книги из ГПНТБ / Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке

дается более резкий перепад давления между краем и серединой, профиль полосы практически не изменяется из-за перераспределения радиальной деформации валков в контакте с полосой.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что внешнее натяже­ ние оказывает наиболее значительное воздействие на участки полосы с меньшей вытяжкой, в результате чего неравномерность распределе­ ния нормального давления и радиальной деформации по ширине полосы увеличивается. Вследствие увеличения упругого сжатия ра­ бочего валка по кромкам полосы (при прокатке без применения противоизгиба рабочих валков) или по ее середине (при прокатке с уси­ лием противоизгиба, превышающим его оптимальное значение) не­ равномерность зазора между рабочими валками по ширине полосы уменьшается, распределение обжатий по ширине полосы становится более равномерным.

7. ВЛИЯНИЕ НАТЯЖЕНИЯ И СМАЗКИ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

стана. В качестве смазок использовали трансформаторное масло (смазка 1) и дизельную фракцию нефти (смазка 2). При опытной про­ катке алюминиевых сплавов со смазкой 1 в производственных усло­ виях была получена чистая и светлая поверхность полос, но профиль валка быстро изменялся из-за низкой теплоемкости этой смазки, что приводило к обрывам полосы.

Легкие минеральные масла, к которым относится смазка 2, ши­ роко используют за рубежом при прокатке алюминиевых сплавов. На отечественных заводах смазки такого типа начали применять лишь в последнее время, поэтому исследование влияния этой смазки на контактные напряжения представляет наряду с теоретическим и практический интерес.

При прокатке без смазок и натяжений в условиях данного экс­ перимента давление по ширине полосы распределяется неравномерно (рис. 62), возрастая от середины полосы к кромкам. На середине по­ лосы среднее давление равно 7,5 кгс/мм2 и достигает вблизи кромок 20 кгс/мм2. Прикладываемые к полосе натяжения снижают усилие прокатки, что положительно сказывается на геометрии' профиля полосы. Однако снижение нормального давления вследствие перед­ него и заднего натяжения неравномерно по ширине полосы.

Заднее натяжение снижает давление в основном у кромок и лишь незначительно — на середине полосы. Неравномерное по ширине полосы снижение нормального давления приводит к уменьшению перепада давления между серединой и краем полосы. При прокатке без натяжения и без смазки (см. рис. 62) этот перепад составляет 12,5 кгс/мм2. Заднее натяжение, равное 4 кгс/мм2, снизило среднее давление на краю полосы с 20 до 12 кгс/мм2, а на ее середине с 7,5 до 6,5 кгс/мм2, в результате чего перепад давления между краями и серединой полосы сократился с 12 до 5,5 кгс/мм2.

91

Следовательно, заднее натяжение не только снижает нормальное давление, но и способствует более равномерному его распределению по ширине полосы.

Переднее натяжение также снижает нормальное давление и вы­ равнивает его эпюру по ширине полосы, однако его действие менее эффективно по сравнению с задним. Если заднее натяжение, равное 2,0 кгс/мм3, при прокатке со смазкой 1 (рис. 62) снизило среднее дав­ ление на краю полосы на 3,8 кгс/мм2, то такое же переднее натяже-

Рис. 62. Влияние заднего удель­ ного натяжения на величину нор­ мального давления на середине

(/) и на расстоянии 100 мм от сере­ дины полосы (//) при прокатке:

1 — без смазки; 2 — смазка транс­

форматорным маслом; 3 — смазка дизельной фракцией нефти; 4 —

передним натяжением 2 кгс/мм2

ние — на 2 кгс/мм2. Незначительно и выравнивающее действие перед­ него натяжения.

Технологические смазки также уменьшают давление и неравно­ мерность его распределения по ширине полосы главным образом вследствие снижения средних и максимальных значений давления вблизи кромок полосы. При прокатке со смазками усилие прокатки снижается примерно на 8— 10%, причем смазка 2 несколько эффек­ тивнее смазки 1.

Выравнивающее действие смазок и натяжения можно объяснить их воздействием на положение нейтрального сечения по ширине по­ лосы.

