книги из ГПНТБ / Голубев, А. И. Торцовые уплотнения вращающихся валов
.pdfНа рис. 67 показано кольцо пары трения. Начальную темпера туру кольца можно считать равной нулю. Принимаем, что все тепло источников отводится благодаря теплопроводности кольца в осевом направлении.
Поскольку трехразмерная задача о термических напряжениях в кольце представляет значительные математические трудности, рассмотрим плоскую за дачу. Это допущение не внесет большой ошибки,
так как ширина кольца b обычно невелика по срав нению с его диаметром. Отсюда деформации формы сечения из-за неравно мерного нагрева кольца (штриховая линия на рис. 67) невелики.
Поскольку температура при терморастрескивании колец сравнительно невы сока, считаем, что физи ческие свойства материала кольца не зависят от тем пературы. В этом случае распределение темпера
туры в кольце можно найти независимо от распределения напря жений, поэтому имеем две системы дифференциальных уравнений с граничными условиями [10].
Для температуры в кольце получим уравнение теплопровод ности
д Т ____ X |
_ д2Т . |
||
dt |
рс |
ду2 ’ |
|
t |
= |
0 : Т = 0; |
|
t > 0 : y |
= 0, |
(61) |
где Q — удельный тепловой поток источников тепла. Интегрирование уравнения (61) проводим методом Фурье. Используя наши обозначения, для распределения температуры
в кольце можно записать
|
|
_ |
_ |
со |
(-1 )" |
|
|
|
т _ Q(* - у) |
Ш V |
|
|
|||
|
|
X |
п2Х Zj (2n + 1)2 х |
|
|||
|
|
|
|
л = 0 |
|
|
|
|
я2 |
|
xt |
~п(2п + 1) |
( |
|
|
X ехр |
т |
(2/г + I)2 |
pci2 |
sin . |
2 |
(62) |
6 А. И. Голубев |
81 |
При определении температурных напряжений кольцо заменяем полосой, как показано на рис. 67, и рассматриваем ее плоское на пряженное состояние. Соответствующая система дифференциаль ных уравнений будет
= ту К — vn<ry) + aLT ;
€ у |
£ |
ipу |
|
^пСг) ~Г |
1 |
|
||
|
|
€ ху |
= |
0; |
|
|
||
fox |
_ и- |
даУ |
= |
0; |
бдг = |
ди |
(63) |
|
дх |
’ |
ду |
дх |
|
||||
|
dv |
|
|
|||||
|
|
£-у —' |
|
|
|
|||
|
|
ду |
’ |
|
|
|||
|
|
да |
|
|
dv |
|
|
|
Граничные условия |
ду ~ |
|
|
дх |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t — 0 : ох = ау = |
0; |
|
|||||
t > 0, у = 0, у = / : (Ту = 0; |
|
|||||||
^ 0 : ^ = 0, W = j a x dy = 0. |
|
Граничные условия для ау выражают то, что сжимающие кольцо силы, приложенные к поверхности трения, отсутствуют (в действительности они малы). Условие постоянства относитель ной деформации по высоте кольца получено на основании предпо ложения, что деформациями формы и поворота поперечного сече
ния кольца можно |
пренебречь. |
Условие |
W — 0 |
получено при |
||||||
рассмотрении равновесия двух половин кольца. |
|
|
||||||||
После элементарного интегрирования системы уравнений для |
||||||||||
тангенциальных |
напряжений |
получим |
|
|
|
|
||||
|
|
_____ EaLQl ( J ____ у_\ |
, |
|
|
|||||
|
|
х ~ |
К |
V 2 |
I |
) |
|
|
|
|
SSEcilQI |
2 |
|
( - 1)" |
exp |
|
4 : ( 2 « + i )2 |
и - |
|
||
п2к |
(2 rt+ ])2 |
|
pci2 _ X |
|
||||||
X |
|
|
|
|
|
|
я |
2n + |
1j |
(64) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчеты по выражению (64) показывают, что тангенциальные напряжений в доли секунды могут достичь величины, близкой к предельной (при t —* оо). При этом максимальное напряжение получается на границе кольца, противоположной поверхности трения, т. е. при у = I.
