книги из ГПНТБ / Видершайн, М. Н. Производственный контроль параметров элементов цифровой автоматики
.pdfи значение времени, отсчитанное по шкале прибора, будет опре деляться соотношением
U! ui (t)t=t1т
Абсолютная погрешность измерения временного интервала за счет нелинейности пилообразного напряжения
v At = (21)
Приведенная погрешность с учетом выражений (20) и (21)
б |
М |
иI(0<==<1 - |
Ktx |
(22) |
Т |
КТ |
|
Откуда по известной функции Uх (t) можно найти ошибку из мерения интервала tx. Определим вид функции Uх (t) для слу чая, когда в качестве токостабилизирующего двухполюсника используется транзистор.
Как было показано ранее, коэффициент нелинейности I опре деляется относительным изменением тока заряда или разряда конденсатора во время рабочего хода ГПН. Считая зависимость I (U) линейной, можно записать
I (и) = /„ + еи.
Однако уравнение, получаемое при таком предположении, является довольно сложным и не дает возможности получения удобных расчетных соотношений.
Более простые и удобные соотношения для определения по грешности измерителя б (t) могут быть получены из следующих соображений.
Как видно из коллекторных характеристик транзистора (рис. 59), зависимость / к от UK при / э = const является линейной.
В виду этого токостабилизирующий двухполюсник может быть представлен в виде параллельного соединения идеального стаби
лизатора тока и сопротивления гк. Обозначая |
rK/^RH как R3KB, |
|||
|
получим преобразованную |
схему |
||
|
генератора пилообразного |
напря |
||
|IK(t) |
жения (рис. 62). |
|
||
Ток разряда конденсатора / с (t) |
||||
р |
будет равен сумме токов / |
= / 0 |
||
зп! |
и IR (t) |
|
|
|
|
Ic (0 = |
/< ,+ /« (О. |
(23) |
|
Рис. 62. Эквивалентная схема гене |
где |
Uc(t) |
|
|
ы о |
(24) |
|||
ратора пилообразного напряжения |
Кэка |
|||
130
В общем случае напряжение Uc (t) можно представить в виде кривой второго порядка.
Ui (t) ^ Lt2 + Mt + N. |
(25) |
Определим значения коэффициентов в уравнении (25) для кривой рис. 61. Коэффициент N = 0, так как кривая проходит через начало координат, а коэффициент L, определяющий радиус кривизны, мал по сравнению с коэффициентом М ввиду малой кривизны кривой и г (t). Так как IR мал по сравнению с / 0, то ошибки, вносимые членом уравнения при коэффициенте L, будут иметь второй порядок малости и ими можно пренебречь.
Таким образом, при оценке ошибок из-за нелинейности гене ратора пилообразного напряжения достаточно учитывать по грешности, вносимые током IR (t). При представлении Uc (0 в виде
|
|
Uc {i) = Mt |
(26) |
с учетом выражений (26) |
и (24) значение тока IR (t) будет равно |
||
|
|
IR{ t ) = ™ t . |
(27) |
|
|
АЭКВ |
|
При t |
= Т |
|
|
|
М П = £*«« = &/<>. |
(28) |
|
Подставляя последнее |
соотношение в выражение (27) |
при |
|
t = Т, |
найдем |
м |
|
|
|
(29) |
|
|
Яэкв |
||
|
|
||
Из выражений (23), (27) и (29) с учетом, что в схеме ГПН про исходит разряд конденсатора, напряжение и г (t) уменьшается при увеличении t, а значит и ток I (t) также будет уменьшаться; при увеличении t получим
Ic (t) = I 0- h t |
(30) |
Ui {t) найдем из соотношения
t
U1{t) = ^ \ l c {t)dt.
о
Подставляя уравнение (30) в уравнение (31), получим
Ul {f) = I£ t - ± - - ± T t2.
Погрешности S (t) определяем, используя соотношения
(22) и (32)
m |
i r '- |
иы |
t2- UМ
(31)
(32)
(20),
(33)
9* |
131 |
|
Так |
как |
при |
регулировке |
|
ошибка |
б (f) |
при t = Т устанав |
|
|
ливается |
равной 0, то из выраже |
||
|
ния (33) |
можно найти значение / 0, |
||
|
при котором б (Т) — 0. |
|||
Рис. 63. Зависимость б (t) |
10= V * - C + ± h T . |
(34) |
||
|
|
|
|
|
Подставляя соотношения (34) и (29) в выражение (33) и учи
тывая, что и иС = Т, получим
/о
(35)
Для нахождения значения tm, при котором б(/) максимально, найдем производную б (t) и приравняем ее нулю:
Из равенства б' (ff = 0 находим значение tm
Максимальную ошибку б (t) определим из выражения, под
ставив значение t = tm:
>«=#-И7-—г)=т&- <36>
Из последнего выражения видно, что максимальная ошибка отсчета измерителя времени значительно меньше, чем коэффи циент нелинейности ГПН, при условии, что при t — Т произво дится регулировка генератора таким образом, чтобы б (t)t=r = 0. График зависимости б {t) приведен на рис. 63.