Как следует из данных, представленных на рис. 63, при прокатке без смазок и натяжения геометрическое место материальных точек, имеющих скорость перемещения, равную линейной скорости валка на контактной поверхности, образует кривую линию, причем про­ тяженность зоны опережения на середине полосы больше, чем на ее краю. С увеличением заднего натяжения при постоянном переднем натяжении или увеличении разности между задним и передним натя-

с этим кривизна линии уменьшается. По этой причине влияние не­ равномерного распределения вытяжек по ширине полосы в зонах отставания и опережения на внутренние продольные напряжения

92

уменьшается, в результате чего снижается неравномерность нормаль­ ного давления.

Технологические смазки при прокатке с натяжением и без него смещают критическое сечение на середине полосы в сторону выхода

ния — см. рис. 62)

металла из валков и тем самым способствуют уменьшению кривизны нейтральной линии (см. рис. 63). При прокатке со смазкой 2 кривизна линии была меньше, чем при прокатке со смазкой 1, поэтому следует

считать, что смазка 2 эффективнее снижает неравномерность нор­ мального давления.

При прокатке тонких полос напряжение трения распределяется по ширине полосы неравномерно, достигая максимального значения

Рнс. 64. Влияние заднего удельного натяжения на величину продольной соста­ вляющей касательного на­

пряжения (обозначения — см. рис. 62)

6t , кгс/ммг

на краях и минимального — на середине полосы. С ростом заднего натяжения при прокатке без смазки и со смазками, при отсутствии или постоянном переднем натяжении напряжение трения распреде­ ляется по ширине полосы равномерно. Максимальной величины оно достигает перед пробуксовкой, так как площадь эпюр продольного напряжения трения (тпр) в этом случае максимальная.

Переднее натяжение снижает напряжения трения интенсивнее

укромок полосы. При прокатке с натяжением, равным 2 кге/мм2,

исмазкой среднее напряжение трения уменьшилось на 1,25 у кромки

93

полосы и на 0,4 кгс/мм2 в средней ее части, в результате этого нерав­ номерность его распределения по ширине снизилась (рис. 64).

Эффективность технологических смазок в большей мере прояв­ ляется в снижении сил трения [103, 104]. Смазки 1 и 2 снижают напряжения трения равномерно по всей ширине^ причем смазка 2 эффективнее смазки 1 (рис. 64).

. 8. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ НА ПРОМЫШЛЕННОМ СТАНЕ

В настоящее время нет совершенных способов измерения коэф­ фициента трения f в реальных условиях прокатки и практически отсутствуют надежные рекомендации по определению его величины применительно к конкретным условиям расчета энергосиловых пара­ метров процесса прокатки. Поэтому для проведения исследований и расчетов, дающих значения энергосиловых параметров, близкие соответствующим измеренным величинам, целесообразно определять / как свободный или регулирующий параметр, например, так, чтобы квадратичная разница измеренного и рассчитанного усилий деформи­ рования была минимальной.

Коэффициент трения можно найти также путем сравнения изме­ ренных и рассчитанных величин энергии или мощности деформации, опережения, момента прокатки. Естественно, что величины коэффи­ циентов трения, полученные таким образом, могут быть различными.

Известные общие зависимости коэффициента трения от скорости прокатки часто бывает трудно применить к расчетам энергосиловых параметров процесса холодной прокатки на непрерывном стане.

Используя результаты комплексного исследования процесса хо­ лодной прокатки на четырехклетевом непрерывном стане 1700 ждановского металлургического завода им. Ильича [48], посмотрим, как изменяется коэффициент внешнего трения одновременно во всех клетях.

Расчет коэффициентов трения проводили для четырех режимов

94

Исследования проводили при прокатке рулонов с различными скоростными режимами. Для данного скоростного режима при уста­ новившемся процессе в один и тот же момент времени в каждой клети непрерывного стана выбирали значения усилия прокатки, толщины, натяжения полосы и скорости прокатки. Подбором коэффициентов трения добивались совпадения с заданной точностью расчетных значений полных усилий прокатки с экспериментальными. Расчет

fcp

0,40

0,3?

0,24

0,16

0,08

Рнс. G5. Зависимость коэффициента трения /ср от скорости прокатки в I — IV клетях непре­ рывного стана 1700:

а — сплошные линии — по эмпирическим уравнениям [(16а) — (16в) ] (штриховые линии — область рассеивания результатов); б — сплошные линии — рассчитано по методике [48]; штриховые — рассчитано с использованием формулы Стоуна

проводили на ЭВМ «Минск-22» с использованием математической модели процесса холодной прокатки тонких полос [48].

