книги из ГПНТБ / Белоглазов, И. Н. Корреляционно-экстремальные системы

(а одновременно и ц) можно предложить следующий алгоритм работы системы совмещения, реализующий один из вариантов метода слепого поиска экстремума:

1.Принудительный поворот ПИ на малый угол Дф.

2.Вычисление корреляционной функции Ф(|<, тц, Ф+Лф) с помощью оптического коррелятора.

3. Преобразование изображения Ф(£г, гр, ф+ Дф') в последовательность электрических сигналов с по­ мощью сканирующей системы. Определение наиболее яркой точки изображения Ф(£р, гр, ф+Дф) за время сканирования с помощью двумерной экстремальной си­ стемы координат и запоминание значения яркости этой точки.

.Е

Устройство СШ'ЛрОШЯЦЩ

Исполнительное

-уст ройст во совмещения

Рис, 8.20.

4.Повторение цикла (п. 1—3) до тех пор, пока сум­

марный угол поворота не станет равным 2jt. При этом, в случае, если на каком-либо шаге выполнения п. 1 яркость максимума корреляционной функции окажется больше, чем ранее запомненная, в памяти системы сти­ раются запомненные ранее значения координат и вели­ чины максимума и запоминаются новые значения.

исполнительное устройство совмещения изображений.

Функциональная схема, реализующая данный алго­ ритм, изображена на рис. 8.20. Устройство синхрониза­ ции необходимо, опять-таки для обеспечения нужной последовательности работы отдельных блоков.

Описанная система поиска может работать практи­ чески при любых значениях углового рассогласования. Точность совмещения по ср будет зависеть от величи­ ны Дф. Система может работать и при непрерывном

рости сканирования при преобразовании корреляцион­ ного изображения в электрический сигнал.

О системах совмещения изображений при произволь­ ных значениях ф, к. Кроме выше перечисленных вариан­ тов задачи совмещения двух изображений, на практике могут иметь место приложения, когда, наоборот, малы­ ми величинами являются | и р в то время, как <р и к — произвольны. В этом частном случае опять-таки может использоваться алгоритм совмещения, описанный на стр. 289. Только теперь необходимо будет изменить по­ рядок операций в алгоритме: сначала следует вычис­

с помощью экстремальной системы определять величи­ ны \ и р. Очевидно, функциональная схема устройства совмещения изображений будет такой же, какой она изображена на рис. 8.19.

Наиболее сложная и общая задача возникает тогда,

решена сравнительно просто только при одноэкстремаль­ ной функции взаимной корреляции совмещаемых изо­ бражений. В данном случае для совмещения изображе­ ний могут использоваться многомерные экстремальные системы, осуществляющие локальные методы поиска. Оценку максимума корреляционной функции в таких системах можно производить оптическим способом. Одна из подобных систем описана и исследована в [4].

Однако функция корреляции имеет единственный экстремум только для довольно узкого класса совме­ щаемых изображений. В общем случае, как уже отме­ чалось выше, эта функция будет многоэкстремальной. Поэтому для решения общей задачи совмещения изо­

иска в пространстве |, р, ф', к. Иногда этот метод целесообразно использовать в каком-либо сочетании

292

С методами случайного поиска [129]. Очевидно, что подобные системы достаточно сложны. Поэтому в даль­ нейшем мы их рассматривать не будем.

8.4. О методах расчета параметров корреляционно­ экстремальных систем совмещения изображений

Все вышеописанные варианты системы совмещения изображений характеризуются параметрами, которые условно можно разделить на две группы. К первой группе отнесем параметры, характеризующие д и н а м и ­

режимов, инерционность системы, условия устойчивости и т. п.). Параметры этой группы должны рассчитывать­ ся, в основном, по. известным методам с учетом динами­

пример подобного расчета.)

Ко второй группе параметров отнесем те, которые определяют п р е д е л ь н о д о с т и ж и м у ю т о ч н о с т ь совмещения изображений и диапазон допустимой на­ чальной дезориентации изображений. К этой группе, прежде всего, будут относиться параметры оптического коррелятора и устройства преобразования корреляцион­ ного изображения в электрический сигнал. Именно

орасчете этой группы параметров и пойдет речь ниже.

Всвязи с тем, что любая из систем совмещения изо­ бражений является существенно нелинейной, инерци­ альной, многомерной, подвержена воздействию случай­ ных помех, задача расчета ее параметров достаточно сложна. При решении этой задачи могут быть исполь­

зованы следующие методы..

1. Детерминированные методы [93]. В этом случае рассматриваются наиболее неблагоприятные ситуации, которые могут возникнуть в работе, с учетом возможных погрешностей изготовления элементов системы. Полу­ чаемые цри этом соотношения, как правило, носят лишь п р и б л и ж е н н ы й характер и могут быть использова­ ны для предварительных инженерных расчетов.

