книги из ГПНТБ / Голембо, З. Б. Алгоритмизация и программирование электротехнических задач на электронных цифровых вычислительных машинах учеб. пособие

и его последнее значение (или формула пересчета) и условие в виде логического выражения, например for а: = 1 step 1 until lOOdo L; та­ кая запись означает, что значения переменной а изменяются от 1 до 100 с шагом, равным единице; для каждого значения а выпол­

Часто действие, выполняемое повторно, не может быть описано одним оператором. В этом случае группу операторов объединяют в один составной оператор. Составной оператор заключают в опе­ раторные скобки, ограниченные словами begin и end, например: fori = 1 step 1 until 100 do.

beginh = ( 3 x ' + 4 ) x (4 x ' + 5)= В Ы В ° Д (/г- h t 2)

составной оператор

Операторы друг от друга отделяются точкой с запятой. Про­ грамма вычислений, особенно если она сложная и громоздкая, для упрощения программирования, может быть разбита на несколь­ ко самостоятельных кусков — блоков. На языке Алгол каждый блок представляет собой ряд описаний и следующий за ним ряд

обозначения в операторах, не входящих в блок, использовать нель­ зя. Описания в блоке всегда предшествуют операторам и отделяют­ ся друг от друга и от всех операторов точкой с запятой.

Значения переменной после выхода из блока, в котором она опи­ сана, теряются. Однако в языке Алгол может быть предусмотрен специальный класс переменных, сохраняющих свои значения во всей программе. Их называют собственные переменные. Перед опи­ санием типа собственной переменной или собственного массива должно стоять слово own, например own real х, у; own integer array а [1 : 10]. Часть программы, которая с различными параметрами используется в нескольких местах программы или в других про­ граммах, выделяется в процедуру. Процедуры имеют такое же зна­ чение, как стандартные программы при обычном программирова­ нии. Процедуре предшествует заголовок, который в простейшем случае имеет вид: procedure / (7Y. Pi\ ••\ Рп), где / — идентифика­ тор (наименование процедуры), а Р,; Р 2 ; ...; Рп — идентификаторы, обозначающие формальные параметры процедуры.

Часть программы, к которой относится идентификатор /, на­ зывается телом процедуры. Тело процедуры является оператором языка Алгол. Идентификатор служит наименованием выполняе­

20

тела процедуры формальные параметры заменяются фактическими

мер: площадь треугольника (а, в, с) здесь х = а; у = в; z — с. Для пояснения трудных мест программы в язык Алгол можно включать текст, комментарии, которые не меняют смысла программы. Ком­ ментариям предшествует символ comment, который можно ставить ' либо после символа begin либо после точки с запятой. Все, что на­ писано после comment и до ближайшей точки с запятой, есть текст;

из трех символов: точка с запятой, end или else, есть текст, например: ifa = в then begin x:=g; y:=z end —.это довольно редкий случай else x:=g+l; end.

Таковы в общих чертах правила и алфавит, на которых построен универсальный язык программирования Алгол-60

Объем транслятора определяется сложностью алгоритмов, ко­ торые ему предстоит перерабатывать, и типом машины, для которой он предназначен. Например, различные модификации транслятора для машины содержат от 20 ООО до 30 ООО команд.

§ 2.4. Алгоритмический язык ФОРТРАН

Среди алгоритмических языков считается ФОРТРАН наиболее распространенным, на нем составляется подавляющее большинство программ в различных областях науки и техники. Дадим его крат­ кое описание.

Программа, составленная на языке ФОРТРАН, может опериро­ вать со следующими величинами: числами, логическими значениями и алфавитно-цифровыми данными. Числа могут быть различных ти­ пов. К первому типу (INTEGER) относятся целые числа. Обычно абсолютная величина целого числа не может превышать некоторой степени двойки (различной для разных машин). Чаще всего исполь­ зуются целые числа, не превышающие 21 5 или 21 7 , например, 0, 27, — 56, 12354. Ко второму типу относятся вещественные числа (REAL). Такие числа записываются в виде последовательности цифр и обязательно десятичной точки. Чаще всего вещественное число состоит не более чем из восьми цифр, например: 84.0, 0.42, 3.141593. Приведенная запись называется формой записи с фикси­ рованной запятой. Имеется также форма записи с плавающей за­ пятой XEY. Здесь X — число, записанное с фиксированной запя-

21

той (мантисса числа), a Y — целое число (порядок числа). Следо­ вательно, XEY соответствует числу X • 10Y .

