книги из ГПНТБ / Поспелов, Г. Е. Энергетические системы учеб. пособие

2. Примем теперь R = 50 ом. Тогда, выполнив анало гичные операции, получим:

U 2 = 97,3 кв]

U 2 = 94,3 кв\

и і = 93,5 кв]

U l = 93,3 кв]

£Л’ = 93,3 кв,

т. е. итерационный процесс сошелся только после пятой итерации.

3. Увеличим теперь сопротивление до R = 100 ом Тогда

и т. д ., т. е. итерационный процесс разошелся.

Для рассмотренного случая функции (6.22) и (6.23)

У

Рис. 6.14. К расчету схемы сети методом итерации:

а — при Я=10 ом; б — при Л = 100 ом.

180

Очевидно, что при неизменном сопротивлении R сходи­ мость будет ухудшаться по мере увеличения нагрузки Рч.

Получим для рассмотренного примера граничное усло­ вие, при котором итерационный процесс еще сходится. Из выражения (6.24) имеем

и 2 — и у 2 - f p 2r = о

Таким образом, сходимость итерационных процессов существенно зависит от параметров схемы и параметров ре­ жима. По мере утяжеления режима сходимость ухудшается.

Практические расчеты сложных схем показывают, что по программам расчета на ЭЦ ВМ , использующим метод Зейделя, сходимость обеспечивается достаточно хорошо, если отношение наименьшего напряжения в сети к наи­ большему выше 0,7. При отношении U mltt/Umax = 0,5 — 0,7 сходимость не гарантирована, а при U mUJ U msyi < 0,5 не обеспечивается. Для рассмотренного выше примера (см. рис. 6.14) при граничном условии

APR = U\

имеет место соотношение

Сходимость итерационных процессов зависит также от точности выбора начальных приближений напряжений в узлах. Чем ближе к истинным значениям принятые началь­ ные приближения напряжений, тем быстрее сходится ите­

при расчете установившихся режимов методом уравнений узловых напряжений. Монотонные процессы (рис. 6.15, а) имеют более быструю сходимость к истинному значению U * , чем колебательные (рис. 6.15, б).

Как уже указывалось, одним из путей улучшения схо­ димости является применение обращенной формы уравне-

181

Рис. G.15. Характер сходимости итерационных процессов

нии узловых напряжений. Для ускорения сходимости наи­ большее распространение получил способ введения линей­ ных коэффициентов ускорения. Их смысл заключается в следующем. Пусть для какого-то узла на г'-іі итерации в урав­

Ui-t-i. При этом изменение вводимого напряжения в этом узле между двумя соседними итерациями составит

иі+1- и ,

Спомощью коэффициента ускорения а вводят улучшен­

где U у — улучшенное значение напряжения в і-й итерации.

Коэффициент ускорения обычно принимают

1 -Да • 2 .

При а — 1

и У ц і = и 1+и

т. е. ускорение итерационного процесса отсутствует.

182

Иногда вводят два коэффициента ускорения, отдельно для продольной (U') и поперечной (U ") составляющих век­ тора напряжения:

т. е. истинное значение напряжения будет получено при меньшем числе итераций.

Аналогичная картина будет наблюдаться и в том слу­ чае, если начальное приближение принято выше действи­ тельного значения напряжения.

Положительное воздействие на сходимость коэффициент ускорения оказывает при монотонном процессе (см. рис. 6.15, я). При колебательном процессе (см. рис. 6.15, б) он может давать надбавку неверного знака, что будет приво­ дить к замедлению пли даже нарушению сходимости. По­ этому программы расчета установившихся режимов на ЭЦ ВМ обычно предусматривают ввод коэффициентов уско­ рения только после достижения монотонного процесса (участок а—б кривой 3 на рис. 6.15, я).

При колебательном процессе сходимости иногда вводят коэффициент замедления. Расчет напряжений производят по формулам (6.25) и (6.26), в которые вместо а подставляют коэффициент замедления ß < 1. На рис. 6.16 дана иллю­ страция влияния коэффициента замедления на итерацион­ ный процесс. При вводе этого коэффициента истинное на­ пряжение U * находится за меньшее число итераций.

183

Ускорение сходимости итерационного процесса может быть достигнуто также при использовании для решения си­ стем уравнений метода Ньютона—Рафсона [6]. Рассмотрим применение этого метода на примере решения системы урав-

Рис. 6.16. Влияние коэффициента замедления па итерационный процесс:

/ — без коэффициента замедления; 2 — с коэффициентом замедления.

нений (6.5). Для этого положим, что предварительно си­ стема комплексных уравнении (6.5) преобразована в общем случае в систему из п вещественных уравнений:

\ и \

и п 7

а совокупность функций / (/у, /2, . . /„) — «-мерного век­ тора-функции:

\п =

\/„ 7

184

Тогда система (6.27) в матричной форме запишется так:

есть поправка к значениям напряжений в узлах (погреш­ ность корня).