Таким методом были построены поля точек для периодов тор­ можения и разгона стана, участков пропуска сварного шва через очаг деформации и для установившегося процесса. По полученному семейству точек (рис. 65, а), методом наименьших квадратов для всех клетей (I— IV) непрерывного стана 1700 находили эмпирические зависимости коэффициентов трения со скорости прокатки:

Из экспериментальных данных следует, что значения коэффи­ циентов трения уменьшаются от I к IV клети. Так, в I—III клетях коэффициенты трения достигают значений, соответственно равных 0,32; 0,2 и 0,14. Такие же величины расчетным путем на основе экспериментальных данных для случая прокатки в сухих валках были получены Е. С. Рокотяном [1 ].

95

Для IV клети стана 1700 коэффициенты трения совпадают с имею­ щимися в литературе данными Стоуна, И. М. Мееровича и др. Не­ которые расхождения связаны с различием условий прокатки.

Представляет интерес сопоставление значений коэффициентов трения, рассчитанных для одних и тех же условий, но по различ­ ным методикам.

В расчетах коэффициентов трения по формуле Стоуна в качестве исходных данных использовали результаты указанных выше ис­ следований и величины среднего давления и длины дуги захвата, полученные с использованием математической модели процесса не­ прерывной холодной прокатки [48]. Сопоставление величин коэф­ фициентов трения, рассчитанных по указанным методам при раз­ личных скоростях и режимах прокатки, показало их устойчивое расхождение по всем клетям непрерывного стана (рис. 65, б), что по-видимому, связано с принятыми Стоуном допущениями.

В обоих случаях расчета (рис. 65, б) увеличение коэффициента трения от IV к I клети сопровождается уменьшением среднего дав­

ления, что подтверждает имеющиеся в литературе аналогичные за­ висимости [1].

Из рис. 65 видно, что при изменении скорости прокатки рулона в каждой клети стана коэффициент трения изменяется незначительно.

жений на эпюрах напряжений в зоне валок—полоса можно выделить шесть характерных точек (рис. 66).

Точки ABCDEF являются узловыми, поскольку в их окрест­ ностях эпюра касательных напряжений резко меняет своя кривизну, а в точке D — знак.

Имеющиеся данные указывают на то, что ‘распределение каса­ тельных напряжений в области опережения (участок DEF) при прокатке с натяжением, когда условия внешнего трения и форма очага деформации различны [8], описывается кривой, симметрич­ ной относительно середины зоны опережения. Эту кривую можно заменить ломаной линией в виде трапеции илй треугольника.

Определим координаты расположения точек ABCDEF, поместив начало координат в нейтральном сечении. Анализ имеющихся экспе­ риментальных данных и проведенные исследования позволили уста­

этом, согласно представленным выше экспериментальным данным, изменение касательных напряжений на участке зоны затрудненной деформации происходит по линейному закону.

Полученная обобщенная эпюра касательных напряжений пред­ ставляет собой известную эпюру для случая, когда /Д/Нср ^ 5,

96

которая согласно классификации А. И. Целикова соответствует тон­ колистовой прокатке. При этом А. И. Целиков принимает, что на участках АВ и EF происходит скольжение.

На основании проведенных исследований с применением оптиче­ ского моделирования можно утверждать, что связь между нормаль­ ными и касательными напряжениями'на участках АВ и EF близка к линейной. На этих участках градиент изменения fx — тх/рх весьма

чески доказана И. Г. Арутюновым.

Влиянием зоны затрудненной деформации на характер изменения нормальных напряжений в зоне нейтрального сечения можно пре­ небречь [8]. Как показали исследования И. Я- Тарновского и др., изменение кривизны функции рх в этой зоне согласно имеющимся решениям с учетом зоны затрудненной деформации совершенно не отражается на значении среднего давления. Напряженное состоя­ ние от действия нормального давления в основном определяется неравномерностью его распределения и при такой аппроксимации, по нашим данным, р'тах и р разняться на 3—5%. Здесь pmSX— максимальное нормальное давление с учетом зоны затруднённой деформации (см. рис. 67).

