книги из ГПНТБ / Миловзоров, В. П. Электромагнитные устройства автоматики учебник

Проанализируем динамические свойства магнитного усилителя при актив­ ной нагрузке, если имеется несколько обмоток управления; предполагаем, что рассеяние отсутствует и между обмотками существует полная магнитная связь. В случае п обмоток управления основной закон магнитного усилителя (2.4) за­ писывают так:

п

Повторяя с уравнением (3.20) преобразования и подстановки, аналогичные изложенным для одной обмотки управления, получим для суммы приведенных токов управления дифференциальное уравнение

пП

Выражение в квадратных скобках является общей постоянной времени усилителя, которая с учетом формул (3.14) и (3.15) представляет собой сумму постоянных времени отдельных цепей управления

Изложенное относится не только к цепям управления, но и к любым цепям, обмотки которых охватывают оба сердечника; например, к обмотке смещения и шунтированной части обмотки обратной связи [см. рис. 3.3].

Дифференциальные уравнения и передаточные функции остаются справед­ ливыми и в том случае, когда под Uу понимают э. д. с. источника управляющего сигнала, а под Ry — сумму сопротивлений обмотки управления и внутреннего сопротивления этого источника (при условии, что последнее — активное).

Возможны следующие пути уменьшения инерционности магнит­ ных усилителей:

1) применение положительной обратной связи при сохранении не изменным коэффициента усиления по мощности [уравнение (3.14)].

60

При введении ПОС для получения заданного тока в нагрузке можно уменьшить число витков обмотки управления, сохраняя неизменными ее сопротивление и ток, а следовательно, и мощность управления. Постоянная же времени цепи управления значительно уменьшится, так как она равна отношению индуктивности обмотки управления к ее активному сопротивлению, а индуктивность в свою очередь пропор­ циональна квадрату числа витков;

2)проектирование усилителя на напряжение питания повышен­ ной частоты (400, 500, 1000 гц) [см. (3.14)];

3)снижение количества короткозамкнутых контуров и уменьшение их постоянных времени, так как постоянные времени этих контуров, складываясь с основной постоянной времени цепи управления, уве­ личивают общую инерционность усилителя (3.21). В связи с этим же рекомендуется последовательно с обмоткой смещения включать доста­ точно большое регулировочное сопротивление RpeF (см. рис. 3.3), снижающее постоянную времени цепи смещения, для чего общее со­ противление цепи смещения, приведенное к обмотке управления, дол­

жно быть значительно больше сопротивления цепи управления:

( # р е г + # с м ) Щ у /^ с мRy».

§ 3 .4 . С Т А Т И Ч Е С К И Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И У С И Л И Т Е Л Е Й С С А М О Н А С Ы Щ Е Н И Е М

Анализ усилителей с самонасыщением с помощью идеальной без­ гистерезисной кривой намагничивания, как было сделано для дрос­ сельных магнитных усилителей, может привести к неопределенным и даже неправильным результатам. Например, если считать для уси­ лителей с самонасыщением k oc = 1 (см. § 3.1), то согласно (3.4) и (3.6) коэффициенты усиления по току и по мощности будут равны бесконеч­ ности, что не соответствует действительности.

В усилителях с самонасыщением важную роль играет наличие пет­ ли гистерезиса и влияние на ее ширину вихревых токов и магнитной вязкости, поэтому при анализе принята аппроксимация петли гистере­ зиса по рис. 1.9, в.

Рассмотрим работу элементарной схемы (рис. 3.5, а), которая яв­ ляется основой всех схем усилителей с самонасыщением. Пусть напря­ жение, питающее рабочую цепь схемы ис, синусоидально (рис. 3.5, г), а вентиль Д — близок к идеальному. Остановимся на режиме вынуж­ денного намагничивания (см. § 2.2) при / у = const, создающем на­ пряженность Ну.

Работу схемы удобно разделить на р а б о ч и й п о л у п е р и о д , когда напряжение схемы ис открывает вентиль и по нагрузке течет ток, и у п р а в л я ю щ и й п о л у п е р и о д , когда напряжение и0 стремится закрыть вентиль, а индукция приобретает значение, соот­ ветствующее напряженности управляющего сигнала # у.

Примем за исходное положение рабочую точку 1 на статической петле гистерезиса (рис. 3.5, б). Предположим сначала (для упрощения),

61

что точкя 1 совпадает во времени с началом рабочего полупериода (да* лее уточним это предположение).