Следовательно, для і-го уравнения системы (6.27) можно

или в матричной форме после подстановки уравнения (6.29) в уравнение (6.28) получим

[fl ( IT/«»] + [*]) = 0 .

Имея в виду, что погрешность г мала, разложим /г в окрестности 7/<°) и члены, содержащие г в высшей степени,

отбросим, так как они малы относительно г. Тогда

185

Важное значение для правильного построения, разви­ тия и эксплуатации энергетических систем имеет экономи­ ческий анализ. Экономический анализ и методы экономи­ ческих расчетов социалистического производства должны основываться на марксистско-ленинской политической эко­ номии, строиться на верном применении экономических законов социализма.

Сущность социалистической системы хозяйства опреде­ ляет основной экономический закон социализма, указыва­ ющий цель социалистического производства — обеспече­ ние максимального удовлетворения постоянно растущих материальных и культурных потребностей всего общества —

исредство для достижения этой цели — непрерывный рост

исовершенствование социалистического производства на

базе высокоразвитой техники.

Основной экономический закон выражает наиболее существенные связи и взаимозависимости социалистичес­ кого способа производства. В соответствии с основным экономическим законом в условиях социалистической экономики действует закон планомерного, пропорциональ­ ного развития народного хозяйства и другие экономические законы социализма.

На основе этих законов Коммунистическая партия и Советское правительство осуществляют хозяйственную поли­ тику, находящую свое выражение в перспективных планах развития народного хозяйства СССР . Исходя из перспек­ тивных планов равития отдельных отраслей народного хозяйства, планирующие органы выдают задания на про­ ектирование и изыскания проектным институтам.

187

При проектировании и перспективном планировании большое значение имеют экономический анализ, вопросы рентабельности. В данной главе освещаются главным об­ разом вопросы рентабельности, связанные с проблемами электрических систем.

Для экономического анализа различных технических решений, планирования и проектирования производства, определения рентабельности производства важное значение имеет разработка правильных экономических показателей и методов экономического расчета, соответствующих ос­ новному и другим экономическим законам социализма. Для этого необходимо знать технико-экономические пока­ затели энергетических систем.

участвующие в процессе производства пли способствующие его осуществлению; ко вторым — фонды, которые непосред­ ственного участия в производственном процессе не прини­ мают, а только косвенно содействуют его нормальному ходу.

В состав основных производственных фондов в энерге­ тике входят производственные здания, сооружения, сило­ вое оборудование (турбогенераторы, котельные агрегаты, компрессоры, гидрогенераторы, турбины, синхронные ком­ пенсаторы, электродвигатели, выключатели и т. п.), про­ изводственное оборудование (станки, прессы, машины), передаточные устройства, транспортные средства, хозяйствен­ ный инвентарь, инструменты (ценой от 50 руб. и выше) и т. п. К непроизводственным фондам относятся жилые здания, школы, ясли, клубы и пр.

Создание новых основных фондов, а также расширение и реконструкция существующих являются целью капиталь­ ного строительства. Однако для всего этого капитального строительства недостаточно. Нужны еще капитальные при­ обретения оборудования и инвентаря.

Таким образом, затраты на создание и реконструкцию

188

стоимостью оборудования в энергетике характеризуется примерно следующими данными [37] для основных объ­ ектов :

тепловые электростанции К от = 40% К и К о в = 60%/С;

=3 0 - 7 % К .

Сувеличением напряжения электрических сетей повы­ шается доля стоимости оборудования и уменьшается доля затрат на строительно-монтажные работы; для кабельных сетей низкого напряжения, а также 6— 10 кв затраты на при­ обретение оборудования составляют 7— 10%, а для дальних электропередач — 27—30%.

Вэнергосистемах Советского Союза удельный вес про­ изводственных фондов электростанций из года в год умень­ шается и в 1970 г. примерно составил 60%. Доля производ­ ственных фондов в электрические сети растет и в 1970 г. достигла величины порядка 40%. Увеличение удельного ве­ са производственных фондов в электрические сети будет продолжаться в связи с опережающими темпами развития сетей по сравнению с ростом мощности электростанций, укрупнением электростанций и вследствие этого удлинени­ ем радиуса действия электрических сетей, сооружением большого количества электропередач при объединении энергосистем, передачей энергосистемам сельских электро­ сетей, большим объемом строительства сетей для электри­ фикации сельского хозяйства и железнодорожного транс­ порта, а также ликвидацией мелких неэкономичных энерго­ установок.

Капитальные вложения определяются на основе про­ ектно-изыскательных работ, которые предшествуют капи­ тальному строительству. При этом стоимость строительства подсчитывается по смете, которая указывает предел затрат на сооружение объекта. Смета служит основным экономичес­ ким документом, характеризующим строительство. Она должна: 1 ) выявить трудовые, материальные и денежные

189