книги из ГПНТБ / Голембо, З. Б. Алгоритмизация и программирование электротехнических задач на электронных цифровых вычислительных машинах учеб. пособие

Для того чтобы рассмотренные случаи соединения четырехпо­ люсников можно было рассчитывать по одной и той же программе, в ЭЦВМ вводятся подпрограммы сложения и умножения матриц. Структура логической схемы следует из блок-схемы программы (рис. 7.9). Можно считать, что блок-схема программы состоит из трех основных частей: 1) общей для всех случаев (к ней относятся образование команд, зависящих от числа четырехполюсников, и ввод начальной информации); 2) предусматривающей логические операции, связанные с выбором нужного направления счета; 3) пре­ дусматривающей счет в нужном направлении.

Программа определения параметров эквивалентного четырех­ полюсника, состоящего из любого конечного числа п четырехполюс­ ников, определяет следующий ряд операций: ввод информации, перевод информации из десятичной системы в двоичную, сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение, перенос чисел, изме­ нение знака числа, логическое умножение, перевод результата в десятичную систему и вывод результирующей информации, окон­ чание работы (стоп).

§ 7.4. Алгоритмы определения параметров схем замещения четырехполюсников длинных линий

При расчете сложных электрических цепей удобно заменять че­ тырехполюсники эквивалентной схемой, представляющей собой

делью той или иной электрической цепи.

Наиболее общей схемой замещения симметричного четырехполюсника будет схема мостикового типа (рис. 7.10). Ука­ занная схема может иметь шесть раз­ личных ветвей, определяющих такое же количество независимых составля­

ющих матриц проводимости и независимых коэффициентов кас­ кадной матрицы. Более сложные схемы путем различных преоб­ разований сводятся к шестиэлементной схеме замещения. В зави­ симости от схемы замещения меняется количество ветвей.

Для расчетов длинных линий, являющихся цепями с распреде­ ленными параметрами, широко используются эквивалентные схемы

120

четырехполюсника: схема звезды (Т-образная схема замещения) и схема треугольника (П-образная схема замещения), состоящие каждая из трех ветвей (в отдельных случаях количество ветвей может равняться единице). При построении Т- или П-образной схемы полные сопротивления их элементов должны быть выражены через коэффициенты четырехполюсника.

Значения обобщенных постоянных для линии с распределенны­ ми постоянными получают из основных уравнений обобщенных постоянных четырехполюсника.

Напряжение и ток линии на расстоянии х от ее начала, где на­ ходится источник энергии, питающий линию, удовлетворяют сле­

где Ua, Ub — постоянные интегрирования; Z и Y —соответственно матрицы полного сопротивления и полной проводимости.

Если известны напряжение Ui и ток Л в начале линии (х=0),

значения Ua и Ub могут быть определены, то выражения для на­ пряжения и тока на расстоянии х от начала линии примут вид:

полученные соотношения являются частным случаем ранее

Следовательно, длинная линия может быть рассмотрена как частный случай четырехполюсника. Схемы замещения длинной линии используются при аналитических расчетах, а также при ис­ следованиях с помощью расчетных моделей переменного тока. Экви­ валентные схемы замещения воспроизводят реальную линию только

121

кадном соединении четырехполюсников, замещенных Т- или П-об- разными схемами. Кроме того, программа автоматически в любых пределах меняет исходные данные. Последнее обстоятельство по­ зволяет определять параметры схем замещения четырехполюсников при расчете переходных процессов с помощью частотных методов, а также проводить расчеты при заданной нелинейной зависимости ветвей проводнмостей или сопротивлений. Расчет параметров осу­ ществляется с помощью стандартных подпрограмм (тригонометри­ ческих функций, извлечения корня).

122

§ 7.5. Применение математической модели четырехполюсника для построения алгоритма расчета распределения реактивных мощностей

дальних линий электропередачи

а. Характеристика задачи

Электропередачи на дальние расстояния должны удовлетворять ряду технико-экономических требований. Для обеспечения прием­ лемых экономических показателей передаваемая мощность должна быть достаточно велика, а это в свою очередь связано с необходи­ мостью обеспечения устойчивости режима электропередачи. Уве­ личение пропускной способности дальней линии электропередачи достигается, например, переходом на повышенное рабочее напря­ жение. Устойчивый режим электропередачи обеспечивается, напри­ мер, использованием продольной емкостной и поперечной индук­ тивной компенсации. Указанный комплекс мероприятий осуществ­ лен, например, при сооружении линии электропередачи КГЭС — Москва и В ГЭС— Москва.