Под действием напряжения ис, приложенного к обмотке шр, через открытый в рабочий полупериод вентиль течет ток гр, создающий на­ пряженность Яр (рис. 3.5, а и б), направленную противоположно на­ пряженности Ну и заставляющую рабочую точку перемещаться по

Рис. 3.5. Элементарная схема магнитного усилителя с самонасыщением (а) и ее работа в режиме вынужденного намагничи­ вания при относительно малом (б, г, д, е) и относительно боль­ шом (в) токе управления

частному циклу на участке 1-2. При этом питающее напряжение почти полностью уравновешивается на данном участке э. д. с. е (рис. 3.5, г), наводящейся в обмотке wv. Скорость изменения индукции dB!dt в каж­ дый момент времени определяется мгновенным значением этой э. д. с., а напряженность — частным циклом динамической петли гистерезиса. Ток г'р, пропорциональный напряженности Я р, создает небольшое па­ дение напряжения (заштриховано на рис. 3.5, г) на суммарном актив­ ном сопротивлении рабочей цепи, состоящем из сопротивления нагруз-

62

ки Ян, активного сопротивления рабочей обмотки R p и активного со­ противления вентиля в открытом состоянии Rn

В момент времени, обозначенный а3 на рис. 3.5, индукция достига­ ет насыщения (точка 2 на рис. 3.5, д) и, следовательно, перестает из­ меняться. Э. д. с. е падает до нуля, переставая уравновешивать напря­ жение «с- Ток г'р скачком возрастает (участок 2-3 на рис. 3.5, е) и на­ пряжение «с в оставшуюся часть рабочего полупериода полностью урав­ новешивается падением напряжения на суммарном активном сопротив­ лении рабочей цепи. При этом рабочая точка перемещается по насы­ щенному участку петли гистерезиса (принятому горизонтальным) сна­ чала на участке 2-3 (рис. 3.5, б), а затем по мере уменьшения напря­ жения ис и пропорционального ему тока ір на участке 3-4, достигая в точке 4 начала нисходящего (вертикального) участка статической петли.

Казалось бы, что ток ір в рабочей цепи должен прекратиться и вентиль запереться в момент п перехода питающего напряжения через нуль. Однако, начиная с момента 4, под действием разности напряжен­ ностей Яу—Я р (имеются в виду их абсолютные значения) сердечник начинает размагничиваться, т. е. рабочая точка опускается по нисходя­ щему участку петли гистерезиса (участок 4-5 на рис. 3.5, б). Индукция на этом участке изменяется и в обмотке wp наводится э. д. с., поддер­ живающая ток /р в рабочей цепи (см. рис. 3.5, г, д и е).

Когда напряжение ис (оно отрицательно в управляющий полупериод и стремится запереть вентиль) будет по абсолютной величине больше э. д. с. е, вентиль запрется и ток ір прекратится (точка 5). На участке 5-6 сердечник находится под действием только Я у, которая и опреде­ ляет скорость изменения индукции на этом участке. При принятой прямоугольной аппроксимации петли гистерезиса эта скорость Aß/Af (а значит, и э. д. с. е) будет постоянной и ее величина будет опреде­ ляться шириной динамической петли (см. рис. 1.12)вточке Я у= Ясдин.

К концу управляющего полупериода, когда напряжение ис ста­ нет меньше э. д. с. е (рис. 3.5, г), вентиль снова может открыться (точ­ ка 6) и появится ток ір. Разность напряженностей Я у—Я р будет умень­ шаться, а скорость изменения индукции и э. д. с. — снижаться (учас­ ток 6-1), пока в точке 1 индукция не достигнет статической петли гис­ терезиса и э. д. с. в обмотке wv не обратится в нуль. Таким образом, про­ цесс размагничивания может закончиться (точка 1) лишь в начале сле­ дующего, рабочего полупериода.

Назовем выходным напряжением падение напряжения, создаваемое током ір на суммарном активном сопротивлении рабочей цепи (3.22). Управление этим напряжением происходит следующим образом. При большем (по абсолютному значению) токе, а значит, и напряженности управления размагничивание будет происходить по более широкой петле гистерезиса и (ср. рис. 1.12) с большей скоростью изменения ин­ дукции, точка 1 в управляющий полупериод опустится ниже, и в ра­ бочий полупериод индукция дольше будет находиться на участке 1-2. Рабочая точка позднее достигнет точки насыщения 2, угол а3

63

увеличится и выходное напряжение (заштрихованная площадь) станет меньше.