ние комплексных чисел (COMPLEX), которые записываются в виде пары вещественных чисел, где первое из них является действитель­ ной, а второе — мнимой частью.

т. е. удвоенная точность). В этом случае количество значащих цифр числа увеличивается вдвое.

К логическим значениям относятся категории TRUE (ИСТИННО) и FALSE (ЛОЖНО).

Алфавитно-цифровые данные представляют собой строки, сос­ тавленные из букв, цифр и других символов языка ФОРТРАН.

алфавитно-цифровым значениям. Под переменной в языке ФОРТРАН подразумевается последовательность из букв и цифр, начинающая­ ся с буквы. Количество символов в названии переменной не может быть более шести. Переменные могут быть простыми или иметь инде­ ксы. Примерами простых переменных могут служить: IND, J54, TIME. Запись переменных с индексами происходит так: индексы записываются в скобках после названия переменной и отделяются друг от друга запятыми, их максимальное количество различно в различных вариантах ФОРТРАНа и может доходить до семи, на­ пример DELTA (35), SIGMA (J + 2 ^ К ) , MATR (5>|<1, 1, J). Из примера видно, что в качестве индексов можно использовать целые выражения. Чаще всего допускаются выражения вида а>}< I + Ь, где а и b — целые числа, а I — переменная, принимающая целые

нимающие целые значения.

Так же, как и числа, переменные могут быть целыми (INTEGER), вещественными (REAL), комплексными (COMPLEX) и т. п. Тип каждой переменной указывается в начале программы, например, если написать REAL J21, то в дальнейшем переменная J21 смо­ жет принимать лишь вещественные значения. Можно и не разде­ лять переменные на целые и вещественные, и тогда это будет сделано автоматически по следующему правилу: если название пере­ менной начинается с буквы I , J, К, L, М или N, то она будет счи­ таться целой, в противном случае переменная будет вещественной. Это очень удобно, поскольку перечисленные буквы обычно исполь-

22

зуются в математических выражениях для обозначения целых чи­ сел (например, в качестве индексов).

Цель программы — указать, какие операции и в каком порядке следует произвести над переменными, чтобы получить искомый ре­ зультат. Кроме этого, необходимо отвести под всю информацию некоторые поля запоминающего устройства (ЗУ) и задать форму вводимых и выводимых из машины данных. Подобные указания и составляют программу на языке ФОРТРАН, которая записывается в виде последовательности операторов, представляющих собой эти указания.

Оператор перфорируется на отдельной карте, которая может иметь продолжения. Такой метод первоначального задания опе­ раторов очень удобен: при внесении исправлений или изменений в программу нужно просто вытащить из колоды определенную карту и заменить ее другой или вообще вставить дополнительные карты.

Любой оператор можно снабдить меткой, представляющей со­ бой целое число, записываемое перед названием оператора. Метки используются для управления порядком выполнения операторов или для указания в определенных операторах других, связанных с ними.

Операторы подразделяются на исполнимые или неисполняемые. Исполнимый оператор соответствует реальным расчетам, выполняе­ мым в программе. Неисполняемые операторы не соответствуют ни­ каким расчетам, но являются описаниями: они определяют поля ЗУ, отведенные под числовые массивы, задают форму представле­ ния исходных данных и результатов и т. п. Далее приводится при­ мерный перечень операторов языка ФОРТРАН (операторы объяс­ няются на примерах).

а. Исполнимые операторы

Оператор GOTO.Примеры: в результате выполнения оператора GO ТО 5 начинает работать оператор сметкой 5, а не следующий по порядку. При выполнении оператора GO ТО (3, 5, 7), М следующим выполняется оператор с меткой 5, если переменная М приняла зна­

в зависимости от того, является ли значение выражения (а) соответ-

23

ственно отрицательным, нулевым или положительным. Оператор

батывают заданное число раз; при этом каждый последователь­ ный проход участка соответствует значению индекса, получающего определенное приращение. Пример: в результате выполнения опе­ ратора DO 20/ = 2, 10, 1 участок программы в пределах от него самого до оператора с меткой 20 проработает 9 раз, причем индек­ сная переменная / примет значения: 2, 3, 10. В качестве преде­ лов изменения индекса можно указывать целые переменные. На­ пример, можно записать DO 3J = I , М, 1.

Внутри одного цикла может быть другой, содержащий в свою очередь третий и т. д. При использовании оператора DO необхо­ димо следовать некоторым разумным правилам. Например, запре­ щается передавать управление внутрь цикла, пропуская сам опера­ тор DO (программа в этом случае «не знает», в каких пределах изменяется индексная переменная).

