имеет вид

, (2.8)

где ζ’ – коэффициент, зависящий при L/D_г > 0,5 только от угла конусности α, L - длина переходного участка, D_г - гидравлический диаметр концевого сечения, Ω₁, Ω₂ – площади сечения соответственно до и после переходного участка, λ – коэффициент потерь напора по длине, α – угол при вершине эквивалентного конуса, характеризующего изменение площади сечения водовода на переходном участке.

Для условий Зарагижской МГЭС (см. рис. 1.2) имеем: L = 4,5 м, гидравлический диаметр D_г = 4,4 м, L/D_г = 1,02, α = 7,2^о, Ω₁ = 19,4 м², Ω₂ = 15,2 м², отношение площадей n=Ω₂/Ω₁=0,78. Согласно экспериментальным данным Яньшина [2, диаграмма 5-22] суммарный коэффициент сопротивления конфузора при α = 7,2^о равен ζ = 0.063. Потери напора на переходном участке при максимальном расходе Q = 80 м³/с составляют

H_W = ζ Q² / 2gΩ₂² = 0,063 · 80 ² / (19,62 · 15,2 ²) = 0,09 м. (2.9)

Общие потери напора и коэффициент сопротивления водоприемника

В качестве границы водоприемника принято концевое сечение переходного участка с квадратного на круглое. Потери напора по длине определены суммированием потерь по участкам с переменной площадью поперечного сечения. Расчеты выполнены по средним размерам сечений на участках с учетом их формы.

При максимальном расходе Q=80 м³/с потери по длине водоприемника H_W = 0,037 м. Суммарные потери напора в элементах водоприемника (без учета потнрь по длине) при максимальном расходе Q = 80 м³/с и чистых решетках равны H_W = 0,3 м.

Суммарный нормированный коэффициент сопротивления водоприемника приведен к скоростному напору в водоводе (d=4,4 м) и определен как отношение суммарных потерь напора при Q = 80 м³/с к соответствующему скоростному напору в сечении d = 4,4 м. Суммарный коэффициент сопротивления водоприемника при чистых решетках равен 0,25.

Потери напора на поворотах трассы турбинного водовода

Турбинный водовод d =4,4 м имеет два плавных поворота в вертикальной плоскости, выполненных радиусом поворота 3d. По методике, изложенной в [3], коэффициент сопротивления плавного поворота может быть вычислен по формуле Вейсбаха:

, (2.10)

где - коэффициент сопротивления при угле поворота 90^о, определяемый функцией отношения R/d, ,- угол поворота.

В принятых конструкциях поворотов R/d = 3,0, = 0,26. Значения коэффициентов сопротивления и потерь напора при максимальном расходе 80 м³/с приведены в табл. 2.1.

Таб. 5 - Коэффициенты сопротивления и потери напора на поворотах при максимальном расходе

Диаметр, м		Угол поворота, град.	Коэффициент а	К-т потерь ξ	Расход, м3/с	Потери напора, м
4,4	0,26	14,7	0,2538	0,066	80	0,09
2,6	0,26	14,7	0,2538	0,066	27	0,08

Потери напора на дисковом затворе при полностью открытом положении

При полном открытии дискового затвора коэффициент сопротивления зависит от отношения толщины диска а к диаметру d [3]. При а /d = 0,15 коэффициент сопротивления принят равным 0,13 (среднее значение по табл. 4.23). Потери напора на дисковом затворе при максимальном расходе в ответвлении Q = 27 м³/с составляют

H_W = ζ Q²/2gΩ² = 0,13 · 27 ² / (19,62 · 5,3 ²) = 0,17 м. (2.11)

Потери напора в тройной симметричной развилке

Потери напора определены по данным модельных исследований, приведенных в [4]. Тройная симметричная развилка имеет следующие характеристики:

- углы отвода боковых ответвлений 35^о;

- отношение диаметров ответвлений к диаметру магистрали d/D= 0,6.