На рис. 3.5, б пунктиром показано перемещение рабочей точки по предельному для данной частоты питающего напряжения циклу, при котором в точке Г индукция достигнет насыщения —Bs. Ширина пре­ дельного цикла характеризуется напряженностью Яс дин пред. В этом случае, очевидно, э. д. с. рабочей обмотки уравновесит наиболь­ шую возможную часть напряжения Uc и выходное напряжение ста­ нет минимальным (режим холостого хода).

При уменьшении по абсолютному значению тока управления напря- >>ение на выходе возрастает, достигая наибольшего значения при на­ пряженности Я у, соответствующей точке 4, когда рабочая точка будет перемещаться только по насыщенному горизонтальному участку і.етли 4-3-4, не достигая нисходящей ее части.

Выходное напряжение будет оставаться наибольшим и при Я у^ 0 , потому что размагничивания в управляющий полупериод происходить не будет.

Определим выходное напряжение как разность между напряже­

Пренебрежем падением напряжения па сопротивлении Rv, кото­ рое создается током іѵ на участках 6-1-2 и 4-5, так как в реальных уси­ лителях ток на этих участках несравнимо меньше тока на участке 2-3-4. Тогда, заменяя t — а/со и интегрируя от а = 0 до а = я, получим среднее за период значение (УБЬІХ-Ср в виде

Ru + Rp + Вц '

64

напряжение на нагрузке можно выразить формулой

Предельно допустимое напряжение Пс.ср.пред определяется из усло­ вия, что рабочая точка движется по предельной петле гистерезиса, опускаясь в управляющий полупериод до значения индукции насыще­ ния—Bs и достигая точки 2 лишь в момент времени соt = л. Если при­ нять при этом, что и и ср ж 0, а АВу = 2Bs, то среднее значение та­ кого напряжения

Рассмотренный режим работы сохраняется до значения напряжен­ ности Н у, при которой рабочая точка в управляющий полупериод до­ стигает точки 1' (рис. 3.5, б). При больших отрицательных значениях Ну режим работы схемы рис. 3.5, а принципиально меняется. При этом характер процессов напоминает работу магнитного усилителя, пока­ занную на рис. 2.4, когда Нѵ «возвращает» рабочую точку на верти­ кальный отрезок петли гистерезиса.

На рис. 3.5, в приведен частный динамический цикл такого режи­ ма. В управляющий полупериод рабочая точка достигает положения /, находящегося на насыщенном участке петли. Поэтому в рабочий полу­ период, пока ток ір не создаст напряженность

жения на Rz под действием тока /р. Если питающее схему напряже­ ние равно предельному (3.28), то под действием «оставшейся» части неуравновешенного напряжения t/c рабочая точка, поднимаясь по правой ветви динамического частного цикла, к концу рабочего полупериода не достигнет насыщения (точка 2 на рис. 3.5, е). В следующий управляющий полупериод рабочая точка снова вернется в исходное положение 1.

Пренебрежем динамическим расширением петли гистерезиса, т. е. примем, что НСтв ä; ЯСст. Тогда, заменяя в уравнении (3.29) напря­ женность Ну на н. с. обмотки управления, а напряженность Нр на

В рассмотренной элементарной схеме в обмотке wy наводится пе­ ременная э. д. с. Для ее уменьшения магнитные усилители с самонасыщением выполняют из двух элементарных схем (см. рис. 3.1, в). Обмотки шр и диоды соединяют так, чтобы в одно и то же время один из сер­ дечников находился в состояниии управляющего полупериода, а дру-

гой — рабочего. Так как кривые изменения индукции в рабочий и уп­ равляющий полупериоды близки по своему характеру (см. рис. 3.5,5) и направлены в противоположные стороны, то их действие на обмот­ ку управления частично компенсируется и в ней наводятся только четные гармоники з. д. с., а основная и нечетные гармоники подавляют­

ся, как в дроссельном усилителе.

Если усилитель работает в режиме вынужденного намагничивания, то можно считать, что процессы в каждом сердечнике аналогичны рас­ смотренным на рис. 3.5, но сдвинуты на полпериода. Так как схема на ^вух сердечниках в отличие от элементарной схемы двухполупериодная, среднее значение напряжения на нагрузке удваивается:

Аналогично удваивается и ток в нагрузке при больших отрицатель­

Если за выходную величину в схеме рис. 3.1, б принять напряже­ ние, то характеристика вход — выход усилителя с самойасыщением примет вид, показанный на рис. 3.6, а. На участке 1-2 напряжение на выходе определяется выражением (3.32), а на участке 2-3 выраже­ нием (3.33), умноженным на R&

На рис. 3.6, а характеристика реального усилителя дана пункта' ром; на вынесенных петлях гистерезиса заштрихованы частные циклы, соответствующие работе усилителя на различных участках характе­ ристики вход — выход.

