
книги из ГПНТБ / Омхольт, А. Полярные сияния
.pdf162 ГЛАВА 5
дует слишком низкая интенсивность. Однако, как указал Жерар [80], имеется сильная зависимость от потока мяг ких первичных частиц, поскольку эмиссия происходит главным образом на больших высотах.
Наблюдения и их интерпретация для линии [Nil] Х6584 (3Рз— Ю) опубликованы ХарангомиПеттерсеном [89]
и Белоном и Кларком [25], линии N il Х5003 (3s 3Р0— |
||
— Зр ^ ) — Чередниченко [12], |
Вайсбергом [1] и Иванчу |
|
ком [5], линии |
N11X4176 |
(3Л Ю — 4/XF)— Жераром |
и Харангом [81] |
(см. также [141]). Линия Х5003 была при |
писана протонным столкновениям, поскольку она корре лирует с интенсивностью Hß [5]. Возбуждение некоторых других мультиплетов N11 изучалось в лаборатории [62].
Во время полярного сияния концентрация атомов азота и кислорода будет увеличиваться вследствие диссоциатив ной рекомбинации, которая следует за ионизацией N2 и О2 . Браун [36] рассмотрел рост концентрации атомарного азота во время сияния и нашел, что при типичных концен трациях авроральных ионов концентрация азота быстро поднимается до уровня, превышающего дневной. Однако он установил, что скорость возбуждения атомов азота в результате столкновений с электронами даже при повы шенной концентрации N меньше, чем в результате диссо циативной рекомбинации ионизированных молекул.Маэда и Эйкин [117] изучили диссоциацию О2 в результате стол кновений с авроральными частицами и пришли к выводу, что этот процесс может быть важным в спокойных формах сия ний с жестким энергетическим спектром электронов. Та ким образом, диссоциация обычно не изменяет состав ат мосферы в такой степени, чтобы это было существенно для спектра полярного сияния.
5.3.2. Распределение интенсивности в системах моле кулярных полос. Распределение интенсивности между раз личными колебательными полосами в системе молекуляр ных эмиссионных полос дается формулами (см., например, [131])
/„V (ЯЛ) = CbaNV' (В)ЕІ'Ѵ”рѴ'Ѵ”, |
(5.16а) |
Iw- (BA) = CbaNu. (В) El'»« Rl (~rV's) W - |
(5-:166) |
ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИИ |
163 |
Здесь интенсивность / измеряется числом фотонов (а не энергией), испущенных некоторым принятым за единицу числом молекул в единицу времени. Через ѵ и ѵ" обозна чены колебательные квантовые числа в верхнем В и ниж нем А состояниях соответственно. ЕѴ'Ѵ— энергия фотона,
Rl(rV'V") — электронный момент перехода, |
qV'V• — мно |
житель Франка — Кондона. R~e(r-yV") слабо |
зависит от |
/Ѵ„" — среднего межъядерного расстояния во время пере хода:
|
W = |
IЬ |
НѴ |
dr |
/1 V .t |
dr. |
(5.17) |
|
мулой |
|
|
|
|
|
|||
Множитель |
Франка — Кондона |
qV'V« определяется фор |
||||||
|
W |
|
= |
|
|
|
|
(5-18) |
где фу — колебательная |
|
волновая функция. |
Функция |
|||||
|
/W |
= |
Rl ( w ) <W |
|
(5-19) |
есть так называемая сила полосы.
За исключением метастабильных состояний с больши ми временами жизни, распределение энергий обычно не зависит от столкновений. Скорость заселения данного ко
лебательного уровня определяется |
тогда формулой |
|
||
Е («') = |
£ /0.0. = CbaNv. (В) £ |
ра,ѵ„ЕІѵ„. |
(5.20) |
|
Если силы полос |
рѴ'Ѵ- известны, |
то, |
зная населенность |
одной полосы, можно определить населенности остальных,
поскольку подстановка N0'{B) |
из |
(5.16а) дает |
^ Рѵ'ѵ" |
(5.21) |
|
8(v') = JV'0* - |
р , |
|
|
И ѵ V |
V V |
Если за возбуждение ответственны электроны, то число переходов из основного состояния X и колебательного уровня ѵ" на уровень В, v' дается формулой (см., напри-
164 |
ГЛАВА 5 |
мер, [131]) |
|
Іѵ.,,ѵ, (ХВ) = |
CXBNV"' (X)Gl-B (70” v ) qv-'v (XB). (5.22) |
Здесь Gxß — момент перехода, слабо зависящий от сред него межъядерного расстояния. Для разрешенных опти ческих переходов обычно принимается, что выражение
для Gxb имеет такой же вид, как и для R2.
