книги из ГПНТБ / Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие

В действительности зависимость т = т (t) определяется соотно­ шением

t

а следовательно, невозможно установить по (2) функциональную зависимость т = т (£). Для начальных же моментов времени, которые и рассмотрены в предыдущем параграфе, этих трудностей удается избежать. Действительно, когда изменение среднего пластового

давления мало (р ^ ра), соотношение (2) может быть представлено

Здесь положение аналогично тому, с которым мы сталкиваемся при линеаризации дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации идеального газа. Для начальных моментов времени первой фазы высокая степень точности расчетов получается тогда, когда давление перед производной по времени приравнивается начальному (р = рн). Для второй же фазы приемлемая точность

расчетов достигается при принятии равенства р (х , у, t) = р (t). В связи с отмеченным для решения интересующей нас задачи оказывается эффективным метод последовательных приближений. При ранее принятых допущениях на электроинтеграторе наби­ рается модельный пласт. Запасы модельного пласта известны (но они, естественно, не равны искомым запасам газа в натурной

залежи).

По известным фактическим дебитам скважин qt определяется зависимость изменения во времени отбора газа из месторождения

Здесь вполне допустим разновременный ввод скважин в эксплу­ атацию.

Сиспользованием соотношений (3) и (2) определяется зависимость

т= х (t). Это позволяет воспроизвести на электрической модели процесс разработки реального месторождения. Затем для скважин модельного пласта определяется зависимость

341

Принимается допущение о возможности проведения итерацион­

ного процесса по 2 Фг = / (t) для скважин натурного и модельного пластов. Тогда графическое сопоставление зависимости (4) с соот­ ветствующей зависимостью для натурного пласта позволяет ответить

Время разработки, t, мес

Рис. 102. Последовательные приближения при определении запа­ сов газа Совхозного месторождения

на заниженность запасов газа в модельном пласте по сравнению с истинными запасами газа в натурной залежи. В этом случае для проведения расчетов во втором приближении запасы газа модельной залежи увеличиваются на некоторую величину. Дальнейший порядок расчетов аналогичен расчетам первого приближения.

Процесс последовательных приближений продолжается до совпа­

и запасов модельной и натурной залежей с погрешностью не более заданной.

342

По изложенной методике определены запасы газа Совхозного месторождения (Оренбургская область). Они оказались равными

характер этих зависимостей связан с ростом в процессе разработки числа эксплуатационных скважин.

§ 6. Оценка запасов газа и параметра слабопроницаемой перемычки многопластового месторождения

В § 5 главы VII было показано, что изменение среднего пластового давления в залежах, разделенных слабопроницаемой перемычкой, описывается следующей системой уравнений:

Данная система уравнений учитывает обменные процессы и при наличии перетоков, например, по системам трещин. Параметр у характеризует фильтрационные сопротивления зоны перетока.

Для расчета запасов газа в I и II пластах воспользуемся идеей Е. М. Минского, использованной при определении запасов газа двух взаимодействующих залежей, приуроченных к одной водонапор­ ной системе.

Сложим уравнения (1) и (2). Получим

343

Из уравнения (6) следует, что если промысловые данные о средних пластовых давлениях и добытых количествах газа обрабатывать в координатах

то в случае газового режима получаем точки, лежащие на прямой линии (рис. 103). При этом на оси ординат отсекается отрезок,

Численное или графическое дифференцирование (7) позволяет определить изменение во времени дебита перетекающего газа

344

При вычисленных значениях (9), (10) и (И) из формулы (4) на различные даты определяется параметр у . Затем вычисляется осредненное значение у , которое и используется в прогнозных расчетах.

Перейдем к примеру определения запасов газа и интегрального фильтра­ ционного параметра у для зоны газодинамической связи между пластами место­ рождения, для которого исходные данные описаны в § 5 главы VII. Показатели восьмилетней разработки рассматриваемого месторождения приведены в табл. 28 и на рис. 71.

Т а б л и ц а 28

Показатели разработки месторождения С

Результаты, представленные в табл. 28, пересчитаны для графической интер­ претации и приведены в табл. 29.

345

Использование карты гидроизопьез, как уже отмечалось в § 2 главы IX , позволяет уточнить фильтрационные сопротивления и особенности строения водонапорного бассейна в региональном масштабе.

Процесс разработки месторождений природных газов характери­ зуется избирательным продвижением воды по отдельным пропласткам, пачкам и пластам, неполным вытеснением газа водой и т. д. Это приводит к тому, что фильтрационные сопротивления вблизи контакта газ—вода (в обводняемой области) имеют большую величину, чем при однофазной фильтрации и вытеснении газа водой по всей газо­ насыщенной мощности. На фильтрационные сопротивления вблизи контакта газ—вода может влиять нефтяная оторочка (даже непро­ мышленного значения).