Для оценки потерь используется три коэффициента местных сопротивлений: и- боковых отводов, а так же- прямого проходного отвода. Величина коэффициентов сопротивления зависит не только от формы развилки, но и от режима ее работы, определяемого соотношением расходов в ответвлениях. Рассмотрены 2 группы характерных режимов: симметричные и несимметричные.

В симметричных режимах рассмотрены 3 случая:

- когда все три отвода пропускают одинаковые расходы Q_i=0,33Q_сум;

- когда два боковых отвода пропускают одинаковые расходы Q_i=0,5Q_сум, а расход центрального отвода равен нулю;

- когда работает только центральный отвод, а расходы боковых отводов равны нулю.

В несимметричных режимах рассмотрены 2 случая:

- когда работает только один из боковых отводов Q₁=Q_сум или Q₃=Q_сум;

- когда работают центральный и один из боковых отводов Q₁ = 0,5Q_сум и Q₂ = 0,5Q_сум (или Q₃ = 0,5Q_сум и Q₂ = 0,5Q_сум).

Значения коэффициентов сопротивления и потерь напора при максимальных расходах в ответвлениях представлены в табл. 2.2. Потери напора определены через приведенные значения коэффициентов сопротивления и скоростной напор в ответвлениях развилки.

H_W = ζ Q² / 2gΩ²,

где Q и Ω – соответственно расход и площадь сечения отвода (бокового или центрального d=2,6 м).

Графики на рис. 2.2 иллюстрируют изменение коэффициентов сопротивления в зависимости от соотношения расходов в ответвлениях развилки.

Таб. 6 - Значения коэффициентов сопротивления и потерь напора при максимальных расходах в ответвлениях развилки

Доли расходов в ответвлениях				Коэффициенты потерь				Расходы в ответвлениях				Потери напора в ответвлениях
Q1/Qсум	Q2/Qсум	Q3/Qсум	ζ1		ζ2	ζ3	Q1, м3/с		Q2, м3/с	Q3, м3/с	Hw1, м		Hw2, м	Hw3, м
Расход проходит только через одно ответвление развилки
1	0	0	0,69				27		0	0	0,91
0	1	0			0,43		0		27	0			0,55
0	0	1				0,69	0		0	27				091
Расход проходит через два боковых ответвления развилки
0,5	0	0,5	0,66			0,66	27		0	27	0,87			0,87
Расход проходит через два смежных ответвления развилки
0,5	0,5	0	0,55		0,31		27		27	0	0,71		0,4

																			0,4		0,71
Расход проходит через все три ответвления развилки
0,33	0,33	0,33		0,45		0,2		0,45		27		27		27		0,58		0,26		0,58

Рис. 5. Значения коэффициентов сопротивления

в зависимости от соотношения расходов в ответвлениях развилки

Потери напора по длине водовода

Потери напора по длине определялись по формуле Дарси [3]:

, (2.12)

где L – длина водовода; D – диаметр водовода; V – скорость в водоводе;

- коэффициент сопротивления по формуле Альтшуля [3], в которой ,Кэ – абсолютная шероховатость в мм, D – диаметр водовода в мм.

В расчетах принимались следующие значения абсолютной шероховатости облицовки:

- Кэ = 0,5 мм – для бетона водоприемника;

- Кэ = 0,12 мм – для металла водовода.

Значения коэффициентов сопротивления и потерь напора на характерных участках при максимальных расходах представлены в табл. 2.3.

Таб.7 - Коэффициенты сопротивления и потери напора по длине

на характерных участках

Участок	Длина, м	Диаметр, м	Расход, м3/с	Кэ, мм	Re млн.	Λ	Потери напора, м
Водоприемник	6,0	5,6*	80	0,5	11,9	0,0109	0,0063
	10,0	5,0*	80	0,5	13,4	0,0111	0,019
	4,5	4,7*	80	0,5	14,2	0,0113	0,012
Водовод	137,5	4,4	80	0,12	15,2	0,0083	0,36
	33,2	2,6	27	0,12	8,5	0,0094	0,15

* Условный диаметр