книги из ГПНТБ / Зимнее бетонирование на Южном Урале

Таким образом, исследования и анализ работ дру­ гих авторов показали, что можно принимать в качест­ ве расчетных величин постоянные значения теплофи­ зических характеристик и не учитывать влияние массопереноса.

Величина коэффициента теплоотдачи зачастую оп­ ределяется эмпирически, так как зависит от многих факторов: от скорости и характера движения воздуха; его температуры и температуры конструкции, физиче­ ских параметров (теплопроводности, вязкости, плот­ ности, теплоемкости и т. д.); от конфигурации и гео­ метрических размеров, характера поверхности тела и т. д.; от величины солнечной радиации, величины ис­ парения и наличия теплоизоляционных слоев.

Известно также, что общий коэффициент теплоот­ дачи а при охлаждении бетонной конструкции возду­ хом можно рассматривать как сумму трех составляю­ щих:

где а к — конвективная составляющая; ал — величина лучистой составляющей;

иподставляя конкретные значения 'O', X:

П-г} 0,8

ак /0,2 ’

ления коэффициента теплоотдачи на меньшей высоте

In Н2 — In Z0

91

где Oi — искомая скорость ветра на заданной высоте;

#ю — скорость ветра по данным метеостанции (на высоте Н2 = 1000 см);

Z0 — параметр шероховатости поверхности (мож­ но принять = 1).

На высоте более 10 м # определяется замером. Величину лучистой составляющей при пасмурном

небе можно принимать ах = 4 ккал/м2 • час • град. Составляющую аисп можно определять по соотно­

шению Льюиса аисп = 4ак. Если же поверхность бето­ на защищена изолирующим слоем (опалубка, опилки

где n — количество изолирующих слоев;

ы

------ термическое сопротивление соответствующего

/л

слоя.

По приведенным формулам рассчитаны и отраже­ ны в табл. 15 значения коэффициента теплопередачи

Т а б л и ц а 15

Общий коэффициент теплопередачи

92

(деревянная опалубка, X = 0,15 ккал/м2 • час • град). Причем скорости ветра относятся к высоте 10 м (дан­ ные метеостанций).

§ 3. Учет экзотермии бетона

Как известно, процесс твердения бетона идет с выделением тепла. Количество экзотермического теп­ ла может составлять до 30—40% всего теплового за­

порожца и А. А. Парийского показали, что важнейши­ ми факторами, влияющими на экзотермию бетона, яв­ ляются химический и минералогический состав цемен­ та, крупность его помола, содержание его в бетоне, начальная температура бетона и др.

Первые три фактора достаточно полно учитывают­

бетона на его тепловыделение сложен ввиду немного­ численности исследований функции Qa=f[Q (t,x)], нас­ ледственности функции экзотермии, а также потому, что температура твердеющего бетона, в свою очередь, во многом определяется количеством выделяющегося при твердении тепла и теплоотдачей в окружающую среду.

При расчете температурных полей обычно полага­ ют, что процесс тепловыделения цемента в бетонном массиве идентичен процессу тепловыделения цемента в лабораторных условиях при адиабатическом или изотермическом режиме. Однако в реальных услови­ ях процесс тепловыделения в бетонных массивах про­ ходит при различных температурах, и поэтому надеж­ ную и вполне определенную величину тепловыделения для данного бетона можно получить лишь при тща­ тельной увязке лабораторных данных с реальными ус­ ловиями.

В большинстве работ названных выше авторов за­ кономерности тепловыделения бетона в адиабатиче­ ских или изотермических условиях раскрыты доволь­ но полно. Однако в реальных условиях, в частности, при остывании бетона, выдерживаемого по методу

93

термоса, приходится учитывать более сложные обсто­ ятельства. Например, в поверхностных зонах кон­ струкций на тепловыделение бетона окажет преобла­ дающее влияние теплообмен с окружающей средой, в то время как в центральных областях, при отсутствии теплообмена в начальный период, создаются адиаба­ тические условия протекания реакций гидратации це­ мента. Учет этих обстоятельств еще более осложняет вид функции экзотермии.

С целью определения границ применимости зако­ номерностей адиабатического или изотермического тепловыделения бетона в реальных условиях было рассмотрено остывание конструкций с использовани­ ем теории теплопередачи и результатов натурных ис­ следований.

По заданному алгоритму была составлена прог­ рамма, использующая библиотеку стандартных прог­ рамм (БСП) электронно-вычислительной машины «Минск-22» в режиме с плавающей запятой. Програм­ ма предусматривала определение избыточных относи­

решении трансцендентных уравнений принято допуще­ ние о нахождении первых четырех корней, так как ос­ тальные давали малозаметный вклад в сумму членов ряда.

Анализируя кинетику изменения относительных из­ быточных температур в центре конструкции, нетрудно видеть, что с увеличением массивности конструкций и уменьшением коэффициентов теплопередачи а прив вре­ мя начала заметного уменьшения температуры в цент­ ре (1—2°/о от начальной температуры) также увели­ чивается. Иначе говоря, в центре конструкции в начальный момент после бетонирования возникает адиабатический процесс и изменение температуры здесь будет всецело определять только тепловыделе­ ние цемента в бетоне. Причем длительность этого про­ цесса значительно зависит от изменения массивности

94

Т а б л и ц а 16

Кинетика изменения относительных избыточных температур в центре конструкций

интенсивность всецело определяется коэффициентом теплопередачи i.

