Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Омхольт, А. Полярные сияния

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
7.5 Mб
Скачать

162 ГЛАВА 5

дует слишком низкая интенсивность. Однако, как указал Жерар [80], имеется сильная зависимость от потока мяг­ ких первичных частиц, поскольку эмиссия происходит главным образом на больших высотах.

Наблюдения и их интерпретация для линии [Nil] Х6584 (3Рз— Ю) опубликованы ХарангомиПеттерсеном [89]

и Белоном и Кларком [25], линии N il Х5003 (3s 3Р0—

Зр ^ ) — Чередниченко [12],

Вайсбергом [1] и Иванчу­

ком [5], линии

N11X4176

(3Л Ю — 4/XF)— Жераром

и Харангом [81]

(см. также [141]). Линия Х5003 была при­

писана протонным столкновениям, поскольку она корре­ лирует с интенсивностью Hß [5]. Возбуждение некоторых других мультиплетов N11 изучалось в лаборатории [62].

Во время полярного сияния концентрация атомов азота и кислорода будет увеличиваться вследствие диссоциатив­ ной рекомбинации, которая следует за ионизацией N2 и О2 . Браун [36] рассмотрел рост концентрации атомарного азота во время сияния и нашел, что при типичных концен­ трациях авроральных ионов концентрация азота быстро поднимается до уровня, превышающего дневной. Однако он установил, что скорость возбуждения атомов азота в результате столкновений с электронами даже при повы­ шенной концентрации N меньше, чем в результате диссо­ циативной рекомбинации ионизированных молекул.Маэда и Эйкин [117] изучили диссоциацию О2 в результате стол­ кновений с авроральными частицами и пришли к выводу, что этот процесс может быть важным в спокойных формах сия­ ний с жестким энергетическим спектром электронов. Та­ ким образом, диссоциация обычно не изменяет состав ат­ мосферы в такой степени, чтобы это было существенно для спектра полярного сияния.

5.3.2. Распределение интенсивности в системах моле­ кулярных полос. Распределение интенсивности между раз­ личными колебательными полосами в системе молекуляр­ ных эмиссионных полос дается формулами (см., например, [131])

/„V (ЯЛ) = CbaNV' (В)ЕІ'Ѵ”рѴ'Ѵ”,

(5.16а)

Iw- (BA) = CbaNu. (В) El'»« Rl (~rV's) W -

(5-:166)

ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИИ

163

Здесь интенсивность / измеряется числом фотонов (а не энергией), испущенных некоторым принятым за единицу числом молекул в единицу времени. Через ѵ и ѵ" обозна­ чены колебательные квантовые числа в верхнем В и ниж­ нем А состояниях соответственно. ЕѴ'Ѵ— энергия фотона,

Rl(rV'V") — электронный момент перехода,

qV'V• — мно­

житель Франка — Кондона. R~e(r-yV") слабо

зависит от

/Ѵ„" — среднего межъядерного расстояния во время пере­ хода:

 

W =

IЬ

НѴ

dr

/1 V .t

dr.

(5.17)

мулой

 

 

 

 

 

Множитель

Франка — Кондона

qV'V« определяется фор­

 

W

 

=

 

 

 

 

(5-18)

где фу — колебательная

 

волновая функция.

Функция

 

/W

=

Rl ( w ) <W

 

(5-19)

есть так называемая сила полосы.

За исключением метастабильных состояний с больши­ ми временами жизни, распределение энергий обычно не зависит от столкновений. Скорость заселения данного ко­

лебательного уровня определяется

тогда формулой

 

Е («') =

£ /0.0. = CbaNv. (В) £

ра,ѵ„ЕІѵ„.

(5.20)

Если силы полос

рѴ'Ѵ- известны,

то,

зная населенность

одной полосы, можно определить населенности остальных,

поскольку подстановка N0'{B)

из

(5.16а) дает

^ Рѵ'ѵ"

(5.21)

8(v') = JV'0* -

р ,

 

 

И ѵ V

V V

Если за возбуждение ответственны электроны, то число переходов из основного состояния X и колебательного уровня ѵ" на уровень В, v' дается формулой (см., напри-

164

ГЛАВА 5

мер, [131])

 

Іѵ.,,ѵ, (ХВ) =

CXBNV"' (X)Gl-B (70” v ) qv-'v (XB). (5.22)

Здесь Gxß — момент перехода, слабо зависящий от сред­ него межъядерного расстояния. Для разрешенных опти­ ческих переходов обычно принимается, что выражение

для Gxb имеет такой же вид, как и для R2.

