книги из ГПНТБ / Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы
.pdfн и
чены первый |
и |
второй каскады |
через |
конденсатор |
С7; |
|||||||||
первый, |
второй, |
|
третий |
каскады — через |
резистор |
R9. |
||||||||
Переменное |
напряжение |
с |
третьего |
каскада |
через |
|||||||||
конденсатор |
С8 |
подается |
на |
обе |
сетки |
лампы |
||||||||
ЛЗ (6Н6П). |
Анодное |
питание |
лампы |
осуществляется |
||||||||||
переменным |
напряжением |
с |
обмоток / / |
и / / / |
трансфор |
|||||||||
матора |
Tpl. |
Фазы |
напряжений |
на |
анодах |
обоих |
ламп |
|||||||
противоположны. Анодной |
нагрузкой лампы ЛЗ служат |
|||||||||||||
обмотки двух реле Р1 и Р2. |
Если |
нет |
напряжения |
на |
||||||||||
входе в катодный повторитель, ток через обмотки |
обоих |
|||||||||||||
реле мал и реле не включается'. Появление |
напряжения |
|||||||||||||
на входе приводит к появлению |
переменного |
напряже |
||||||||||||
ния на |
сетках обеих |
половин |
лампы ЛЗ. |
При |
этом |
уве |
||||||||
личивается ток через ту половину лампы, в которой фа зы анодного напряжения и напряжения на сетке совпа дут, и при некотором значении входного сигнала, превышающем зону нечувствительности регулятора, ре
ле включится. |
Включение |
одного из |
реле |
контактами |
Р1/4 блокирует |
второе реле |
так, чтобы |
не |
могло прои |
зойти одновременного включения обоих. Одновременно замыкается контакт Р1/1 или Р2/1 одного из реле. Вклю
чение |
этого |
контакта приводит |
к |
появлению |
на |
обмот |
||||
ках двигателя исполнительного механизма ИМ |
напря |
|||||||||
жения. Перемещение двигателя одновременно |
с |
пере |
||||||||
становкой регулирующего |
органа |
изменяет |
положение |
|||||||
движка реостата R5. Это приводит к изменению напря |
||||||||||
жения |
на входе |
в пассивную цепочку обратной |
|
связи |
||||||
C1-R1-C2-R2. |
В |
результате |
напряжение |
входного |
сиг |
|||||
нала |
компенсируется сигналом |
обратной |
связи |
и |
реле |
|||||
отключается. Варьируя соединения на зажимах, можно изменять вид цепочки обратной связи и регулятор будет воспроизводить П-, ПИ-, ПД-, ПИД-законы. На рис. 6-2 цепочка обратной связи собрана для ПИД-закона.
Получение симметричной зоны нечувствительности регулятора осуществляется с помощью резистора R11, перераспределяющего напряжение питания в анодных
цепях |
лампы |
ЛЗ. |
Величина зоны нечувствительности |
|||||
устанавливается путем |
изменения |
напряжения смеще |
||||||
ния на сетках |
третьего |
каскада. Смещение на сетку ЛЗ |
||||||
подается от вторичной |
обмотки |
трансформатора |
Tpl, |
|||||
через |
двухполупериодный выпрямитель |
(подача |
изме |
|||||
няемого смещения |
на ЛЗ на схеме рис. 6-2 |
не |
показана). |
|||||
Как указывалось выше, в регуляторе |
имеется |
еще |
||||||
одна |
обратная |
связь |
(стабилизирующая), |
постоянные |
||||
233
времени которой существенно меньше постоянных вре мени главной обратной связи (ГОС), формирующей закон регулирования. Стабилизирующая связь (СС) служит для компенсации влияния выбега исполнитель ного механизма, который при отсутствии стабилизирую щей связи может привести к автоколебаниям в регуля торе. Стабилизирующая обратная связь действует сле дующим образом. При срабатывании реле замыкается один из контактов PJ/2 или Р2/2 и начинается заряд емкости СЮ через сопротивление R13. С конденсатора СЮ постоянное отрицательное напряжение подается на
обе сетки лампы ЛЗ, лампа запирается |
и |
реле |
отклю |
||||||||||
чается. При этом начинается |
разряд СЮ через |
сопро |
|||||||||||
тивление R10 |
и |
лампа |
вновь |
открывается. |
Поскольку |
||||||||
постоянные времени R13-C10, |
R10-C10 |
очень невелики, |
|||||||||||
то за |
время |
действия |
основной |
обратной |
связи |
вклю |
|||||||
чение |
реле |
происходит |
несколько |
раз. |
Стабилизирую |
||||||||
щая |
связь |
питается от вторичной обмотки У трансформа |
|||||||||||
тора |
|
Tpl. |