Для начальной стадии работы линии электропередачи при доста­ точно высоком уровне рабочего напряжения не всегда является необходимым наличие установки продольной компенсации. Отсут­ ствие же установки поперечной компенсации немыслимо для веде­ ния нормальных режимов и включения в работу линии электропе­ редачи. Действительно, повышение напряжения при холостом ходе и в режимах малой загрузки, обусловленное большими значениями реактивной мощности, генерируемой линией, достигает недопусти­ мых значений для изоляции аппаратов и представляет собой серь­ езную трудность в осуществлении холостых режимов электропере­ дачи. Для реализации указанного режима необходимо компецсировать реактивную мощность. С этой целью проводимость линии компенсируется индуктивностью реакторов. В режимах электро­ передачи натуральной мощности компенсация реактивной мощно­ сти линии может привести к ее недостатку. Последнее связано с недопустимым снижением напряжения. При оставшихся в работе реакторах надо посылать в линию такую реактивную мощность, какую она генерирует; Сохранение в работе всех реакторов ведет к росту потерь.

Таким образом, диапазон изменений передаваемых мощностей по линии, обусловливающей необходимость изменения реактивной мощности (компенсация или, наоборот, выдачи в линию) в зависи­ мости от режима, связан непосредственно с регулированием напря­ жения длинных линий электропередачи.

Вопросы регулирования напряжения с учетом налагаемых тре­ бований по устойчивости режима электропередачи носят характер исследований применительно не только к проектируемым дальним линиям электропередачи (они возникают всякий раз при переводе

123

действующих линий на более высокие напряжения с целью увели­ чения их пропускной способности).

Наибольший эффект в регулировании напряжения линии элект­ ропередачи достигается при равномерном распределении поперечной компенсации вдоль линии, что практически неосуществимо. По­ этому при рассмотрении условий регулирования необходимо уста­ новить наиболее удобные места включения регулирующих устройств в линию электропередачи.

Определение условий регулирования напряжения может быть сведено к отысканию мест подключения как реакторов и их мощно­ сти, так и источников, генерирующих реактивную мощность и до­ пускаемого перепада напряжений с учетом потерь. Рациональная расстановка указанных устройств помимо обеспечения нормальных и послеаварийных режимов оказывает существенное влияние на значение величин внутренних перенапряжений. Например, при определенных мощности и расстановке реакторов обеспечивается снижение кратности внутренних перенапряжений в дальней элект­ ропередаче В ГЭС—Москва.

Алгоритм для исследования регулирования напряжения должен строиться так, чтобы можно было рассматривать вопросы регули­ рования напряжения в линиях электропередачи со сколь угодно большим конечным числом понизительных подстанций вдоль всей трассы электропередачи.

б. Выбор математической модели для исследования процессов в длинных линиях электропередачи

При анализе работы длинных линий электропередачи необходим учет волновых электромагнитных процессов. В качестве исходных уравнений, связанных с изучением электромагнитных процессов в длинных линиях электропередачи, могут использоваться уравне­ ния Максвелла либо уравнение Кирхгофа в виде системы обобщен­ ных телеграфных уравнений для токов и напряжений. В последнем случае из уравнений Максвелла определяются распределенные параметры, имеющие вид матриц полного сопротивления и полной проводимости, которые служат в качестве коэффициентов в урав­ нениях Кирхгофа.

При исследовании низкочастотных электромагнитных процессов в длинной линии электропередачи целесообразно использование уравнений Кирхгофа, так как после ряда преобразований можно получить выражения, определяющие соотношения мощностей при электропередаче. Это позволяет значительно проще рассматривать чисто математическими методами вопросы регулирования напряже­ ния в дальней электропередаче.

Дальние электропередачи по своей природе регулируемы в широких пределах, так, например, если задана активная мощность в начале линии, то реактивная мощность и перепад напряжений являются регулируемыми величинами. Перепадом напряжений в

124

линии можно изменить направляемый по ней поток реактивной мощ­ ности, при этом изменяются потери активной мощности, связанные с перетоками по линии реактивной мощности.

Для построения алгоритма анализа процессов в линии электро­ передачи можно воспользоваться уравнениями, связывающими на­ пряжение и ток в любой ее точке (анализ сводится к решению уравнений при различных граничных и начальных условиях).

При исследовании различных режимов электропередачи длин­ ную линию целесообразно представить состоящей из конечного числа участков. Каждый из этих участков замещают четырехполюс­ ником (Т- или П-образной схемой замещения линии). Параметры схемы замещения четырехполюсников определяют по алгоритму.