Таким образом, из решения дифференциальною уравнения Фурье для тел произвольной формы (пря­ моугольник, цилиндр, пластина) следует важный вы­ вод: для центральных зон конструкций с различными модулями поверхности Мп и в зависимости от величи­ ны коэффициента теплоотдачи может быть с опреде­ ленной заданной точностью установлено время адиа­ батического тепловыделения бетона, в то время как в поверхностных точках конструкций создаются условия интенсивного теплообмена.

Результаты расчетов времени адиабатического теп­ ловыделения бетона в центре конструкции для тел пря­ моугольной формы представлены в табл. 17.

1 Кинетика изменения относительных избыточных температур в поверхностных точках не приводится.

95

Т а б л и ц а 17

Время адиабатического тепловыделения бетона в центре конструкции ( т адиаб)' час

В общем случае для адиабатического тепловыделе­ ния можно написать:

влияет начальная температура бетона. Влияние тем­ пературы на величину адиабатического тепловыделе­ ния рекомендуется учитывать по методике И. Д. Запо­ рожца, С. Д. Окорокова и А. А. Парийского:

тt — 20

о

где Тприв — эквивалентное время, за которое бетон при температуре 20° С выделит столько же теп­

ленных априв и Мп, выражение можно записать:

t —20

^прив 2 ^адиаб*

t —20

Выражение 2 е можно табулировать в зависи­ мости от t и 8. Для простоты записи обозначим его at.

96

С учетом этого формулу можно представить в та­ ком виде:

§ 4. Формулы для расчета времени остывания бетонных конструкций

Имеется немало примеров реализации уравнении нестационарной теплопроводности применительно к бетонным конструкциям. Некоторые из-за сложности уравнений применяются ограниченно, другие же име­ ют существенные недостатки, связанные с учетом всех факторов, влияющих на процессы формирования тем­ пературных полей в бетонных конструкциях.

Структура многих решений дифференциального уравнения Фурье, предложенных для тел простейшей формы (пластина, цилиндр, параллелепипед и др.), одинакова: представляет собой сумму бесконечного ряда, члены которого расположены по быстро убыва­ ющим экспоненциальным функциям.

При малых значениях времени (т) формирование температурного поля внутри тела зависит прежде все­ го от особенностей начального распределения темпе­ ратуры. В этот момент математические зависимости температурного поля от времени отличаются сложно­ стью, так как искомая функция будет определяться не только первым, но и последующими членами беско­ нечного ряда. В дальнейшем влияние начальных усло­ вий оказывается незначительным и изменение темпе­ ратур упорядочивается. При этом процесс полностью определяется только условиями охлаждения на грани­ це тела и среды, физическими свойствами тела и его геометрической формой и размерами. Температурное поле описывается лишь первым членом бесконечного ряда. Такой характер нагревания или охлаждения те­ ла в теории теплопередачи называют регулярным теп­ ловым режимом.

Необходимое условие регулярного режима перво­ го рода: постоянство коэффициента теплоотдачи (априв) и температуры окружающей среды tH.B.

При изменении температуры среды по линейному

П7

закону и постоянстве коэффициента теплоотдачи на­ ступает регулярный режим второго рода. Если же температура наружного воздуха изменяется по пери­ одическому закону относительно среднего постоянного значения, то есть

tсреды t0 ^max COS 0)t,

то в этом случае, при а = const, мы имеем регулярный режим третьего рода.

Стадия регулярного режима характеризуется ли­ нейной зависимостью между натуральным логариф­ мом избыточной температуры (In Ь) и временем (т).

Пока еще нет общей аналитической оценки време­ ни вступления тела в регулярный режим охлажде­ ния — имеются лишь отдельные исследования. Исполь­ зуя предлагаемые зависимости, определили время на­

изменение текущих координат температур во времени.

К

ответствующего уравнения.

Далее, воспользовавшись зависимостью Г. М. Кон­ дратьева

где ф — коэффициент неравномерного распределения температуры;

а — коэффициент температуропроводности тела; / — определяющий геометрический размер,

нетрудно заметить, что критерием наступления регу­ лярного режима может служить постоянное значение ф при неизменности а и /. Поэтому на ЭВМ «Минск-22» были определены и изменения ф во времени (табл. 18).

Данные табл. 18 показывают, что начало регуляр­ ного режима (постоянное значение ф) совпадает с ре-

98

зультатами определений трег, приведенными выше. Ре­

18, 8, 5, 3 час.

Интересно сопоставить реальное остывание же­ лезобетонных конструкций с расчетами по теории ре­ гулярного режима. Для этого результаты замеров тем­ ператур, в реальных и опытных фундаментах были

мени ti, tfl. в — средняя температура наружного возду­ ха за данный промежуток времени.

Результаты построения графиков остывания реаль­ ных конструкций в координатах In (ti — tH.в) н т по­

тельствует и ряд графиков, которые представлены па рис. 40, 41 (графики по сечениям трех опытных фун­ даментов см. на рис. 23—28). Легко отметить, что на­ чало регулярного режима зависит в основном от мо­

100