книги из ГПНТБ / Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие

а ) дл я больш ого п аза (обм отки якоря)

a„i =

Ь„ +

2 sin (Э/2) А„ =

(14,5 + 2 sin 16°02' • 19)-10~3 =

= (14,5 +

10,5)-10—3 =

25-10~3 м;

5п1б--^

+ ап

' ®iuhxJ (^ п

®ших)---

2 5 + 1 4 ,5

Л

• 10“ 3 -

------L- — 0,15) (19 — 0,15)

=

(19,6 -18,85) - 1 0 ~ 6 = З69',5-10~6

м2;

A: 3 =

SM'S „ =

136/369,5 = 0,368;

б) дляпаза обмотки возбуждения

а п.в =

Ьп +

2АПsin (р/2) = (12,25 +

2-19 sin 13°58')-10~3 =

=

(12,25 + 9,16)-10—3 =

21,4 -10—3 м;

12 25-4-21 4

\

=

(—1

^ — — — 0,15 j (19 — 0,15) = (16,58-18,85) - Ю- 6

. = 3 1 2

мм2 =

312-10~6 м2;

К з =

116/312 = 0,371.

X I.

Расчет потерь и коэффициента полезного действия

1. При / = 3000 Гц и п= 6200 об/мин = 650 рад/с

электрические потери в обмотке якоря

Р шj =

3l\ R [

= 3-9,252-0,69 = 177 Вт;

электрические потери в обмотке возбуждения

рм2 = /2)?' =44,92-0,0322 = 65 Вт.

Рассчитаем потери в зубцах статора от несущей частоты:

Си = Ср (0,2//100)2 +

Cz [1 + 0,5 (Во/10 000)2] //100 =

4,8 (0,2-3000/100)2 +

+ 2,8 [1 + 0 ,5 (1 2 600/10 000)2] 3000/100 = 173 +

151 = 324;

B z 1

12 600

Р—

=

0,348 Тл;

Вг1 =

302/

-з

r z1 =

0 ,55 кг;

-г^мА ^пК зТс• 1 о- 3 = 24 • 0 ,58• 0 ,7• 8 ,5 • 0 ,8 8 ■7,55• 10_а =

Р ^1

= с „(В ’1/10 000)2 0,5Г21А:д =

324-0,3482-0,5-0,55-2,6 =

28 Вт.

Рассчитаем потери

в зубцах статора от частоты возбуждения:-.

св = 4,8(0,2 -400/100)2 +

2,8(1 +

0,5(1,26)2] 400/100 =

3,07 + 20, 1

« 23,2;

В гХ =

1,2600 (302 +

135)/(2- 302) = 0,914

Тл;

Р Л = 23,2-0,9142-0,55-2,5 = 27,7

Вт.

Потери в зубцах ротора от несущей частоты:

р 'г2 = 0 ,5 с иВ'г\ Г ггК ь

=

0,5-271-0,3482-0,664-2,6 =

28,3

Вт;

Гг2 = г 2Ьг2Нл 1пКз1с • 1О- 3

=

29 • 0,58 • 0,7 • 8 ,5 • 0 ,88 ■7,55 • 10- 3

=

0,664

кг;

В'г2 — В гХ = 0,348 Тл;

е„ = ср (»с//100)2 +

e, ( i

+ 0,5g2)//100 = 4 ,8(o,22 ’^

5°j 2 +

+ 2,8(1 + 0 ,5 - 1 ,262) 3000,100 = 120 + 151 = 271 .

Потери в зубцах ротора от частоты возбуждения:

В г2 =

В"г1 = 0,914

Тл; с„ = 23,2;

Р г2 = с лв ’% Г А К и =

23,2-0,9142-0,664-2,6 =

33,4 Вт.

Потери в ярме статора:

Р а1 = (//5011>5ваВ2Гв1 (400/50) 1-52,6(1,32-0,672 + 6 ,142-3 ,19) =

= 22,6-2,6(1,14 +

1 ,2 )= 137 Вт.

Г а \ = Г с. с —

Г21 = 4,41 — 0,55 =

3,86

кг;

Г'а1 = 0,85-2,5-6-8,5-0,88-7,55-10~3 = 0,672

кг;

r ' j

= 3,86 — 0,672 = 3,19

кг.

