Расчет по прочности на продавливание

Если нагрузка приложена к плоскому элементу (плите) на достаточно малой площади, то может произойти разрушение этого элемента от среза по периметру участка, окружающего площадку нагружения. Такое разрушение называется продавливанием.

Расчет на продавливание, в частности, производится для плит перекрытий под опорами тяжелого оборудования, для фундаментных плит на действие опирающихся на них колонн здания. При расчете на продавливание исходят из того, что срез бетона происходит по боковым сторонам усеченной пирамиды, начинающимися от краев площадки опирания и наклоненными под углом 45о в сторону от площадки опирания.

Если на площадку опирания действует только продольная сила, т.е. нагрузка распределена равномерно по площадке опирания, то срезывающие напряжения по всем боковым сторонам пирамиды, будут в предельном состоянии одинаковыми и предельная продавливающая сила будет равна площади проекции на вертикаль боковых сторон пирамиды продавливания, умноженной на расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt. Эта площадь может определяться как среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды u, умноженное на рабочую высоту плоского элемента h0.

F < Rbtuh0 .

Однако, кроме продольной силы колонны, может действовать также момент в заделке колонны в фундамент или перекрытие.

Если принять, что нигде нельзя допускать превышения срезывающими напряжениями их предельных значений, то удобнее рассматривать расчетное поперечное сечение расположенное вокруг площадки опирания на расстоянии h0/2, по поверхности которого действуют касательные усилия от продольной силы и момента.

При действии момента касательные усилия принимаются линейно изменяющимися по длине контура расчетного сечения в направлении момента так, чтобы внутренние и внешние усилия находились в равновесии. Такой расчет аналогичен расчету на внецентренное сжатие нормального сечения по формуле сопротивления материалов, где за такое сечение принимается контур расчетного поперечного сечения, т.е. условие прочности на продавливание приобретает вид

где Wb – момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения определяется как для коробчатого или кольцевого сечения с толщиной стенок равной единице.

Для прямоугольной площадки опирания размером axb размеры контура расчетного сечения равны (a+ h0)x(b + h0). При размере контура в направлении момента a + h0 момент инерции контура равен

а момент сопротивления

W b ( a hI 0 ) / 2 ( a h 0 ) a 3 h 0 b h 0

Расчет железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин

Общие требования

Трещиностойкостью ЖБК называется способность сопротивляться образованию трещин в 1 стадии НДС и сопротивление раскрытию трещин во 2 стадии НДС.

К трещиностойкости ЖБК предъявляются требования в зависимости от назначения конструкции и вида применяемой арматуры. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин:

– из условия сохранности арматуры:

аcrc = 0.3мм при продолжительном действии нагрузки; аcrc = 0,4мм при непродолжительном действии нагрузки;

- из условия ограничения проницаемости конструкции: аcrc = 0.2мм при продолжительном действии нагрузки;

аcrc = 0,3мм при непродолжительном действии нагрузки.

Непродолжительное раскрытие трещин аcrc1– постоянные,

длительные и кратковременные нагрузки.

Продолжительное раскрытие аcrc2– постоянные и длительные нагрузки

Предельная ширина раскрытия трещин – аcrc1 и аcrc2

непродолжительная и продолжительная ширина при которой обеспечивается нормальные условия эксплуатации, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции – изменяется в пределах 0.05 – 0.4мм.

Расчет по образованию трещин

Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента производится из условия, что усилия, напряжения или деформации в конструкции от различных воздействий не должны превышать соответствующих им предельных значений при образовании трещин.

При учете неупругих деформаций растянутого бетона приняты предпосылки:

-стадия НДС -1;

-справедлива гипотеза плоских сечений;

-наибольшие удлинения крайнего растянутого волокна

- напряжения в сжатой зоне распределяются по треугольному закону;

- напряжения в растянутой зоне бетона соответствуют предельным на растяжение.

Момент образования трещин c учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

где Wpl – упруго пластический момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

eХ – расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется

Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента и продольной силы