82
Полагая в выражении (64) t —>оо и у = I и приравнивая полу ченное таким образом максимальное напряжение пределу проч ности материала сгв, найдем
(Руд^)шах = f a i E l ■ |
(65 ) |
Соотношение (65) выражает связь между свойствами материала |
|
кольца и предельными по термопрочности условиями его работы. |
|
Правую часть соотношения (65) можно рассматривать как кри |
|
терий термопрочности кольца, сходный с критериями, предложен |
|
ными Абаром и Майером. В отличие от этих критериев, в соотноше |
|
ние (65) входит высота кольца, т. е. основной параметр, характе |
|
ризующий его форму. |
|
Как отмечено, второй возможной причиной образования |
|
термотрещин является резкое охлаждение нагретых поверхностей |
|
трения. Эта задача аналогична рассмотренной выше, если под Q |
|
понимать удельный поток тепла, отводящийся от поверхности |
|
трения кольца. |
|
Изменяя знак перед Q в выражении (64) и полагая t —» оо, |
|
найдем, что в этом случае максимальные тангенциальные напря |
|
жения возникают на поверхности трения (при у — 0). |
|
Используя данные работы [60], можем подсчитать (рудК)шах |
|
для некоторых материалов (в кгс/см2-м/с): |
|
Углеграфит ......................................... |
388 |
Твердый сплав (93% WС,7% Со) |
308 |
Стеллит .............................................. |
50 |
Искусственный корунд (96%А120 3) |
30 |
Стеатит .............................................. |
4 |
Как видно, критерий (pyaV)max для различных материалов может отличаться в сотни раз. Наиболее высокие критерии имеют углеграфитовые материалы, что при хороших антифрикционных свойствах и коррозионной стойкости позволяет широко применять их в парах трения торцовых уплотнений.
ДЕФОРМАЦИИ КОЛЕЦ ПАРЫ ТРЕНИЯ
Под действием давления, пружины, сил затяжки при закрепле нии колец, инерции вращения и внутренних напряжений кольца пары трения деформируются и в результате форма зазора пары изменяется.
Деформации, вызванные перечисленными выше факторами, на зовем силовыми.
Кроме них на форму зазора существенно влияют температурные деформации колец, являющиеся следствием трения в зазоре уплот нения и неравномерного нагревания колец, действия высоких или низких температур на пару и влияния изменений температуры на силовые напряжения в кольцах.
6* |
83 |
Оценка тех или иных деформаций в паре трения достаточно сложна. Остановимся лишь на основных наиболее часто встре чающихся видах деформаций, используя для их оценки простей шие методы. Рассмотрим деформации, нарушающие плоскостность рабочих поверхностей пары трения. Их можно разделить на сле дующие виды: 1) деформации, вызывающие волнистость трущихся поверхностей; они не симметричны относительно оси кольца; 2) деформации скручивания кольца, вызывающие поворот его се чений на один и тот же угол, и 3) деформации формы сечений кольца. Деформации второго и третьего вида имеют осевую симметрию.
Рис. 68. Схемы деформации и неравномерного износа непо* движного кольца пары трения с образованием диффузорного (а) и конфузорного (б) зазоров
На практике те или иные виды деформации в чистом виде не наблюдаются, но почти всегда можно установить, какие из них имеют определяющее значение. Деформации, вызывающие вол нистость трущихся поверхностей, уменьшают трение и увеличивают утечку жидкости через зазор пары, что объясняется увеличением зазора в паре и гидродинамическим расклиниванием ее поверх ностей (см. стр. 46).
Деформации скручивания колец превращают зазор пары тре ния в диффузорный или конфузорный (рис. 68).
При диффузорном зазоре жидкость может заполнять как весь зазор, так и его часть. Это зависит от угла диффузорности и числа Рейнольдса течения жидкости через зазор. Поскольку в торцовых уплотнениях с обыкновенными парами трения числа Рейнольдса течения и углы диффузорности весьма малы, то можно считать, что жидкость полностью заполняет зазор и режим течения ламинарный.
