![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Оперативные графические системы в автоматизации проектирования
..pdfвремени, затрачиваемого на регенерацию изображения, что может привести к возникновению мелькании на экра не МН. Программная реализация любого из алгоритмов слежения в ЦП не снижает объема отображаемой ин формации, но требует значительного машинного време ни, уменьшая оперативность системы и снижая ее про пускную способность для фоновых заданий.
В случае геометрических преобразований 3-мериого объекта (перенос, поворот, масштабирование, построе ние перспективного изображения) выполняется умноже ние матриц. Выполнение этих вычислений в ЦП может быть медленным и не позволит осуществить операцию непрерывного вращения объекта. Для увеличения скоро сти выполнения этих вычислений возможна аппаратур ная реализация операции умножения в ЦП или добав ление в состав ГП блока матричного умножения. Такие же выводы можно сделать по отображению штриховых и мерцающих линий, символов и др.
Из рассмотренных примеров очевидно, что при про ектировании ОГС необходимо иметь возможность апри орно оценить влияние различных технических парамет ров и алгоритмов обработки информации на качество ее функционирования.
Такую оценку позволяет получить анализ ОГС путем имитационного моделирования [3]. Этот метод при из вестных его достоинствах имеет серьезные недостатки, заключающиеся в том, что он требует больших времен ных ресурсов, подчас сравнимых с временем разработки всей ОГС, и значительных денежных затрат. Иногда при меняется подход к проектированию оптимальных в смыс ле выбранного критерия ОГС, основанный па использо вании программ численного анализа систем массового обслуживания [4]. Очевидно, что этому методу присущи все те недостатки, которые имеет любое численное ре шение по сравнению с аналитическим.
Существенным ограничением моделей, рассмотрен ных в указанных работах, является исследование только той части ОГС, которая осуществляет диалог пользова телей с системой. При этом не анализируется влияние оперативного взаимодействия па пропускную способ ность системы для фоновых заданий, в связи с чем с по мощью этих моделей нельзя решить задачу оптимизации всей ОГС в целом.
50
В тех случаях, когда исследование проектируемой системы должно быть проведено в сжатые сроки без значительных денежных затрат (при этом желательно иметь замкнутые аналитические выражения для пара метров, характеризующих качество обработки систем как диалоговых требований, так и фоновых заданий), целесообразно воспользоваться методом анализа, основ ные положения которого заключаются в следующем:
1. Разрабатывается аналитическая модель системы. Данные, получаемые при анализе модели, помогут вы брать оптимальные структуру системы и значения пара метров технических средств и математического обеспече ния ОГС.
2. Учитывая, что параметры функционирования ОГС являются случайными величинами и процессы, протекаю щие в системе, также случайны, для построения модели
используется аппарат теории массового обслуживания. |
|
3. Исследуемую ОГС целесообразно представить |
не |
одиночной системой массового обслуживания (СМО), |
а |
в виде сети определенным образом соединенных СМО. Такой подход позволяет, во-первых, уменьшить методи ческую ошибку от примятых допущений при описании реальных процессов, протекающих в ОГС, во-вторых, дает возможность исследовать влияние параметров от дельных устройств ОГС и алгоритмов их взаимодействия иа характеристики системы в целом.
4.Поскольку ОГС осуществляет обработку как тре бований, поступающих от пользователя, так и фоновых заданий, причем первые имеют абсолютный приоритет по отношению ко вторым, то модель ОГС следует раз бить на две модели — диалоговую и фоновую.
5.Так как фоновая работа не оказывает влияния на параметры диалоговой модели, то эта модель исследу
ется как независимая. Влияние графического диалога на пакетную обработку учитывается при анализе фоновой модели в связи со снижением пропускной способности ЭВМ для фоновых заданий.
6. Составляется схема информационных потоков, про текающих в ОГС. На основании ее выбираются рацио нальные варианты размещения функций по СМО сети. Для каждого из вариантов составляется информацион ная модель обслуживания требования в данной СМО,
.представляющая собой конечный ориентированный связ-
-I* |
51 |
|
иып граф. Анализ информационных моделей дает воз можность определить ряд параметров, необходимых для расчета диалоговой модели.
7. Для определения оптимальной организации ОГС используется целевая функция, позволяющая оцепить выигрыш в стоимости решения задачи в оперативном ■режиме по сравнению с решением ее при пакетной обра ботке. Наилучшую структуру имеет та ОГС, для которой этот выигрыш является наибольшим.
