книги из ГПНТБ / Непреднамеренные воздействия на климат. Результаты исследования влияния человека на климат [коллектив. моногр

Г л а в а 6

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ КЛИМАТА И ЕГО МОДЕЛИРОВАНИЕ

6.1. ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ КЛИМАТА

6.1.1. Физические основы теории климата

Процессы, о которых шла речь в главе 5, определяют изменение условий в атмосфере, океанах и на поверхности суши. Количествен­ ное и полное математическое описание развития этих процессов составляет общую теорию климата. Наша следующая задача со­ стоит в том, чтобы наметить систематический подход к теории климата через физические принципы, которые описывают каждый процесс или механизм.

Рассмотрим атмосферу как изолированную систему с заданным притоком солнечной радиации и гипотетически известными влияни­ ями поверхности. Тогда к ней применимы следующие законы:

1)второй закон Ньютона, связывающий ускорение массы с си­ лами, действующими на нее;

2)закон сохранения массы;

3)первый закон термодинамики, гласящий, что тепло, сооб­ щенное любому газу, идет на изменение температуры газа и ра­ боту расширения против сил давления;

4)законы лучистого переноса, отражающие ход поглощения и излучения тепла в зависимости от молекулярного строения и кон­ центрации различных атмосферных составляющих;

5)законы диффузии и термодинамики водяного пара. Следует отметить, что все перечисленные законы описывают

процессы изменения и могут быть представлены в математической форме в виде системы дифференциальных уравнений (см. п. 6.1.2). При тех гипотетических условиях, которые мы временно приняли, число уравнений в системе равно числу переменных в уравнениях системы (с одной оговоркой, о которой речь пойдет ниже). Другое свойство, которое можно использовать для решения уравнений, состоит в том, что каждое уравнение системы выражает изменение одной переменной системы через текущие значения только тех пе­ ременных, которые есть в системе. Таким образом, с заранее задан­ ными величинами солнечной радиации и влияниями поверхности

эволюция и а fortiori изменения среднего состояния атмосферы определяются решением только что описанных уравнений.

Это утверждение, верное в принципе, несколько ограничено на практике. В самом деле, невозможно, да и едва ли когда-нибудь будет возможно, решить фундаментальные уравнения в таких де­ талях, которые позволили бы подробно рассматривать влияние движений очень малого масштаба. Последние, как известно метео­ рологам, исключительно важны в процессах турбулентного пере­ носа тепла, количества движения и атмосферных примесей; мало­ масштабные движения, однако, являются квазислучайными, и их статистический эффект связан со средними условиями в течение примерно одних суток. Поэтому практически уравнения, о которых только что шла речь, записываются в таком виде, чтобы можно было их применить к переменным, осредненным за периоды, кото­ рые больше временного масштаба быстро флуктуирующих движе­ ний, но меньше временного масштаба крупномасштабной атмо-' сферной циркуляции.

Проблема связи суммарного эффекта движений очень малого масштаба с условиями процессов значительно большего масштаба поднимает общий вопрос о влиянии всех микрофизических процес­ сов на величины, которые можно легко измерять и рассчитывать. Это так называемая проблема «параметризации». Более подробно на этой проблеме мы остановимся ниже.

Как уже указывалось в главе 3 при качественном анализе глав­ ных факторов изменения климата, картина изолированной атмо­ сферы в значительной мере условна просто потому, что влияния океанов и поверхности суши сами изменяются и зависят от изме­ няющихся условий как на поверхности, так и в атмосфере. Не вда­ ваясь в подробности, мы отметим, что условия океанов и поверх­ ности суши управляются физическими законами аналогичными (и во многом идентичными) тем, которые контролируют поведение атмосферы. Все это поддается математическому описанию и ведет к более полной системе уравнений, в которой число уравнений равно числу переменных. Эти уравнения описывают не только со­ стояние атмосферы, но и состояние океанов и почвенного или снеж­ ного покрова. Полный набор физических законов и математических уравнений, описывающих эволюцию атмосферы и подстилающей поверхности, составляет базис теории климата. Прежде чем об­ суждать различные пути применения этого базиса для изучения климата, мы остановимся в п. 6.2 на одном интересном обстоятель­ стве, а именно: одни и те же внешние для атмосферы условия мо­ гут обусловливать различный климат.

