книги из ГПНТБ / Головлев, В. Д. Расчеты процессов листовой штамповки. Устойчивость формообразования тонколистового металла

О п р е д е л е н и е п р о ф и л я п р и ж и м н о г о п о р о г а

ш т а м п а . Определим профиль прижимного порога для осе­ симметричной вытяжки тонколистовой заготовки эластичной

матрицей.

Предполагаем, что давление, оказываемое эластичной средой на заготовку, можно принять за гидростатическое [18].

На рис. 43 показана схема вытяжки из тонколистовой пло­ ской изотропной заготовки радиусом г0 и толщиной to цилинд-

Рис. 43. Схема вытяжки эластичной матрицей в штампе с прижимным порогом

рического стакана радиусом гв и высотой hQ в штампе с эла­ стичной матрицей 1, жестким пуансоном 2 и прижимным поро­

На каждой из таких стадий у деформируемой заготовки на­ блюдаются три характерных участка: центральный, свободный и фланец. Точки А3- и Вj являются границами свободного уча­ стка с центральным и с фланцем соответственно. Например, для второй стадии вытяжки (/ = 2 ) указанные участки обозначены соответственно ОСА2, А2В2 и В20 2. Центральный участок, во­ шедший в контакт с пуансоном, считается недеформируемой зоной заготовки.

На свободном, расположенном между пуансоном и прижим­ ным порогом участке радиальные перемещения и^.0, и согласно условию (223) свободный участок является зоной одноосного растяжения.

101

Во фланце — участке заготовки, скользящем по рабочей по­ верхности прижимного порога, также w=gC0. Однако вследствие того, что фланец оказывается зажатым между эластичной мат­ рицей и прижимным порогом, волнистости на этом участке за­ готовки не образуется, поэтому во фланце возникает сжато­ растянутая зона. Толщина фланца принимается постоянной, рав­ ной и.

Прижимной порог обеспечивает зажим фланца и тем самым меридиональное натяжение свободного участка заготовки, необ­ ходимое для предотвращения образования волнистости.

Величина меридионального натяжения в значительной сте­ пени зависит от формы рабочей поверхности прижимного по­ рога.

Принимаем, что рабочая поверхность прижимного порога яв­ ляется поверхностью вращения с осью вращения w и состоит

Фь ф2, ...,фк—ь фк соответственно. Рассмотрим стадию процесса с глубиной вытяжки hj. Отрезок меридиональной кривой сере­ динной поверхности, соответствующий свободному участку и

аппроксимируемый дугой окружности радиуса р3-, имеет в его крайних точках А, и В, общие касательные с поверхностями пуансона и прижимного порога соответственно. В действитель­ ности радиус кривизны меридиана свободного участка изме­ няется в зависимости от г согласно формуле (220). Поэтому принимаем

величина радиального перекрытия прижимного порога плоской заготовкой.

Введем безразмерные величины

102

Каждую из стадий процесса вытяжки будем характеризовать

При определении величины натяжения предполагаем, что в течение всего процесса вытяжки величина меридионального напряжения оу в наиболее напряженных точках деформируемой заготовки А, будет близка к критической, соответствующей по­ тере устойчивости деформации при одноосном растяжении. Тог­ да согласно формуле (218) для точек Лу постоянная Q", отне­ сенная к исходной толщине заготовки и упрочненному металлу, будет равна

При этом, поскольку вертикальная стенка стакана CAj полу­ чает согласно формулам (109) критическое удлинение п, а сво­ бодный участок Ajßj — в среднем 1/2л, находим

Из выражений (220) и (232) для /-й стадии вытяжки вели­ чина гидростатического давления равна

где ру определяется по формуле (224).

103

Меридиональное напряжение а,- в точках В,, обусловливае­ мое формообразованием свободного участка, по формулам (219) и (232) равно

При нарушении равенства (238) наступает разрыв заготовки или образование волнистости (в первом случае левая часть ра­ венства больше единицы, во втором — меньше единицы).

Решая уравнение (238) относительно сру, например, графиче­ ским способом, последовательно находим значение углов ерь

ф2, ■ фк-

Расчет профиля прижимного порога проводим в следующем порядке.

Считаем заданными: радиус Го и толщину ^ плоской заго­ товки; механические свойства материала заготовки (оп и л); радиус вытягиваемого изделия гв; коэффициент трения между заготовкой и штампом /; величину максимального гидростати­ ческого давления ртах.

Расчет ведем по стадиям, характеризуемым величиной пара­

104

определяем по формуле (234), причем должно быть р \ ^ р т^ . Стадия 2 (і = 2; ß2<l ) . Задавшись ф^ = ф2, согласно формуле

(230) определяем

(242)

По формулам (231), (233) и (227) определяем последова­ тельно h%, и г°. Затем решаем уравнение (238) или (239),

в результате чего определяем ф2. Если соответствующее гидро­ статическое давление ра>Ртах, то следует произвести пересчет для другого значения ср2 или ß2, приводящего к снижению р2. При этом заведомо допускаем некоторую волнистость на стен­ ках вытянутого стакана.

Аналогичным образом рассчитываем и последующие стадии, до тех пор, пока текущая ширина фланца sj еще обеспечивает необходимое натяжение свободного участка при условии P j^

8. О ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

Полученные в настоящей работе результаты позволяют про­ изводить расчеты на устойчивость пластического формообразо­ вания листовой заготовки при вытяжке и обтяжке деталей сложной формы. При этом следует рассматривать устойчивость как растянутых, так и сжато-растянутых участков заготовки с учетом анизотропии и упрочнения металла, напряженного со­ стояния и некоторых факторов технологического характера. Ли­ стовой металл выбирают из расчета обеспечения устойчивости деформации заготовки в целом.

