книги из ГПНТБ / Ядернофизические методы анализа и контроля технологических процессов [сборник статей]

дел насыщения интенсивности у-излучения захвата (для данного потока нейтронов и единичного объема).

Рис. 8 . Представление результатов по скважине

№ 364.

Площадь S пика кривой 113 можно аппроксимировать зависи­ мостью

где а, b — некоторые искомые константы.

Таким образом, площадь пика пропорциональна числу N ядер.. При больших N наступает насыщение S < а. Переходя от N к q с помощью (IV.14), получаем

где а, b — новые константы.

40

Определим зависимость S от мощности (к) пласта. При / г - - > о о интенсивность постоянна, т. е. площадь 5 растянутого пика

где а, b — искомые постоянные величины.

Результаты интерпретации каротажных диаграмм, полученных в разведочных скважинах методом спектрометрии нейтронного^

7-каротажа, и сравнение их с данными химического анализа керна

* Вычислены по формуле (IV.29).

которая удовлетворяет тем же граничным условиям, однако от­

4 t

ширину пика АСВ (см. рис. 7) возьмем отрезок А 'В ' и для/с запи­ шем равенство

где а. — коэффициент пропорциональности между hi и Н г Усредденное его значение для п пластов выглядит следующим образом:

т. е. мощность пласта рассматриваемой скважины в среднем сос­ тавляет 90% от ширины пика.

квадратов величин ®г (по методу наименьших квадратов)

42

(IV.29). Аналогичные вычисления по формуле (IV.18) дают сле­ дующие значения коэффициентов: а=130, &=0,12, т. е.

Вычисленные по этой формуле значения 5 1 приведены в таблице, Для скважины № 178 результаты, близкие к экспериментальным,

лице ближайшие к экспериментальным значения выделены).

43

Учет влияния фонового излучения элементов вмещающей поро­ ды на формирование пиков излучений приводит к следующим фор­ мулам:

численные значения для которых также приведены в таблице.

По результатам вычислений четко видно преимущество форму­

чения концентрации ртути, абсолютные и относительные отклоне­ ния от результатов химического анализа.

Для геологических, горнотехнических и технологических целей необходимо знать дифференциальный характер распределения ртутного оруденения по пластам. Возможна следующая методика для дифференциальной интерпретации распределения концентра­ ции внутри рудного тела.

Разобьем исследуемую скважину по глубине h на интервалы Ah, поставив в соответствие каждому такому интервалу проплас­

импульсов от данного пропластка в интервале /) у-излучения ра­ диационного захвата. Предполагая, что интенсивность от про­ пластка i распределяется по нормальному закону по глубине сква­ жины, запишем

где N — нормировочный множитель; ^ . — интенсивность (число импульсов) от пропластка у в интервале i; qj — интенсивность от

44

45

Как правило, то > п, так как ширина пика больше ширины пласта. Система уравнений (IV.46), (IV.48) с неизвестными ( 1 ^ / ^

^ п ) и сг нелинейна, так как а входит в экспоненциальный показа­ тель. Решение ее может быть найдено только приближенно. Если выбрать п = т, то систему можно решить обычными методами. Если т > п , то система (IV.46), (IV.48) является условной. В этом

7=1

и продифференцируем R по qk , приравняв производные к нулю:.

После определения всех q можно вычислить концентрацию в,

где a, b, A — определенные ранее величины (зависят от метода интерпретации).

Заметим, что в данном случае (т. е. при нормальном законе распределения) мы не можем воспользоваться формулой (см. на­ пример [4])

ным пропласткам при постоянном отношении всех весовых коэф­ фициентов

46

При гауссовском распределении соотношение (IV.54) не выпол­ няется:

Это и доказывает неприменимость методики трех смежных про­ пластков для дифференциальной оценки оруденения при нормаль­ ном законе распределения интенсивности от пропластка по глуби­ не скважины.

Разработанная нами методика дифференциального распреде­ ления оруденения по глубине скважины свободна от указанного недостатка. Однако применение ее целесообразно при использо­ вании ЭВМ.

V. Гамма-абсорбциометрия при регистрации рассеянного излучения

Пусть узкий пучок у-излучения от источника 1 (рис. 9) через: коллиматор 2 падает на анализируемый образец 3. Рассеянное излучение через коллиматор 4 попадает на детектор 5 эффектив­ ной площади S, видимой из точки рассеяния под телесным углом Д<р. Введем систему координат хОу.

Первичное излучение потока Ф ослабляется по закону

образца; р — плотность образца; с. — весовая доля г-й компоненты. Из (V.1) и (V.2) следует

где т* — полный массовый коэффициент поглощения для рассеян­ ного (вторичного) излучения.

47

Следовательно, поток -[-квантов на площадь S детектора равен

По формуле (V.7) можно рассчитать зависимость интенсивности

Рис. 9. Геометрия у-абсорбциометрии при регистрации рас­ сеянного излучения:

/ —источник; 2 — коллиматор; 3 — пробы; 4—коллиматор-, 5 — детектор.

рассеянного у-излучения. Дифференцируя (V.7) по ci, определяем чувствительность метода анализа к концентрации с\\

Варьируя (V.8) по х и приравнивая производную нулю, опре­ деляем максимум чувствительности. Так же находим максимум

48

чувствительности метода к с\ при изменении у. Совместное реше­ ние двух уравнений

(V.9)

•относительно х, у дает их оптимальные значения.

Полученные формулы позволяют оценивать интенсивность, чув­ ствительность и оптимальность у-абсорбционного анализа при ре­ гистрации рассеянного у-излучения.

Выводы

Разработана методика и получены формулы у-абсорбционного анализа пульп, позволяющие рассчитывать интенсивность, чувст­ вительность (и условия ее максимальности) к концентрации тяже­ лого элемента в твердой фракции пульпы. Методика дает возмож­ ность определять параметры у-абсорбционного метода как для монохроматического, так и для сложного спектра источника у-из- лучения. Получены формулы для оценки влияния колебания плот­ ности пульпы при анализе со стабилизированной плотностью на результаты автоматического анализа.

Установлена функциональная зависимость между концентраци­ ей определенного элемента и спектральным отношением с учетом фактора насыщения в форме, удобной для обработки эксперимен­ тальных данных методом наименьших квадратов. Выведена фор­ мула, учитывающая насыщение интенсивности флуоресцентного излучения и падение рассеянного излучения при возрастании кон­ центрации исследуемого компонента. Аналогичные формулы полу­ чены для функциональной зависимости между концентрацией оп­ ределяемого элемента и спектральным отношением к счету в рав­ новесной точке.

Разработаны методики расчета на ЭЦВМ элементного состава сложных смесей по многоканальным спектрограммам радиацион­ ного захвата. По эталонным спектрам машина «обучается», запо­ миная специфические особенности «немых» спектров элементов в смеси, и далее, анализируя путем сравнения спектры пробы, рас­ шифровывает ее элементный состав. Методики позволяют учиты­ вать нелинейность в зависимости интенсивности от концентрации данного элемента в пробе. Рассмотренные методики, особенно не­ линейные варианты, могут быть использованы для расшифровки спектрограмм, полученных другими ядернофизическими методами. Предложена методика интерпретации спектров у-излучения радиа­ ционного захвата на примере выделения рудных пластов и опре­ деления содержания ртути в скважинах. Результаты интерпретации каротажных диаграмм показывают, что при увеличении экспери­ ментального материала и повышении его точности методика опре­