2. Статистические методы [130, 132]. Для использо­ вания данных методов необходим определенный объем априорных сведений о статистических характеристиках сравниваемых изображений. Расчет параметров системы

293

производится на основе вычисления вероятности пра­ вильной работы системы (пли вероятности соответст­ вующих ошибок). Конкретные значения параметров выбираются либо исходя из условия максимума вероят­ ности правильной работы (минимума вероятностей оши­ бок), либо исходя из условий ограниченности этих ве­ роятностей. Как правило, возникающие при этом задачи относятся к классу стохастических задач нелинейного программирования, общих методов решения которых пока не разработано.

3. Методы математического моделирования системы на универсальных ЦВМ [133, 134]. В этом случае ис­ пользуется математическое описание алгоритма работы системы совмещения и метод Монте-Карло, что позво­ ляет выбирать параметры системы путем перебора их значений в некоторой области, задаваемой из физиче­ ских соображений.

4. Методы физического моделирования [135, 136].

Для использования этих методов необходимо изготов­ лять макеты системы с легко изменяемыми параметра­ ми. Очень часто при этом широко используется стан­ дартная аппаратура аналоговых вычислительных ма­ шин [135].

В последующих главах книги применение вышепере­ численных методов расчета будет проиллюстрировано на конкретных примерах. А пока ограничимся приме­ ром расчета по первому (детерминированному) методу и кратким обзором литературы по остальным методам.

Рассмотрим корреляционно-экстремальную систему совмещения двух изображений, включающую в себя оптический коррелятор Берджера [119] и экстремальную систему, реализующую метод слепого поиска (см. § 8.3, случай ф= О, А, = 0 ). К параметрам второй группы в этой

изводится усреднение функции корреляции при преобра­ зовании ее изображения в электрический сигнал, пода­ ваемый на вход экстремального регулятора; г — радиус кривизны экрана, на котором воспроизводится одно из изображений; 6 — максимальное расстояние, на которое плоскость изображения функции корреляции может быть смещена параллельно фокальной плоскости линзы.

294

Перечисленные параметры нужно выбрать таким образом, чтобы обеспечивались необходимая точность

максимально возможных величин относительных сме­ щений изображений ( |2, "Пг)- Эти требования должны быть обеспечены с учетом возможных погрешностей, допущенных при изготовлении коррелятора (непарал­ лельная установка его плоскостей друг относительно друга, перекос линзы и т. п.).

Можно показать, что эти погрешности существенно

где ASma.v, АУ]тах— величины, характеризующие макси­ мальное искажение изображения функции корреляции при наличии выше указанных погрешностей.

Из условий (8.40) с помощью методов геометриче­ ской оптики можно получить следующие неравенства, которым должны удовлетворять параметры системы[93]:

a Xi — наименьшему из Si, гц.

Учитывая то обстоятельство, что ряд параметров, такие, как г, 6 , ц определяются заранее (технологией изготовления коррелятора) условий (8.41) вполне до­ статочно для вычисления остальных величин.

Рассчитаем с помощью записанных соотношений параметры си­ стемы для следующего случая: пусть 6=0,1 см; г=50 см; ц=0,2 см; |i=T)i = 10 м; | 2=г)2 = 10 0 м; А = 2,5 см. В соответствии с первым

из неравенств (8.41) получим f > 5 см. Выберем f = 10 см. Второе неравенство будет удовлетворено, если выбрать Т= 22 см. Третье и четвертое неравенства дадут: М ^4000, 41^4545. Поэтому можно выбрать, например, М=4500. Полученные значения параметров си­ стемы будут использованы в следующей главе.

Следует отметить, что тин выбранных элементов системы существенным образом влияет на метод рас­

295

Г л а в а 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ ПРОСТЕЙШИХ КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМ СОВМЕЩЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

9.1. Постановка задачи

Настоящая и две последующих главы посвящены вопросам, связанным с идеей использования корреля­ ционно-экстремальных систем совмещения изображений (карт местности) для автоматического управления дви­ жущимися объектами. Вопросы, излагаемые в настоя­ щей главе, были разработаны в 1959—1961 г. [138, 139], а подробное изложение результатов опубликовано в гл. 6 монографии [93]. Ниже приводится сокращенное изложение тех из опубликованных в [93] результатов, которые необходимы для понимания задач синтеза и анализа систем управления по картам местности, осо­ бенностей таких систем и их возможностей.

Сама идея управления по картам местности кратко может быть описана следующим образом: заранее ка­ ким-либо способом изготовляется карта заданного курса (КЗК), на которой изображена та местность, которую должен воспроизводить датчик, установленный на объекте, в том случае, если объект двигается по задан­ ной траектории. В процессе наведения объекта по за­ данной траектории датчик, расположенный на его борту, воспроизводит изображение местности, соответствующее ориентации объекта в пространстве в данный момент времени (карта реального курса — КРК). С помощью некоторого устройства обе карты сравниваются для информации об отклонении объекта от заданного курса, которая используется бортовым оборудованием при кор­ рекции траектории движения *).

Преимущества систем наведения, работающих по изложенному принципу, состоят в следующем.

систем.

*) Данный принцип управления описывается в [141— 145].