Поскольку моменты перехода R2Cи G2 слабо зависят от
г, а следовательно, от колебательного квантового числа, распределение интенсивности между различными поло сами и скорости возбуждения на различные колебательные уровни зависят главным образом от множителя Франка—
Кондона |
q. В [131, 210] приведены множители |
Ф ранка- |
Кондона |
для ряда систем полос. Измерения для |
полос Ве- |
гарда—Каплана были проведены Чандрайхом и Шефер-
дом [43].
При разумных значениях температур (гл. 6) почти все молекулы, находящиеся в основном состоянии, пребывают на нулевом колебательном уровне, поэтому скорости воз буждения не сильно зависят от температуры атмосферы.
Имея соответствующие данные, можно теоретически вычислить синтетические спектры и сравнить их с наблю дениями. При вычислениях нужно ввести поправку на ко нечную ширину щели спектрографа. Это надежный метод анализа более сложных частей спектра полярного сияния. Пример такого анализа, выполненного Шемански и Валланс Джонсом [172], показан на рис. 5.2.
При вычислении истинных скоростей заселения надо также учитывать каскадные переходы с более высоких сос тояний. Например, состояние В 3Пг молекулы N° засе ляется как прямым возбуждением из основного состояния „
так и |
в результате |
каскадного |
перехода из состояния |
С 3П,( |
с излучением |
полос второй |
положительной системы |
(ср. табл. 4.3). |
работа по анализу |
систем |
авроральных |
|
Пионерская |
||||
полос была выполнена Бейтсом [23, |
24], который проана |
|||
лизировал полосы |
первой отрицательной |
системы N2 |
||
и первой и второй |
положительных систем N2 . Зависимость |
R2 и G2 от /• не учитывалась. С тех пор было выполнено много работ, и мы упомянем наиболее важные, появившие-
ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ э м и с с и и |
165 |
Рис. 5.2. Спектр полярного сияния типа В [172]. Тонкая ли ния— полный синтетический спектр, пунктирная линия — 1-я по ложительная система полос N2 (250 К), штрих-пунктирная линия —
система |
полос Мейнела Nj |
штриховая линия — 1-я отрицательная |
система |
полос (Г), жирная |
линия — наблюдаемый спектр, волнистая |
линия — разность синтетического и наблюдаемого спектров Д%= 15 Â.
ся с 1960 по 1970 г. Более ранние работы, выполненные до 1960 г., приведены в книге Чемберлена [42].
Бродфут и Хантен [34] изучали полосы системы Вегар- да—Каплана и полосы первой и второй положительных систем N2 . Они пришли к выводу, что почти все возбужде ние полос системы Вегарда— Каплана осуществляется каскадным переходом (полосы первой положительной сис темы). Ахмед [16] пришел к такому же выводу. Это не сог ласуется с вычислениями Столярски и Грина [188] (табл. 5.1). Они также заключили, что каскадный переход через полосы второй положительной системы дает замет ный вклад в возбуждение полос первой положительной системы (около 17%). Шемански и Валланс Джонс [172] обнаружили значительные различия в распределении ко лебательных уровней в полосах первой положительной системы между сияниями типа В и сияниями на больших высотах. Около 5% вклада от каскадных переходов лучше
166 |
ГЛАВА 5 |
объясняет данные наблюдений, но не очень точно (п. 4.2.5). Они провели предварительное изучение полос первой от
рицательной системы Ot и не обнаружили расхождения между предсказанными (на основании электронных воз буждений) и наблюдаемыми интенсивностями. Распреде ление интенсивностей полос первой отрицательной системы
N2 также согласуется с электронным возбуждением [42]- Бенеш идр. [26, 27] заключили, что наблюдаемая струк тура колебательных полос 2-й положительной системы N2 указывает на колебательную температуру молекул основ ного состояния около 2000 К, в этом случае заселяются более высокие колебательные уровни основного состояния. Колебательные температуры, возможно, выше при элек тронном возбуждении (п. 5.1.1). Для полос первой поло жительной системы их вывод о каскадных переходах сог
ласуется с выводом Шемански |
и Валланс Джонса [172]. |
В лабораторных условиях |
ползшей ряд свидетельств |
в пользу того, что возбуждение протонами ведет к более сильному развитию колебательного возбуждения, чем воз буждение электронами [42]. Такие свидетельства пока не однозначны, поскольку мощные источники возбуждения могут приводить к чисто колебательному возбуждению, и при последующих исследованиях не удалось обнаружить этого эффекта [149, 174]. Из спектров полярных сияний не следует, что хотя бы частичное усиление колебательного возбуждения имеет место в протонных сияниях [82].