Для иллюстрации этого метода проведем анализ ОГС, рассмотренной в предыдущем параграфе. Приве денная система является весьма распространенной, так
.как ома ориентирована на мультипрограммную ЭВМ ма лой и средней производительности, составляющую наи больший процент в общем парке машин. Такие ЭВМ не могут обслужить большого числа подсистем ПГИ без заметной потерн своей производительности, что ведет к значительному увеличению времени реакции системы, к сильному взаимному влиянию пультов и снижению про изводительности в выполнении фоновых работ. С дру гой стороны, для ряда задач один ГП не может обслу живать несколько индикаторных устройств, так как эти задачи требуют значительного объема отображаемой информации, а следовательно, и памяти для регенерации изображения с большим объемом и быстродействием. Поскольку память является одним из самых дорогих устройств ГП, то улучшение ее характеристик приводит к значительному росту стоимости ГП. Кроме того, об служивание нескольких пультов ведет к усложнению блоков управления. Все это сказывается на стоимостных факторах системы.
Модель ОГС с одним пультом представим в виде сети СМО (рис. 3.2). Отдельные устройства системы, способные функционировать одновременно и независимо друг от друга, рассматриваются как СМО, пути переда чи информации между устройствами— как связи между СМО, а запросы пользователей и фоновые задания — как требования, циркулирующие по сети. На рис. 3.2 от дельные СМО сети представлены в виде прямоугольни ков, а стрелки указывают пути прохождения требований но сети.
СМО сети имеют номера 1, 2, ..., 7 и моделируют со ответственно поведение человека-оператора (пользова
52
теля), работу СС, процессора ввода/вывода 1 (ПВВ1), ГП, ЦГ1, процессора ввода/вывода 2 (ПВВ2) и тракта ввода пакета заданий (ТВП) на обработку в фоновом режиме. Каждая СМО состоит из накопителя и одного обслуживающего прибора.
Положим, что все СМО сети являются пуассоновскими, т. е. время обслуживания требования в СМОi распределе
но по экспоненциальному закону (i = Tj),
|
Р ( Т < 0 = |
1— е-***', |
(3.3) |
|
- Н 11 ТВП |
П8В2 |
ЦП |
т\ |
и |
—1 |
ПБВ1 |
|||
и г |
W ГП |
ш |
СС |
|
Рис. 3.2. Структурная модель ОГС
где щ—параметр закона распределения, характеризую щий пропускную способность i-й СМО, т. е. максимально возможное число требований, которое система способна обслужить в единицу времени. Для щ справедливо:
где ti — математическое ожидание времени обслужива ния одного требования в СМОi.
Рассматриваемую модель разобьем на две модели: диалоговую и фоновую. Диалоговая модель (рис. 3.3) включает в себя те СМО, которые участвуют в обработ ке требований, поступающих от пользователя подсисте мы ПГИ, и представляет собой замкнутую стохастиче-
53
скую сеть [5]. В общем случае для модели ОГС с Ny пользователями по сети циркулирует также ;Vy требова нии. В данном случае в сети может находиться в каж дый момент времени только одно требование в связи с тем, что в реальной системе пользователь не может по слать очередное требование до тех нор, пока не будет обработано предыдущее.
Требование, вводимое пользователем, с вероятностью 012 поступает через СС и ПВВ1 в ЦП. Там требование
Рис. 3.3. Диалоговая модель ОГС
обрабатывается либо до конца и тогда с вероятностью 0 5 3 через ПВВ1 и СС поступает в ГП, либо до момента обращения к системной библиотеке, хранящейся на внешнем накопителе. Тогда с вероятностью 056 оно по ступает на обслуживание в ПВВ2. После обслуживания в ПВВ2 требование вновь поступает на обработку в ЦП, Из ГП требование с вероятностью 042 может через СС и ПВВ1 вновь направиться в ЦП. Моментом окончания обслуживания требования в диалоговой модели явля ется выход его из ГП на пульт пользователя. Пользо ватель имеет возможность с вероятностью 0и направить требование на обработку непосредственно в ГП.
Вероятности 0 iy- (i, j = ] ,6) постоянны во времени и не зависят от состояний сети. Для них справедливо
2 0 о- = 1- |
(3-5) |
При таких предположениях о вероятностях 0 гц и экс поненциальном законе распределения времени обслу-
54
живання в каждой СМО стохастический процесс, проте кающий в сети, является марковским, т. е. вероятность окончания обслуживания требования в CMOt не зависит от продолжительности обслуживания его в CMOi и ве роятность перехода требования из СЛ\Oi в СМО/ не за висит от предыдущего пути этого требования и распре деления требований по СМО сети.