При разработке нефтяных месторождений фильтрационные сопро­ тивления ухудшаются также вблизи контакта нефть—вода. Рас­ смотрение нефтяной залежи в виде укрупненной скважины и при­ менение формул теории упругого режима позволяют по известному закону изменения пластового давления и отборам из залежи во вре­ мени уточнить фильтрационное сопротивление (А. П. Крылов), фильтрационное сопротивление и коэффициент пьезопроводности пласта в законтурной области (В. С. Орлов). Расчеты показывают, что гидропроводность законтурной области часто бывает занижена (ухудшена) по сравнению с проводимостью в нефтяной залежи. При электромоделировании процесса разработки группы из четырех нефтяных месторождений Саудовской Аравии, приуроченных к еди­ ной пластовой водонапорной системе, для получения совпадения данных разработки, определенных на интеграторе, с фактическими данными пришлось ухудшить фильтрационные сопротивления вдоль всех месторождений (В. Вахл и др.). Авторы затем связывали ухуд­ шение фильтрационных сопротивлений с окислением нефти и отло­ жением в поровых каналах продуктов их окисления. Этот факт был установлен по данным лабораторных анализов кернов, отобранных из приконтурных скважин.

Так как показатели разработки эксплуатируемых месторождений зависят от параметров коллекторов водоносного пласта и на контакте газ—рода, эти показатели следует использовать для оценки возмож­ ных ухудшений фильтрационных сопротивлений в приконтурной зоне [3].

346

Процесс неустановившейся фильтрации воды в пласте относи­ тельно приведенного давления описывается следующим дифферен­ циальным уравнением параболического типа:

При уточнении параметров водоносного пласта по данным разра­ ботки эксплуатируемых месторождений приходится решать дифферен­ циальное уравнение (1) при следующих начальном и граничных условиях.

Если в водоносном бассейне имеется естественный фильтрацион­ ный поток воды, то в качестве начального условия задается распре­ деление давления в пласте, приведенное к тому уровню, на котором отыскивается решение уравнения (1):

На контурах областей питания Г 1 и разгрузки Г 2 задаются величины напоров (давлений), пересчитанные соответственно уровню приведения:

Вдоль областей выклинивания коллекторов водонапорной системы и вдоль фильтрационных экранов (неразрабатываемые месторожде­ ния и непроницаемые тектонические нарушения) необходимо задавать условие непроницаемости

Задание граничных условий вдоль разрабатываемых место­ рождений основывается на использовании уравнения материального баланса для водонапорного режима, из которого имеем

Зная начальные запасы газа в пласте и подставляя в (6) промысло­

вые данные о 0 доб (f) и р (t) на соответствующие даты, вычисляем зависимость изменения во времени суммарного объема поступающей в залежь воды

По найденной зависимости (7) определяем изменение во времени дебита поступающей в залежь воды

Вычисленные зависимости (8) для каждого месторождения за­ даются в качестве граничных условий на контурах газоносности.

347

При этом используется отмеченный уже принцип «развязывания» [3]. В результате решения уравнения (1) при описанных краевых

условиях получаются зависимости р = р (t) по разрабатываемым месторождениям.

Сопоставление фактических зависимостей р = р (t) с расчетными и дает ответ о степени соответствия заданных в расчетах и действи­ тельных значений параметров пласта вблизи эксплуатируемых месторождений. Подбирая величины приконтурных фильтрационных сопротивлений, можно достигнуть удовлетворительного совпадения

фактических и расчетных зависимостей р = р (t). Уточненные таким путем параметры пласта можно затем использовать при проведении прогнозных расчетов.

При наличии системы пьезометрических скважин сопоставление по ним фактических и расчетных величин давления может использо­ ваться как критерий получения достоверной эквивалентной модели пластовой водонапорной системы. Вместе с тем данные по пьезо­ метрическим скважинам могут помочь уточнению параметров пласта в отдельных областях.

Таким образом, с применением рассмотренной методики уточ­ няются параметры водоносного пласта лишь вблизи разрабатываемых месторождений, так как до ее применения уточнение параметров пласта в региональном масштабе должно быть проведено при помощи карты гидроизопьез. Необходимость же уточнения параметров пласта вблизи месторождений связывается с процессом воздействия на водонапорную систему и с особенностями проявления водонапор­ ного режима. Кроме того, при ее применении учитывается специ­ фичность задачи — невозможность (в общем случае) создания экви­ валентной модели пласта, однородного по коллекторским свойствам, которая позволяла бы получить совпадение фактических и расчетных показателей разработки одновременно по всем эксплуатируемым месторождениям.

