книги из ГПНТБ / Поспелов, Г. Е. Энергетические системы учеб. пособие

г д е д л я р а с с м а т р и в а е м о й с е т и

аія

----- а.

3,

В качестве опорного узла

принят удаленный от пнтаю-

щей электростанции узел нагрузки

и я

кв.

на пряже иие которого

-

108,56

Ьіт

Для

определения

коэффициентові

—

т-—

строки

столбца

предполагаем,

что в

этой

строке

твсе,

мощ­

ности узлов, за исклю­

чением узла

равны

нулю; в узле нагруз­

ка определяется еди­

Рис. 6.3. Схема для определения

ничным током. Так,

коэффициентов Ь і 2 .

для

данной

схемы

рассмотрим

сначала

на рис. 6.3 (5:і =

5.1

— S

5

-

0;

h

режим,

показанный

U

0

U% - - U

Уравнения

системы (6.11)

примут

вид:

± — Ü'j

3

b52.

U I —

з -|- Д 2>

Ub

- -

Ü з

öo2;

- j- Д 2;

= V X- Ü 3 = t f h i

3

\

До —

U 2

—

U 3

Д 2

= C 2 3 Z 2 3

• ( 6. 12)

Ьц 2

ü 4

U s

= С 43 Z .13

До =

Ѵ Ъ— Us =- с'ІЬъз

где с‘з — коэффициент распределения на участке

13

от еди-

( )

уо\

/9)

ничного тока

в узле

;

аналогично

з,

с

и

с

2

— соот­

ветствующие

2

с2

43

5 3

коэффициенты распределения.

где

2

із2*шз

2 3'1

(5,77 +

j j - 14,3) (3,29 +

2 13

7,65 + jj

■ 13,2 -{- 2,55

■ /•■ 4,44)

2 1МЗ

/j ■ 7,62 +

5,77 -I-

• 14,3 + 3,29 +j

■ 7,62 +

7,65 +

• 13,2 +

2,55

/ -4,44

C (l 2 )

+

2,55 -j-

• 4,44 =

6,63 +

/ • 13,78;

j ■6,63 -I- j

■

13,8

6,63 -j- / • 13,78

2

6,63 +

13,78 +

6,38 +

/ -j 11,1

13,01 +

/ ■ 24,88

~

2

=

0,543 +

• 0,0174;

С з О

6,38 +

/ • 11,1

0,457 — / ■ 0,0174;

Д )

13,01 +

/ ■ 24,88 =

w

j 3,29 +

*1543

T

*13

- -

j

(0■

,4 5 7 -/ ■ 0,0174)j

+

/ • 7,62 +

7,65 +

13,2 + j

2,55 +

• 4,44

/ • 14,3 —

X 3,29 +

• 7,62 + 7,65 +

/ • 13,2 +

2,55 +

• 4,44 +

5,77 +

Cl5„( ) —_

=

0,296 — / ■ 0,022.

Г54 — C43) _—

( )

*1 54 3Zl3,

*1 3 •= (0,457 — /-0,0174) X

2

J2)

J 2

2

'

5,77 +

C32

V .

/j

■

14,3

=

0,162 + / • 0,0057;

17,07 -!-

• 38,74

с'із’ги =

(0,296 -

/ ■ 0,022) (5,77 + / • 14,3)

=

2,035 +

/ • 4,134;

522 — — C23Z23 — — (0,457 — / •0,0174) (2,55 + /-4,44) —

Ьы = сй’гдз =

=

— 0,921 — / • 1,221;

(0,1 62 -j- /

■ 0,057) (2,55 +• / ■ 4,44) =

=

0,197 +

/ ■ 0,64;

6 3an. 328

161

+ 2,55 +

/• 4 ,4 7 )^ (0 ,1 6 2

-!-/ .

0,057) (10,1

\-j ■

17,67)

—: 0,63 -|- / • 3,435.

Для

определения

коэффициентов

biS

—

следующего ’

столбца

уравнений

узловых

напряжений

—

рас­

смотрим режим So =

“

S.i ~

5

0;

I

з =

Ub

S 1=

—

— ,

изобра-

женный

на

рис.

6.4.

Аналогично

1преды1

­

Рис. 6.-1. Схема для определения коэф­

дущему

из

6

системы

фициентов

biз.

уравнении (

. )

на­

ходим:

/)13

— (Д —

Оз

с

із?із

Ь-23

=

0 2

Оз — C03Z23

bi 3 =

0 i — 0 3 — с\3Z.13

Ö53 — Оз --- U 3 — ^53^53

для

схемы

Определим коэффициенты

распределения

рис. 6.4:

2 1232 15-|3

„(3) _

Z123Z13 + zJ23z 15-!3 +

0,416 — / ■ 0,031;

Си

—

ДЗ)

дз> _

2 1232 і З

- 2 1232 154Я +

z l 3 z 1513

__________________ 2 132 1513______________

<Л23 — С|2

4

0,358 -I- / • 0,0232;

S« =

S 3 =

S

5

=

0

и

J ,1

==

—

=

1.