Поэтому структура диалоговой модели может быть описана с помощью матрицы передач Мг, элементами ко торой являются вероятности переходов (ди:
0 |
012 |
0 |
|
©и |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
02: |
021 |
0 |
0 |
||
0 |
0 32 |
0 |
|
0 |
|
035 0 |
|
©.и 0-12 |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
053 |
0 |
|
0 |
050 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
005 0 |
|
Обозначим через |
X; (t = |
l,6) |
суммарную интенсивность |
||||
потока требований в СМОi, |
т. |
е. |
среднее число требова |
ний, поступающих в эту систему за единицу времени. |
Вве |
дем в рассмотрение матрицу-столбец |
|
К |
|
X = К |
(3.7) |
К |
|
Это позволяет записать в матричном виде систему линейных однородных алгебраических уравнений, опи сывающих циркулирующие по сети потоки:
D]X = 0, |
(3.8) |
где Dj есть транспонированная матрица динамической мат рицы Dp определяемой из выражения
D, = М, - I, |
(3.9) |
где I — единичная матрица.
55
Dl имеет вид
— 1 |
0 |
|
0 |
© 4 1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
— |
1 |
|
© 3 2 |
© 4 2 |
0 |
0 |
© 1 2 |
|
|
|
|
||
0 |
© 2 3 |
— |
1 |
0 |
© 5 3 |
0 |
DТI = |
|
|
|
(3.1C) |
||
|
|
0 |
— 1 |
0 |
||
© 4 4 |
© 2 4 |
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
|
© з з |
0 |
— 1 |
© 0 5 |
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
|
0 |
0 |
© 5 0 |
— 1 |
|
|
|
|
|
|
Уравнения, входящие в систему (3.8), отражают тот факт, что в стационарном режиме алгебраическая сумма потоков требований через каждую систему сети равна 0.
Пользуясь матрицей D[, запишем
|
|
|
= 0; |
|
|
|
*1©12 -- |
"Ь ^3®32 + ^4©42 = |
|
||||
^■2®23 |
^3 “Ь ^а®53 = |
|
(3.11) |
|||
^1®м + У3©21 — |
= 0; |
|
||||
|
|
|||||
^■3®35 |
^5 “Ь ^0®б5 — О) |
|
|
|||
. ^5®5G |
^"0 = |
0- |
|
|
|
|
Преобразуем систему уравнений (3.11) |
к виду: |
|
||||
|
X, - |
Ь 0н0-п лр |
|
(3.12) |
||
|
|
|
041©2., |
|
|
|
^3 = |
0120.11021 |
0.Ц014 042©24‘-Я, |
(3.13) |
|||
|
|
|
0Ц024032 |
|
|
|
|
*4 = |
1 |
3 • |
|
(3.14) |
|
|
|
|
© |
н |
|
|
^5 = |
'14041-- 0.10024 4" 0 |
|
■К; |
|||
|
044024032053 |
|
||||
|
|
|
(3.15) |
|||
|
|
|
^0 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ П 012041024 ©14041 |
042024~Ь 032©23 |
‘ 014041023032) ©SO^ |
||||
|
|
0.Ц024032053 |
|
(3.16) |
||
|
|
|
|
|
|
56
Определим вероятности 02з н 024Работа подсистемы ПГИ организована таким образом, что каждое требова ние, поступившее в СС от пользователя и ГП, обслужи вается вначале в СС, а затем в ПВВ1. Следовательно, поток требований, поступающих из СС в ПВВ1, равен потоку требований, поступающих в СС:
^023 = |
^ 0 1 2 + ^ 4 2 ■ |
(3-17) |
Подставляя (3.12) и (3.14) в (3.17), получаем |
|
|
023 = 024- |
(3-18) |
|
Так как ©гз+бз/,3111, то |
023= 024^0,5. |
032 и |
Аналогичным образом |
определим вероятности |
035. Интенсивность потока требований, поступающих из СС в ПВВ1, равна интенсивностипотока требований, направляющихся на обслуживание из ПВВ1 в ЦП, т. е.
Х.2023 = Я30 35. (3.19)
Подставляя в (3.19) выражения (3.12) и (3.13), получаем
|
032 = |
0: |
|
|
(3.20) |
|
Поскольку 032+ 035= 1, ТО 032 = 035 = О,5. |
упростим |
|||||
> Учитывая, ЧТО |
023= 024= 032= 035 = 0,5, |
|||||
выражения (3.12) — (3.16): |
|
|
|
|
|
|
» |
2 ( 1 |
|
6 4 + |
14) 1 • |
(3.21) |
|
Л 2 |
~ |
|
Л 1> |
|||
|
|
0 4 1 |
|
|
|
|
|
2 (1 |
- |
0 4 + 1 4 ! 1 я • |
(3.22) |
||
|
|
©41 |
|
л 1> |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
К - |
|
К |
|
|
(3.23) |
|
|
и ‘И |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
0 4 + |
14 |
л 1» |
(3.24) |
|
|
|
|
|
я ■ |
|
|
5 |
© 4 + 5 3 |
|
|
|
|
|
( 1 - 0 4 + 1 4 )0 1 во X |
(3.25) |
||||
|
|
0 4 + 53 |
|
л 1- |
||
|
|
|
|
|
Выражения (3.21) —(3.25) необходимы для определе ния среднего времени реакции системы Тр, под которым будем понимать промежуток времени от момента окон чания ввода требования пользователем до момента окон чания выдачи ответа. Момент окончания выдачи ответа определяется наступлением самого позднего из следую
57
щих событии: окончание однократного построения изоб ражения на экране индикаторного устройства, засветка индикаторов клавиш функциональной клавиатуры и таб ло оператора, подача звукового сигнала и т. д.