297

2. Дальность полета летательных аппаратов, управ­ ляемых данными системами, не зависит от высоты по­ лета, а следовательно, имеется возможность уменьше­ ния высоты их полета, что желательно с точки зрения уменьшения вероятности раннего обнаружения объекта радиолокационными средствами противника в боевой обстановке.

В настоящее время известно несколько типов карт, по которым в принципе можно организовать управление. Сюда следует отнести:

—радиолокационные карты местности;

—карты местности, полученные с помощью приема инфракрасного излучения поверхности Земли;

—карты местности, полученные с помощью приема

волн сантиметрового диапазона, излучаемых Землей;

—аэрофотоснимки местности;

—карты звездного неба, полученные с помощью приема каких-либо излучений небесных тел (излучений видимой части спектра, инфракрасного излучения, ра­ диоизлучения) ;

—карты с изображениями, получаемыми на борту объекта в результате приема и специальной обработки сигналов наземных радионавигационных комплексов (радиомаяков, навигационных станций, систем гипербо­ лического типа и т. п.), а также сигналов, излучаемых навигационными спутниками. Эти изображения могут представлять собой совокупность точек, координаты ко­ торых пропорциональны координатам наземных средств радионавигации в системе отсчета, связанной с объек­ том; совокупность прямых, проведенных из центра связанной с объектом системы координат (в соответст­ вии с направлениями на радиомаяки), совокупность гипербол, проведенных в соответствии с принятыми на

объекте сигналами наземных станций; совокупность траекторий навигационных спутников в подвижной си­ стеме координат, связанной с объектом и т. д.

КЗК при этом может быть изготовлена йли с по­ мощью предварительных перемещений по заданным траекториям объекта, управляемого с необходимой точ­ ностью какой-либо другой системой, или путем модели­ рования по топографическим картам местности с по­ мощью устройств, аналогичных описанным в работах

[146, 147].

298

Очевидно, можно построить множество систем управ­ ления по картам, отличающихся друг от друга типом используемых карт и методом их сравнения. Нас будут интересовать такие из этих систем, которые для форми­ рования сигналов управления объектом используют вышеописанный корреляционно-экстремальный алгоритм совмещения карт местности. При этом в данной главе будем интересоваться только теми вопросами синтеза и анализа систем управления по картам местности, кото­ рые не связаны с выбором конкретного объекта управ­ ления и типа используемых карт. К таким вопросам относятся:

— синтез функциональной схемы системы управ­ ления;

—синтез функциональной и принципиальных схем используемой системы совмещения изображений;

—анализ поведения системы совмещения изобра­

жений в различных ситуациях, которые могут возник­ нуть при использовании ее в системе управления объек­ том.

Задачу об управлении объектом по картам местности рассмотрим в следующей постановке:

1. Будем рассматривать вопрос об использовании

мер, инерциальной системы).

2. Будем считать, что задачей системы сравнения карт является определение величин (или, в другом варианте, — знаков) продольного и бокового смещений объекта относительно точки заданного курса, в которой был получен используемый кадр КЗК.

Такая постановка задачи позволяет использовать корреляционно-экстремальную систему совмещения изо­

риваемого случая, имеется достаточно большое число практических задач управления, которые решаются именно в подобной постановке. В частности, сюда отно­ сятся задачи управления ракетой и самолетом на мар­ шевом участке траектории при использовании на борту инерциальной системы стабилизации (автопилота), за-

299

дача управления морским или речным судном по изо­ бражениям береговых очертаний при условии ликвида­

гирокомпаса и т. п.

Таким образом, ниже будут рассматриваться два варианта системы совмещения изображений. В первом варианте эта система должна вырабатывать величины

(sign|, signri). На основании этой информации форми­ руются сигналы коррекции траектории движения объекта.

При использовании первого варианта системы управ­ ляющие сигналы являются решением уравнения

740) = К, (?) + ^(Т ) + ^71,

где 0 — угол отклонения управляющих поверхностей ис­ полнительных устройств (руля, элеронов и т. п.), у — угол крена объекта, <р — курсовой угол (q> и у должны определяться, например, инерциальной системой), Т, Ki, Кг— линейные функции от соответствующих аргу­ ментов, их производных и интегралов, К ц — постоянный коэффициент.

Величина |, определяемая системой совмещения изо­ бражений, может быть использована для вычисления пути, пройденного объектом, и для изъятия из рассмот­ рения пройденного участка КЗК (смены кадров КЗК).

При использовании второго варианта системы совме­ щения изображений уравнение авторулевого (автопило­ та) будет следующим:

Т (Q) = Ki (?) + К2(Т) Ку sign 71-

Знак же величины | опять-таки может использоваться для тех же целей, что и величина £ в первом варианте.

На рис. 9.1 изображена функциональная схема си­ стемы управления по картам местности. Она содержит следующие основные блоки.

1. Бортовой датчик КРК, который в дискретные мо­ менты времени или непрерывно воспроизводит на своем индикаторе изображение ориентиров, которое соответст­ вует текущему положению объекта.

2 . КЗК, представляющую собой фотопленку с изо­ бражением местности или с набором кадров ориентиров, привязанных к заданной траектории движения объекта.

300