Итак, наблюдаемое распределение интенсивностей со гласуется с предположением, что основным процессом воз буждения является электронное и протонное возбуждение нейтральных молекул из основного состояния в прибли жении теплового равновесия. На больших высотах распре деление интенсивностей, возможно, иное из-за колеба тельного возбуждения молекул в основном состоянии и слабого перераспределения в результате столкновений к тепловому равновесию. Следует иметь в виду, что аврораль ные эмиссии излучаются с большого диапазона высот, где плотность меняется на несколько порядков. Существующие разногласия между наблюдениями и теорией в количествен ном отношении, вероятно, не больше, чем можно объяснить ошибками наблюдений и приближениями, используемыми
ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИЙ |
167 |
при теоретических расчетах. Например, в теоретических
работах вариации момента возбуждения G2 (/ya») не учи тывались. Важным исключением может быть возбуждение полос атмосферной системы Оз [п. 5.1.2, уравнение (5.11)1 и полос инфракрасной системы Оз (п. 5.1.4).
5.4. Время жизни метастабильных атомов кислорода
Зеленая линия кислорода 5577 Â испускается с уров ня XS, который имеет время жизни относительно излучения около 0,7 с. Следовательно, в полярном сиянии быстроменяющейся интенсивности излучение этой линии некоторым
объемом воздуха должно было |
бы произойти |
позже, |
чем |
в случае разрешенных переходов, таких, как |
полосы пер |
||
вой отрицательной системы N9 , |
потому что |
эмиссия |
за |
паздывает по сравнению с возбуждением. Осознав это, легко наблюдать подобное явление в полярных сияниях. Узкие лучи, быстро движущиеся по небу, имеют фиолетовый пе редний край и за ним расплывчатое зеленое свечение. Это явление использовалось для изучения времени жизни ато мов 0(*S) в верхней атмосфере [6 8 , 136, 138, 142, 145].
Возможность подобного метода измерений независимо пред
положил Свинге |
[194]. Примеры записей |
приведены |
на |
||
рис. 5.3 и 5.4. |
п уровня |
кислорода |
записывается |
в |
|
Населенность |
|||||
виде |
|
|
|
|
|
^ - = Q - { A 32 + A3i + d3)n = Q - - ± - п, |
(5.23) |
||||
d t |
|
|
т |
|
|
где Q — коэффициент возбуждения, Л32, |
А 31 и |
d3 — ве |
роятности спонтанных переходов на уровень Ю (с излу чением 7,5577), на уровень 3Р (с излучением 72972) и дезак тивации столкновениями атомов 0(7S) соответственно, т — эффективное время жизни атомов кислорода на уров не 7S, даваемое выражением
1/т = А33+ Аз1 + d3. |
(5.24) |
Излучение фотонов 75577 дается формулой
Іо = Азгп. |
(5.25) |
168 |
ГЛАВА 5 |
Рис. 5.3. Запись пламенного полярного сияния (Йеркская об серватория). '
Рис. 5.4. Записи "'пульсирующего полярного сияния (Тромсё). Интервалы, отмеченные стрелочками, были обработаны как от дельные записи, по которым были вычислены данные значения т. Кружки — кривая для / (А4278), построенная на основании кривой І(к5577) при помощи уравнения (5.27) при т = 0,75 с.
Испускание фотонов полос первой отрицательной сис темы происходит за время ІО-7— ІО-8 с, поэтому для наших целей мы можем всегда считать излучение этих полос про порциональным возбуждению и находящимся с ним в фазе. Хот факт, что отношение интенсивностей полос первой от рицательной системы и зеленой линии в спокойном поляр ном сиянии обычно практически постоянно (пп. 4.2.2 и 5.3.1), свидетельствует в пользу точки зрения, что соответ ствующие коэффициенты возбуждения приблизительно пос
тоянны-
ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИЙ |
169 |
Тогда |
|
Q = £/n , |
(5-26) |
и мы получим из (5.23) и (5.25) |
|
КЫ = /о + idlo/dt, |
(5.27) |
где |
|
K = kA№T. |
(5.28) |
Отсюда детальные измерения / м, / о и dlo/dtß |
быстро |
изменяющихся сияниях могут дать сведения для вычисления К и т. Измерения должны быть довольно точными, так как вариации интенсивности происходят достаточно быстро и xdloldt того же порядка величины, что Іо и КIn -
Для определения К и т из наблюдений использовались три основных метода. Первый — графический метод, раз работанный Омхольтом и Харангом [142] и Омхольтом [136], а позднее также Эвансом и Валланс Джонсом [68]. Из записей /к и Іо эти величины, а также dlо Idt можно определить одновременно в различных точках вдоль кри вой или, чтобы увеличить точность, как средние значения в различных интервалах. Уравнение (5.27) в системе коор динат (К, т) теперь дает прямую линию. Отсюда каждый на бор измерений описывает прямую линию, м при условии, что уравнение (5.27) точно описывает наблюдаемое явле ние, эти линии должны пересечься в одной точке, давая истинные значения К и т. В действительности имеется не который разброс точек пересечения отдельных линий, а это указывает, что уравнение (5.27) не является точным. Однако в большинстве случаев оно выполняется довольно хорошо, и величины К и т можно определить вполне точно.