Блок-схема автокоменсационного измерителя временных па раметров импульсных сигналов с использованием в качестве ре гулируемой задержки полупроводникового диода показана на рис. 64. Блок-схема состоит из следующих блоков сравнения / и 2,
‘ Обратная сдязь
Рис. 64. Блок-схема измерителя временных параметров с исполь зованием схемы задержки на полупроводниковом диоде:
1 — схема сравнения 1; 2 — схема сравнения 2; 2 — схема регулируемой задержки на полупроводниковом диоде; 4 — схема запрета; 5 — преоб разователь код — напряжение; 6 — дешифратор; 7 — цифровой индикатор
I
регулируемой задержки 3 на по |
|
|
|
|
|
|
|||||||
лупроводниковом диоде запрета 4, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
преобразователя |
код — напряже |
|
|
|
|
|
|
||||||
ние 5, дешифратора 6 и цифрового |
|
|
|
|
|
|
|||||||
индикатора 7 и цепи обратной |
|
|
|
|
|
|
|||||||
связи. Блок-схема работает ана |
|
|
|
|
|
|
|||||||
логично |
приведенной |
выше |
на |
|
|
|
|
|
|
||||
рис. 53 и отличается |
лишь тем, |
|
|
|
|
|
|
||||||
что задержка |
|
импульса |
схемы |
|
|
|
|
|
|
||||
сравнения 1 осуществляется |
с |
по |
|
|
|
|
|
|
|||||
мощью полупроводникового диода, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
включенного в |
обратном |
(запи |
Рис. |
65. |
Принципиальная |
схема, |
|||||||
рающем) |
направлении |
для |
сиг |
||||||||||
задержки |
на |
полупроводниковом |
|||||||||||
нала схемы 1 и смещенного пря |
|
|
|
|
диоде |
|
|||||||
мым током / пр. |
|
Напряжение об |
|
5 |
преобразователя |
код — |
|||||||
ратной связи, |
полученное от схемы |
||||||||||||
напряжение изменяет величину тока |
прямого |
смещения, |
меняя |
||||||||||
тем самым и задержку схемы 3. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Схема регулируемой задержки на полупроводниковом диоде приведена на рис. 65. Через диод Д пропускается прямой ток / пр, величина которого определяется напряжением UCM. При подаче на вход схемы импульса обратной полярности напряжение на диоде, равное Uo6p, установится не мгновенно, а с некоторой за держкой 4ад, обусловленной процессом рассасывания неоснов ных носителей, накопленных в базе диода при прохождении через него прямого тока 1пр.
Если / обр будет выбрано таким образом, чтобы соблюдалось соотношение
^ Л>бр <С Л]р>
где
I Собр
'обр — ~~Щ~ >
ТО
т. е. длительность времени, в течение которого обратный ток по стоянен, будет прямо пропорционален прямому току / пр [11]. При использовании указанного режима время tx будет находиться в пределах
0,2тр < 4 < 2тр.
Таким образом, полупроводниковый диод может быть исполь зован как элемент задержки, длительность которой пропорцио нальна прямому току / пр, в интервале времени, определяемом указанным соотношением.
Для создания схемы регулируемой задержки целесообразно использование диодов с накоплением заряда. Их отличительными
133
^ |
осообенностями являетмся ма- |
||||
|
лое |
время |
восстановления |
||
|
) обратного сопротивления (ме |
||||
|
нее 10 нс) малая емкость |
||||
|
(1,— 5 |
пФ при нулевом сме |
|||
|
щении) и, что особенно ценно, |
||||
|
резкое восстановление обрат |
||||
|
ного сопротивления. Послед |
||||
|
нее |
объясняется |
наличием |
||
|
тормозящего поля в базе, |
||||
|
возникающего вследствие не |
||||
|
равномерного распределения |
||||
|
зарядов. Электрическое поле |
||||
Рис. 66. Зависимость тзад = / (/пр) |
направлено из глубины базы |
||||
к р—п переходу |
и поэтому |
||||
|
|||||
инжектируемых дырок в базу. |
затрудняет |
распространение |
|||
Накопленный заряд в таких дио |
|||||
дах расположен значительно ближе к р—п переходу и при приложении обратного напряжения рассасывание заряда про исходит аналогично обычному диоду, причем в течение всего процесса рассасывания под влиянием тормозящего поля дырки из всего объема базы направляются к р—п переходу.