Для практических расчетов деформаций обыкновенных пар трения можно использовать приближенную зависимость распре деления давления в зазоре от угла поворота сечения, полученную в пренебрежении кривизной колец и силами инерции вращения жидкости. Исходное дифференциальное уравнение течения жидко сти
84
Граничные условия:
х = 0, р = ц 0;
х = Ь, р = 0.
При этом h = h0(^ l ±0-^-^, где знак плюс соответствует диф-
фузорному зазору, а минус — конфузорному. Интегрируя урав нение (66), получим
______рЛ ____ |
Ьg ± 0Ь |
(67) |
|
Р (А0 ± Qbf — h\ _ |
Л0 ± 0X |
||
|
Отношение суммарной гидростатической силы при распределе нии давления по выражению (67) к силе при линейной зависимости
давления от х |
Рв ( |
1 |
\ |
|
Щ |
(68) |
|||
|
|
|
|
|
где De, D 0 — диаметры |
окружностей |
центров тяжести эпюр |
||
давления. |
|
|
|
|
В предельных случаях касания колец по наружному и внутрен |
||||
нему диаметрам поверхности трения |
имеем We = 0 и ~ 2 W 0, |
т. е. минимальная гидростатическая сила равна нулю, а макси мальная — приблизительно удвоенной силе при параллельных стенках.
Силовые деформации
Силовые деформации существенно влияют на работу уплотнений при давлениях среды более 10—20 кгс/см2.
В первую очередь следует оценивать деформации колец из материалов с низкими модулями упругости, например, из угле-
графитов (Е & 105 кгс/см2) и пластмасс (Е |
104 кгс/см2). |
Вид и величина силовых деформаций во многом зависят от |
|
конструкции уплотнения. |
|
Например, в одном из вариантов уплотнений, показанном на рис. 6 [28], при диаметре втулки более 80 мм и давлении около 20 кгс/см2 наружная утечка жидкости превосходила нормальную, несмотря на высокую плоскостность уплотнительных поверхностей. Утечка была вызвана волнистостью поверхности неподвижного углеграфитового кольца. Деформация кольца произошла под дей ствием сил давления из-за наличия в тыльной части кольца паза (для фиксации от проворота), значительно ослабляющего его се чение, и опирания кольца на резиновое уплотнительное кольцо.
85
Указанные деформации были снижены в результате увеличения размеров поперечного сечения кольца, т. е. повышения его жест кости, и переноса паза на буртик по внешнему диаметру кольца
(см. рис. 6).
*В качестве примера силовых деформаций скручивания при ведем результаты проведенных во ВНИИГидромаше испытаний на воде с давлением 60 и 100 кгс/см2 и 3000 об/мин вала торцовых уплотнений (рис. 69).
В этих уплотнениях использовали пару трения сталь 9X18 (HRC 50—60) — углеграфит марки ПК-0, пропитанный фенол формальдегидной смолой. При испытаниях изменяли форму и за крепление неподвижных углеграфитовых колец (рис. 70, а—г).
|
|
|
Справа от колец изобра- |
||||
|
|
|
жены их сечения с при |
||||
|
|
|
ложенными |
силами дав |
|||
|
|
|
ления, пружин и опор |
||||
|
|
|
ными реакциями. |
Кольца |
|||
|
|
|
не имеют пазов, выточек, |
||||
|
|
|
нарушающих |
их |
осевую |
||
|
|
|
симметрию. |
|
торцовых |
||
|
|
|
Испытания |
||||
|
|
|
уплотнений |
с |
кольцами, |
||
|
|
|
показанными на рис. 70, а, |
||||
|
|
|
проводили |
на |
стенде на |
||
Рис. |
69. Уплотнение д5ш давления воды |
до |
водопроводной воде с дав- |
||||
лением 60 кгс/см2 |
и темпе- |
||||||
100 |
кгс/см2 (конструкция ВНИИГидромаша) |
|
|||||
|
|
|
ратурой до 40° С. Коэффи |
||||
циент гидравлической разгрузки пары трения был |
близок к 0,5, |
||||||
удельное давление составляло 7,8 |
кгс/см2. |
|
|
|
|||
|
Измеренный во время испытаний коэффициент трения был бли |
зок к 0,03. Испытывали несколько уплотнений. Большинство из них выходило из строя через несколько десятков часов работы вследствие больших утечек через пару трения, возникавших уже при давлении воды 25—30 кгс/см2.