Оператор CONTINUE. Этот оператор используется в качестве последнего в участке, который определяется в операторе DO.

Арифметический оператор. Такой оператор записывается в виде а = Ь, где а — переменная (простая или с индексами), a b — вы­ ражение. Смысл этого оператора состоит в том, что вначале вы­ числяется выражение Ь, и затем его значение присваивается пере­ менной а.

Выражения — это последовательности чисел и переменных, разделенных знаками арифметических операций. К последним отно­

24

К исполнимым операторам относятся также перфорация, за­ пись на ленту и считывание с ленты и т. д.

б. Неисполняеныв операторы

Оператор DIMENSION. Пример: в результате выполнения опе­ ратора DIMENSION А (10, 20) определяется, что переменная А имеет два индекса, причем первый не может превосходить 10, а вто­ рой 20. Индексы в языке ФОРТРАН не могут принимать нулевых или отрицательных значений.

Оператор COMMON. Пример: в результате выполнения опера­ тора COMMON А под массив А отводятся некоторые ячейки ЗУ. Если в программе (или подпрограмме) встретится другой оператор:

является очень важным средством обмена данными между отдель­ ными программами, работающими совместно.

Оператор FORMAT. Этот оператор используется для описания формы и расположения информации при ее вводе или выводе из машины. Пример: оператор FORMAT (14, 5Х, 5F 8.5) указывает, что первая выводимая величина является целой (буква I) и на нее отводится четыре позиции; далее следует пять пробелов, а затем — пять чисел с фиксированной запятой, причем на каждое из них отво­ дится восемь позиций, а после десятичной точки идут пять цифр. X означает пробел, a F —форму записи с фиксированной запятой.

Есть правила, согласно которым, используя оператор FORMAT, можно выводить текст, печатать таблицы, графики, карты и пр.

Функции и подпрограммы. Функции и подпрограммы в языке ФОРТРАН являются чрезвычайно мощным средством построения сложных разветвленных алгоритмов из взаимодействующих бло­ ков. Почти любая программа на языке ФОРТРАН состоит в основ­ ном из набора подпрограмм. Подпрограмма является самостоятель­ ным блоком, который можно транслировать отдельно от других блоков. Кроме того, каждую подпрограмму можно отлаживать независимо от других подпрограмм, т. е. в этом смысле она явля­ ется самостоятельной программой. В частности, в подпрограммах следует определять массивы с помощью оператора DIMENSION, хотя они и могут задаваться в вызывающей программе. Подпро­ граммы оформляются следующим образом. Вначале записывается заголовок подпрограммы:

SUBROUTINA NAME (ul t u 2 , . ., u„),

25

После заголовка идет собственно подпрограмма, т. е. после­ довательность операторов, задающая алгоритм вычислений. Аргу­ менты подпрограммы являются «фиктивными» величинами: до того, как подпрограмма вызвана (с помощью оператора CALL), они не принимают никаких значений и не соответствуют ячейкам ЗУ. Лишь после выполнения оператора CALL, в котором перечисляют­ ся фактические аргументы, подпрограмма начинает работать, причем вместо «фиктивных» аргументов подставляются факти­ ческие.

Подпрограмма связана с вызывающей программой только че­ рез аргументы, если не используются переменные COMMON. Ре­ зультаты вычислений также «передаются» в вызывающую програм­ му через аргументы. В остальном подпрограмма совершенно не за­ висит от вызывающей программы. Можно, например, использовать в подпрограмме те же названия переменных, что и в основной

и Y и будут произведены расчеты, указанные после заголовка фун­ кции. Все сказанное о связи между подпрограммой и вызывающей программой относится и к функции. Отличие FUNCTION от SUBROUTINE состоит в том, что функция вызывается автома­ тически, когда в выражении появляется ее название.

Кроме указанных функций, в языке ФОРТРАН имеются стан­ дартные функции: синус, тангенс, логарифм и др. К функциям относятся и такие простые операции, как выделение целой части. Эти операции называются «встроенными» функциями, поскольку они вводятся в программу всякий раз при их появлении.

Иногда удается записать последовательность расчетов, связан­ ных с вычислением функции, в виде одного арифметического опе­ ратора. Тогда можно представить определение функции, напри­ мер, в следующем виде:

ARG (А,В,С) = А > | < * 2 + В>)<>|<2 — А>|<В/С + ЗЛ.