Напряжение |
выпрямляется с помощью |
диод |
||||||||
ного |
моста |
В2. |
Доля |
напряжения, |
подаваемого |
в |
це |
||||||
почку |
обратной |
связи |
(степень |
стабилизирующей |
свя |
||||||||
зи), |
изменяется |
потенциометром |
R12. |
|
|
|
|
||||||
б) ПЕРЕДАТОЧНАЯ |
ФУНКЦИЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Разделим принципиальную схему регулятора на отдель
ные |
элементы и составим |
его |
функциональную схему, |
||||
приведенную |
на |
рис. 6-3, а. Элементы БП, ИС, ВПМ, Л1, |
|||||
Л2, |
ЛЗ, R6, |
Ro.c, |
R12 можно |
считать |
усилительными |
||
звеньями, так как в диапазоне частот co = |
0-f-0,l |
рад/сек* |
|||||
инерцией этих элементов |
можно пренебречь. |
Обозначе |
|||||
ния коэффициентов усиления этих элементов приведены
на рис. |
6-3, а. |
Обозначим |
&.ч.уі = &в.п&лі&л2, |
WT.0.c(p) |
= |
||
= k0."k6W0.c(p). |
Элементы |
ЛЗ |
и Р л |
вместе |
имеют |
ре |
|
лейную |
характеристику |
с |
зоной |
нечувствительности |
|||
и петлей гистерезиса, изображенную на рис. 3-2, а. Со
вокупность элементов ВПМ, ЛІ, |
Л2 |
образует |
электрон |
||
ный усилитель ЭУ-1; элементы |
R12 |
и |
СС — стабилизи |
||
рующую связь |
СС; элементы |
ОС, |
R6, |
R0.c |
— главную |
обратную связь |
ГОС. |
|
|
|
|
Структурная схема регулятора с соответствующими передаточными функциями изображена на рис. 6-3, б.
* Эти пределы примерно соответствуют диапазону частот, на которых работает регулятор.
234
Структурная схема |
части регулятора, |
содержащая |
эле |
||||||||||||
менты ЭУ-1, Р, СС, ИМ, идентична |
рассмотренной |
нами |
|||||||||||||
ранее схеме |
релейного |
ПИ-регулятора |
с |
|
различными |
||||||||||
постоянными времени заряда |
и разряда |
в цепочке об |
|||||||||||||
ратной |
связи. По такой |
структурной |
схеме |
собраны |
|||||||||||
формирующие блоки регуляторов Р П И Б |
и РП-2. Ана |
||||||||||||||
лиз |
таких |
структур |
приведен |
в § 3-3. В |
соответствии |
||||||||||
с этим |
анализом |
выражение |
передаточной |
функции |
|||||||||||
группы |
элементов, |
обведенных |
пунктиром, |
в |
скользя |
||||||||||
щем режиме можно записать в виде |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
W, (р)= |
|
кэ-У1 (ТтР+ |
О |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
в с Т „ . м р [ ( Г т р + 1 ) в с + 1 ] ' |
|
|
|
|
||||||
где |
бо — степень |
стабилизирующей |
связи |
(определяется |
|||||||||||
положением |
движка |
R12 и номиналом |
резистора |
R13); |
|||||||||||
sc — параметр балластного |
звена |
Tm=CwRw. |
|
|
|||||||||||
|
Постоянная |
времени Тт |
имеет |
значение |
порядка |
||||||||||
0,1—0,2 сек, так что даже |
в области относительно вы |
||||||||||||||
соких для регулятора |
частот |
м = 0,1—0,5 рад/сек |
зна |
||||||||||||
чением Ттр |
в числителе и знаменателе этого |
выражения |
|||||||||||||
по сравнению с единицей можно пренебречь. |
|
|
|||||||||||||
|
Предположив, |
что |
в |
скользящем |
режиме |
sc <Cl, |
|||||||||
как для регуляторов |
ЭАУС, получим |
выражение |
пере |
||||||||||||
даточной функции цепочки элементов, обведенной пунк тиром на рис. 6-3, в виде
|
|
W / i ( p ) = T ^ 1 |
- = 7 |
i - . |
(6-1) |
|||
|
|
|
°с тп.ы |
Р |
TSP |
|
||
где Ts=sc |
|
T„.„jk9.n. |
|
|
|
|
|
|
Таким |
образом, |
регулятор |
с отключенной |
главной |
||||
обратной |
связью может |
быть |
в |
скользящем |
режиме |
|||
приближенно |
описан |
передаточной |
функцией |
интегри |
||||
рующего |
звена. |
|
|
|
|
|
|
|
Благодаря |
действию |
стабилизирующей связи реле |
||||||
и исполнительный механизм постоянной скорости линеа
ризуются, т. е. |
скорость ИМ |
становится с |
некоторым |
|||
приближением |
пропорциональна |
входному |
сигналу. |
|||
Обозначим |
&7 = |
&б.п&и.с- |
Тогда |
структурная |
схема |
|
регулятора может |
быть изображена |
в виде, |
представ |
|||
ленном на рис. 6-4. Определим его передаточные |
функ |
|||||
ции при воспроизведении различных законов регулиро вания.