Для построения алгоритма исследования электромагнитных процессов (распределение реактивных мощностей, подсчет потерь, расчет распределения напряжений И т. п.) в такой цепи можно воспользоваться квазилинейными уравнениями Кирхгофа, приве­

ния, определяющие нормальный режим электрической системы,

для определения мощности компенсирующих или генерирующих устройств, а затем для определения активных потерь с учетом этих устройств.

Полные мощности потерь AW в цепи

125

Величина небаланса H=HSi—AW служит для контроля вы­ числений и оценки точности решения.

Для узлов замещенной длинной линии электропередачи, в ко­

метода последовательных приближений, возникают большие труд­ ности в расчете.

Итерационный процесс, по Зейделю (при рассмотрении, напри­ мер, дальних линий передач в зависимости от параметров передачи

Для построения алгоритма, предусматривающего возможность определения места подключения регулирующих устройств при огра­ ничениях по уровню необходимых напряжений используют уравне­ ние четырехполюсника. При этом, как будет показано ниже, можно получить достаточно полный алгоритм. Построение алгоритма удобно производить в терминах мощностей, что позволит, в част­ ности, непосредственно определить места подключения регулирую­ щих устройств, обеспечивающих необходимые уровни напряжения в узлах различных звеньев. Введение комплексов • мощностей на

Для баланса потоков активной и реактивной мощностей приме­

126

При заданных значениях комплексов мощностей на входе, мощ­ ность отбора, напряжения на входе, полных сопротивлений, на­ пряжения начала и конца звена связаны соотношением

В зависимости от требований задаются те или иные граничные условия. Поэтому решение происходит по разным формулам. Рас­ смотрим основные случаи направления решения в зависимости от начальных условий:

1)заданы подведенная на вход мощность активной и реактивной составляющих W=P+jQ и модуль напряжения U на входе. Не­ обходимо найти напряжения в последующем узле и определить активные и реактивные составляющие мощности потерь;

2)заданы напряжения на входе и выходе (начало и конец звена, замещающего первый участок линии) и модули напряжений в ос­

в которых заданы модули напряжений, последние принимаются в качестве исходных значений и решение протекает по уравнению

При решении квадратного уравнения практический интерес представляет тот корень, который связан с устойчивой характе­ ристикой работы системы, т. е. для которого выполняется условие Re(Vf t + 1 )> 0. При таком условии логическое решение задачи сво­ дится к исследованию знака квадратичной формы.

в. Реализация алгоритма на ЭЦВМ

Принципиальная блок-схема программы расчета распределения реактивных мощностей длинных линий электропередач (рис. 7.13) состоит из отдельных арифметических и логических блоков. Неиз-

127

Рис. 7.13 . Блок-схема программы расчета распределе­ ния реактивных мощностей дальних линий электропе­ редач

менной ее частью являются ввод и вывод начальных данных, а так­ же образование команд, зависящих от числа п участков линии электропередачи. Используя композицию алгоритмов, определение параметров Т- и П-образной схемы замещения четырехполюсника

128

включают в состав общей программы. В логических блоках машина;

В связи с тем, что граничные условия первого участка могут быть различными (на входе задаются или Q0 и Ux, или Ui и £/,)>. и машина должна выбирать один из двух возможных случаев расчета.. Выбор осуществляется при помощи логической шкалы напряжений_

тивной мощности на входе первого участка. Для этого уравнениеразрешается относительно Q (берется то решение, для которого» ReU,,+1> 0). Далее вычисляется угол <р между векторами напряже­ ний в первом и втором узлах, после чего выводятся на печать номеррассчитываемого участка, модуль напряжения U2, ф, Qi, Qi' и Pi_ Затем машина переходит к расчету следующего участка. В случае,,

жение во втором узле и угол ср. Дальнейший расчет протекает в. зависимости от того, выполняется ли неравенство Um-in<z U2 <.ilmsx_ или не выполняется. В том случае, когда неравенство удовлетво­ ряется, на печать выводится номер участков линии U2, q>i, Qi', Р * и машина переходит к расчету следующего участка. При невыпол­ нении неравенства расчет протекает более сложно.

чение угла ср' и величина отбора реактивной мощности A Q = Qi—Qi._

Мощность активных потерь в устройствах отбора первого узла, вычисляется по формулам A P = | A Q | Р, если A Q > 0 и A P = | A Q | если AQ < 0 .

Затем выводятся на печать величина отбора реактивной мощ­

После этого первый участок рассчитывается в третий раз; при этом ^2 = i 7 m i n ; P = P i . Определяется новое значение реактивной мощ­

Случай 3. Рассмотрим расчет /е-го участка линии электропе­ редачи. В зависимости от того, задано ли напряжение в (&+1)-м уз-

129>