Второй метод — это метод наименьших квадратов. При нимается, что лучшие значения К и т — те, которые при подстановке в уравнение (5.27) вместе с измеренными ин тенсивностями дают минимум величины [138]
Если интенсивности и их производные измерены в дискрет ных интервалах, то соответствующая конечная сумма укло-
170 |
ГЛАВА 5 |
нений должна быть |
минимальной. По величине Amin |
можно судить, насколько точно удовлетворяется уравне ние (5.27).
Важным возмущающим фактором при измерениях слабых оптических сигналов является шум. Отчасти (в большинстве случаев) это дробовой шум из-за статистической природы токов, порождаемых фотонами, и отчасти — инструмен тальный шум. Поскольку шум почти белый, т. е. одинаков на всех частотах, тогда как вариации в полярном сиянии ограничены конечной областью частот, предпочтителен частотный спектральный анализ. Такие методы позволяют рассматривать сигнал только в тех диапазонах частот, где отношение сигнала к шуму наибольшее, или приписывают наибольший вес такому сигналу.
Описанные выше методы просты и требуют небольшого объема вычислений, что с современными вычислительными машинами не представляет серьезной проблемы. Метод, основанный на частотном анализе, разработан Паулсоном
иШефердом [145]. Поскольку их метод довольно сложный
иего преимущества неочевидны, мы приведем для иллю страции более простое и более прямое приближение.
Рассмотрим линейное отношение между двумя завися
щими от времени величинами X(t) и Y(t) и их производными:
Y(t) + ^ Y ( t ) = aX(t) + b - ^X (t) . |
(5.30) |
|
at |
at |
|
Если интегралы Фурье этих |
величин записываются в |
|
виде |
|
|
“Дш/ + 9 )
X { t ) ^ t x { w ) e |
dtо, |
(5.31) |
и |
|
|
Y (0 = jy(w )e |
>;dü>, |
(5.32) |
о |
|
|
где коэффициенты Фурье х(ш) и у(со) — действительные, то подстановкой (5.30) легко показать, что
Q g + С0г &2 |
( . ) |
|
5 33 |
1 +_ü)2ß2
ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИИ |
171 |
а разность фаз
со (ш) = ср — ® = arctg (wß) — arctg — . (5.34)
Коэффициенты а, b и ß можно определить из эксперимен тальных кривых для у(и>)/х(со) и ср(со). При ß = 0, как при нято в данном случае, соотношения упрощаются. Мы полу чаем из (5.33)
iNH = ( H - ^ 2)V2i o W |
(5.35) |
и из (5.34) |
(5.36) |
tg ср (со) = — сот, |
|
где /n (со) и іо (со) — коэффициенты Фурье / N |
и / о . |
Выполняется также следующее соотношение: |
|
iN(со) cos (о(со)/{'0 (со) = IIК- |
(5.37) |
Из анализа Фурье двух интенсивностей и графика от ношения tN Но или фазового угла ср в функции со можно оп ределить время жизни т, а также и отношение интенсив ностей К ■Если основное уравнение (5.27) верно, то урав нение (5.37) также должно выполняться для всех значе ний со • Поскольку данные имеющихся наблюдений и ин струментальные шумы характеризуются довольно плоскими спектрами и случайными фазами, тогда как наблюдения полярных сияний имеют максимум на более низкой час тоте, мы в конце концов придем к частотам, где уравнение (5.37) уже несправедливо. Таким образом, можно получить данные о том, на каких частотах авроральный сигнал пре вышает уровень шумов.
Паулсон и Шеферд [145] проанализировали этим мето
дом одновременные записи |
интенсивностей полосы |
Ыг+ |
|
Л.3914 и линии [01] ^5577, |
однако они |
использовали |
не |
сколько отличающийся математический |
аппарат. Они |
вы |
числили автокорреляционные функции pN и р0 и кросс-ко- релляционные функции pNO для двух записей интенсивно стей, а также спектры Фурье для них. Фазовый сдвиг между
компонентами Фурье pN0 и р0 дается уравнением |
(5.36) |
|
и функцией «связи» |
|
(5.38) |
, Ч |
/no(“) |
|
Т ( ш) = |
---------------------------. |
W [ f NH / o H ] v=