книги из ГПНТБ / Нейман, З. Б. Крупные вертикальные электродвигатели переменного тока

Глава вторая

ВЫБОР ЧИСЕЛ ПАЗОВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Выбор чисел пазои статора и ротора является перво­ степенным вопросом при проектировании асинхронных короткозамкнутых двигателей. Как известно, зубцовые гармонические н. с. обмоток статора и ротора, взаимо­ действуя, могут создавать дополнительные моменты — ускоряющие либо тормозные, что искажает кривую вра­ щающего момента двигателя, а в некоторых случаях мо­ жет вызвать задержку ротора на промежуточной часто­ те вращения или в момент трогания с места. Зубцовые гармонические могут привести к повышенному шуму и вибрации двигателя и вызвать заметные дополнительные потери.

Проблеме выбора числа пазов асинхронного двигате­ ля посвящено большое количество работ. Имеющиеся рекомендации не всегда можно выполнить, особенно при проектировании двухскоростных двигателей и машин, входящих в серии, когда на одних штампах выполняются двигатели разной полюсности. При вынужденном выборе неблагоприятного соотношения пазов следует учитывать, какие характеристики машины будут ухудшены и можно лн другими мероприятиями компенсировать это ухудше­ ние.

Выбор числа пазов статора. На статоре асинхронного двигателя размещена трехфазная обмотка и выбор чис­ ла пазов определяется так же, как и у синхронных ма­ шин. Однако желательно, чтобы число пазов на полюс и фазу q было целым. При дробном q появляются не толь­ ко высшие, но и низшие пространственные гармониче­ ские, что приводит в короткозамкнутых двигателях к увеличенным добавочным потерям в короткозамкнутой

обмотке ротора.

Выбор числа пазов ротора. Зубцовые гармонические в кривой н. с. обмотки и в кривой магнитного поля в за­ зоре возникают из-за наличия открытых пазов на ста­ торе или роторе, которые создают неравномерную, ме­ няющуюся с периодом, равным пазовому делению, про­ водимость воздушного зазора.

Кроме зубцовых гармонических, в кривой н. с. об­ мотки имеются пространственные гармонические других

20

порядков. Намагничивающая сила трехфазной обмотки, создающей вращающееся магнитное поле, может быть

•выражена, как известно, уравнением (для основной гар­ монической)

F1 = — Л, sin m3t-

+ * ) ■

Кривая н. с. несинусоидальна вдоль координаты х и при разложении в ряд уравнение н. с. для пространст­ венной гармонической порядка v имеет вид:

(знак «—» для гармоники, имеющей то же направле­ ние вращения, что и основная; знак «+ » для гармоники

обратного вращения).

Приравняв постоянной величине аргумент при синусе и продифференцировав’, получим, скорость v-й простран­ ственной гармонической н. с. статора относительно ста­ тора;

линейная скорость

где V\ и о)1 — линейная и угловая скорости основной гар­ монической.

Частота э. д. с., индуктированной полем v-й простран­ ственной гармоники н. с. статора в статоре и неподвиж­ ном роторе, равна частоте сети

Пространственные гармонические н. с. обмотки ста­ тора, не искажая кривую э. д. с., вызывают в статоре дополнительное падение напряжения, которое учиты­ вается индуктивным сопротивлением дифференциального рассеяния, а в роторе — добавочные потери. При взаи­ модействии статорных и роторных гармонических опре­ деленных порядков возникают дополнительные моменты.

Поле каждой из пространственных гармонических н, с. статора, имеющей порядок v и число полюсов v 2 р,

21

индуктирует в роторе гармонику э. д. с. с числом полю­ сов 2р\, т. е. того же порядка, что и статорная гармони­ ческая. Частота этой э. д. с.

тельно ротора v-й пространственной гармонической н. с. статора;

= = t-^ -« V = - ^ [ ± l - v ( l - s ) \ ,

так как скорость ротора

(0Г = t»>i ( 1 — S ) .

Угловая скорость индуктированной в роторе н. с. по­ рядка v относительно статора

добно основным гармоническим и создают дополнитель­ ный асинхронный момент.

Намагничивающая сила обмотки ротора, созданная статорной гармоникой н. с., не является чистой синусои­ дой и ее можно разложить на пространственные гармо­ нические составляющие.

