4.1.4. Задания к упражнению 1

(результаты вычислений внести в таблицы 4.1.1 и 4.1.2)

1) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания вольтметра U_из и амперметра J_из и вычислить общее сопротивление соединенных последовательно проводника и амперметра (схема 1).

2) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания амперметра J_из и вольтметра U_из и вычислить общее сопротивление соединенных параллельно проводника и вольтметра R_из (схема 2).

3) Используя формулы общего напряжения, общей силы тока при последовательном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления проводника, получить выражение сопротивления проводника R_x через сопротивление амперметра R_A, показание вольтметра U_из и показание амперметра J_из (схема 1):

.

4) Используя формулы общей силы тока, общего напряжения при параллельном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления

40

проводника, получить выражение сопротивления проводника через сопротивление вольтметра R_V, показание амперметра J_из и показание вольтметра U_из (схема 2):

5) Вычислить сопротивления R_x проводников на основе экспериментальных данных U_из, J_из и сопротивлений амперметра R_A и вольтметра R_v по схемам 1 и 2.

6) Вычислить среднее значение сопротивлений R_x1 и R_x2, определенных по схемам 1 и 2:

R_c = 0,5 (R_x1 + R_x2),

и принять его за истинное значение сопротивления проводника.

7) Вычислить разницу ΔR сопротивления проводника R_c от сопротивлений R_из, определенных по показаниям приборов по схеме 1 и по схеме 2:

ΔR = R_с–R_из.

8) Вычислить относительное отличие сопротивлений R_из от среднего значения сопротивления R_c: .

9) Используя формулу сопротивления цилиндрических проводников и геометрические размеры проводника, выразить через среднее значение сопротивление R_C и диаметр и длину проволоки D и и вычислить удельное сопротивление материала проводника :

.

10) Вычислить среднее значение удельного сопротивления материала проводника .

11) Сопоставив с табличными значениями удельных сопротивлений металлов, определить материал, из которого изготовлен проводник.

12) Используя связь удельного электрического сопротивления с удельной электропроводностью материала, вычислить .

13) Используя формулу, выражающую определение плотности тока j, получить выражение плотности тока через силу тока J и D:

.

14) Вычислить плотность тока при одной из выбранных длин проводника.

15) Используя формулу закона Ома в дифференциальной форме, вычислить напряженность электрического поля в проводнике Е при определенной в задании 14 плотности тока j.

16) Принимая электрическое поле внутри проводника однородным,

учитывая, что напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах проводника,

используя связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов,

вычислить напряженность

17) Выбрав в качестве точки проводника бесконечно малый цилиндрик с высотой и площадью основания, определения плотности тока и силы тока,

используя выражение электрического заряда через объемную плотность,

41

используя выражение через концентрациюи зарядсвободных переносчиков заряда,

используя формулу объема цилиндра,

учитывая, что по определению модуль скорости упорядоченного движения переносчиков заряда ,

получить выражение плотности тока через ,,:

.

18) Принимая, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, а концентрация электронов равняется концентрации атомов металла, и, учитывая определения концентрации, плотности веществаи выражения молярной массычерез число Авогадро, получить выражениечерез,и:

.

19) Принимая, что провод изготовлен из сплава фехраль (=7,8^. 10³кг/м³, =0,056 кг/моль,=1,3^. 10^-8 Ом ^. м), вычислить концентрацию переносчиков заряда .

20) Используя выражение плотности тока j через характеристики переносчиков заряда, вычислить скорость упорядоченного движения электронов при выбранной в задании 14 силе тока J.

21) Рассматривая совокупность обобществленных электронов в металлах как идеальный газ и используя связь кинетической энергии теплового хаотичного движения электронов с абсолютной температурой, получить выражение средней скорости теплового хаотичного движения электронов через постоянную Больцмана к, массу электрона m_е и абсолютную температуру Т:

.

22) Используя табличные значения к, m, и пренебрегая нагреванием проводника при прохождении тока по нему, вычислить среднюю скорость теплового движения электронов в металле при комнатной температуреТ и сравнить со скоростью упорядоченного движения электронов в металле(см. задание 20).

23) Рассматривая электрон в проводнике как свободную частицу

используя формулу силы, с которой электрическое поле действует на электрический заряд,

формулу второго закона Ньютона,

принимая, что между столкновениями электрон двигается равноускоренно с начальной скоростью , используя формулы скорости и средней скорости при равноускоренном движении,

используя формулу, выражающую плотность тока через характеристики переносчиков заряда,

вывести формулу закона Ома в дифференциальной форме согласно классической электронной теории электропроводности металлов:

42

24) Принимая за удельное электрическое сопротивление(см. задание 10) и используя табличные значения m_е, e, вычислить среднюю длину свободного пробега электрона в проводнике при комнатной температуреТ:

.

25) Сравнить длину свободного пробега электрона с расстоянием между узлами кристаллической решетки (с постоянной кристаллической решетки).

Таблица 4.1.1

	Номер схемы	В	А	Ом	Ом		%	Ом . м
	1
	2
	Среднее значение
	1
	2
	Среднее значение
	1
	2
	Среднее значение
Среднее значение

Таблица 4.1.2

Номер задания					6	10	11	12
Величина
Наименование единицы измерения
Численное значение

43

Таблица 4.1.2 (окончание)

14	15	16			19	20	22	24	25