Для

это-

а.\

го режима из уравне­

ний

узловых

напряже­

ний

(

.

1 1

)

найдем:

6

Ьи — 01

—

U z —'

сіз^із;

bn,\

U

о

U z

7~

-?23 j

Ь . ц =

Ü ,i —

U

z

- - — С з^ г 43;

Ьн = и 5- и 3= и 5- и , - ^

II

__

„(И ~

с

4

Рис. 6.5. Схема для определения коэф-

( )

3 4

Ыз

Cs

4 *54

3 1

.

фициентов

Ьц.

- -

для схемы

В ы■числим

коэффицненты

распределения

рис.

6.5:

2 3-1

2

і: 4~

2

гз)

с 15

=

С54

Z 3i

( г 12

гіз (

__

„(4)

_

J-1)

Zis

+

2 2з )

Z-23

2 13

+

2 12 +

■ Zs» + 22Я +

г 15 “ іГ

*13 '

- / ■ 0,003;

СЗІ

—

- 0,3635-

2 31 “ 1' ,г

_ _і_ ,2

I

,

----- Г г 15

I Z 5.j

I

із (2і

+

ггз)

I

!_

2l3 + г 12 +

2 23

ей» =

СЙ>

=-- 0,6366 — / ■ 0,0031;

. 0,0236;

*12

г» + г”

=

0,3421 - /

_

J4)

__

7

“Г zes - I 2із

12

Г(4)

Z I2 " Г

z 23 " Г

Z I3

=

0,2944 +

/ • 0,0205.

J*)

=

<-23

— С34

о

6'

163

тов системы (6.11)

осталось рассмотреть режим

S 2

=

S 3

=

,

=

S

4

=

0

ii/e =

4Us=

6 6

1

показанный на рис. . .

На основе системы урав­

нений ( .

1 1

) получим:

6

Оь —О і — U s — — 4

Zi3;

4

=

U о

U 3 — С2З ^23>

Оь — 0 .i

Ua — C34 z34;

Pnc.

6

.

6

. Схема для определения коэф-

Ьъъ

=

О ъ

—

ІІ 3 =

С.{5* 2

3.)5.

фициентов

biS.

1

ч з - Г Z12 - f

г 23

“

“ Г

^31

~ Г

г 'І5

0,776—/• 0,0;

4 -

2 1. - I .

гz13

“ Г

Z 12

“ Г

z 2.'l

-------

:

13 (^ 1 2 ~ Г z 2.l)

“ Г

231

-

2.15

г

15

4 = 4 >

~

1

^ Гі

і

-

Zl3

(z 12

z 23)

0,244 + j • 0,0164;

I

-

I

~

J 5 )

-

ЛЬ)

_

13

1

•‘ИЗ —

-12 “Г 2;з

=

0,103 -г / ■ 0,0153.

С

С23

— С(5)

z13 +

z12 + z23

12

45

Оі

=

108 56 - f —•j

+ Д

29

і

13

,

157,63+ 7^1006

t

69,97 + U

15

U 2

ия

• 55,15

101,72 + / • 80,31

4

_ -j--------

Us

(6.14)

=

108,56 -

+ / ■■

+

l

Ü t

12252

4'98

u 3

+ i - 29fil

24’46

15,77 ,

29,05 + u/•

22,96

, 19,41+

U/•

T,

1

П----------- ----------- ----

r,

<

Ü/s4= 108,56;

+ IUi' ^

01-

+

u3

C

= 108,56 + ^

Ü

_

44,28 +

/■

30,81

U6.14)

~

19'85

5

— 108 56

32’"

+ /-

U.i

j

+

J -

^ !

■

~

Ü2

115,14U3 / ■ 69,3

30,5 +

/ ■ 22,3

2,65 +

117,24

U,

" '

0

*

всех узлов принимается напряжение опорногокв

узла. В при­

нятом примере для

системы уравнений (6.14) полагаем

С/<» = t/u> = (уш =

(ДП = С/Д = 108,56

(индексы в

С/Д =

111,99-1-/2,451;

С/Д =

109,2 +

/0,509;

0f3| =

108,56;

(6.15)

С/Д - 107,88

-/0,485;

С/Д =

107,78

-/0,605.

s.

'13

A l-

I

Ö'2 U2

■ Л-bn -fj{"

I—о

£/<">)

1 /7

.

Г

...

l i p

L htn

So

-Т- И з -

$3

bs1

S,

І

^lo

S* .

Г ui2

O P

и3

Up

£(2) ’

Sb

Sз

S.i

“P ^22

1 h

-1-

-U h„

0

и Р - u 3

So

03

А

o p

o p

U p

- H

3;

1 ^23

Г

^25

5 .

O P

!

/i

So

Ihs

Оз

А

S*

S

=

П з

ДSoД

~г

- г

u p

1'

^43

I

V‘i2

S 3

s

4

0 Д

O P =

u 3

Г Ь52

- г

Ььз

" г

Ьм

'Г

bb3

S 6

ОД)

с»

o p

Д(2)

целесообразно

определение

потоков мощности

по узлам,

т. е1 . находить

последовательно мощности

участков, при­

мыкающих к общему узлу.

