книги из ГПНТБ / Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне

идей, ^которые становились для другой концепции исходным пунктом уточнения и обобщения. Только сейчас и только в самой неоднозначной форме мы можем сказать, куда толкало физику подобное взаи­ модействие идей Эйнштейна и Бора.

Сейчас видно, что конфликт между Эйнштейном и Бором отражал не столько психологические или биографические различия, сколько длительную разоб­ щенность исходных постулатов теории относительно­ сти, с одной стороны, и квантовой механики — с дру­ гой. Такого рода конфликты могут быть сняты толь­ ко самой наукой при переходе ее на такую ступень, где разобщенные постулаты оказываются выводами из более общего постулата. Во второй половине сто­ летия, когда теоретическая физика все решительнее стремится перейти от релятивистских поправок, вно­ симых в квантовомеханические соотношения, к си­ стематическому (в смысле, о котором говорил Эйн­ штейн, т. е. обладающему «внутренним совершенст­ вом») синтезу релятивистских и квантовых идей, яснее видны и сущность конфликта, и действитель­ ная конгениальность, и пути синтеза идей Эйнштей­ на и Бора.

5

Реплики Эйнштейна по существу касались не толь­ ко той грани, которая отделяет квантовую механику от классических (в общем случае релятивистских) представлений. Они касались и той грани, которая отделяет квантовую механику, созданную в 1924— 1927 гг., от более радикальной неклассической пози­ ции. Именно поэтому указанные реплики и толкали

330

Квайтбвуй Механику йе назад, а вперед к дальней­ шему обобщению и уточнению. Квантовая механика зиждется на некоторых допущениях, без которых она переходит в более общую теорию. Бор менее, Чем кто-либо другой, был склонен абсолютизировать Допущения, лежащие в основе квантовой механики. Поэтому его мысль так резонировала на реплики Эйнштейна. В результате споров все отчетливее вы­ рисовывалось основное допущение квантовой меха­ ники. Эйнштейн указывал на те стороны квантовой механики, которые, как ему казалось, были лишены «внутреннего совершенства». Бор в своих возраже­ ниях все точнее формулировал квантовомеханиче­ ские соотношения как вывод из наиболее общего (для квантовой механики), единого постулата. В чем же состоит этотпостулат? О нем сейчас можно ска­ зать гораздо конкретнее и точнее, чем в начале дис­ куссии между Эйнштейном и Бором.

Конкретнее и точнее можно сейчас охарактеризо­ вать и основной постулат, лежащий в основе теории относительности.

Этот исходный постулат становился более ощути­ мым и явным в результате развития квантовой ме­ ханики. Эйнштейну в полемике с Бором не нужно было защищать основные идеи своей теории. Прин­ ципы теории относительности не были предметом дискуссии. Эйнштейну не приходилось защищаться. Он мог занимать в споре чисто наступательную по­ зицию. И это было трагедией Эйнштейна, потому что по существу ему нечего было защищать. Еди­ ная концепция поля не приобрела такой формы, ко­ торая позволила бы ей соперничать с идеями Бора. Но реплики Бора и развитие квантовой механики в целом находили живой отклик в сознании Эйнштей­

331

вия частицы и регистрируют ее импульс либо поло­ жение (энергию либо время), но реагируют на это воздействие чисто классическим образом. Существо­ вание таких тел позволяет применить к микромиру классические понятия.

Допустим на минуту, что частица не встречается с телами, отсчитывающими гарантированно одно­ значным образом ее пространственно-временные ко­ ординаты. Тогда теряет физический смысл понятие мировой точки частицы.

Допустим, что частица не взаимодействует с клас­ сическим объектом. Тогда теряет смысл и пребыва­ ние частицы в мировой точке (пространственно-вре­ менная дислокация частицы) и направление мировой линии (скорость частицы).

Мир, который не состоит из непрерывных про­ странственно-временных линий, и мир, в котором даже ценой неопределенности сопряженной динами­ ческой переменной не может быть определена дан­ ная переменная, предстал перед физикой при изуче­ нии ультрарелятивистских эффектов и вакуума. Но в первой половине столетия эти области и, быть мо­ жет, лежащая в них, пока не найденная разгадка единой природы элементарных частиц еще не нахо­ дились в центре внимания. Эйнштейн хотел проник­ нуть в эти области ценой обобщения геометрии не­ прерывных пространственнонвременных линий. Это не удалось. Но из указанных попыток вырастало представление о необходимости более радикальных методов, которые ставят под сомнение непрерыв­ ность пространственно-временных линий и тождест­ венность движущейся частицы самой себе. Бор в дискуссии с Эйнштейном доказывал логическую безупречность стройного здания, выросшего на фун­

333

ченности теорий, к единой системе, на основе кото­ рой можно было бы развивать всю физическую кар­ тину».