Длительность постоянства обратного тока tx у таких диодов определяется соотношением
а длительность фазы восстановления / 2 не зависит от времени жизни дырок и определяется лишь величиной тормозящего поля.
При высоком уровне инжекции тормозящее поле в базе умень шается и переходный процесс приближается к виду, свойствен ному обычно для сплавных диодов.
Реальная характеристика задержки х ( /пр) полупроводнико вых диодов отличается от идеальной линейной зависимости.
Характеристика задержки тзад (/пр) может быть аппроксими
рована степенной функцией вида
/
(37)
где h — коэффициент, зависящий от времени жизни носителей тр
и установленных значений |
режима |
переключения |
||
/0бр = —£г~ и уровня обратного |
тока, |
при |
котором |
|
происходит отсчет тзад. |
|
|
/ (/пр) |
приве |
Идеальные и реальные характеристики тзад = |
||||
дены на рис. 66. |
t = |
fx (/пр) |
имеет "вид |
|
Идеальная линейная зависимость |
||||
134
При регулировке прибора время Т, равное максимальному отсчету прибора по шкале, устанавливается таким образом, чтобы истинное значение измеряемого промежутка времени и по казания прибора совпадали. При этом
Т = k l0.
Значение коэффициента k принимается за масштаб измерителя. При токе / истинное значение задержки t2 будет определяться соотношением
|
|
|
12 = |
hlm, |
|
|
(38) |
|
а измеренное значение |
tx соотношением |
|
|
|||||
|
|
|
П = |
И. |
|
|
(39) |
|
Из формул (38) и (39) найдем значение приведенной ошибки б |
||||||||
измерителя вследствие |
нелинейности |
тэад (/пр), |
т. е. |
|
||||
|
|
|
|
him — kl |
|
(40) |
||
|
|
|
|
|
kin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при / = |
/ 0 |
|
Л/пт - kin |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
6 = |
kin |
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
h = |
|
|
|
(41) |
|
|
|
|
m—1 • |
|
|
|||
|
|
|
|
I 0 |
|
|
|
|
Подставляя значение h в выражение (40), получим |
|
|||||||
|
|
б |
Iо |
|
|
(42) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Найдем значение /, |
при котором ошибка б будет максимальна |
|||||||
|
а б ___ 1_ |
|
|
|
|
(43) |
||
|
д/ |
~ |
I (/om-1)m /m“ 1— 0 = 0. |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/бтах = |
/уи 1”-"1. |
|
|
||
Максимальную ошибку бтах найдем, подставим в выражение |
||||||||
(42) /б гаах, т. е. |
|
|
m |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
/11— |
х~пг1м1—" |
|
(44) |
|||
|
|
|
|
|
|
= 1 ■т. |
||
Из |
последнего |
соотношения |
по |
реальной |
характеристике |
|||
т заД Н п р ) |
диода можно |
найти |
предельные значения |
изменения |
||||
прямого тока, обеспечивающие ошибку измерения б ^ |
бтах. |
|||||||
135
При заданном условии из соотношения (44) получим, что коэф фициент т в выражении (37) равен
т = 1 — 8тах. |
(45) |
Коэффициент т по экспериментальной кривой тзад (7пр) на ходится путем определения двух значений тзад (П и t2) при пря мых токах 7Х и / 2, соответственно
ti = hl\\
to |
II s* |
|
|
Откуда |
|
|
|
I’ |
ll |
|
|
“ |
|
|
|
Найдем значение т: |
|
1 |
^ |
|
|
||
|
|
ln77 |
|
m = — |
|
||
|
|
\n-j- |
|
Подставляя выражение (48) |
в формулу (45), получим |
||
^шах = |
1 |
1пТ |
|
y~‘ |
|||
1п~г~
1 2
(46)
(47)
(48)
(49)
По заданному значению Smax |
можно найти отношение -4*-, |
при котором ошибка измерения |
‘ г |
не превысит значения отах. |
Для уменьшения ошибки измерения б и получения линейной зависимости тзад от напряжения смещения U в цепь смещения
может |
быть |
включена |
нелинейная цепь. Предполагая, |
что ток |
в этой |
цепи |
изменяется по закону |
|
|
|
|
|
/ = - lF Ve |
(50) |
и подставляя формулу |
(50) в выражение (37), получим |
|
||
|
|
|
= |
<51) |
Для того чтобы тзад линейно зависело от V, показатель сте пени при V должен быть равен единице, т. е. вт = 1 или 0 =
_ J _
т
Из экспериментальной кривой тзад (7пр) находится значение т, после чего определяется необходимое значение 0, по которому подбирается нелинейная цепь, удовлетворяющая соотношению (50).