мость между интенсивностями напряжений ае и деформаций ее (см. стр. 23 и 32) с учетом анизотропии.

Анизотропию данной заготовки следует для упрощения по­ следующих расчетов отнести к одному из частных случаев ани­ зотропии (см. стр. 25).

Напряженно-деформированное состояние заготовки опреде­ ляют расчетом или экспериментальным путем при помощи сет­ ки с ячейками в виде окружностей [42, 51, 56, 59]. Нанесение сетки на плоскую заготовку средних и крупных размеров удоб­ но производить по способу трафаретной печати [19].

Диаметр ячеек выбирают достаточно малым, чтобы после деформирования их форма была близкой к эллипсу; это будет свидетельствовать об однородности деформации внутри ячейки. Для сравнительно небольших деталей и сложных участков круп­ ных деталей диаметр ячеек следует брать равным 8—10 мм. При исследовании крупных изделий типа кузовных деталей автомо­ билей хорошие результаты дает сетка с ячейками диаметром

20 мм.

После формообразования заготовки, на основании замеров деформированных ячеек сетки, подсчитывают логарифмические

где do — начальный диаметр ячейки; du, dv — размеры осей эл­ липса деформированной ячейки; t0, t — толщины заготовки со­ ответственно до и после деформирования.

Затем определяют отношения главных деформаций удлине­ ния в плоскости листа т 6, а также угол а. между направле­ нием прокатки и главной осью напряжений и.

По формуле (28) определяют интенсивности деформаций ее и при помощи зависимости ое—ее соответствующие значения

интенсивностей напряжений ае. После этого по формуле (44) находят отношения главных напряжений т а, а при помощи формул (32), (16) и сами напряжения ст„, аѵ.

Указанным способом определяют напряженно-деформирован­ ное состояние опасных участков деформируемой листовой заго­ товки.

Далее производят поверочный расчет на устойчивость наи­ более опасных участков.

Участки двухосного растяжения, теряющие устойчивость с образованием сосредоточенного утонения заготовки, рассчиты­ вают по данным гл. III. Сжато-растянутые участки заготовки рассчитывают на пластическое выпучивание согласно данным гл. IV.

Г06

В результате расчетов на сосредоточенное утонение опреде­ ляют коэффициент использования устойчивости деформации ли­ стовой заготовки при растяжении (коэффициент использования пластичности металла [56])

интенсивности деформаций, соответствующее данным условиям деформирования.

По результатам расчетов на выпучивание определяют коэф­

заготовки, соответствующая данным условиям деформирования. Для обеспечения устойчивости процесса формообразования коэффициенты ѵр и ѵв должны быть меньше единицы; в против­

ном случае возможно появление разрывов и волнистости.

П о в ы ш е н и е у с т о й ч и в о с т и ф о р м о о б р а з о в а- ■ни я. Для повышения устойчивости деформирования при вы­ тяжке деталей сложной формы следует прежде всего восполь­ зоваться способами технологического характера.

Изменение положения заготовки обеспечивает необходимые ■результата только в том случае, если имеется значительное ко­ лебание показателей анизотропии в плоскости листа.

При использовании этого способа для повышения устойчи­ вости участков двухосного растяжения из уравнений (45), (47) находим (для наиболее опасного участка заготовки) значение угла а, при котором отношение главных деформаций т £, а

•следовательно, и критические деформации имеют наибольшую величину. В соответствии с полученным значением угла а из­ меняют положение листовой заготовки относительно деформи­ рующего инструмента.

Для увеличения т е и повышения устойчивости участков двухосного растяжения можно воспользоваться также измене­ нием натяжения заготовки. Направление натяжения выбирают по формуле (45) в соответствии с напряженным состоянием ■рассматриваемого опасного участка штампуемой заготовки.

Можнотакже воспользоваться способом выравнивания со­ противления деформированию, позволяющим уменьшить опас­ ность возникновения сосредоточенного утонения (см. стр. 39); при этом для материала с круговой симметрией необходимое

5* 107

•Г л а в а V

ВЫ П УЧИ ВАН И Е ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛА

ПРИ П РАВК Е РАСТЯЖЕНИЕМ

При правке растяжением полосу или лист 1 с двух сторон закрепляют в зажимах 2 правильно-растяжной машины и под­ вергают одноосному растяжению за пределом упругости сила­ ми Р (рис. 44).

Правка растяжением позволяет получать высокую степень плоскостности тонких широких полос и листов из высокопроч-

А-А

Рис. 44. Правка листа растяжением

ных сталей и специальных сплавов, правка которых другими способами не дает удовлетворительных результатов.

Величина относительного удлинения полосы при правке зави­ сит от механических свойств металла, характера и степени коробоватости и колеблется в пределах от 0,5 до 3%.

В процессе правки полоса может потерять устойчивость из-за выпучивания с образованием волнистости (рис. 44).

1. ИСХОДНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Принимаем, что правке растяжением подвергается длинная тонкая полоса с прямолинейными боковыми кромками.

Плоскость ху прямоугольной системы координат хоу совме­ стим с серединной плоскостью полосы (рис. 45). Ось х напра­ вим вдоль полосы, по линии действия растягивающих сил Р\ начало координат расположим в центре полосы.

109