6.1.2. Уравнения общей циркуляции атмосферы

Утверждение о ведущей роли уравнений планетарной атмо­ сферы, вероятно, привлечет внимание тех, кто склонен к математи­ ческому выражению мысли при определенном знании физики, по­ тому что эти уравнения — сжатая формулировка в высшей степени

9 8

сложной задачи. Точно такое же словесное представление потребо­ вало бы многих страниц текста.

Некоторые соотношения точные, другие представляют собой не­ определенные функции системы независимых переменных, потому что формулирование полного выражения невозможно: это те связи, которые могут быть записаны только «в принципе». Первая си­ стема может быть представлена точно. В нее входят:

уравнения движения

f — кориолисов параметр, равный 2со sin<p, причем со— угловая ско­ рость вращения Земли, <р — широта; к — единичный вектор в вер­ тикальном направлении z; k — отношение газовой постоянной воз­ духа к удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении, т. е. k = R/cp. Индекс * означает среднее взвешенное по плот­ ности; горизонтальная черта означает осреднение за период вре­ мени, малый по сравнению с характерным временем крупномасш­ табных синоптических процессов, но большой по сравнению с ха­ рактерным временем мелкомасштабных турбулентных движений. Приток тепла к некоторому объему атмосферы задается как

т. е. учитывается как радиационный нагрев (Ярад), так и поступле­ ние скрытой теплоты конденсации (# КОнд). Оба фактора (радиация и скрытая теплота конденсации) функционально связаны с другими

переменными и граничными условиями, налагаемыми, с одной сто­ роны, Солнцем, а с другой — поверхностью Земли:

^рад=-^рад (Р, Т*, д*, солнечная радиация, земное излучение);

Относительная концентрация, или отношение смеси, і-той опти­ чески важной малой примеси ^ (qw для водяного пара) может быть определена из уравнения неразрывности для этой субстанции

Таким образом, мы имеем замкнутую систему уравнений, кото­ рая может описать динамику упрощенной модели «сухой» атмо­ сферы, но, конечно, не климат. Такая модель довольно успешно использовалась для составления численных прогнозов погоды.

Теперь посмотрим, что произойдет, если член в правой части уравнения (6.6), содержащий Я, поставить обратно, что в свою

очередь потребует ввести q* и соответствующие уравнения (6.10)

и (6.11), определяющие величины q* (пара уравнений для каждого

q*). Система уравнений остается замкнутой, но решать ее труднее.

Для получения более реальной картины в США и СССР ис­ пользуются более совершенные модели, которые включают не­ сколько дополнительных связей; включается также член, описы­ вающий вертикальный турбулентный обмен [член в квадратных скобках в уравнении (6.10)] в различных формах параметризации.

6.2. ДЕТЕРМИНИЗМ КЛИМАТА

6.2.1. Состояние вопроса

Принято считать, что: 1) система, состоящая из атмосферы и

ее внешнего окружения, определяет климат более или менее одно­ значно; 2) физические законы, управляющие системой, остаются неизменными; 3) наиболее вероятной причиной какого-либо изме­ нения в поведении атмосферы за длительный период времени яв­

100

ляется изменение внешних факторов. На этом обстоятельстве мы и остановимся.

Вполне естественно, что современный глобальный климат будет оставаться таким, какой он есть, пока существующие внешние фак­ торы, на которые атмосфера не влияет, сохраняются неизменными. Включая в одну систему глобальную атмосферу и все ее ближай­ шее окружение, мы тем самым предполагаем, что ожидаемые из­ менения климата были бы чисто внутренними и в достаточно про­ должительном эксперименте на модели, включающей атмосферу и ближайшее окружение, можно было бы выявить климатические из­ менения.

Мгновенное физическое состояние системы атмосфера—океан— Земля характеризуется определенным набором зависимых пере­ менных — значений метеорологических элементов, рассматрива­ емых как функции пространственных координат и времени. Физи­ ческие законы, управляющие системой, математически выража­ ются в виде замкнутой системы нелинейных дифференциальных уравнений, каждое из которых выражает производную по времени от одного из метеоэлементов в виде мгновенного состояния си­ стемы (см. п. 6.1.2). Такая система имеет форму, удобную для чис­ ленного интегрирования шагами. Нелинейность дифференциальных уравнений имеет место вследствие процессов переноса (адвекции) свойств атмосферы и океана при движении воздуха и воды. Выпол­ нив численное интегрирование основных уравнений за большой интервал времени, мы можем затем вычислить статистические ха­ рактеристики по длинному ряду численных решений, с тем чтобы определить климат, как это обычно делается по статистическим ха­ рактеристикам, вычисленным по длинным рядам наблюдений дей­ ствительного состояния атмосферы.