В 30—40-е годы большинство физиков было убеждено, что попытки Эйнштейна построить единую теорию поля уводят физику в сторону от ее основ­ ного пути. Теперь мы иначе смотрим на эти попыт­ ки. Мы видим связь их с основной линией творче­ ства Эйнштейна, с обобщением геометрии непрерыв­ ных мировых линий. Мы видим и позитивный итог попыток — сама неудача кажется нам позитивным итогом.

Следует подчеркнуть один факт истории физики первой половины нашего столетия, ускользающий обычно от внимания. Путь, которым шел Эйнштейн, путь последовательного обобщения геометрии про­ странственно-временного континуума, не привел к единой теории поля. Но и линия Бора, исходящая из дополнительности определения сопряженных пе­ ременных, не привела к такой теории. Более того, постулат классического объекта с гарантированными классическими переменными, позволяющими сколь угодно точно определить одну из переменных части­ цы за счет неопределенности другой переменной,— этот постулат не дает возможности непротиворечи­ вым образом описать ультрарелятивистские эффек­ ты. Аналогия с безуспешностью попыток Эйнштей­ на — весьма условная. Затруднения квантовой тео­ рии поля сочетались с поразительными успехами

334

рецептурных приемов перенормировки, с небывалым совпадением теоретически вычисленных величин с

В обоих случаях развитие теории наталкивалось на грань, отделяющую данную теорию не от чего-то исключающего ее, а от обобщения, позволяющего вы­ вести данную теорию из более фундаментальных до­ пущений. В обоих случаях грань, на которую натал­ кивалась теория, таила большое «внутреннее совер­ шенство» этой теории.

На первый взгляд геометрическая «принстонская» попытка единой теории поля страдала не столько недостатком «внутреннего совершенства», сколько недостатком «внешнего оправдания». Но здесь мы сталкиваемся с условностью разграничения этих критериев. Единые теории поля, выдвинутые Вей­ лем, Эйнштейном и другими мыслителями, основан­ ные на обобщении геометрии пространственно-вре­ менного континуума, исходили из общих допущений, но по существу не из физических. Глубоко физи­ ческая интуиция Эйнштейна, всегда искавшего среди исходных понятий такие понятия, которые приводят к .экспериментально проверяемым выводам, не удов­ летворялась чисто геометрическими допущениями. В общей теории относительности кривизна простран­ ства была физическим допущением, она отожде­ ствлялась с гравитационным полем. Это отождест­ вление могло быть обосновано физическими аргумен­ тами (принцип эквивалентности) и впоследствии прямыми наблюдениями (искривление лучей света в гравитационном поде Солнца и др.).

335

В случае единой теории поля исходные физиче­ ские допущения должны были таить какую-то, хотя бы интуитивно угадываемую, связь с фактическими, экспериментально обнаруживаемыми взаимодейст­ виями различных полей. Но эта грань — переход от одного поля к взаимодействию различных полей — ограничивала и квантовую механику, созданную в

1924— 1927 гг.

Исходное допущение теории относительности — независимый от дискретной структуры четырехмер­ ный объект отсчета, и исходное допущение кванто­ вой механики — классический объект взаимодейст­ вия оказались недостаточно общими при подходе к одной и той же грани.

Фронт физики в целом подошел к этой грани в середине нашего столетия. Для его первой полови­ ны характерно раздельное развитие теории относи­ тельности и квантовой механики. Этому не проти­

60-е годы теория относительности и квантовая ме­ ханика не слились еще в единую и стройную кон­ цепцию, но уже вырисовываются контуры такой концепции — линия, отделяющая ее от известных нам. Эта линия еще зыбкая и в значительной мере пунктирная. Мы можем сказать только одно: в та­ ких-то и таких-то пунктах новая концепция, вероят­ но, будет отличаться от существующих такими-то и такими-то чертами. Вероятно, она поставит в центр внимания не отдельные поля, а взаимодействие раз­ личных полей. Вероятно, она радикальнее отойдет от классических понятий, чем это сделали физиче­ ские теории первой половины столетия. Вероятно, она в какой-то мере откажется от гамильтонова фор­

336

мализма... Прибавим еще одно «вероятно»: новая концепция будет опираться на некоторый синтез собственно-логических и метрических понятий.