Основная гармоническая н. с. ротора имеет скорость относительно ротора coiS. Скорость пространственной гармоники н. с. ротора порядка р относительно ротора

<V = uW !i-

Частота тока, индуктированного р-й пространствен­ ной гармонической н. с. ротора в обмотке ротора, равна частоте основной гармоники

аГ1W ПГ-!= P ^ s = f's-

22

Относительно статора скорость р-й пространственной гармонической н. с. ротора

Намагничивающая сила обмотки ротора, созданная статорной гармоникой н. с. порядка vs, содержит высшие гармонические составляющие порядка рг. Угловая ско­ рость гармоники порядка р,- относительно ротора

Амплитуда v-й пространственной гармонической н. с. пропорциональна обмоточному коэффициенту kw4 и обрат­

ной величине порядка гармоники 1/v.

m-фазная обмотка создает гармонические порядка

Поэтому в кривой н. с. трехфазной обмотки имеют место гармоники 5, 7, 11, 13 и т. д. Так как шаг обмотки выбирается равным приблизительно 0,8т, то обмоточные коэффициенты для 5-й и 7-й гармоник близки к нулю. Наибольший обмоточный коэффициент, равный обмоточ­ ному коэффициенту основной гармоники, имеют гармо­ нические порядка v = 2kmq± \ , где k — целое число, а q — число пазов на полюс и фазу. Это зубцовые гар-

23

Моничёскйё

р

Максимальная амплитуда будет у гармоники наиниз-

В короткозамкнутом роторе число фаз m = Z2/p, по­ этому, как следует из (2-8), н. с. ротора, созданная ос­ новной гармоникой н. с. статора, содержит высшие гар­ монические только порядка

т. е. зубцовые гармонические.

Наибольшую амплитуду имеет первая зубцовая гар­ моника, порядок которой

Зубцовая гармоническая, имеющаяся в кривой н. с. ротора, вызванной основной (или другой, незубцовой) гармоникой н. с. статора, при определенном соотношении пазов статора и ротора может иметь тот же порядок, что и зубцовая гармоническая н. с. статора. В этом случае при некоторой частоте вращения ротора зубцовые гар­ монические вращаются с одной частотой и создают син­ хронный момент. Угловая скорость, при которой возни­ кает синхронный момент, может быть определена из

(2-5) и (2-1).

Если vz— порядок зубцовой гармоники н. с. статора, а р2 — порядок зубцовой гармоники н. с. ротора, которая вызывается гармоникой н. с. статора порядка v, то при равенстве частот вращения гармоник vz и p,z

ный момент возникает при неподвижном роторе. В мо­

24

При выборе числа пазов необходимо считаться так­ же с добавочными потерями, которые при неудачном соотношении чисел пазов статора и ротора могут замет­ но снизить к. п. д. двигателя.

Движущиеся относительно статора и ротора поля зубцовых гармонических н. с. вызывают добавочные по­ верхностные потери в активной стали и обмотках. Кро­ ме того, под влиянием пазов на статоре и роторе магнит­ ная проводимость зазора периодически изменяется и магнитный поток пульсирует, изменяясь от максималь­ ной величины, соответствующей положению ротора, ког­ да зубец статора находится против зубца ротора, до ми­ нимальной, когда зубец находится против паза. Измене­ ние потока от ФМакс до Финн вызывает пульсационяые потери. Поверхностные и пульсационные потери в стали в значительной степени зависят от марки стали и качест­ ва сборки сердечников статора и ротора. Эти потери мо­ гут быть больше основных потерь в стали.

Значительную долю добавочных потерь, вызванных зубцовыми гармоническими, составляют потери в корот­ козамкнутых стержнях ротора. В неблагоприятных слу­ чаях они могут достигать 10—12% общих потерь в ма­ шине.

Добавочные потери в стержнях ротора, как п всякие потери в обмотке, пропорциональны квадрату тока и активному сопротивлению обмотки

Для зубцовых гармонических тока активное сопро­ тивление стержней из-за эффекта вытеснения тока много больше, чем сопротивление для тока основной гармо­ нической. Особенно это относится к высоким стержням, которые широко применяются в крупных асинхронных двигателях.

Ток ротора, вызванный зубцовой гармонической н. с. статора, замыкается между стержнями через пакет ста­ ли. Он обратно пропорционален коэффициенту диффе­ ренциального рассеяния, равному [Л. 6]

?6

Коэффициент дифференциального рассеяния для Зуб­ цовой гармонической короткозамкнутого ротора зависит от соотношения чисел пазов статора и ротора. Он умень­ шается, т. е. потери увеличиваются, при возрастании ве­ личины ZtKZi + p) [Л. 6]. Поэтому желательно, чтобы число пазов ротора было меньше числа пазов статора. Добавочные потери находятся в допустимых пределах, если соблюдается условие

0,8Zi^ Z 2^ 1,25Zi.

Как показано в [Л. 6], коэффициент дифференциаль­ ного рассеяния снижается под влиянием насыщения. В результате добавочные потери в роторе при холостом ходе могут увеличиться в несколько раз. Уменьшение коэффициента дифференциального рассеяния из-за на­ сыщения тем больше, чем меньше разность (Zi—Z2). По­ этому эта разность не должна быть очень малой.