Строго говоря, длиннорядовые статистические характеристики следует вычислять за неограниченный интервал времени. С дру­ гой стороны, зависимое от времени решение замкнутой системы дифференциальных уравнений, определяющих поведение физиче­ ской системы, строго определяется произвольно сформулирован­ ными начальными условиями. Такое решение распространяется не­ ограниченно во времени и таким образом определяет серию длинно­ рядовых статистических характеристик. Следовательно, если начальные условия немного, но случайно изменены, в то время как описывающие климат уравнения остаются теми же самыми и су­ ществует отличная от нуля вероятность того, что результирующий климат останется неизменным, то говорят, что климат с т а б и ­ лен. Если начальные условия изменены подобным же образом, но вероятность того, что климат не изменяется, равна нулю, то гово­ рят о н е с т а б и л ь н о м климате. Система, обладающая только одним стабильным климатом и многими нестабильными клима­ тами, называется транзитивной. Систему, обладающую более чем одним стабильным климатом, называют интранзитивной. Возник­ новение какого-либо определенного климата в интранзитивной си­ стеме, всего вероятнее, является случайностью.

101

До сих пор мы определяли климат серией статистических ха­ рактеристик, вычисленных по неограниченному интервалу времени. Эта математическая концепция климата не соответствует обыч­ ному представлению о нем. Его обычно определяют серией стати­ стических характеристик, вычисленных по длинному, но все же конечному периоду времени. В самом деле, ведь климат, опреде­ ленный по бесконечному интервалу времени, не изменяется.

Дифференциальные уравнения, описывающие поведение си­ стемы атмосфера—океан—Земля, вероятно, имеют периодические решения самых различных временных масштабов, и возможно, что частное решение, распространяющееся на неограниченный интер­ вал времени, имеет совсем иные серии статистических характери­ стик, вычисленных за длинные конечные периоды. Такая система

ристики, вычисленные за бесконечно большие интервалы времени, независимы от начальных условий, а статистические характерис­ тики, вычисленные за очень длинный, но все же конечный интервал времени, сильно зависят от начальных условий». Примеры почти интранзитивных систем можно найти в литературе [21, 16], но еще никто не показал, что реальная атмосфера почти интранзитивна. Возможно, однако, что почти интранзитивность как раз и могла быть «причиной» изменения климата. Это следует проверить на упрощенных моделях, представляющих идеализированную Землю с неизменным окружением, например Земля с однородной поверх­ ностью, лишенной океанов, льдов и пыли. Таким путем можно было бы установить, что долгосрочные изменения климата могут быть скорее результатом почти интранзитивности атмосферы, чем результатом изменений, происходящих за пределами атмосферы, так что простое существование долгосрочных изменений климата не могло бы служить доказательством изменений в окружающем пространстве [22].

Из-за существующей сейчас неопределенности относительно единственности и транзитивности стабильных состояний климата современные оценки и суждения о влиянии человека на климат представляются несколько сомнительными. Поэтому следует при­ ветствовать всякие усилия, направленные на получение количест­ венных характеристик интранзитивности состояний климата.

6.2.2. Рекомендация

Мы рекомендуем провести эксперименты с реалистичной мо­ делью системы атмосфера—океан—Земля, чтобы показать:

1)единственность или неединственность стабильных состояний климата при идентичных внешних условиях;

2)возможность существования долгосрочных климатических изменений, не вызванных изменением внешней по отношению к ат­ мосфере среды.

102

6.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КЛИМАТА

Учтя оговорки, сделанные в п. 6.2, обратимся к формулирова­ нию теоретических моделей климата, отличающихся по физиче­ скому содержанию и математической сложности. Отличительные характеристики этих моделей можно представить следующим обра­ зом:

1)глобально осредненные модели, в которых переменные, опи­ сывающие состояние климата, независимы от местоположения и представляют собой величины, осредненные по всей атмосфере или по всей Земле;

2)статистические модели, в которых состояние климата харак­ теризуется значениями метеоэлементов, осредненными по долго­ там, но остающимися функциями широты и времени; в таких мо­ делях эффекты крупномасштабных атмосферных движений не рассматриваются в деталях, а учитываются статистически;

3)полуэмпирические модели климата, основанные частично на эмпирических связях, полученных по данным непосредственных наблюдений;

4)общие численные модели климата, в которых подробно учи­ тывается влияние крупномасштабных атмосферных движений и ко­ торые могут включать эффекты всех важных физических процес­ сов в параметризованном виде.