Поскольку моменты перехода R2Cи G2 слабо зависят от

г, а следовательно, от колебательного квантового числа, распределение интенсивности между различными поло­ сами и скорости возбуждения на различные колебательные уровни зависят главным образом от множителя Франка—

Кондона

q. В [131, 210] приведены множители

Ф ранка-

Кондона

для ряда систем полос. Измерения для

полос Ве-

гарда—Каплана были проведены Чандрайхом и Шефер-

дом [43].

При разумных значениях температур (гл. 6) почти все молекулы, находящиеся в основном состоянии, пребывают на нулевом колебательном уровне, поэтому скорости воз­ буждения не сильно зависят от температуры атмосферы.

Имея соответствующие данные, можно теоретически вычислить синтетические спектры и сравнить их с наблю­ дениями. При вычислениях нужно ввести поправку на ко­ нечную ширину щели спектрографа. Это надежный метод анализа более сложных частей спектра полярного сияния. Пример такого анализа, выполненного Шемански и Валланс Джонсом [172], показан на рис. 5.2.

При вычислении истинных скоростей заселения надо также учитывать каскадные переходы с более высоких сос­ тояний. Например, состояние В 3Пг молекулы N° засе­ ляется как прямым возбуждением из основного состояния „

так и

в результате

каскадного

перехода из состояния

С 3П,(

с излучением

полос второй

положительной системы

(ср. табл. 4.3).

работа по анализу

систем

авроральных

Пионерская

полос была выполнена Бейтсом [23,

24], который проана­

лизировал полосы

первой отрицательной

системы N2

и первой и второй

положительных систем N2 . Зависимость

R2 и G2 от /• не учитывалась. С тех пор было выполнено много работ, и мы упомянем наиболее важные, появившие-

ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ э м и с с и и

165

Рис. 5.2. Спектр полярного сияния типа В [172]. Тонкая ли­ ния— полный синтетический спектр, пунктирная линия — 1-я по­ ложительная система полос N2 (250 К), штрих-пунктирная линия —

система

полос Мейнела Nj

штриховая линия — 1-я отрицательная

система

полос (Г), жирная

линия — наблюдаемый спектр, волнистая

линия — разность синтетического и наблюдаемого спектров Д%= 15 Â.

ся с 1960 по 1970 г. Более ранние работы, выполненные до 1960 г., приведены в книге Чемберлена [42].

Бродфут и Хантен [34] изучали полосы системы Вегар- да—Каплана и полосы первой и второй положительных систем N2 . Они пришли к выводу, что почти все возбужде­ ние полос системы Вегарда— Каплана осуществляется каскадным переходом (полосы первой положительной сис­ темы). Ахмед [16] пришел к такому же выводу. Это не сог­ ласуется с вычислениями Столярски и Грина [188] (табл. 5.1). Они также заключили, что каскадный переход через полосы второй положительной системы дает замет­ ный вклад в возбуждение полос первой положительной системы (около 17%). Шемански и Валланс Джонс [172] обнаружили значительные различия в распределении ко­ лебательных уровней в полосах первой положительной системы между сияниями типа В и сияниями на больших высотах. Около 5% вклада от каскадных переходов лучше

166

ГЛАВА 5

объясняет данные наблюдений, но не очень точно (п. 4.2.5). Они провели предварительное изучение полос первой от­

рицательной системы Ot и не обнаружили расхождения между предсказанными (на основании электронных воз­ буждений) и наблюдаемыми интенсивностями. Распреде­ ление интенсивностей полос первой отрицательной системы

N2 также согласуется с электронным возбуждением [42]- Бенеш идр. [26, 27] заключили, что наблюдаемая струк­ тура колебательных полос 2-й положительной системы N2 указывает на колебательную температуру молекул основ­ ного состояния около 2000 К, в этом случае заселяются более высокие колебательные уровни основного состояния. Колебательные температуры, возможно, выше при элек­ тронном возбуждении (п. 5.1.1). Для полос первой поло­ жительной системы их вывод о каскадных переходах сог­

ласуется с выводом Шемански

и Валланс Джонса [172].

В лабораторных условиях

ползшей ряд свидетельств

в пользу того, что возбуждение протонами ведет к более сильному развитию колебательного возбуждения, чем воз­ буждение электронами [42]. Такие свидетельства пока не однозначны, поскольку мощные источники возбуждения могут приводить к чисто колебательному возбуждению, и при последующих исследованиях не удалось обнаружить этого эффекта [149, 174]. Из спектров полярных сияний не следует, что хотя бы частичное усиление колебательного возбуждения имеет место в протонных сияниях [82].