Известно, что разрушение поверхности валков носит усталостный характер; толщина отслоений соизмерима с длиной дуги контакта /д. Для оценки напряженного состояния валков и разработки оптимального режима их эксплуатации необходимо иметь представ­ ление о зависимости величины механических напряжений от пере­ менных технологических факторов, влияющих в первую очередь на характер распределения контактных напряжений в очаге деформации. Эта задача может быть решена, если граничные условия, т. е. рас-

пределение нормальных и касательных напряжений на контактной поверхности, известны. Характер распределения и величина кон­ тактных касательных напряжений являются функцией физических и механических параметров процесса деформации, точная матема-

Рис. 67. Обобщение экспериментальных [12] (/) н рассчитанных инженерным методом (2) данных о распределении нормальных и касательных напряжений в очаге деформации:

тическая запись которой при современном уровне знаний о контакт­ ном трении при пластической деформации металла не представляется

В соответствии с найденными значениями легко определить про­ тяженность зоны торможения в области отставания: хт11л = 0,75 —

98

—0,2Р/а, т. е. при р/а = 3,75 зона торможения отсутствует, что подтверждается экспериментально. Протяженность зоны затруд­ ненной деформации в области отставания составляет: х3 = 0,2р/а —

—0,5у/а.

Значения касательных напряжений составят (см. рис. 66):

где 2kx = 1,15сгт и 2k2 — 1,15стт.

При обобщении экспериментальных данных И. Я. Тарновского и др. подтвердилось положение о том, что в узловых точках В и Е нормальные и касательные напряжения достигают приведенных выше величин (см. рис. 67), а протяженность участков с различными законами внешнего трения существенно зависит от отношения р/а.

Учитывая, что валки непрерывных тонколистовых станов раз­ рушаются в основном от действия нормальных и касательных сил, установим зависимость неравномерности распределения давления от натяжения, положения нейтрального сечения и упрочнения.

Поскольку нам известны протяженность участков очага дефор­ мации, закон изменения касательных напряжений, нетрудно опре­ делить значения коэффициента трения скольжения fCK на участ­ ках АВ и EF в зависимости от параметров процесса прокатки (см. рис. 66). Коэффициент fCK находят таким же образом, как и нерав­ номерность распределения Давления. Соответствующие вычисления дают, что

^_ ______ ;____________ _____ 2/сР_________________________

(18)

Основным показателем, характеризующим граничные условия (протяженность зон с различными участками внешнего трения и величину элементов эпюр нормальных и касательных напряжений), является отношение (3/а, от которого зависит положение нейтраль­ ного сечения (координата расположения максимума нормального давления).

Поверхностные слои рабочих валков непрерывных тонколистовых станов подвержены также действию напряжений, возникающих при контакте рабочего и опорного валков. Нагрузка в этом случае рас­ пределяется на незначительной по сравнению с величиной очага деформации площади. В связи со значительными местными давле­ ниями поверхность опорного валка испытывает остаточные дефор­ мации, распределенные в тонком пограничном слое.

В связи с шероховатостью, различной твердостью поверхности

чительные изменения контактных напряжений в крайнем поверх­ ностном слое. А. И. Петрусевич показал, что неровность высотой 0,217 и шириной 40 мкм вызывает в стальных деталях (типа валков) дополнительное напряжение в зоне контакта, равное 100 кгс/мм2. Таким образом, напряжения, которые появляются на ряде неров­ ностей поверхности, могут значительно превышать напряжения сдвига, возникающие на критической глубине под поверхностью контакта и определяемые согласно теории контактного напряжен­ ного состояния идеально гладких тел ПО]. Практически невозможно изготовить валки с идеально гладкими поверхностями и поддержи­ вать их в таком состоянии в процессе эксплуатации вследствие износа. Следовательно, на площадке контакта, представляющей собой совокупность бесконечного числа неровностей, могут возни­ кать напряжения приводящие к пластическим деформациям в тон­ ком слое. Современные исследования позволили установить, что в процессе сжатия при обкатывании поверхностный слой деформи­ руется пластически.

Исследования напряженного состояния валков с применением оптического моделирования показали, что при контакте рабочего и опорного валков поверхностный слой пластифицируется по за­ кону, близкому к параболическому. Из-за незначительной тол­ щины слоя граничные условия со стороны каждого валка принимаем симметричными (рис. 68). Анализ результатов исследований позво­ лил установить, что коэффициент внешнего трения по нормальному давлению (рис. 69) распределяется по закону

fx = h i ,

100