Расчет изгибаемых элементов по прогибам
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
f f u l t ,
где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult – значение предельно допустимого прогиба.
Прогибы изгибаемых элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных и сдвиговых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечении по его длине (кривизны и углов сдвига).
Прогиб предварительно напряженных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле
l |
|
1 |
|
|
||
|
|
|
||||
f M |
d x |
|||||
x |
r |
|
||||
0 |
|
|
|
x |
||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
M |
– |
|
и з г и б а ю щ и й |
м о |
м е н т |
в |
с е ч е н и |
и |
х |
о т |
д е й с т в и я |
е д и |
н и ч н о й |
с и л ы |
, п р и л о ж е н н о й |
в |
|||||||||||
|
|
|
|
|
с е ч е |
н и и , д |
л я |
к о т о р о г о о п |
р е д е л я ю т п |
р о г и б , в н а п р а в л е н и и |
э т о г о |
п р о г и |
б а ; |
|
|||||||||||||
|
|
1 |
|
– |
п о л н |
а я |
к р и в и |
з н а |
|
э л е м е н т а |
в |
с е |
ч е н и |
и |
х |
о т |
в н |
е ш н е й |
н а г р у |
з к и , |
п р и |
к |
о т о р о й |
||||
|
|
r |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о п р е д е л я ю т п р о г и б .
Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения и принимая для остальных сечений кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента, т.е. по формуле
f |
|
|
1 |
|
S l |
2 |
, |
|
r |
|
|
||||
|
|
|
m |
a x |
|
|
|
1 |
|
– п о л н а я к р и в и з н а в с е ч е н и и с н а и б о л ь ш и м и з г и б а ю щ и м м о м е н т о м ; |
|
r |
|
|
|
m |
a x |
|
|
|
|
S – к о э ф ф и ц и е н т , п р и н и м а е м ы й в з а в и с и м о с т и о т с х е м ы н а г р у ж е н и я |
С хе м а |
з а гр уж е н и я |
К о э ф ф и - |
|
с в о б о д н о |
о п е р то й б а л к и |
ц и е н т S |
|
|
|
|
5 |
|
|
4 |
8 |
1
1 2
1 |
|
a |
2 |
8 |
8 |
l 2 |
1
8
С хе м а з а гр уж е н и я |
К о э ф ф и |
||||||||||||||||
к о н с о л ь н о й б а л к и |
ц и е н т S |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
3
a |
|
3 |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|||
6 l |
l |
|||||
|
|
|
|
1
2
Если прогиб, определяемый по формуле, превышает допустимый, то его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами.
Для изгибаемых элементов при l / h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба и деформацией сдвига fq.