Итак, наблюдаемое распределение интенсивностей со­ гласуется с предположением, что основным процессом воз­ буждения является электронное и протонное возбуждение нейтральных молекул из основного состояния в прибли­ жении теплового равновесия. На больших высотах распре­ деление интенсивностей, возможно, иное из-за колеба­ тельного возбуждения молекул в основном состоянии и слабого перераспределения в результате столкновений к тепловому равновесию. Следует иметь в виду, что аврораль­ ные эмиссии излучаются с большого диапазона высот, где плотность меняется на несколько порядков. Существующие разногласия между наблюдениями и теорией в количествен­ ном отношении, вероятно, не больше, чем можно объяснить ошибками наблюдений и приближениями, используемыми

ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИЙ

167

при теоретических расчетах. Например, в теоретических

работах вариации момента возбуждения G2 (/ya») не учи­ тывались. Важным исключением может быть возбуждение полос атмосферной системы Оз [п. 5.1.2, уравнение (5.11)1 и полос инфракрасной системы Оз (п. 5.1.4).

5.4. Время жизни метастабильных атомов кислорода

Зеленая линия кислорода 5577 Â испускается с уров­ ня XS, который имеет время жизни относительно излучения около 0,7 с. Следовательно, в полярном сиянии быстроменяющейся интенсивности излучение этой линии некоторым

объемом воздуха должно было

бы произойти

позже,

чем

в случае разрешенных переходов, таких, как

полосы пер­

вой отрицательной системы N9 ,

потому что

эмиссия

за­

паздывает по сравнению с возбуждением. Осознав это, легко наблюдать подобное явление в полярных сияниях. Узкие лучи, быстро движущиеся по небу, имеют фиолетовый пе­ редний край и за ним расплывчатое зеленое свечение. Это явление использовалось для изучения времени жизни ато­ мов 0(*S) в верхней атмосфере [6 8 , 136, 138, 142, 145].

Возможность подобного метода измерений независимо пред­

положил Свинге

[194]. Примеры записей

приведены

на

рис. 5.3 и 5.4.

п уровня

кислорода

записывается

в

Населенность

виде

 

 

 

 

 

^ - = Q - { A 32 + A3i + d3)n = Q - - ± - п,

(5.23)

d t

 

 

т

 

 

где Q — коэффициент возбуждения, Л32,

А 31 и

d3 — ве­

роятности спонтанных переходов на уровень Ю (с излу­ чением 7,5577), на уровень (с излучением 72972) и дезак­ тивации столкновениями атомов 0(7S) соответственно, т — эффективное время жизни атомов кислорода на уров­ не 7S, даваемое выражением

1/т = А33+ Аз1 + d3.

(5.24)

Излучение фотонов 75577 дается формулой

Іо = Азгп.

(5.25)

168

ГЛАВА 5

Рис. 5.3. Запись пламенного полярного сияния (Йеркская об­ серватория). '

Рис. 5.4. Записи "'пульсирующего полярного сияния (Тромсё). Интервалы, отмеченные стрелочками, были обработаны как от­ дельные записи, по которым были вычислены данные значения т. Кружки — кривая для / (А4278), построенная на основании кривой І(к5577) при помощи уравнения (5.27) при т = 0,75 с.

Испускание фотонов полос первой отрицательной сис­ темы происходит за время ІО-7— ІО-8 с, поэтому для наших целей мы можем всегда считать излучение этих полос про­ порциональным возбуждению и находящимся с ним в фазе. Хот факт, что отношение интенсивностей полос первой от­ рицательной системы и зеленой линии в спокойном поляр­ ном сиянии обычно практически постоянно (пп. 4.2.2 и 5.3.1), свидетельствует в пользу точки зрения, что соответ­ ствующие коэффициенты возбуждения приблизительно пос­

тоянны-

ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИЙ

169

Тогда

 

Q = £/n ,

(5-26)

и мы получим из (5.23) и (5.25)

 

КЫ = /о + idlo/dt,

(5.27)

где

 

K = kA№T.

(5.28)

Отсюда детальные измерения / м, / о и dlo/dtß

быстро

изменяющихся сияниях могут дать сведения для вычисления К и т. Измерения должны быть довольно точными, так как вариации интенсивности происходят достаточно быстро и xdloldt того же порядка величины, что Іо и КIn -

Для определения К и т из наблюдений использовались три основных метода. Первый — графический метод, раз­ работанный Омхольтом и Харангом [142] и Омхольтом [136], а позднее также Эвансом и Валланс Джонсом [68]. Из записей /к и Іо эти величины, а также dlо Idt можно определить одновременно в различных точках вдоль кри­ вой или, чтобы увеличить точность, как средние значения в различных интервалах. Уравнение (5.27) в системе коор­ динат (К, т) теперь дает прямую линию. Отсюда каждый на­ бор измерений описывает прямую линию, м при условии, что уравнение (5.27) точно описывает наблюдаемое явле­ ние, эти линии должны пересечься в одной точке, давая истинные значения К и т. В действительности имеется не­ который разброс точек пересечения отдельных линий, а это указывает, что уравнение (5.27) не является точным. Однако в большинстве случаев оно выполняется довольно хорошо, и величины К и т можно определить вполне точно.