По данным сравнительно непродолжительной разработки Ленин­ градского, Челбасского и Каневского месторождений были уточнены фильтрационные сопротивления вблизи этих месторождений [3]. В результате пришлось существенно «ухудшить» фильтрационные параметры вблизи отмеченных месторождений. При объяснении этого факта тогда же было высказано предположение об избирательном продвижении воды по отдельным пропласткам. А вскоре процесс разработки данных и других месторождений Краснодарского края значительно осложнился в связи с преждевременным избирательным обводнением эксплуатационных скважин.

§ 8. Уточнение параметров водоносного пласта по данным разработки газового месторождения

Параметры водоносного пласта определяют степень активности продвижения контурных или подошвенных вод в газовую залежь. Количество воды, поступающей в газовую залежь, влияет на темпы

348

падения среднего пластового давления, дебиты газовых скважин, потребное число скважин и их обводнение и на другие технико-эко­ номические показатели разработки месторождений природных газов.

Суммарное продвижение воды в газовую залежь (при прочих равных условиях) определяется: 1) средним коэффициентом пьезо­ проводности водоносного пласта х; 2) средней величиной параметра проводимости kh/[i водоносного пласта и 3) изменением во времени среднего (по периметру) контурного давления рк в газовой залежи. Применяемое в настоящее время неравномерное размещение скважин (в центральной части залежи) приводит к неравномерному дрениро­ ванию залежи, к различию в величинах среднего пластового и среднего контурного давлений (вдоль подвижной границы раздела газ—вода). Это различие в давлении по разрабатываемым месторожде­ ниям составляет от нескольких атмосфер (Газлинское, Северо-Ставро­ польское месторождения) до десятков атмосфер (Коробковское, Шебелинское месторождения). В связи с этим при анализе или определении перспектив доразработки месторождений природных газов необходимо расчеты количества воды, поступающей в газовую залежь, проводить с использованием соответственно фактических или прогнозных данных об изменении во времени среднего контур­ ного давления.

I. По данным разработки газового месторождения при водонапор­ ном режиме уточнить параметр проводимости водоносного пласта, если известен коэффициент пьезопроводности, можно следующим образом.

Здесь и в дальнейшем предполагается, что дренируется вся залежь и не происходит неравномерного обводнения ее по площади и мощ­ ности. Согласно теории упругого режима, количество воды, посту­ пившей в газовую залежь на момент времени t, определяется сле­

Из уравнения материального баланса для случая водонапорного режима с использованием данных об изменении во времени среднего пластового давления и добытого количества газа определяется зави­ симость изменения во времени суммарного количества воды, посту­ пившей в газовую залежь. Подставляя в правую часть формулы (1) значения суммарного количества поступающей в залежь воды на раз­ ные моменты времени, находят соответствующие значения параметра проводимости пласта kh/\i. Осредняя значения параметра проводи­ мости по данным расчетов на разные моменты времени, находим эквивалентное значение данного параметра для водоносного пласта. Для исключения субъективного фактора при осреднении параметра

349

проводимости можно воспользоваться методом наименьших квад­ ратов.

Если среднее знамение эффективной мощности в области водонос­ ности оценить можно, то из соотношения kh/\i определяется коэффи­ циент проницаемости и затем уточняется коэффициент пьезопровод­ ности водоносного пласта (исходя из его структуры). При последую­ щих приближениях можно использовать уточненную величину коэффициента пьезопроводности. В любом случае речь идет о создании эквивалентной модели по отношению к реальному водоносному пла­ сту. В этой связи полезно отметить следующее. Из структуры фор­ мулы (1) получается, что погрешность в знании среднего значения коэффициента пьезопроводности в некоторой мере (так как к еще входит в параметр fo) компенсируется за счет определяемого пара­ метра проводимости. Например, завышение коэффициентах приводит к получению заниженного против истинного среднего значения параметра kh/\i.

Из рассмотрения описываемой методики видна область ее пред­ почтительного применения. Предполагается, что начальный участок

зависимости plz (р) = / (QR0б (t)) позволяет определять начальные запасы газа в пласте. В дальнейшем проявление водонапорного режима должно приводить к достаточно ощутимым поступлениям воды в залежь (результаты расчетов будут надежными, если суммар­ ное поступление воды в залежь будет составлять 10—15% и более от начального газонасыщенного объема залежи).

С использованием изложенной методики проведены расчеты по уточнению параметров водоносного пласта на примере Северо-Ставропольского место­ рождения.

Для наблюдения за процессами распределения давления в области водо­ носности на Северо-Ставропольском месторождении пробурено 11 пьезометри­ ческих скважин, из которых восемь расположены достаточно равномерно по периметру месторождения на расстоянии не более 2 км от внешнего газоводя-

Т а б л и ц а 30

Падение уровней в пьезометрических скважинах

350