О всех этих типах моделей речь пойдет в следующих четырех параграфах. Там, где окажется нужным, при рассмотрении моде­

лей будут затронуты вопросы о механизмах обратных связей, роль которых заключается в том, что они могут либо препятство­ вать, либо способствовать изменениям климата.

6.4. ГЛОБАЛЬНО ОСРЕДНЕННЫЕ МОДЕЛИ

Самый простой тип математической модели климата рассмат­ ривает только глобально осредненные величины физических пере­ менных. Например, хотя солнечная радиация в определенном месте Земли есть функция времени года и координат, в этих мо­ делях она принята одинаковой для всего земного шара. Таким об­ разом, перераспределение поглощенной солнечной энергии по пла­ нете ветрами, облаками и океаническими течениями не учтено в таких моделях. Более того, система Земля—атмосфера из-за огромной теплоемкости океанов не реагирует мгновенно на изме­ нения радиационного баланса, которые могли бы появиться под влиянием какой-то примеси в атмосфере. Время реакции климата на небольшие изменения радиационного баланса составляет от 10 до 100 лет [28]. Тем не менее глобально осредненные модели исклю­ чительно полезны для воспроизведения определенных аспектов климата и для оценки влияния человека на климат, особенно при воздействии какой-либо примеси на радиационный баланс си­ стемы Земля—атмосфера.

103

6.4.1. Изменения альбедо

Для того чтобы определить влияние приходящей солнечной ра­ диации и альбедо на среднюю температуру земной поверхности, необходимо знать зависимость уходящей длинноволновой радиации от температуры. Эта зависимость может быть установлена двумя различными способами. Первый требует использования теоретиче­ ских моделей вертикального распределения радиационных потоков, температуры и состава атмосферы. Второй способ основан на ана­ лизе данных об уходящей радиации, полученных путем наблюде­ ний. Такой способ был применен Будыко [7], который использовал результаты расчетов средних месячных количеств уходящей радиа­ ции, представленных на картах «Атласа теплового баланса зем­ ного шара» (см. в [6]). Конечный вид зависимости может быть вы­ ражен эмпирической формулой

I s= a -\ -b T — ( ai~\-b\T) п,

где h — уходящая радиация; Т — температура поверхности; п — количество облаков; а, Ь, а\ и Ь\ — эмпирические коэффициенты.

Для того чтобы дополнить эту формулу, мы используем условия радиационного баланса для земного шара:

Q*0 — «,) = /,,

где Qs — солнечная радиация на верхней границе атмосферы; as — глобальное альбедо.

Спомощью вышеприведенных простых формул можно прийти

кнекоторым ббщим выводам относительно влияний на среднюю температуру вблизи земной поверхности. Изменение солнечной ра­ диации на 1% при я = 0,5 и существующем глобальном альбедо из­ менит среднюю температуру Земли на 1,5° С. Эта величина при­ мерно в 2 раза больше той, которая могла быть при отсутствии атмосферы. Отсюда следует, что радиационные свойства атмо­ сферы значительно увеличивают влияние изменения солнечной ра­ диации на температуру вблизи поверхности Земли (см. п. 5.2). Изменение глобального альбедо на 1 % изменит среднюю темпера­ туру на 2,3° G. Таким образом, самая простая глобально осредненная модель может показать, что температура поверхности сильно зависит от изменений альбедо (при условии, что эти изменения не связаны с облачностью).

6.4.2. Изменения состава атмосферы

Степень влияния изменений состава атмосферы на радиацион­ ный баланс может быть вычислена по модели, в которой приходя­ щая солнечная радиация, планетарное альбедо, температура по­ верхности, вертикальное распределение температуры, вертикальное распределение оптически активных составляющих атмосферы пред­ ставлены величинами, осредненными по всей поверхности Земли.

Пользу таких моделей можно показать на конкретных приме­ рах. Чтобы определить влияние увеличения концентрации С 02 на

104

температуру поверхности, прежде всего необходимо показать, что изменения количества С 02 влияют на радиационный баланс си­ стемы Земля—атмосфера. Если в то же самое время не изменя­ ются другие переменные теплового баланса (например, содержа­ ние водяного пара в атмосфере, облачность или снежный покров), обусловленные изменением радиационного баланса, которое может быть вызвано увеличением содержания С 02, то влияние измене­ ний С 02 на глобально осредненную равновесную температуру ат­ мосферы может быть предсказано этой моделью.