3.

. Начнем с участков опорного узла

13

Комплекс полной мощности в конце участка

(6.16)

=

— £ -г

>8

г13

3).

(индекс У мощности в скобках сверху показывает, что мощ­

ность протекает по участку к узлу

найдем:

Используя значения

напряжений (6.15),

5 $ -

А

0

із =

и г -

и 3

■•= 3,43 -}- / • 2,451;

15,94.

\

108,56 =

25,04 -

/ ■

О,/ I -J- У• ’iju

л(3)

А

0 аз

0,64 -j -/ j•

■0,5091

6,3;

2

093

- - *

г* з

02,55-f

4,44

108,56

=-

16,12 —

/ •

с(3)

- j

• 0,485

А L'.i.T

,6 8

1- /

108,56

: ■-

1 6 , 1 7 -

/-7,36

ОЛ4

*

Z.13

2,55 -1- / • 4,44

2.

Мощностиf

участков j в узле

1

99 — j

с (і)

А

з

;

--

3,43-j-

j•

■2,451

( i n

1

А із

-

<Л

- ІГ

—

ІТ 2'4nlТ

• 2,451)

-

77

H ,3

U

’

5,77 +

25,47 — ;

• 17,0;

!\Ü

TJ

_

4,21

-|-

i

■

3,056

,

. , ,

gg

1. 2,451) =

J5

U l

7

z

~~

3,29 +

• 7,62

l l u

>yj

öd)

- I

---------Л

59,61 — j • 37,14;

2,451)

=

w

++ T

n f

>,12

28,15 — / • 12,44.

3.

Мощности

участков

в узле

2

• _ 0,509) =

/

, .„ д

2

___

6(2)

_

А

217

Л

_

2,79

• 1,942

іа

6,38-1-/•

11,1

1

,0

~

0 2

О із

f ,

г- 27,66j

■ -

7

• 11,66;

( )

""

А2..3

U - ~~

0,64 -1-

0,509

0,509)

—-

Ьм

W2,55T-:-T/

•+4,44r r C 09’2 '

~

(Ю 7,88 4- / 0,485) =

Z0i

-

16,1— j • 7,23;

А Оа5

~45

S

i i l (107'88|/ 0,485) =

=

0

7

■ 0,1989.

0,3624 —

5 . М о щ н о с т и у ч а с т к о в в у з л е 5

• 0,605)

=

(У5)

Л 6V, Гг

4,21 -4 -/

• 3,056

(107,78

>•’ 15

— — Z----- и 5

1,29 -I ■ / • 7,62

^0,158,31 — / ■ 34,15;

1

/-

0,12

(107,78

-у / ■ 0,605)

=

7,65 “I /

• 13,2

s!l'=59.61-j37,f4

S $ = 28,15-/12,6 О

27,66-/466

s'0=0,56-/0,198

2

s2=to-}6

S%=0.36-jOj959

\ $ g

Sf$=16,17-}6,5

"Sfn3j = 16.12-/6,39

S^15-j-7 S^=/6J7-j7,3ö

Рис.

Ss - 25 ~jl5

6.7. Потокораспределенпе

мощностей.

S 12 = /eil'S,

+

k $ S 3 +

Ail'S., -1 - AÜ’S ,

(6.17)

(коэффи циенты распр сделен2ия

12

с 12 , К jo

—

С 12

Ail'

J

3).

uW _

ДИ.

/,(5)

_

(5)

«

—

Cl ,

S 23 — А’із'і^г 4- Am'S.,

-!-

A23S 4 -|- км Sa — 16,066 — / -6 , 8 ;

S 13

-

k f i S 2 +

Ail'S

3

+

Ail'Sa

+

Ail'S, =

25,321 -

/ ■ 15,572;

SS u

=

Ak\fS3 f

Ak\sSiS

+-

k % yS 6

=

1 .Ю 9 - /

• 0,268;

4 5

=

Ail'S, -I-

f i S 3

+

4 5 4 4

34

AjI'S, —96,937 — /-34,188;

S

=

k $ S a +

AIl'Sg

4-

АІІ’Д, +

Ag'S, =

1 5 ,0 9 8 -/ • 7,26.

Полученные значения потоков мощности и их направле­

ния

показаны

на рис.

6

.

8

;

направления потоков мощности

S j

2

> S 13,

S

15

очевидны, а направления

остальных потоков

мощности

выявляются

при нанесении их на схему сети.

Перейдем

ко второму

этапу

расчета'— определению на­

от опорного узла

U 3,

оставив его прежним

(U

=

108,5

кв).

Положим, что подсчитанные

потоки

мощности

S 12, S 23,

S

13

соответствуют концам участков, примыкающих к этому

узлу. Тогда

U3

4

16,06 — / • 6,89

О о —U 3 J-

ДДz2, = 108,56

-

108,56

X (2,55

4

- / • 4,44) =

109,22

4

- / • 0,807.