Потери в ярме ротора:

Ра2 = (//5 0 )1*5ооВ2Га2 = (400,'50)1'S2 ,6-0,942- 1,8 =

94,2

Вт;

Г = — (ll,0 2 2 — 92) 8,5-0,88-7,55-10- 3 =

1,8 кг.

4

Суммарные потери в стали:

Р с = р ;, + р 'л + р ; 2+ р ; 2+

Р д1 + Р о2 =

28+28+28 + 33

+

137 +

94 =

348 Вг.

Примем механические потери Ямс* = 240 Вт.

Добавочные потери

Р до6 = 0.02Я = 0,02-10000 =

200 Вт.

Суммарные потери:

Y P = Р м1 + Р м2 + Рс ■+■Я*мех 4- Р лоб =

177 + 65 +

348 +

240 +

200 = 930 Вт.

При этом к. п. д.

т) =

[

930

\

100 = 91,5%.

( 1 — — —----- —

;

V

ю о о о +930

2. При /=7500 Гц и п =

15 500 об/мин потери

Р м, = 177

Вт; Р м2 = /2РМ=

292-0,0322 =

27

Вт.

Потери в зубцах статора от несущей частоты:

с н =

4 ,8 (0,2-7500/100)2 + 2,8 (1 +

0,5 -1,142) 7500/100 =

1080 + 346 =

1426;

В л

= 0 ,5 -1 ,1 4 (1 — 135/302) = 0,315

Тл;

Р'л =

14,26• 0 ,3152-0,5-0,55-2,6 --= 101

Вт.

Потери в зубцах статора от частоты возбуждения:

св =

4,8 (0,2-400/100)2 + 2,8(1 +

0 ,5 -1,142) 400/100 = 3,07 + 18,5 =

21,57;

В л = 1,14(302 +

135) (2-302) = 0,825

Тл;

с . = 4,8(0,2-24-15500/6000)2 + 2,8 (1

+ 0,5 -1,142) 7500/100 = 740 + 347 = 1087;

5^ 2 =

0,315 Тл;

р 'г2 = 0,5-1087-0,3152-0,664-2,6 = 93 Вт.

В'г2 =

в ’г1 = 0,8250 Тл; св =

21,57;

Р \ 2 =

21,57-0,8252-0,664-2,6

=

25 Вт.

Потери в ярме статора:

Р а1 =(400;50)1’5-2,6-0,782-0,672 +

0,3682-3,19 =

= 22,6-2,6(0,409 + 0,432) =

49,5 Вт.

Потери в ярме ротора:

Р а2 = (400/50)1’5-2,6-0,5552- 1,8 = 33

Вт.

Суммарные потери в стали:

Р с = Р'л + Р'г2 + Р"г1 + Р"г2 + Р а х + Р 02 = Ю1 + 21 + 93 +

+ 25 + 50 +

33 = 323 Вт.

Р мех = 1500 Вт;

Ядо6 = 200 Вт;

I Р = Р Н1 + Р м2 + Рс + Рмех + р ао6 =

177 + 27 + 323 +

1500 + 200 = 2227 Вт.

р

75hom( / o/ / rp)2

10 000(400/3000)2

10 000-0,0178

___________ -_________________ _____________ ITS rt.

1 + ( / о / / в Р)2

1 + (400/3000)2

1 +0,0178

Р в = Р к 2 + P z + Р z2 + Р а \ + P a l = 65 +

28 + 33 + 137 + 94 = 357 Вт.

Удельный теплопроводный поток поверхности якоря

Р с.с +

0 ,5 Р ,об + Рм! +

Р м2

28 +

28 + 137 +

100 +

177 + 65

° с ~

n D a lh

~

3,14-18-8,5

= 1,115 Вт/см2;

ал =

а (1 + 0 ,1£/„) =

3 ,3 -10~ 3 (1 +

0,1 -35) =

14,9-10_3.

Превышение температуры поверхности якоря

Qa = а с;а л = 1,115,14,9 -10~ 3 = 74,9° С .

.Удельный теплопроводный поток лобовой части обмотки

ал = ЛД*1/(400/7])= 199-8,91-3,27/(400-5,6) =

0,25 Вт/см2.

Превышение температуры лобовой части обмотки якоря

<?л =

а ,

0,25

= 68,5° С.