Манабе и Уитеролд [31] построили глобально осредненную мо­ дель радиационно-конвективного равновесия, в которой принято во внимание среднее для Земли вертикальное распределение со­ держания оптически активных газов. Глобально осредненнцій тем­ пературный профиль атмосферы рассчитан по этой модели при следующих допущениях: 1) количество приходящей солнечной ра­ диации, поглощаемой системой Земля—атмосфера, сбалансировано таким же количеством длинноволновой радиации, излучаемой в ми­ ровое пространство; 2) вертикальный температурный градиент не превышает 6,5° С/км. Как увидим в п. 8.8.2, увеличение содержания С 02 достаточно сильно влияет на радиационный баланс. Следова­ тельно, требуется более детальное моделирование, включающее механизм обратной связи. Только так можно точнее предсказать влияние на климат изменений радиационного баланса, вызванных увеличением содержания С 02. Включение главных механизмов обратной связи в глобально осредненную модель представляется вполне возможным. Например, если относительная влажность воз­ духа остается почти постоянной, а температура растет [33], то ко­ личество водяного пара в атмосфере будет увеличиваться. Поскольку водяной пар затем действует в том же направлёнии, что и С 02, усиливая «парниковый» эффект, совместное действие уве­ личения содержания С 02, повышения температуры воздуха и уве­ личения содержания водяного пара в атмосфере составляет поло­ жительный механизм обратной связи. Манабе и Уитеролд [31] включили его в свою модель.

Влияние аэрозолей также можно оценить с помощью глобально осредненной модели. Расул и Шнейдер [38] нашли, что влияние аэрозолей на глобальный радиационный баланс может быть зна­ чительным. Аналогичные результаты получили Ямамото и Танака [47]. Хотя влияние увеличения количества аэрозолей на климат (см. п. 8.7) сложным образом зависит от многих сопутствующих и взаимосвязанных процессов в системе Земля—атмосфера, с по­ мощью глобально осредненных моделей все же удалось установить, что это влияние может быть весьма ощутимым, поэтому необхо­ димо проводить дальнейшее, более детальное моделирование..

6.4.3. Заключение

Использование глобально осредненных моделей, которые тре­ буют очень мало машинного времени по сравнению с крупномас­ штабными динамическими моделями, есть первый необходимый

105

шаг в изучении возможного влияния на климат определенных при­ месей, поступающих в атмосферу в результате деятельности чело­ века или естественным путем.

6.4.4. Рекомендация

Мы рекомендуем использовать глобально осредненные модели для приближенной оценки влияния различных примесей на радиа­ ционный баланс. Для улучшения этих оценок по возможности не­ обходимо включать в модели механизмы обратной связи и побоч­ ные, но важные влияющие процессы, которые можно моделировать в глобально осредненном масштабе. Когда глобально осредненная модель указывает на значительное влияние определенной примеси на глобальный радиационный баланс, для модельного воспроиз­ ведения воздействий на климат следует разрабатывать сложные многомерные динамические модели.

6.5. МЕХАНИЗМЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Для изучения степени изменчивости климата под влиянием определенного количества какой-либо примеси в первую очередь необходимо выявить непосредственное влияние этой примеси на радиационный баланс. Затем следует установить, как действуют другие взаимосвязанные и сопровождающие процессы, или меха­ низмы обратной связи, — в направлении подавления («негативная» обратная связь) или усиления («позитивная» обратная связь) этого влияния на климат.

Чтобы отличить естественное изменение климата от изменения, обусловленного деятельностью человека, следует принимать во вни­ мание любые механизмы обратной связи, которые могли бы повлиять на стабильность климата.

6.5.1. Изменение температуры, связанное с излучением

Один из механизмов обратной связи — изменение температуры, связанное с излучением, — был упомянут выше, когда речь шла о глобально осредненных моделях. Он заключается в том, что если энергия, поглощенная системой Земля—атмосфера, увеличива­ ется, то средняя температура повышается. В свою очередь повы­ шение температуры сопровождается усилением испускания инфра­ красной радиации в мировое пространство, в результате чего вос­ станавливается баланс между приходящей и уходящей энергией, но при более высокой температуре. Усиление излучения при более высоких температурах можно представить как механизм негатив­ ной обратной связи, где усиление инфракрасного излучения пре­ пятствует повышению температуры, которое вызвала бы дополни­ тельно приходящая энергия.

106