П-режим. Принципиальная электрическая схема об ратной связи в этом режиме приведена на рис. 6-5, а.
CJ _» -т-
§ х в д |
т |
t |
Времена интегрирований и дифференцирований
ОС | | |
/?£ |
Коэффициент пропорциональности
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
, / |
|
|
|
|
|
ИМ 1 |
|
|
ks.n |
Них |
|
|
|
|
|
Т"ЛР |
|
|||
1 V |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
U/lp)Cc Cclp) |
|
|
|
|
|
|
|
|
L . |
|
|
|
го с |
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Час'?' |
|
|
|
|
Рис. 6-3. Функциональная схема регулятора РУ4-16А. |
|
|
|||||||||
Передаточная |
функция |
такой |
цепочки |
с входом |
у (по |
||||||
ложение |
движка |
резистора RO) и выходом |
хс.с( |
напря |
|||||||
ж е н и е £ / 0 |
. с ) представляет собой усилительное звено с ко |
||||||||||
эффициентом |
усиления |
б. |
Величина |
б |
зависит |
от |
|||||
положения движка потенциометра R6. Структурная схе |
|||||||||||
ма такого П-регулятора„ рассматривалась нами |
в § |
1-2 |
|||||||||
(см. рис. 1-1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточная |
функция |
балластного |
звена регулято |
||||||||
ра описывается выражением |
(1-16): |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
WUp) |
= |
_ |
[ , , |
, |
|
|
(6-2) |
|
|
|
|
|
|
Тбал Р + |
1 |
|
|
|
|
|
236
Балансаоовк-а нуля |
р |
/Rlt) |
1 |
|
|
|
Постоянная |
времени |
:таб. |
Стегено |
сггао'ияизи- |
связи 1вЮ);степень |
став, |
аующеи |
связи/Ji2> |
|
связи |
IRIS) |
|
|
|
где
^ б а л |
= |
TJ6. |
|
|
|
Значение коэффициента |
пропорциональности |
регу |
|||
лятора определяется значением |
& р = & 7 / 6 . |
связи |
|||
П И - р е ж и м . Принципиальная |
схема |
обратной |
|||
приведена на рис. 6-5, б. |
Передаточная |
функция |
такой |
||
цепочки записывается в |
виде |
|
|
|
|
|
f r o c ( p ) = b T l P |
, |
|
||
|
г.о.с V / |
T i p |
+ |
l ' |
|
где |
б — коэффициент усиления, |
зависящий |
от положе |
||
ния |
движка потенциометра |
R6. |
|
|
|
|
Передаточная функция |
регулятора |
записывается |
||
в виде выражения |
|
|
|
|
|
|
|
кч/TjP |
|
|
|
|
W(p) = 1 + № г . о . с |
(P)/TSP |
|
||
|
Подставив выражение Wr.0.c{p), |
после |
преобразова |
||
ний получим передаточную функцию ПИ-регулятора. Параметры регулятора
и |
. т |
т |
К р = —f\ |
1 и — |
1 1- |
237
Передаточная функция |
балластного |
звена |
запишет |
ся в виде |
|
|
|
W(b,W= |
~ |
- . |
I " ) |
X |
к7 |
1 |
|
т$Р |
|
|
|
&о.с
W,Г.О.С
Рис. 6-4. Структурная схема линейной модели регулятора РУ4-16А.
|
От |
вала |
|
От вала • |
|
исполнительного |
исполнительного |
||
|
механизма |
(у) |
механизма(у) |
|
|
|
а) |
|
б) |
0 |
и2 |
0 |
|
|
От вала |
исполнитель |
|
ного |
механизма |
/у) |
|
6) |
|
Рис. 6-5. Принципиальные электрические схемы обратной связи регулятора РУ4-16А.
а —П-режим; б —ПИ-режим; в — ПИД-режим.