Наибольшая длительность испытания 403 ч. На рис. 71 при ведена зависимость расхода утечки воды через уплотнение от вре мени. Видны резкие колебания утечки, соответствующие сниже нию и последующему повышению давления воды во время оста новок — пусков стенда.
Разборка уплотнения после 403 ч испытаний показала, что поверхности пары трения имеют приработанный блестящий вид, однако их износ неравномерен (рис. 72). Максимальный линейный износ углеграфитового и металлического колец произошел вблизи наружного диаметра поверхности трения. Он составил 0,35 мм для углеграфитового кольца и 0,02 мм для металлического. Износ уменьшался от наружного диаметра к внутреннему, что видно
из |
профилограммы поверхности |
металлического |
кольца |
(см. |
рис. 72, г), снятой в радиальном направлении. |
|
86
В результате неравномерного износа зазор пары трения при обрел конфузорную форму и в соответствии с формулой (68) гидро статическая сила в зазоре возросла.
I) |
г) |
Рис. 70. Способы установки неподвижного |
кольца пары трения |
Это явление можно объяснить силовыми деформациями угле графитового кольца.
Деформации, вызывающие волнистость рабочей поверхности кольца вследствие его опирания на резиновое кольцо, трудно оце-
д.л/ч
0 |
W |
W0 |
150 |
200 |
250 . 500 |
350 |
t.4 |
Рис. 71. |
Зависимость |
расхода |
утечки |
воды |
от времени испытания |
|
нить теоретически, и они в данном случае не имели решающего значения. Основными были деформации скручивания (поворота сечений) кольца.
Существуют различные методы оценки величины деформаций [41, 60, 66]. Некоторые из них основаны на моделировании дефор
87
ленного момента Л4С вычисляют по формуле
( 69)
где Jr — момент инерции сечения кольца относительно оси, про
ходящей через центр тяжести сечения и параллельной радиусу центра тяжести гс.
Для колец прямоугольного сечения, у которых отношение на ружного радиуса г2 к внутреннему г1 значительно отличается от
единицы, угол поворота сечений выражается |
зависимостью |
0 _ \Шсгс _ |
(70) |
Els In — |
|
ri |
|
Произведем расчет 0 для нашего случая (см. рис. 70, а). Определяем положение центра тяжести сечения
*с = = 8,7 мм; гс = ~ = 25,6 мм,
где Sx, S — статические моменты площади кольца относительно соответствующих осей.
Далее подсчитываем момент сил относительно центра тяжести при р = 60 кгс/см2 и силы пружины F = 30 кг:
М с = 32,6 кгс-см/см.
Момент М с действует в направлении против часовой стрелки. По формуле (69) получим
0 = 9,9-10" 3 рад.
Умножая угол 0 на радиальную ширину поверхности А, на ходим смещение наружной границы поверхности относительно внутренней 6 = 0,027 мм.
Аналогичный расчет для другого варианта (см. рис. 70, б) дает
М с = 7,3 кгс-см/см; 0 = 2,23 • 10~3 рад;: 6 = 0,0061 мм.
Деформация поворота сечения во втором варианте в 4,5 раза меньше, чем в первом (см. рис. 70, а), что достигнуто лишь измене нием конструкции установки кольца без изменения его формы.
Установка кольца во втором варианте отличалась от первого еще и тем, что кольцо своей тыльной поверхностью опиралось на металлическую поверхность, причем обе эти поверхности были до ведены с высокой степенью точности. Тем самым по сравнению с первым вариантом деформации волнистости были в значительной степени снижены.
89