Тр найдем по формуле
i=6 |
|
Т р ^ - У ^ а ^ , |
(3.26) |
1=2 |
|
где а,- — коэффициент, показывающий, сколько раз в среднем требование проходит через СМОi за однократ ное прохождение через сеть.
Коэффициенты а,- определим как отношение Я;Аь Принимая во внимание формулы (3.21) —(3.25), выразим
эти коэффициенты через |
вероятности |
переходов: |
|
|
|
|
- (' |
; |
(3.27) |
|
а,, |
®.и |
|
(3.28) |
|
|
|
|
|
|
ОСг, = |
- 0.Ц0М |
|
(3.29) |
|
0.11063 |
|
||
|
|
|
|
|
|
— |
Q.llQll) 06Г, |
|
(3.30) |
|
|
0.Ц053 |
|
|
|
|
|
|
|
Для |
расчетов по формуле (3. 26) |
необходимо знать |
||
время |
Среднее время обслуживания требования в СС |
t2 зависит от пропускной способности СС п среднего объ ема одного требования. Значение t%может быть найдено по формуле
(3.31)
где NT — средний объем одного требования в символах;
b — число бит в символе и в |
контрольных |
разрядах |
||
символа; Ясс — пропускная способность |
СС |
(бит/сек). |
||
Аналогичным |
образом можно определить |
среднее |
||
время обслуживания требования в Г1ВВ1 |
/3: |
|
||
|
N .г |
|
|
(3.32) |
|
AlBBI |
|
||
|
|
|
||
где Я Пвв1 — |
пропускная |
способность |
ПВВ1 |
|
(символ!сек). |
|
|
|
|
58
Для определения времен 4, 4, 4 исследуем информа ционные процессы, протекающие в ОГС. На рис. 3.4 при ведена обобщенная схема информационных потоков в системе, ориентированной на решение задач автоматиза ции проектирования. Каждый блок схемы представляет собой процедуру, под которой понимается набор реали зуемых в одном из процессоров ОГС операций, выпол няющих функционально законченный этап обработки требования.
В ОГС общение человека с системой начинается с действий, производимых нм за пультом. Такими дейст виями могут быть в общем случае нажатие клавишей алфавитно-цифровой или функциональной клавиатур, указание световым пером или световым маркером эле ментов объекта для их последующей модификации. По средством этих действий пользователь посылает требо вания в систему для их дальнейшей обработки.
Первоначально требование обрабатывается процеду рой СУПЕРВИЗОР ЭВМ (СУП ЭВМ), вслед за которой могут быть выполнены процедуры РАБОТА С Ви ПА МЯТЬЮ или МОНИТОР (МОН). Процедура РАБОТА С Вн ПАМЯТЬЮ выполняется при обращении к внеш ней памяти (диски, лепты) и заключается в чтении или ■записи информации с накопителей. Процедура МОНИ ТОР расшифровывает требования, поступившие от пуль та, и осуществляет передачу их для дальнейшей обра ботки в одну из следующих процедур: ТЕКСТ (Т), ГЕО МЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ГП), МАР КЕР (М), ОБРАБОТКА СТРУКТУРЫ ДАННЫХ (ОСД), АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ (АИО), ФОР МИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ ОПЕРАТОРУ (ФСО), ФОРМИРОВАНИЕ КОМАНД ВВОДА ИЗ ГП (ФКВ), ФОРМИРОВАНИЕ МАССИВА КОМАНД ОТОБРА ЖЕНИЯ (ФМКО).
Процедура ТЕКСТ заключается в подготовке инфор мации, вводимой с алфавитно-цифровой клавиатуры, для процедуры ФОРМИРОВАНИЕ МАССИВА КО МАНД ОТОБРАЖЕНИЯ, а также редактировании тек-, ста путем замены отдельных символов или всей строки. Процедура ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ состоит в проведении ряда преобразовании изображения путем его переноса, поворота, масштабирования, полу-
59