Такая запись называется арифметическим оператором-функцией. Перечислим свойства языка ФОРТРАН, выгодно отличающие

его от других алгоритмических языков.

1. Простота: его легко освоить за короткое время и сразу же использовать для расчетов в теоретических областях или для ре-

26

Несмотря на то что за последнее время произошла смена двух поколений ЭЦВМ (машины первого поколения, проектируемые на основе электронных ламп, были полностью вытеснены ЭЦВМ второго поколения, создаваемыми на базе полупроводников, и появились ЭЦВМ третьего поколения на интегральных схемах) структурная схема вычислительной машины остается принципиаль­ но одинаковой. Последние два поколения ЭЦВМ характеризуются

арифметическое устройство АУ, устройство управления УУ, устрой­ ство ввода УВв и устройство вывода УВыв. Каждый из этих блоков выполняет самостоятельные функции и соединен с другими блоками линиями связи, по которым передаются управляющие сигналы, чис­ ла и команды. ЭЦВМ могут также иметь: группы внешних устройств, служащих в основном для информационного обмена между ЭЦВМ и человеком или внешними объектами, и пульт управления, на ко­ тором расположены различного рода индикаторные устройства, позволяющие оператору следить за работой машины. На пульт управления выведены переключатели, командные кнопки, с по­ мощью которых оператор может выбирать режим работы машины, осуществлять ее пуск и останов, выполнять различные операции по проверке состояния машины, изменять ход вычислительного процесса, проводить отладку программы.

Наличие устройств ввода и вывода, сложные типы запоминаю­ щих устройств вызывают необходимость применения специальных (нестандартных) элементов, процент которых по отношению к обще­ му количеству стандартных элементов невелик.

Управляющие, логические и вычислительные схемы, а также цепи передачи информации всех устройств машины строят с исполь­ зованием цифровых, логических и вспомогательных элементов. Конструктивно элементы монтируют в ячейках. В каждой ячейке

28

может монтироваться по нескольку элементов разных типов, обра­ зующих элементарный узел.

Логические элементы, применяемые в ЭЦВМ для осуществле­ ния управления какой-либо схемой в зависимости от состояния дру­ гих схем, делятся на элементы: совпадения, разделения, инверторы и элементы, реализующие комбинированные логические операции.

Рассмотрим назначение и особенности работы каждого из основ­

не потребуются. Основными операциями в ЗУ являются считывание и запись информации. Выполнение одной операции называется

обращением к ЗУ, а полное время ее выполнения — циклом обра­ щения. Цикл обращения характеризует быстродействие ЗУ. Время выборки — промежуток времени от начала цикла обращения по считыванию до момента появления считанного кода на выходных кодовых шинах.

В качестве носителей информации в ЗУ могут использоваться дискретные запоминающие элементы или непрерывная запоминаю­ щая среда (магнитная поверхность). Быстродействующие ЗУ строят­ ся на дискретных запоминающих элементах, каждый из них пред­ назначен для хранения одного двоичного разряда (бита) информа­ ции. В последнее время интенсивно развиваются технологические и схемные методы интегрального изготовления сердечников маг­ нитных элементов в виде монолитов ферритов, сплошных тонких пленок и т. п.; при этом запоминающие элементы остаются дискрет­ ными. Совокупность запоминающих элементов в ЗУ образует на­ копитель. Накопитель на магнитных элементах называют магнит­ ным блоком (кубом).

Запоминающие элементы, служащие для хранения одного /г-разрядного машинного слова (числа), составляют ячейку нако­ пителя. Иногда в ячейке хранится несколько машинных слов, а иногда слово может быть разделено на знаки по нескольку битов каждый. В накопителях большой емкости запоминающие элементы сведены в матрицы, выполненные в виде кассет. Каждая кассета содержит одну или несколько матриц. В свою очередь, матрица мо­ жет состоять из нескольких субматриц.

Современный этап развития цифровой вычислительной техни­ ки характеризуется увеличением числа классов и типов применяе­ мых ЗУ, а также резким повышением требований, предъявляемых к их основным эксплуатационным параметрам: надежности, емко­ сти, быстродействию, стоимости, габаритам и потребляемой мощ­ ности. Так как в настоящее время не созданы ЗУ, удовлетворяющие максимальным требованиям по всем параметрам одновременно, то можно говорить лишь о повышении требований по одному-двум па­ раметрам в ущерб остальным. Например, повышение быстродейст­ вия ЗУ возможно при определенном снижении его емкости и повы­ шении стоимости.

29