Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x m |
h o |
( s |
s 2 ) 2 |
2 |
s |
s 2 |
s |
s 2 |
|||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
A s |
|
b h o |
|||
|
|
Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s s 2 |
|
|
|
|
|
s |
|
' |
|
2 |
|
|
|
' |
|
a ' |
|
|
' |
|
||||
x m h o |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
s 2 |
s s 1 |
|
s s 2 |
s |
s 1 |
|
|
|
s |
s 1 |
|||||||||
|
|
|
h |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
A |
s' |
|
s |
|
|
|
|
b |
h o |
|||
|
|
Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов и продольной силы определять по формуле
x m x M |
|
I r e d |
N |
|
A r e d |
M |
|||
|
|
где |
x |
M |
|
- высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая |
|
без учета продольной силы; |
||
I r e d , A |
r e d |
|
|
|
- момент инерции и площадь приведенного поперечного |
сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин). Значения геометрических характеристик сечения элемента определяются по общим правилам расчета сечения упругих элементов.
В формуле знак «плюс» принимают при сжимающей, а знак «минус» при растягивающей продольной силе.
Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается
определять по формуле
D E s , r e d A s z ( h o x m )
где Z - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение определяют по формуле
. |
z h o |
|
1 |
x m |
|
||||
|
|
|
|
3 |
|
Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой |
|
зоне) и двутаврового поперечных сечений значение |
Z |
допускается принимать равным 0.8h0. |
|
Для внецентренно-сжатых положение нейтральной оси определится из уравнения равновесия моментов относительно нейтральной оси по выражению
y N |
J |
b 0 |
|
S |
2 |
J |
|
S 1 |
J |
' |
|
, |
|
|
|
|
|
|
S 0 |
|
|||||||
S b 0 |
S 2 S |
S 0 |
S 1 S S' |
0 |
|||||||||
|
|
||||||||||||
где yN – расстояние от нейтральной оси до точки приложения
продольной силы (усилия предварительного обжатия) определенного как для внецентренного сжатия;
Jb, Js0 ,J¹s0 – моменты инерции соответственно сжатой зоны
бетона, площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси
Sb, Ss0 , S¹s0 – статические моменты соответственно сжатой
зоны бетона, площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси.
Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно- |
|
||||
деформированного состояния внецентренно сжатого элемента |
|||||
элемента с трещинами (б) при его расчете по деформациям |
|||||
a ) |
|
ב ) |
|
|
|
|
A s ' s 1 |
b |
b = b E b , r e d |
|
|
' |
N p |
|
s ' |
|
|
a |
|
|
|
||
|
|
' = s ' E |
|
||
|
A b |
|
s |
s |
|
|
|
y c |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
a |
|
s m |
|
|
|
|
|
s = s m E s , r e d |
|
|
|
|
A s s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривизна оси изгибаемых предварительно напряженных |
||
элементов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле
1 |
|
M |
N p e o p |
r |
|
D |
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки ;
Np и e0p - усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая как для внецентренно сжатого усилием предварительного обжатия элемента с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки
Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно- |
|
|||
деформированного состояния изгибаемого предварительно |
||||
напряженного элемента с трещинами (б) при его расчете по |
||||
|
деформациям |
|
|
|
a ) |
|
ב ) |
|
|
|
A s ' s 1 |
b |
b = b E b , r e d |
|
' |
N p |
s ' |
|
|
a |
|
|
||
|
s ' = s |
'E s |
||
|
A b |
|
||
|
y c |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
x |
|
|
N |
|
|
|
|
y |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
a |
|
s m |
|
|
|
|
s = s m E s , r e d |
|
|
|
A s s 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная кривизна изгибаемых элементов
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют:
а) для участков без трещин в растянутой зоне по формуле
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
и |
|
|
|
r |
r |
|||||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
– |
|
r |
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
r |
|
r |
|
|
r |
|
|
r |
|
|||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
– |
к р и в и з н ы |
с о о т в е т с т в е н н о |
о т |
н е п р о д о л ж и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я |
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
к |
р |
а т к о |
в р е м е н н ы х |
|
н |
а г р у з о к |
и |
о т |
п р о д о л ж и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я |
|||||
п о с т о я |
н н ы х и |
д л и т е л |
ь н ы х н а г р у з о к ; |
|
|
|
|
||||||||
к р и в и з н а |
о т |
н е п р о д о л ж |
|
и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я |
у с и л и я |
п р е д в а р и т е л ь н о г о |
||||||||
о |
б |
ж а т и я Р ( т . е . п р |
и |
д |
е й с т в и и |
M = P e о р ) |
|
|
|
|
|||||
б) для участков с трещинами в растянутой зоне по формуле
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
r |
r |
r |
r |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
1
r
–1
1
r
1
r
к р и в и з н а |
о т н е п р о д о л ж и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я в с е х |
н а г р у з о к , н а к о т о р ы е п р о и з в о д я |
||||||||||||
|
|
р а с ч е т п о |
д е ф о р м а ц и я м ; |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
– |
к р и в и з н а |
о т |
н е п р о д о л ж и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я |
п о с т о я н н ы х |
и |
д л и т е л ь н ы х |
|||||||
|
|||||||||||||||
|
2 |
н |
а |
г р |
у |
з о |
к ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
– |
|
к р и в и з н а |
о т |
п р о д о л ж и т е л ь н о г о |
д е й с т в и я |
п о с т о я н н ы х |
и |
д л и т е л ь н ы х |
||||||
|
|
||||||||||||||
|
3 |
н |
а |
г р |
у |
з о |
к . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Кроме того, может быть учтена кривизна, обусловленная остаточным выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия P(1) и собственного веса элемента.