238
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
= r s / r „ 6 = r s y r H f t 7 . |
|
|
|
|
||||
П И Д - р е ж и м . |
|
Принципиальная |
схема |
обратной |
свя |
||||||
зи приведена |
на рис. 6-5,в. |
Передаточная |
|
функция |
та |
||||||
кой цепочки записывается в виде |
|
|
|
|
|
||||||
|
Wr.0.c(p)= |
|
|
^ |
, |
|
|
|
|
||
где TX = R{CU- |
T2 |
= R2C2; |
a |
= l + |
|
|
|
|
|
||
Передаточная |
функция |
|
регулятора со |
структурной |
|||||||
схемой, изображенной |
на рис. 6-4, может |
быть |
найдена |
||||||||
из выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
W (р) = |
|
h |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
j |
, |
Wr.o.c(p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TSP |
|
|
|
|
|
Подставим |
выражение |
Wr.0.c(p) |
и выделим |
по обыч |
|||||||
ным правилам |
выражение |
|
для идеального |
ПИД-регу |
|||||||
лятора. Тогда параметры настройки регулятора опреде лятся из выражений
|
|
kr\ |
~ |
Ct 1 — k-r Ctl |
|
|
|
|
|
р |
б |
|
|
|
(6-4) |
|
|
|
Тп |
= Т1 а; |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Т д |
= |
TJa, |
|
|
где kc |
= |
k7/8. |
|
|
|
|
|
Передаточная функция |
балластного звена |
записы |
|||||
вается |
в |
виде |
|
|
|
|
|
|
^ б а л (Р) = |
— |
|
1 |
Г , |
(6-5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( s + 1 |
) ( _ ^ _ r |
2 p 2 + _ L _ Т p + l V |
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
= |
|
|
|
|
|
|
|
Ті 8 |
Tak7 |
|
|
|
Такое балластное звено, как показано в § 1-2, явля ется колебательным. Значение d определяется установ ленными номиналами резисторов R\ и R2. Определим
239
максимально возможное в регуляторе значение d:
d =
\ |
Ci |
T t |
Продифференцировав это выражение по параметру Т2/Ті и приравняв производную нулю, найдем, что в точ ке максимума имеет место равенство
Ті |
с г ' |
В регуляторе РУ4-16 установлены следующие номи налы конденсаторов:
С2 = 4 мкф; Сх = 14 мкф.
Отсюда
|
|
А . = А _ (і + |
|
Щ = |
4 5. |
|
|||
Следовательно, чтобы получить в регуляторе макси |
|||||||||
мальное |
отношение |
Тя/Ти, |
|
|
необходимо |
установить |
|||
# 2 = 4 , 5 / ? 1 . |
При этом |
7у:Гі = |
1,29; а = 2,57; |
|
|||||
|
|
л |
= 1 |
, 2 |
9 |
_ |
о 194 |
|
|
|
|
«макс |
( |
2 5 |
7 ) |
2 |
и , 1 У 4 . |
|
|
в) ОСТАТОЧНАЯ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ В ПИ - И ПИД-РЕЖИМАХ |
|
||||||||
Остаточная неравномерность |
регулятора |
возникает из- |
|||||||
за омического |
сопротивления |
изоляции конденсатора С/ |
|||||||
(сопротивление |
«утечки» |
конденсатора). |
|
||||||
Для оценки влияния величины сопротивления изоля |
|||||||||
ции конденсатора С/ |
на величину |
остаточной неравно |
|||||||
мерности необходимо рассмотреть передаточную функ цию регулятора с обратной связью, схемы которой при
ведены |
на рис. |
6-6, а (ПИ-режим) |
и рис. |
6-6, б |
||||
(ПИД-режим). На рисунках |
сопротивление |
Ry |
имити |
|||||
рует сопротивление изоляции |
конденсатора. |
|
|
|||||
Передаточная |
функция цепочки |
обратной |
связи на |
|||||
рис. 6-6, а с входом б у и выходом |
х0.с |
записывается в |
||||||
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+п |
+ |
пТпр |
|
|
||
где n = |
RylRx. |
|
|
|
|
|
|
|
240
В ПИД-режиме для схемы обратной связи, изобра женной на рис. 6-6,6, в предположении, что Ryl = 3Ry2, передаточная функция записывается в виде
/ р \ = |
6>ш ( П 7 > + |
а) |
г , 0 ' с |
Тлпа ( л 7 > + а) + (па + 1) |
(пТар + а) + п*а ' |
Передаточная функция |
регулятора записывается |
в виде |
|
|
1 |
W(p) |
'Tsp |
|
|
1 + |
^r.o.c (P)/Tsp |
Рис. 6-6. Схемы обратной связи с «утечкой» в конденсаторах.
При больших значениях времени интегрирования ус танавливаются большие номиналы Ri и R2. Собственные частоты системы регулирования понижаются с увеличе нием времени интегрирования регулятора. Поэтому при больших значениях Ri влиянием скорости исполнитель ного механизма на качество регулирования можно пре небречь, т. е. предположить, что 7V>0 и s-»-0. При этом
W(p) =
WY.o.c (Р)
Передаточная |
функция |
регулятора в ПИ-режиме |
|
с обратной связью, приведенной |
на рис. 6-6, а, может |
||
быть записана в |
виде |
|
|
|
і |
+ |
(6-6) |
|
1+пТяр\ |
||
где
kp = kl 'б.
16-681 |
241 |
|