136
/
Она может быть получена последовательным включением нели нейного элемента с характеристикой
|
/ = kUn |
(52) |
и активного сопротивления R. Эта цепь описывается зависимостью |
||
V - |
RI + U, |
(53) |
где V — напряжение на зажимах цепи; |
при заданном |
|
U — напряжение на |
нелинейном элементе |
|
токе I. |
|
|
Качественно возможность получения заданной нелинейной характеристики при таком включении при заданном изменении тока / в пределах от / шах до / т1п можно рассмотреть, подставляя предельные значения R в выражение (53).
При R —>оо падением напряжения на нелинейном элементе можно пренебречь, поэтому
V = RI.
При R = 0 из формул (53) и (52) находим
г - и - ( т с У ’
т. е. нелинейность цепи будет определяться показателем степени нелинейного элемента.
При О << R <С оо нелинейность цепи будет определяться зна чением R и характеристикой нелинейного элемента.
Найдем значение R, которое при заданной характеристике нелинейного элемента в виде выражения (52) обеспечивает изме нение тока в цепи в зависимости от напряжения в соответствие
с соотношением (50). |
(50) |
заданные значения токов |
/ тах |
|||
Подставив в соотношение |
||||||
и / тш, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(54) |
|
|
= |
4 |
Й ,„. |
(55) |
||
Из выражений (54) и (55) |
найдем отношение -.^ш— при задан |
|||||
ных значениях Imx и / т1п: |
|
|
|
" min |
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
/ |
|
|
|
||
Уmax |
Imax |
\ |
ие) |
|||
V rnlri |
V |
l min |
1 |
|||
|
||||||
137
Подставив в соотношение (53) с учетом выражения (52) задан ные значения токов / тах и / т1п, получим
1
к „ „ = и „ „ + ( - х Ч ” ;
=
Найдем отношение
Ушах
t^min
Приравняв соотношения (56) и (59), получим
1
Я/mln + (-^ р ~ )
<57>
(58)
(59)
(60)
Из последнего соотношения найдем значение R, при котором ток в нелинейной цепи с последовательно включенным нелинейным элементом и активным сопротивлением R будет изменяться со гласно выражению (50) с заданным значением показателя сте пени 0
i |
l |
l |
|
|
|
|
(61) |
Соотношение (61) может быть преобразовано, |
если выразить ток |
||
/ т1п через ток / тах и коэффициент |
|
|
|
|
Р= /Imaxmin |
|
(62) |
Из соотношений (61) и (62) получим |
|
|
|
Я = |
|
|
(63) |
138
Подставив значение R в выражение (57) и (58), найдем Утах и Vmin. Затем из формулы (54) определим значение коэффициента
V' еmоv ]/' minе •
1 min
Для.нахождения зависимости тзад (У), подставив в выражение (51) значения h из соотношения (41) и г из соотношения (64), по
лучим
ts тГП
т |
= _ J L _ °___ у в п |
(64) |
заД |
тт—1т/0т " |
|
|
у0 к0 |
|
Учитывая, что 0m — 1, найдем
Тзад |
(65) |
Зависимость тзад (U) может быть получена линейной при соот ветствующем выборе элементов нелинейной цепи. Действительная характеристика тзад (У) будет отличаться от линейной вследствие неточности аппроксимации характеристики тзад (inp) полупровод никового диода и i (U) нелинейного элемента.
5. Время-амплитудное преобразование
Метод время-амплитудного преобразования заключается в пре образовании времени нарастания, спада или длительности им пульса в импульсы, амплитуда которых пропорциональна вре мени. В качестве время-амплитудного преобразователя может быть применена дифференцирующая цепь. Примером прибора, построенного по такому принципу, может служить прибор для разбраковки транзисторов по импульсным параметрам [17]. Блок-схема прибора приведена на рис. 67. С помощью прибора
Рис. 67. Блок-схема прибора для разбраковки транзисторов:
1 — автоколебательный мультивибратор ( 7 = 5 кГц);2 — усилитель-фор мирователь; 3 — усилитель мощности; 4 — испытываемый транзистор; 5 — дифференцирующая цепь; 6 — усилитель импульсов; 7 — кипп-реле; 8 — реле индикации
139