Важно отметить принципиальную разницу в работе усилителя на участках 1-2 и 2-3. На участке 2-3 усилитель работает подобно усилите­ лю без обратной связи. Так, если принять коэрцитивную силу Нс = О (что будет достаточно точно при относительно больших напряженно­ стях управления), то выражение (3.33) переходит в выражение (2.8). Поэтому к участку 2-3 характеристики вход — выход применим вы­ вод, сделанный в §2.2, и можно сказать, что при больших отрицатель­ ных напряженностях управления усилитель с самонасыщением являет­ ся управляемым источником тока: ток нагрузки определяется током управления и не зависит от сопротивления нагрузки, напряжения схемы и других факторов. На участке 1-2 не ток, а напряжение на выходе усилителя определяется током управления — в выражении (3.32) ве­ личина Aßy, характеризующая напряжение £/н. ср, зависит толь­

а ток в нагрузке зависит от сопротивления нагрузки. Заметим, однако, что на этом участке усилитель не отличается той стабильностью при изменении напряжения схемы, которая свойственна усилителю без обратной сзязи, что ясно из формулы (3.32),

66

По динамической кривой размагничивания можно с достаточной точностью построить основной участок 1-2 характеристики усилителя, спроектированного на такую частоту сети и при такой толщине матери­

ала, для которых снималась эта кривая.

Наряду со свойствами магнитного материала большое влияние на крутизну характеристики вход — выход оказывает обратное сопротив­ ление диодов. Так, обратный ток диода, проходящий по рабочей обмот­ ке, способствует размагничиванию сердечника, т. е. увеличивает АВ у, а значит снижает £/ВЬІХ. На рис. 3.6, б показано качественное влияние обратного сопротивления диодов на характеристику вход — выход.

Чтобы обратное сопротивление диода мало влияло на характеристи­

На рис. 3.6, в и 3.7 приведены семейства динамических кривых раз­ магничивания для электротехнической стали и трех видов пермаллоя, снятых на кольцевых сердечниках в диапазоне частот от 50 до Юкгц [1.7]. Для сплава 34НКМП наглядно видно, как изменяется динами­ ческая кривая размагничивания за счет влияния вихревых токов при одних и тех же частотах в зависимости от толщины ленты.

Физические процессы, рассмотренные на рис. 3.5, относятся к магнитным усилителям, работающим в режиме вынужденного намагничивания, когда в цепи управления не могут протекать переменные составляющие тока. Как указыва­ лось, в усилителе с самонасыщением на двух сердечниках в обмотке управления наводятся э. д. с. четных гармоник, и, следовательно, при конечном значении со­ противления цепи управления ток / у будет иметь переменную составляющую.

Проанализируем работу такого усилителя (рис. 3.8, о) на основном участке 1-2 характеристики вход—выход (рис. 3.6, о), предполагая динамическую петлю гистерезиса прямоугольной с напряженностью Нс№н, зависящей от скорости изменения индукции (рис. 1.12). Для упрощения анализа будем считать, что ток *р появляется и прекращается в моменты перехода питающего напряжения через нуль (рис. 3.8, г).

Предположим, что положительный полупериод напряжения ис является рабочим для сердечника 1 и управляющим для сердечника 2. Под действием этого напряжения вентиль Дх открыт, ток гр создает напряженность Яр, сердечник 1 намагничивается на участке 0-as (рис. 3.8, <9), как и в элементарной схеме рис. 3.5.

Отличие состоит только в том, что в обмотке управления при этом наводится э. д. с., которая стремится создать в цепи управления ток, препятствующий по правилу Ленца намагничиванию сердечника 1. Последнее означает, что созда­ ваемая этим током напряженность будет направлена противоположно Яр, т. е в ту же сторону, что и напряженность постоянной составляющей тока управле­ ния

/ у = Я у / Д у .

При этом ток /у.дин, протекающий по обмотке управления на участке 0-as (рис. 3.8, ж), создает отрицательную напряженность ЯеДИН (рис. 3.8, 6), под действием которой сердечник 2, находящийся в состоянии управляющего полупериода, размагничивается (рис. 3.8, д).

Поскольку обмотка wy охватывает оба сердечника, указанная э. д. с. будет наводиться в ней под действием изменения суммарной индукции В у = б х + В2, показанной на рис. 3.8, е. Причем величина этой э. д. с., равная падению напря­ жения на активном сопротивлении цепи управления под действием разности то­

6 8

Му,тл

Рис. 3.7. Семейства динамических кривых размагничивания трех видов пермаллоя

69