книги из ГПНТБ / Зимнее бетонирование на Южном Урале

нении регрессии, извлекается неравномерно из обла­ сти эксперимента — в центре плана информации извлекается значительно меньше, чем на периферии. Эту неравномерность исключает так называемое ротатабельное центральное композиционное планиро­ вание, при котором оценка дисперсии выхода, пред­ сказанная уравнением (29), будет постоянной для всех точек факторного пространства, находящихся на

Чрезвычайно полезной особенностью этого метода планирования является также стандартизация пере­ менных безразмерным кодированием по формуле:

где Х[ — безразмерная кодированная величина дейст­ вующего фактора;

Х, — текущее значение данного фактора; X?—-середина диапазона варьирования этой пере­

менной (основной уровень); Ai — шаг варьирования переменной.

Метод РЦКП был применен для построения мате­ матической модели расчета себестоимости и трудоем­ кости с использованием метода электропрогрева. Ус­

121

Таблица 22

Матрица планирования экспериментов

ирезультаты определения дополнительных затрат по себестоимости (Сзп) и трудоемиости(Тзп )

В соответствии с теорией экстремального экспери­ мента проводился дисперсионный и регрессионный анализ. Так как дополнительные затраты определяют­

для портландцемента и шлакопортландцемента полу­ чены в виде:

=5,312 -К 1,387 х, + 0,134х3 + 0,239 х4 - 0,048 х5+ -f- 0,009 х3 X! — 0,009 хг хъ+ 0,018х3х4 — 0,016 х3х5 —

- 0,038 х4х5 -- 0,0082 _ 0?02х2_ 0,035x2 + 0}022х2;

123

+0,004x^3 - 0,033х4хб 4-0,007 х\ — 0,016x2-0,009x2 -

-0,004x2 4-0,005x2.

Проверка на адекватность уравнений регрессии проведена путем сравнения данных, полученных по разработанной методике и уравнениям. Сходимость результатов оказалась высокой (отклонение не пре­ вышает 5%).

Динамизм современной стройки, а также варьиро­ вание многих переменных факторов при выборе опти­ мального метода зимнего бетонирования вызывают необходимость применять такие способы решения по­

вым, В. П. Улановским и др. Они наглядны, просты и помогают быстро отыскать функцию.

При допущении линейной интерполяции по всем аргументам можно воспользоваться методикой конст­ руирования номограмм из выравненных точек, пред­ ложенной В. П. Улановским и Г. С. Хованским. По­ грешность такой интерполяции оценивалась сравне­ нием результатов, полученных по номограммам и рас­ четам по ранее предложенной методике. Сопоставле­ ние показало достаточную для практических целей сходимость результатов (отклонения не превысили

3 -5 % ).

Основное требование, предъявляемое к номограм­ мам,— это обеспечение наибольшей точности. Оно ог­ раничивает пределы изменения переменных, застав­ ляя отбрасывать крайние, редко встречающиеся зна­ чения. Применять номограммы для интерполяции в

124

таблицах с несколькими входами (переменными) можно лишь при разности между наибольшим и наи­ меньшим значениями, не превышающей 100 единиц последнего табличного знака. Отмечено решающее влияние модуля поверхности на рост себестоимости при термосе и предварительном электроразогреве, а также трудоемкости при термосе. Например, измене­ ние этого фактора от 3 до 6 м~1 вызывает увеличение функции выхода в несколько раз, поэтому номограм­ мы для этих методов, с целью повышения точности, построены для конструкций с различными модулями поверхности.

Для предварительного электроразогрева харак­ терно непропорциональное (скачкообразное) измене­ ние функции выхода: резкое увеличение при необходи­ мости утеплителя и малое изменение, когда утепли­ тель не требуется, поэтому номограммы расчета увеличения себестоимости были сконструированы с переменной шкалой.

Метод интерполяции табличных функций многих переменных применим для любой функции, которая может быть представлена в виде таблицы, получен­ ной аналитическим либо эмпирическим способом. Ис­ ходные данные таблиц при построении номограмм для электропрогрева получены по уравнениям регрессии на ЭВМ «Минск-22», а для термоса и предваритель­ ного электроразогрева — на ЭВМ «Минск-22» по ра­ псе разработанным «Временным указаниям по опре­ делению дополнительных затрат при производстве бе­ тонных работ в зимнее время на объектах «Главюжуралстроя».

Всего было построено 27 номограмм для определе­

зимнего бетонирования в зависимости от важнейших

125

до —45° С; требуемой прочности к моменту замерза­

начальной температуры бетонной смеси tg.H от 30 до

ются следующие четыре переменных фактора: марка

му состоят из одного бинарного поля.

Пользоваться номограммами несложно. Напри­ мер, требуется определить увеличение себестоимости при электропрогреве (рис. 45). Исходные данные: бе­ тон на шлакопортландцементе, Мп = 9 м~\ tH.B= = —23°С; RTP = 50% R2s, t„3=650 C. На шкале RTp

находим точку, соответствующую RTp = 50% R28 и из нее проводим две прямые 1 и 2 до пересечения линий Мп — 9 м~1 и tH.B= —23° С. Затем для интерполяции по tn3 из крайних значений шкалы проводим через полу­ ченные точки прямые 3 и 4 до их пересечения. Соеди­ няя точку пересечения прямых 3 и 4 с точкой tn3 =

стоимости при предварительном электроразогреве для

127

Рис. 52. Номограмма для определения увеличения трудоем­ кости при предварительном разогреве бетонов на шлакопортландцементе (чел-час!мг)

точки в местах пересечения с ней линий 1 и 2. Затем для интерполирования по tH.B из крайних значений

траты при трех переменных факторах (одно бинарное поле). Например, требуется определить трудоемкость при предварительном электроразогреве для следую­ щих условий: Мп = 6 м~\ бетон на шлакопортланд-

цементе, RTp = 60% от R2s, U.h = 40° С (рис. 52).

На шкале находим точку, соответствующую Мп = = 6 м~\ и из нее проводим прямую в бинарное поле до пересечения линий te. н = 40"С и RTp = 60% R2sНа

130