Какими бы неясными ни были контуры физики второй половины столетия, мы можем не сомневать­ ся в радикальном характере начавшейся уже сейчас переоценки ценностей. Переоценка охватывает и суждения о прошлом. Попытки последовательно ре­ лятивистской переформулировки теории квантовых полей заставляют (не столько позитивными реше­ ниями, сколько поднятыми проблемами) отказаться от старого противопоставления фарватера, в котором двигалась мысль Эйнштейна, и фарватера физиче­ ских идей Бора.

Фейнман однажды пояснил свою концепцию дви­ жения позитрона аналогией с зигзагом одной и той же дороги, открывшимся взору летчика, в то время как внизу казалось, что через местность проходят различные дороги, не связанные одна с другой. В истории науки подобная ситуация встречается ча­ сто. Наука всегда поднимается вверх, к бесконечно высоким вершинам абсолютной истины, и при таком подъеме дороги, казавшиеся внизу противоположны­ ми, иногда предстают в качестве элементов едино­ го пути.

Современная точка зрения на дороги, которыми шли Эйнштейн и Бор, учитывает такие физические процессы и соответственно такие величины, а также качественные модели, которые раньше были неиз­ вестны либо по другим причинам не становились исходным пунктом ретроспективных оценок.

Теория индивидуальных ошибок в какой-то мере ограничивает основную посылку квантовой механи­ ки: дискретное поле, т. е. совокупность некоторых

337

частиц, взаимодействует с объектом, по отношению к которому мы отказываемся от учета его дискрет­ ности. Такая точка зрения законна, пока более сложные взаимодействия (описание которых требует учета дискретности взаимодействующих объектов) остаются незначительным придаткам к основным процессам. Но когда мы встречаемся с большой по величине константой связи (мезонные поля) или же с очень большими энергиями взаимодействующих квантованных полей, тогда требуются принципиально иные схемы. Одной из них служит 5-матрица Гей­ зенберга — оператор, переводящий волновую функ­ цию частицы задолго до рассеяния в волновую функцию рассеянной частицы, соответствующую времени много позже рассеяния. Слова «задолго» и «много позже» означают интервалы времени, весьма большие по сравнению с временем рассеяния. Части­ ца как бы исчезает или прячется от взора исследова­ теля в момент рассеяния. Что же с ней происходит, исчезает она или прячется, соответствует ли форма­ лизму 5-матрицы реальное прекращение непрерыв­ ного процесса изменения координат частицы, прохо­ дящей на каждом отрезке через бесконечное мно­ жество положений? Иначе говоря, соответствует ли отказу от гамильтонова формализма, прослеживаю­ щего поведение частицы от точки к точке и от мгно­ вения к мгновению, принципиальная невозможность применения континуального представления о дви­ жении?

5-матрица соответствует более точному отобра­ жению действительных процессов. Мы уже упоми­ нали 1 статью Дайсона «5-матрица в квантовой элек­ тродинамике», где дана схема двух последователь-

1См. стр. 301.

338

Ш х Этапов изучений микропроцессов. Теперь рас­ смотрим ее с несколько иной стороны.

Первый этап — описание картины, открывшейся «идеальному» наблюдателю, который пользуется приборами, заведомо не обладающими атомной структурой, т. е. классическими объектами. У этого наблюдателя точность измерений ограничена фун­ даментальными постоянными — скоростью света и квантом действия. Этот наблюдатель, пользуясь взаимодействиями полей, изучает спектры, бомбар­ дирует атомные системы и в результате измеряет напряженность отдельного данного поля, не возму­ щенного взаимодействием.

Второй наблюдатель (Дайсон называет его «ре­ альным») не может игнорировать атомную структу­ ру своих приборов, и перед ним раскрывается картина взаимодействия дискретных систем — кван­ тованных полей. Производимые им измерения огра­ ничены помимо скорости света и кванта действия и другими величинами, константами связи полей и значениями масс взаимодействующих частиц. «Ре­ альный» наблюдатель не может определить напря­ женность невозмущенного поля и не может ни при каких условиях проследить движение частицы от точки к точке и от мгновения к мгновению.

Второй («реальный») наблюдатель Дайсона дол­ жен учитывать условность основного допущения квантовой механики — существование чисто класси­ ческого объекта, позволяющего определить с неогра­ ниченной точностью некоторую переменную ценой неопределенности другой, сопряженной переменной. Но, учитывая взаимодействие полей полностью, т. е. не исключая одно из полей из квантово-атомистиче­ ской картины, второй наблюдатель не сможет уже

339