Увеличение коэффициента дифференциального рас­ сеяния уменьшает не только добавочные потери в об­ мотке ротора, но и снижает максимальную величину асинхронного момента от высших гармонических.

Таблица 2-1

Реком_ендуемые числа пазов асинхронных двигателей с короткозамкнутыми роторами

27

Снижение Фока ротора от зубцовых гармоник и умень­ шение добавочных потерь в стержнях могут быть достиг­ нуты увеличением проводимости рассеяния роторного

шаются максимальный и пусковой моменты. Из анализа влияния зубцовых гармонических на характеристики асинхронного двигателя можно дать следующие реко­ мендации для выбора числа пазов ротора:

Глава третья

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕРИЙ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ НАСОСОВ

3-1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Гидравлические характеристики насосных станций могут изме­ няться в широких пределах. Поэтому для насосов требуются элек­ тродвигатели в большом диапазоне мощностей и частот вращения. Так как двигатели имеют одно и то же назначение и к ним предъяв­ ляются аналогичные требования, целесообразно проектировать не отдельные машины, а серии машин.

При разработке серии снижаются затраты на проектные работы по каждой отдельной машине благодаря широкой унификации; уско­ ряется цикл изготовления машины, так как все работы по подготовке производства выполняются заранее; все материалы также заранее имеются па складе. В результате стоимость двигателя снижается.

В серии объединяются машины, которые конструктивно могут быть выполнены подобными: иметь одну и ту же конструкцию ста­ тора, ротора, подшипников, одинаковую систему вентиляции, одно и то же исполнение по защите от внешних воздействий и пр.

Серия вертикальных электродвигателей для насосов охватывает обычно машины трех габаритов. Мощности изменяются ступенями по 25—28% и могут отличаться в 4—5 раз, а частоты вращения — в 2 раза.

При проектировании серии руководствуются следующими прин­ ципами:

28

одна и та же технологическая оснастка должна МсНоЛьзбвать* Ся при изготовлении возможно большего числа типоразмеров машин, поэтому количество штампов для вырубки сегментов активной стали статора и листов ротора должно быть минимальным;

б) сортамент применяемых материалов должен быть минимален; в) широкая унификация конструктивных узлов — одна из глав­ ных целей проектирования серии, для чего в первую очередь надо унифицировать длины сердечников статоров, ограничить их количе­ ство. Особенное значение в вертикальных машинах имеет унифика­ ция сложных узлов — крестовин, подпятников и направляющих под­

шипников.

При всех этих ограничениях технико-экономические показатели каждой из машин, входящих в серию, должны быть не хуже, чем у индивидуально спроектированной машины. Поэтому во всех слу­ чаях желательно выбирать основные размеры машины так, чтобы она не была перегруженной в электромагнитном отношении. При этом отдельные машины серии могут оказаться нагруженными несколько меньше других. Неизбежный при этом перерасход активных мате­ риалов «купается в производстве машин и строительстве насосных станций выгодами, получаемыми от унификации.

3-2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ

Расчет начинается с двигателя наименьшей мощности и наи­ большей частоты вращения. Габарит машины определяется по ма­ шинной постоянной Арнольда, пользуясь рекомендациями, данными

вгл. 1.

Вданном габарите на одном штампе могут быть выполнены ма­ шины, у которых'числа полюсов отличаются на 20—26%. Внутрен­ ний диаметр статора выбирают средним между значениями, полу­

ченными из (1-1) для обеих заданных частот вращения. При этом следует иметь в виду, что у более быстроходной машины может ока­ заться высокой индукция в спинке сердечника статора. Поэтому вну­ тренний диаметр статора должен быть ближе к величине, соответст­ вующей оптимальной для быстроходной машины.

При выбранном ((предварительно) диаметре определяют число пазов, как указано в гл. 1. При этом число пазов должно быть та­ ким, чтобы при всех числах полюсов, для которых будет использован штамп, обмотка получалась симметричной и q было благоприятным.

Если штамп используется для синхронных и асинхронных машин, желательно, чтобы для одной из частот вращения (лучше для более быстроходной машины) q было целым. Число пазов обязательно должно быть таким, при котором получается экономный (с неболь­ шими отходами) раскрой электротехнической стали.

Для сердечников статоров синхронных двигателей применяется электротехническая сталь марки Э41 или Э42 толщиной 0,5 мм по ГОСТ 802-58 с размерами листа 1500X750 мм. Для крупных тихо­ ходных двигателей ((мощностью более 10 000 кВт) иногда приме­ няется холоднокатаная сталь, чтобы снизить потери в сердечнике статора и уменьшить нагрузку обмотки возбуждения. Для статоров асинхронных двигателей применяется сталь Э31 или Э41. Отношение /,/т для машин должно находиться в пределах, указанных в гл. 1. Для данной частоты вращения в данном габарите наименьшее /</т у машины наименьшей мощности.

29