1,33-10“ (1 + 0,05f/B)

1,33-10—J (1 +0,05-35)

Превышение температуры обмотки статора

((?«+< Ы Л + { Q U + Q „ ) l _

(8 ,7 +

74,9) 8 ,5 +

(8,7 +

6 8 ,5) 13, Т

<?с =

1\ + 1л

13,7 + 8,5

711 +

1059

80° С.

2 2 ,2

dWb/dt-\-ibrb-\-ub=0;

3

d'Pcldt-\-icrc-\-uc — Q\

1

d^jjdt-\-

-f-

0.

I

"f

A + ^

(4 33)

=

M.caia-|- M cbib+

Lcic-j- M cfif;

44 =

M faia+ M f bib-f- Mfcic-)- Ljij.

j

Здесь

коэффициенты взаимоиндукции Maf = Mfa, Mbf — Mfb и Afc/ =

— Mfc

являются переменными величинами, зависящими от угла

Ма/ = таcos р<р;

M b f = m b eos(/?'f—р„);

(4.35)

Ч1* — Mia-j- L0ib-)- Mic-j- m cos (швр^

p) if ;

T e = Afie + Al/t -f L0ic+ m cos (совр* +

p)

(4.37)

id=

^ - \ i acos mBpt 4- i„cos (u)Bl/ - p)+ iccos (toBpt + p)];

О

(4.38)

2

iq =

+ sin (to,,/ — P )+ /Csin K pf-f- p)].

— [/„sin

==

COS сввр^ +

sin

(4.40)

ib= i d cos K p/ — p )+ i, sin (u>Bl/ -

p);

•

i* =

id cos (o>Bpf + p) + iq sin («•>„,/+

p). .

Подставим выражения для токов ia, h,

ic в (4.37).

При этом за-

пишем:

Та= Vd cos u>Bpt +

sin Швр/;

^г. =

cos (« у -

р)+

Wq sin (со,,/ -

р);

= Vd cos (<0BP# +

р)+

sin ( V

+

Р);

(4’4 11}

W f= ‘\

mid+ Lfir

Здесь

Wd= L id+ m if]

Wq = Liq,

L = LQ—M.

(4.42)

Подставляя в (4.32) значения токов из (4.40), значения потоко-

сцеплений из (4.41)

и учитывая (4.42), получим:

{L ^

+

m '

^

+ ts>»vLi‘i + r°id) cos V

+

+ ма +

din

■%PLid ~ %Pm if+ K jq sin V

=

0;

L

dt

(4.43)

1 I T

+

m ~ d T +

ШврЦ<г+ r>,id j c o s

( < ° B ^

~

p ) +

+

( L

-

«оBpLid- idBpmi} -f rbiq)

sin (wBpt -

p)+

ub= 0;

l

d i d

d i f

1- со

Li„+

rcid

cos [m j -f- p)+

------- (- m -------

d t

d t

+ U

d i n

врЦ | - “>врmh + rciq) s in K ^ + P ) + «c= 0;

(4.43)

d t

3

d i d

. ,

d i f

- .

*

„

—

t n ------------

\~ L. f ------------

\~*r

1 f

— 0 .

2

d t

1 1

d t

1 1 r

d*id

d i d

■idwBpL-{- —— id-f-2ьBPL diq

‘ V V +

d t 2

d t

d4f

d t

cos ш

t -j-

m

d

t 2

+ ( — 2u)BpZ.

d i d

prid- f

L

d 2 i n

d i n

ивр

Liq +

dt

вр a •

-

dt2

dt

+

71Г i q - ^ m

d i f

sinu)Bp/f = =0.

(4.44)

d t

Здесь r = ra + rB.

будут отличаться тем,

что в аргументе

Уравнения для фаз б и с

система уравнений удовлетворялась,

необходимо и достаточно

иметь следующие равенства:

d4d

did

2 , •

, 1 .

,

\

L-— - —

h r---~-------id-r

d t 2

d t

+

2шв Z.

diq

d 2 i f

2

= 0;

' + Шврrlq ■ m-

d t 2

■^врWllj

d t

(4,45)

— 2w „Z. did

vrid-\-L

d 2 i a

d i n

вр

d t

d t

dif

= o .

иврL i q + ^ i q ~ 2 ^ m