Второй метод — это метод наименьших квадратов. При­ нимается, что лучшие значения К и т — те, которые при подстановке в уравнение (5.27) вместе с измеренными ин­ тенсивностями дают минимум величины [138]

Если интенсивности и их производные измерены в дискрет­ ных интервалах, то соответствующая конечная сумма укло-

170

ГЛАВА 5

нений должна быть

минимальной. По величине Amin

можно судить, насколько точно удовлетворяется уравне­ ние (5.27).

Важным возмущающим фактором при измерениях слабых оптических сигналов является шум. Отчасти (в большинстве случаев) это дробовой шум из-за статистической природы токов, порождаемых фотонами, и отчасти — инструмен­ тальный шум. Поскольку шум почти белый, т. е. одинаков на всех частотах, тогда как вариации в полярном сиянии ограничены конечной областью частот, предпочтителен частотный спектральный анализ. Такие методы позволяют рассматривать сигнал только в тех диапазонах частот, где отношение сигнала к шуму наибольшее, или приписывают наибольший вес такому сигналу.

Описанные выше методы просты и требуют небольшого объема вычислений, что с современными вычислительными машинами не представляет серьезной проблемы. Метод, основанный на частотном анализе, разработан Паулсоном

иШефердом [145]. Поскольку их метод довольно сложный

иего преимущества неочевидны, мы приведем для иллю­ страции более простое и более прямое приближение.

Рассмотрим линейное отношение между двумя завися­

щими от времени величинами X(t) и Y(t) и их производными:

Y(t) + ^ Y ( t ) = aX(t) + b - ^X (t) .

(5.30)

at

at

 

Если интегралы Фурье этих

величин записываются в

виде

 

 

Дш/ + 9 )

X { t ) ^ t x { w ) e

dtо,

(5.31)

и

 

 

Y (0 = jy(w )e

>;dü>,

(5.32)

о

 

 

где коэффициенты Фурье х(ш) и у(со) — действительные, то подстановкой (5.30) легко показать, что

Q g + С0г &2

( . )

 

5 33

1 +_ü)2ß2

ФИЗИКА ОПТИЧЕСКИХ ЭМИССИИ

171

а разность фаз

со (ш) = ср — ® = arctg (wß) — arctg — . (5.34)

Коэффициенты а, b и ß можно определить из эксперимен­ тальных кривых для у(и>)/х(со) и ср(со). При ß = 0, как при­ нято в данном случае, соотношения упрощаются. Мы полу­ чаем из (5.33)

iNH = ( H - ^ 2)V2i o W

(5.35)

и из (5.34)

(5.36)

tg ср (со) = — сот,

где /n (со) и іо (со) — коэффициенты Фурье / N

и / о .

Выполняется также следующее соотношение:

iN(со) cos (со)/{'0 (со) = IIК-

(5.37)

Из анализа Фурье двух интенсивностей и графика от­ ношения tN Но или фазового угла ср в функции со можно оп­ ределить время жизни т, а также и отношение интенсив­ ностей К ■Если основное уравнение (5.27) верно, то урав­ нение (5.37) также должно выполняться для всех значе­ ний со • Поскольку данные имеющихся наблюдений и ин­ струментальные шумы характеризуются довольно плоскими спектрами и случайными фазами, тогда как наблюдения полярных сияний имеют максимум на более низкой час­ тоте, мы в конце концов придем к частотам, где уравнение (5.37) уже несправедливо. Таким образом, можно получить данные о том, на каких частотах авроральный сигнал пре­ вышает уровень шумов.

Паулсон и Шеферд [145] проанализировали этим мето­

дом одновременные записи

интенсивностей полосы

Ыг+

Л.3914 и линии [01] ^5577,

однако они

использовали

не­

сколько отличающийся математический

аппарат. Они

вы­

числили автокорреляционные функции pN и р0 и кросс-ко- релляционные функции pNO для двух записей интенсивно­ стей, а также спектры Фурье для них. Фазовый сдвиг между

компонентами Фурье pN0 и р0 дается уравнением

(5.36)

и функцией «связи»

 

(5.38)

, Ч

/no(“)

Т ( ш) =

---------------------------.

W [ f NH / o H ] v=

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